繆佳宇，姚 明，陳浩杰，溫鵬景，柴紅杰，陳士安

(江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

制動(dòng)系統(tǒng)作為汽車(chē)的關(guān)鍵部分，逐漸由傳統(tǒng)的液壓制動(dòng)發(fā)展成線控制動(dòng)[1]。與傳統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)相比，線控制動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、控制精度高，容易與汽車(chē)防抱死系統(tǒng)(ABS)、電子車(chē)身穩(wěn)定系統(tǒng)(ESP)等整合，并且布置靈活[2]。因此，線控制動(dòng)在電動(dòng)汽車(chē)上具有較好的發(fā)展和應(yīng)用前景。

在傳統(tǒng)的制動(dòng)系統(tǒng)中，制動(dòng)踏板與制動(dòng)器之間通過(guò)液壓或機(jī)械連接，給駕駛員傳遞制動(dòng)反饋力[3]。而線控制動(dòng)在制動(dòng)踏板和制動(dòng)執(zhí)行器之間采用電纜連接，通過(guò)電信號(hào)傳遞信息[4]。制動(dòng)踏板與制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間失去了力的傳遞機(jī)構(gòu)，所以駕駛員感受不到制動(dòng)反饋力。為了解決這一問(wèn)題，線控制動(dòng)中通常采用踏板模擬器來(lái)模擬傳統(tǒng)的踏板反饋力，使駕駛員獲得與傳統(tǒng)制動(dòng)一致的“制動(dòng)感覺(jué)”。在線控制動(dòng)中，踏板模擬器的信息通過(guò)電纜傳遞到電子控制單元(ECU)，再由電子控制單元控制制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出制動(dòng)力，而車(chē)輪的制動(dòng)方式通常采用電子液壓制動(dòng)(EHB)或電子機(jī)械制動(dòng)(EMB)[5]。在踏板模擬器的研究方面，馬朝永等[6]將傳統(tǒng)液壓制動(dòng)的踏板結(jié)構(gòu)和電子制動(dòng)踏板結(jié)構(gòu)做了對(duì)比，對(duì)目前的電子制動(dòng)踏板進(jìn)行了分類(lèi)整理，為踏板模擬器結(jié)構(gòu)的研究提供了方向。金智林等[7]基于電磁閥控制實(shí)現(xiàn)可控踏板感覺(jué)，設(shè)計(jì)了一種踏板感覺(jué)可控的踏板模擬器。A.M.Harsha等[8]設(shè)計(jì)了一種用于實(shí)驗(yàn)室的雙邊控制的踏板裝置，該踏板模擬器的主動(dòng)臂可以帶動(dòng)從動(dòng)臂旋轉(zhuǎn)，使得從動(dòng)臂壓縮彈簧，提供制動(dòng)反饋力，并且通過(guò)從動(dòng)臂的旋轉(zhuǎn)角度判斷制動(dòng)強(qiáng)度，為踏板模擬器結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新提供了很好的借鑒。

本文根據(jù)電磁原理設(shè)計(jì)了一種基于電磁鐵的制動(dòng)踏板模擬器。以電磁鐵裝置代替?zhèn)鹘y(tǒng)的真空助力裝置，對(duì)踏板力起到一個(gè)助力的作用，并利用不同剛度組合的彈簧提供制動(dòng)反饋力。同時(shí)，運(yùn)用“制動(dòng)感覺(jué)”的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合BFI評(píng)分計(jì)算法則，對(duì)制動(dòng)感覺(jué)較差的踏板特性提出了一種優(yōu)化方法。

1 踏板模擬器的設(shè)計(jì)及其原理

踏板模擬器的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)某些元件或控制方法，模擬出傳統(tǒng)的踏板特性[9]。傳統(tǒng)的踏板特性呈現(xiàn)的是非線性關(guān)系，如圖1所示。

圖1 液壓制動(dòng)系統(tǒng)的一般踏板特性曲線

圖1中，OA段為真空助力閥打開(kāi)的過(guò)程，踏板位移變化，踏板力基本不變；AB段為真空助力器作用的階段，其中B點(diǎn)是真空助力器達(dá)到極限的狀態(tài)，在AB階段，駕駛員所施加力很少；BC段的踏板力為駕駛員實(shí)際輸入的踩踏力，其踏板力的大小只隨駕駛員施加的力的變化而變化。

