摘 要：本篇文章首先對逆向思維能力的基本含義進行概述，從轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)格局、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平三個方面，對培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義進行解析，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)存在的問題，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)對策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)生;逆向思維能力;培養(yǎng)對策

數(shù)學(xué)作為一項抽象性學(xué)科，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和處理問題的能力。在分析問題過程中，讓學(xué)生思維能力得到鍛煉，思考問題更加全面，給學(xué)生今后發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。但是從目前情況來說，在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一般采取傳統(tǒng)教學(xué)方式，沒有注重對學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)，阻礙學(xué)生更好發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考問題，強化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好思想品質(zhì)，讓學(xué)生發(fā)展成綜合型人才。

一、 逆向思維能力的基本概述

逆向思維也被稱之為反向思維，也就是基于發(fā)散思維下的一種表達形式。其從已經(jīng)形成習(xí)慣的反向進行問題分析和思考，實現(xiàn)問題處理。逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，起到的作用展現(xiàn)在兩個方面。首先，通過對學(xué)生培養(yǎng)逆向思維，不會受到順勢思維的影響，有效提升學(xué)生處理問題的能力，提高做題效率。其次，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，讓學(xué)生形成辯證思維，在面對問題時，可以從各個方面分析思考，觀察不同點，便于學(xué)生快速處理問題，提高成績。

二、 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

（一） 轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)格局

逆向思維能力培養(yǎng)，能夠打破學(xué)生傳統(tǒng)意義上的解題思路，讓數(shù)學(xué)更加靈活，學(xué)習(xí)目的更加具體。單一解題思路作為當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識普遍存在的問題，單一解題思路將無法讓學(xué)生更好處理問題，打消學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而逆向思維能力培養(yǎng)可以突破該局面，引導(dǎo)學(xué)生通過另一種方式將問題處理，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自信心得到鍛煉，在整個學(xué)生過程中引導(dǎo)學(xué)生怎樣處理問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平。

（二） 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力

對于初中數(shù)學(xué)而言，比較簡單，但是依舊涉及了諸多比較枯燥的理論和概念，這些概念在初中數(shù)學(xué)中極為重要?；A(chǔ)知識假設(shè)學(xué)生掌握不充分，在今后學(xué)習(xí)和做題過程中將會直接影響學(xué)習(xí)效率。大部分學(xué)生均根據(jù)正向思維進行解題，對基礎(chǔ)知識應(yīng)用不靈活，學(xué)習(xí)效率不高，同時也會出現(xiàn)學(xué)習(xí)思維比較固化的狀況，影響學(xué)生創(chuàng)造能力的提高。通過培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，可以讓學(xué)生從多方面解題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，從根源上提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（三） 提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平

拋棄傳統(tǒng)教師根據(jù)教學(xué)材料已有公式進行教學(xué)方式論證，不如教師從反方向進行定量公式驗證，從基礎(chǔ)理論方向入手，對學(xué)生逆向思維能力進行培育，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度思考和分析問題，讓基礎(chǔ)知識不會受到教學(xué)材料的局限，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有深入了解。

三、 初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)存在的問題

（一） 教學(xué)理念問題

近幾年，隨著素質(zhì)教育理念的頒布，數(shù)學(xué)教學(xué)作為教學(xué)科目中重要組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著重要意義。但是，一些學(xué)校受到傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，在教學(xué)過程中，教師更看重學(xué)生學(xué)習(xí)成果，把考試成績當(dāng)作核心，要求學(xué)生根據(jù)教師講解知識點進行記憶，依舊采取題海戰(zhàn)術(shù)，這種教學(xué)方式造成學(xué)生形成固有的思維模式，對相同類型問題不會變通，沒有換個角度進行思考。固有的思維模式將會制約學(xué)生綜合發(fā)展。基于此，學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)水平逐漸下降，在面對難題時，出現(xiàn)退縮心理，影響學(xué)生個人發(fā)展。

（二） 定勢思維問題

定向思維主要指一種固定學(xué)習(xí)思維模式，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中將會形成定勢思維，學(xué)生在分析和思考問題過程中，利用定勢思維進行分析，而沒有從其他方向進行思考。數(shù)學(xué)和其他科目進行比較，在邏輯性思維上比較強，所以，需要學(xué)生具有舉一反三的能力，但是受到定勢思維的影響，學(xué)生這種能力受到約限。大部分學(xué)生在面對問題時，根據(jù)固有方式進行分析，更多的按部就班，自主思考能力不足，長時間如此，學(xué)生不但在思維模式上比較單一，靈活度下降，同時也會讓學(xué)生在面對問題時不能從其他角度思考，不懂得變通。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)對策