本文設(shè)計(jì)的踏板模擬器具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 踏板模擬器的基本結(jié)構(gòu)示意圖

該踏板模擬器主要由踏板操縱機(jī)構(gòu)、剛度不同的彈簧組合、壓縮桿、壓力傳感器等組成。壓力傳感器接收彈簧壓力以及銜鐵所受的電磁吸力，再將這兩者的信息傳遞到ECU中。電磁鐵輸出的電磁力由外接可變電阻控制，彈簧組合給駕駛員提供制動(dòng)時(shí)的踏板反饋力。該踏板模擬器的踏板力、電磁吸力和彈簧壓力所要滿足的關(guān)系如圖3所示。

圖3 踏板力、彈簧力和電磁力的關(guān)系

由于踏板特性曲線是非線性的，彈性元件只能表示線性關(guān)系。當(dāng)彈簧彈力小于目標(biāo)踏板力時(shí)，電磁力作為補(bǔ)償力，彈簧彈力加上電磁力之后與目標(biāo)踏板力相等，從而滿足踏板特性的非線性特性。

2 踏板模擬器的建模

2.1 電磁鐵的結(jié)構(gòu)模型

上述踏板模擬器采用的電磁鐵是圓環(huán)形的，其鐵芯由外圓環(huán)、內(nèi)圓環(huán)組成，內(nèi)、外圓環(huán)之間的空隙安裝銅材質(zhì)的線圈，內(nèi)圓環(huán)套在非磁性材質(zhì)的軸上，用以固定電磁鐵。銜鐵由兩部分組成，外圓環(huán)為磁性材質(zhì)，內(nèi)圓盤(pán)為非磁性材質(zhì)，銜鐵和非磁性材質(zhì)的軸之間安裝1個(gè)壓力傳感器，用以測(cè)量電磁鐵通電時(shí)對(duì)銜鐵的吸引力，銜鐵和鐵芯的氣隙為固定值。電磁鐵具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 電磁鐵的結(jié)構(gòu)

當(dāng)線圈通入直流電后，在線圈周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，使磁化的銜鐵產(chǎn)生一個(gè)向鐵芯運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)[10]。改變直流電流的大小就可以改變電磁鐵吸力的大小。由于銜鐵和鐵芯之間安裝有壓力傳感器，使得銜鐵和鐵芯之間的氣隙固定不變，因此鐵芯對(duì)銜鐵的吸力可以通過(guò)壓力傳感器反映出來(lái)。

2.2 電磁鐵的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)電磁鐵通電后產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度B沿著電磁鐵磁極表面均勻分布，那么根據(jù)麥克斯韋公式可以得到電磁吸力為

(1)

式中：F是電磁鐵的吸力(J/cm);B為磁感應(yīng)強(qiáng)度(Wb/cm2);S為磁極表面總面積(cm2)；μ0為空氣磁導(dǎo)系數(shù)，一般取1.25×10-8H/cm。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位換算成高斯，電磁力的單位換算成牛頓，則式(1)可表示為：

(2)

式中：φ0表示穿過(guò)氣隙的磁通量。若忽略漏磁的影響，可以構(gòu)建的磁路模型如圖5所示。

圖5 電磁鐵磁路等效模型

圖5中，R1為鐵芯磁阻，R2為銜鐵磁阻，Rg為氣隙磁阻，E為磁動(dòng)勢(shì)。根據(jù)磁路等效模型，可以得到磁通量的計(jì)算公式φ0。

φ0=E×(G0+G1+G2)×108

(3)

氣隙磁阻的計(jì)算公式為[11]

(4)

式中：li為第i個(gè)磁阻磁路的等效長(zhǎng)度；Si為第i個(gè)磁阻磁路的有效橫截面積；μi為第i個(gè)磁阻磁路材料的磁導(dǎo)率。其中G0的具體計(jì)算公式為：

(5)

φ0=E×G0×108

(6)

實(shí)際上，鐵芯和銜鐵會(huì)消耗小部分的磁動(dòng)勢(shì)，因此實(shí)際的磁通量比式(6)計(jì)算的結(jié)果要小，因此按照計(jì)算值下降5%作為實(shí)際的磁通量，即

φ0=E×G0×108×(1-5%)

(7)

由于電磁鐵對(duì)銜鐵產(chǎn)生的有效吸力為圓環(huán)部分，所以式(2)又可表示為

(8)

將式(7)(5)代入式(8)，可以獲得的電磁吸力表達(dá)式為[12]

(9)

電磁鐵鐵芯圓環(huán)面積、線圈匝數(shù)、氣隙以及空氣磁導(dǎo)系數(shù)都是結(jié)構(gòu)參數(shù)，用C代替，可以得到電磁力的通用表達(dá)式為

F=I2×C

(10)

2.3 彈性元件的數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，傳統(tǒng)的踏板特性具有3個(gè)階段，因此電動(dòng)汽車(chē)上采用的踏板模擬器所呈現(xiàn)的踏板特性也需具備這樣的特性。彈簧組合直接反映了制動(dòng)踏板的軟硬程度，因此需要根據(jù)踏板特性選取合適剛度組合的彈簧，彈簧剛度的選擇原則見(jiàn)下文所述。

假定踏板操縱機(jī)構(gòu)的杠桿比為α，則彈簧位移x和踏板位移L的關(guān)系可表示為[13]

L=α·x

(11)

彈性元件的踏板力3個(gè)階段的表達(dá)式分別為：

(12)

(13)

(14)

綜合式(12)(13)(14)，可得到彈簧彈力的綜合表達(dá)式為

(15)

當(dāng)L取L1時(shí)，圖2中的壓縮桿1達(dá)到壓縮壓力，對(duì)墊板不再有支撐作用，此時(shí)彈簧2和彈簧1一起被壓縮；當(dāng)L取L2時(shí)，壓縮桿2達(dá)到起始?jí)毫Γ藭r(shí)彈簧3、彈簧2、彈簧1一起被壓縮。本文研究理想狀態(tài)，即當(dāng)彈簧3達(dá)到壓縮極限時(shí)，彈簧2和彈簧1也正好達(dá)到壓縮極限。

2.4 模擬器踏板力數(shù)學(xué)模型

由上述公式可以得到，壓力傳感器測(cè)得的壓力為

Fp=I2×C+fT

(16)

電磁鐵中的電流大小可表示為

(17)

式中：U為電磁鐵電壓，Rc為外接可變電阻。將式(15)和(17)代入式(16)中，可得到壓力傳感器實(shí)際測(cè)得的踏板力為

(18)

3 踏板模擬器結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇

彈簧壓力為駕駛員提供制動(dòng)反饋力，結(jié)合圖1說(shuō)明彈簧剛度的選取原則。OA段是消除制動(dòng)間隙的過(guò)程，踏板力的變化幅度并不是很大，因此這一階段的彈簧剛度要小一點(diǎn)；對(duì)于踏板模擬器來(lái)說(shuō)，取消了真空助力結(jié)構(gòu)，所以AB和BC段實(shí)則可以合并為一個(gè)階段。但是彈簧剛度的組合所能提供的最大彈力要在200～300 N，才會(huì)與傳統(tǒng)的制動(dòng)感覺(jué)相似。倘若AC段選擇一個(gè)較大剛度的彈簧，制動(dòng)力的變化幅度會(huì)突然增大，從而影響駕駛員的制動(dòng)體驗(yàn)。因此AB段作為一個(gè)過(guò)渡階段，選取的彈簧剛度為k1和k3的中間值。而B(niǎo)C段提供的制動(dòng)力較大，大多處于緊急情況下，其踏板力需要迅速上升，因此需要選取一個(gè)較大剛度的彈簧，并且確保不同剛度組合的彈簧所能達(dá)到的最大彈力位于200～300 N。此外，根據(jù)踏板模擬器的工作原理，不同剛度組合的彈簧并不會(huì)使得踏板特性產(chǎn)生變化。所以根據(jù)上述彈簧剛度選取原則，選取的彈簧剛度為k1=4 N/mm，k2=10 N/mm，k3=15 N/mm。電磁鐵的電壓U一般選用12 V，可變電阻可以根據(jù)不同的車(chē)型選取不同的阻值范圍，本文選取的可變電阻Rc阻值在0～40 Ω。電磁鐵的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了電磁鐵輸出電磁力的特性，根據(jù)文獻(xiàn)[12]確定本文的結(jié)構(gòu)參數(shù)C為52.48。