（一） 加強課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在日常課堂教學(xué)過程中，教師需要從幾個方面對學(xué)生逆向思維能力進行培養(yǎng)，如公式教育、概念教學(xué)等，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有所了解，并加強日常培訓(xùn)，將知識靈活應(yīng)用到實際中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。首先，在概念上，概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本內(nèi)容，如果對概念了解不到位，將無法理解公式含義，如，在兩個三角形中三邊成比例，則該三角形可以稱之為相似三角形。在教學(xué)過程中，已知兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分布是3cm、2cm和4cm，另一個三角形已知一個邊長為6cm，求這個三角形三條邊長。這道題充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)逆向思維對概念的理解，學(xué)生不但要思考假設(shè)兩個三角形相似，則兩個三角形邊長為正比，通過思考多種解題思路，由于已知條件中答案為多個，這樣可以利用逆向思維進行教育，獲取教育成果。在定理上，定理和概念之間比較相似，都是要求學(xué)生理解，但是和概念比較，定理更加容易被學(xué)生理解，其逆向思維能力應(yīng)用也比較順利。同時，定理的逆向思維還要重點突出教師向?qū)W生講解，并非所有定理中逆向推理都是正確的。教師應(yīng)該讓學(xué)生獨立思考，根據(jù)定理分析是否可以利用反向思維進行處理，如果不能，應(yīng)該舉例說明。通過這種方式，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維能力，同時也能對學(xué)生逆向思維進行判斷。在整個教學(xué)過程中，并非一味地注重逆向思維教育，而是迎合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，讓順勢思維和逆向思維充分結(jié)合。在公式上，公式作為數(shù)學(xué)的靈魂所在，只有對公式有一定了解，才能順利得出解題思路。逆向思維在公式中的作用比較顯著，但是并非學(xué)生具備所有能力。公式是由等號連接形成的，為了讓學(xué)生可以熟練應(yīng)用逆向思維方式，只要將公式反推即可。例如，在完全平方公式中，把題目已知內(nèi)容進行拼湊，拼湊臣給一個完全平方公式，之后利用回歸等式進行計算。在理論上，只有記住公式，就已經(jīng)掌握逆向推理方法。在此過程中，逆向思維能力培養(yǎng)還要在日常做題中進行鍛煉，讓學(xué)生在具體案例中掌握應(yīng)用方案，從而獲取理想的教學(xué)效果。

（二） 優(yōu)化教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不但要從學(xué)生自身角度入手，同時要注重教師作用發(fā)揮，適當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。即便教師已經(jīng)具有良好的逆向思維培養(yǎng)方式，但是缺少合理的教學(xué)方法將無法讓學(xué)生全面了事，徒勞無功。因此，教師需要從兩個方面進行教學(xué)方式改進和優(yōu)化。首先，對比教學(xué)方式。該方式比較容易理解，也就是通過教師選擇一個典型例題，在向?qū)W生講解例題時，利用順勢思維進行解題，之后利用逆向思維重新解題，讓學(xué)生清楚地了解哪種解題方式更加簡便。通過對比，給學(xué)生留下深刻的解題思路，對學(xué)生感受逆向思維有著重要效果。與此同時，逆向思維作為初中學(xué)生需要掌握的一種學(xué)習(xí)方式，但是并非所有題目都可以應(yīng)用，教師需要在對比過程中給學(xué)生講明白。其次，反證教學(xué)方式。該教學(xué)方式操作比較困難，反證法作為一個典型利用逆向思維解題的方式，大部分都是為了驗證最終結(jié)果是否合理而采取的一種方式。反向證明能力并非要求每個學(xué)生都要掌握，但是需要學(xué)生具備一定意識，例如，在講解一道數(shù)學(xué)例題時，一種一元二次方程的根為1和-2，求解該方程。第一，應(yīng)該讓學(xué)生采用已經(jīng)學(xué)習(xí)的公式求解，（x-1）（x+2）=0，之后對公式進行計算即可。

（三） 轉(zhuǎn)變解題思路，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

習(xí)題練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要部分，教師根據(jù)課堂講解的內(nèi)容，適當(dāng)給學(xué)生安排課后作業(yè)，對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進行檢測。通常情況下，學(xué)生在課堂對教師講解的逆向思維內(nèi)容有所了解，但是在課下做題時并不順利。在講解過程中，需要讓學(xué)生根據(jù)知識點講解解題思路，教師根據(jù)學(xué)生回答進行引導(dǎo)，對存在錯誤的位置進行改正。教師需要學(xué)會在講解題目過程中適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，采用引導(dǎo)方式讓學(xué)生對逆向思維有所了解，并將其運用到實際中。需要注意的是，在給學(xué)生分布作業(yè)時，需要及時講解和總結(jié)，讓學(xué)生及時了解做題中存在的問題，加深學(xué)生記憶，防止相同問題再次出現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點都是逆命題，基于此，教師在日常教學(xué)中，需要把定性推理和具體推理方式運用其中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。數(shù)學(xué)知識中包含了諸多集合數(shù)學(xué)逆命題知識點，所以，在實際中，教師可以利用實際案例向?qū)W生講解逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。例如，在已知平行四邊形中，對△ABD≌△ADC進行求證，結(jié)合已知命題，對CD=AB，CD∥AB;∠ABC=∠ACD;∠BAC+∠ACD=180°進行推理得知，通過這種方式可以對△ABD≌△ADC進行驗證。這道題是典型逆向思維，教師在引導(dǎo)學(xué)生解題以后，給學(xué)生設(shè)計相同類型的題目讓學(xué)生練習(xí)，從而促進學(xué)生逆向思維能力的提高。

五、 結(jié)束語

總而言之，因為數(shù)學(xué)知識自身具備較強的邏輯性和思維性，所以，在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該注重對學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)。教師在對學(xué)生進行逆向思維能力培養(yǎng)時，需要秉持基本原則，并結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)中出現(xiàn)的問題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)特點有針對性地培養(yǎng)，通過加強課堂引導(dǎo)，優(yōu)化教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變解題思路，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，給學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高打下基礎(chǔ)。

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作者簡介：

王啟忠，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣六峰初級中學(xué)。