4 踏板特性模擬和“制動(dòng)感覺(jué)”評(píng)價(jià)

4.1 踏板特性模擬

由式(18)可知，本踏板模擬器的踏板力與2個(gè)因素有關(guān)，一個(gè)是踏板位移，另一個(gè)是電磁鐵的外接電阻。踏板位移決定了彈性元件提供的壓力，外接電阻用于調(diào)整電磁鐵電流的大小，從而調(diào)整電磁鐵吸力的大小。傳統(tǒng)的踏板位移和踏板力的關(guān)系儲(chǔ)存在ECU中，當(dāng)踏板位移確定時(shí)，彈簧的壓力也就確定了，電磁鐵裝置起到的作用是補(bǔ)償目標(biāo)踏板力和彈簧壓力之間的差值，通過(guò)外接電阻的調(diào)節(jié)達(dá)到所需電磁力的值。

以某A0級(jí)乘用車(chē)為例，得到踏板力和踏板行程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行數(shù)值擬合，得到實(shí)驗(yàn)轎車(chē)的踏板位移和踏板力關(guān)系曲線。

從圖6中可以確定A點(diǎn)作為L(zhǎng)1， B點(diǎn)作為L(zhǎng)2，C點(diǎn)作為L(zhǎng)3，因此L1、L2、L3的值分別為25、68、83 mm。

表1 某A0級(jí)轎車(chē)踏板力和踏板位移的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 實(shí)驗(yàn)轎車(chē)的踏板位移和踏板力關(guān)系曲線

式(16)反映的是壓力傳感器實(shí)際接收到的壓力信息。通過(guò)Matlab軟件，將式(16)和根據(jù)表1得到的擬合曲線進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖

從圖7可以看出，黑色的曲線是仿真得出的踏板特性曲線，紅色的曲線為實(shí)驗(yàn)得到的踏板特性曲線，兩者的誤差很小。獲得的踏板特性曲線與目標(biāo)曲線非常接近。仿真時(shí)直接將傳統(tǒng)制動(dòng)中的踏板力作為目標(biāo)值，即1個(gè)踏板位移對(duì)應(yīng)1個(gè)踏板力。電磁力的作用是補(bǔ)償彈簧壓力和目標(biāo)踏板力之間的差值，所以踏板位移和踏板力的關(guān)系不隨彈簧剛度組合的變化而變化。因此，經(jīng)過(guò)仿真得到的踏板特性曲線所呈現(xiàn)的“制動(dòng)感覺(jué)”與傳統(tǒng)液壓制動(dòng)相同，且“制動(dòng)感覺(jué)”不可調(diào)節(jié)，需要對(duì)傳統(tǒng)液壓制動(dòng)進(jìn)行“制動(dòng)感覺(jué)”評(píng)估。

4.2 “制動(dòng)感覺(jué)”評(píng)價(jià)及踏板特性的優(yōu)化

對(duì)于踏板模擬器來(lái)說(shuō)，主要功能是獲得制動(dòng)反饋力以及給駕駛員提供一個(gè)良好的“制動(dòng)感覺(jué)”[15]。對(duì)于在傳統(tǒng)制動(dòng)踏板特性中存在的問(wèn)題，踏板模擬器要能通過(guò)自身來(lái)優(yōu)化這些問(wèn)題。針對(duì)汽車(chē)的“制動(dòng)感覺(jué)”評(píng)價(jià)，花慶榮等[16]制定了一套評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(見(jiàn)表2)。

表2 “制動(dòng)感覺(jué)”指數(shù)(BFI)評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體意義可以參考文獻(xiàn)[16]。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到該A0級(jí)轎車(chē)踏板感覺(jué)指標(biāo)及數(shù)據(jù)，如表3所示。

從上述BFI評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)來(lái)看，該實(shí)驗(yàn)車(chē)剛開(kāi)始減速時(shí)踏板力適中，但是踏板行程過(guò)長(zhǎng)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)車(chē)制動(dòng)到0.5g減速度時(shí)，踏板力感覺(jué)較好，但是會(huì)覺(jué)得踏板發(fā)軟，行程過(guò)長(zhǎng)。因此，實(shí)驗(yàn)車(chē)想要改變踏板感覺(jué)偏軟、制動(dòng)行程過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，必須通過(guò)真空助力器、制動(dòng)主缸等結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)[17]。

表3 某A0級(jí)實(shí)驗(yàn)車(chē)的實(shí)際BFI分?jǐn)?shù)

如果將與實(shí)驗(yàn)車(chē)相同的踏板特性運(yùn)用到電動(dòng)汽車(chē)上，也會(huì)出現(xiàn)相似的問(wèn)題，所以要對(duì)原來(lái)的踏板特性進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)上述的BFI低分項(xiàng)提出改進(jìn)措施。制動(dòng)初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的踏板行程決定了踏板空行程[18]。在制動(dòng)感覺(jué)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，踏板預(yù)制力、制動(dòng)初始點(diǎn)踏板力以及正常制動(dòng)至0.5g減速度時(shí)的踏板力，這三者實(shí)際值與目標(biāo)值之間的誤差在理想狀態(tài)下都應(yīng)不大于1.25%。對(duì)于優(yōu)化后的踏板特性曲線，制動(dòng)初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)踏板位移以及制動(dòng)至0.5g時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板位移，這兩者的實(shí)際值與目標(biāo)值之間的誤差值應(yīng)分別小于2.5 mm和5 mm，這樣總的BFI分?jǐn)?shù)可達(dá)到90分以上，從而獲得一個(gè)良好的“制動(dòng)感覺(jué)”。在此原則上，本文不考慮改變汽車(chē)制動(dòng)盤(pán)與摩擦襯塊之間的間隙，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)踏板位移修正系數(shù)，優(yōu)化儲(chǔ)存在ECU中的目標(biāo)踏板特性，以便提高BFI評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。

圖8 優(yōu)化后的踏板特性以及彈簧壓力變化曲線

表4 優(yōu)化后踏板的BFI分?jǐn)?shù)

圖8所反映的彈簧壓力曲線變化幅度較小，這就使得制動(dòng)反饋力變化比較平順，提高了駕駛員的制動(dòng)舒適性。通過(guò)表3和表4的對(duì)比，在不改變汽車(chē)原有制動(dòng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)制動(dòng)感覺(jué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)合理的修正系數(shù)，可以有效改善踏板行程過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，并且BFI評(píng)分也有了明顯提高。結(jié)合式(16)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)車(chē)優(yōu)化后的踏板特性，將電磁力作為彈簧壓力與目標(biāo)踏板力之間的補(bǔ)償力，所得踏板模擬器的踏板特性與實(shí)驗(yàn)車(chē)優(yōu)化后的踏板特性完全一致，并且由彈簧組合提供制動(dòng)反饋力。

5 結(jié)論

1) 線控制動(dòng)中，為了獲得制動(dòng)反饋力，本文提出了一種基于電磁鐵的踏板模擬器，利用電磁鐵裝置作為踏板力的放大結(jié)構(gòu)，能精確模擬出目標(biāo)踏板特性，并能選取不同剛度組合的彈簧給駕駛員提供準(zhǔn)確的制動(dòng)反饋力。

2) 本文構(gòu)建了踏板力的數(shù)學(xué)模型，得出的踏板力表達(dá)公式可以作為多數(shù)輕型車(chē)的通用公式。只需將電動(dòng)汽車(chē)所需的目標(biāo)踏板特性存儲(chǔ)在制動(dòng)系統(tǒng)的ECU中，選取合適剛度組合的彈簧表現(xiàn)踏板的軟硬程度，就可以得到不同車(chē)型的踏板特性。

3) 對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)來(lái)說(shuō)，不同車(chē)型(均指輕型車(chē))的踏板特性曲線不同，但這些不同踏板特性的“制動(dòng)感覺(jué)”評(píng)價(jià)指標(biāo)均相同。對(duì)于踏板模擬器踏板行程過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，本文提出了一種優(yōu)化方法，能改善駕駛員的“制動(dòng)感覺(jué)”，獲得一個(gè)較高的BFI評(píng)分。所以，本文提出的“制動(dòng)感覺(jué)”優(yōu)化方法適用于解決大部分輕型車(chē)踏板行程過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，可以為將來(lái)電動(dòng)汽車(chē)中踏板特性的優(yōu)化提供參考。