王彧婧 程京京 董子昂

摘? ?要：本文選取1997年1月1 日至2018年9月21日上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500 指數(shù)日收益率序列，通過(guò)建立ARCH（1，1）模型對(duì)中美股票市場(chǎng)波動(dòng)叢聚性進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示GARCH（1，1）模型能很好地刻畫中美股票市場(chǎng)的波動(dòng)叢聚性特征。建立非對(duì)稱GARCH 模型來(lái)刻畫中美股票市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)，實(shí)證結(jié)果表明，中美股票市場(chǎng)都存在杠桿效應(yīng)，即利空消息比利好消息對(duì)股市的沖擊更大，并且美股市場(chǎng)杠桿效應(yīng)明顯強(qiáng)于中國(guó)股票市場(chǎng)。本文對(duì)中美股票市場(chǎng)波動(dòng)叢聚性及杠桿效應(yīng)進(jìn)行比較分析，提出了完善交易制度、加強(qiáng)應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性金融危機(jī)的能力及減少政府干預(yù)等政策建議。

關(guān)鍵詞：GARCH模型;非對(duì)稱GARCH模型;波動(dòng)叢聚性;杠桿效應(yīng);股票市場(chǎng)

一、引言與文獻(xiàn)綜述

股票收益波動(dòng)叢聚性是證券市場(chǎng)普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象，并且近年來(lái)的一些實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，壞消息對(duì)股票市場(chǎng)的沖擊明顯強(qiáng)于好消息。早在20世紀(jì)50年代馬科維茨（1952）就提出使用標(biāo)準(zhǔn)差或方差來(lái)度量資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性。方差可以測(cè)度股票收益的風(fēng)險(xiǎn)，波動(dòng)率是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一個(gè)重要的決定性指標(biāo)，方差越大意味著股票價(jià)格的日內(nèi)變化越大，也意味著在一個(gè)交易日內(nèi)有大量的市場(chǎng)參與者贏錢或輸錢。其次，一些衍生金融資產(chǎn)的價(jià)格，例如期權(quán)，依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的方差。因此，期權(quán)交易者希望通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)性，來(lái)決定購(gòu)買或賣出期權(quán)。在經(jīng)典金融理論的研究中，若假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，當(dāng)某個(gè)投資項(xiàng)目收益波動(dòng)變化較大時(shí)，投資者的參與程度有可能會(huì)降低。通過(guò)對(duì)收益率波動(dòng)性的研究，則可以分析投資者可能的投資決策。

收益率波動(dòng)性的存在意味著風(fēng)險(xiǎn)與收益并存，一個(gè)波動(dòng)程度適中的市場(chǎng)可以對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，市場(chǎng)參與者也能夠從中獲利。在資本市場(chǎng)快速發(fā)展與金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新的過(guò)程中，其理論發(fā)展與實(shí)踐運(yùn)用都離不開(kāi)對(duì)波動(dòng)性的分析。因此，對(duì)資產(chǎn)收益率波動(dòng)性的研究已經(jīng)成為股指期權(quán)、資產(chǎn)組合、資產(chǎn)定價(jià)的核心內(nèi)容。一直以來(lái)波動(dòng)性的定量測(cè)度是金融風(fēng)險(xiǎn)研究中的重要領(lǐng)域，而收益率波動(dòng)叢聚性及杠桿效應(yīng)現(xiàn)象的存在推動(dòng)了計(jì)量模型的發(fā)展。

Engle（1982）提出了自回歸條件異方差（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity， ARCH）模型，并將之應(yīng)用于英國(guó)通貨膨脹指數(shù)波動(dòng)率的研究。此后，各種擴(kuò)展形式的ARCH模型被廣泛地應(yīng)用于理論研究與實(shí)證分析中。Bollerslev（1986）將ARCH模型推廣到了廣義ARCH模型，即GARCH模型。Nelson（1991）引入EGRACH模型對(duì)波動(dòng)性的非對(duì)稱效應(yīng)進(jìn)行研究，此后GARCH模型和EGARCH模型成為波動(dòng)率度量的主要分析工具。Pilar Abad Romero（2013）等諸多實(shí)證研究結(jié)果表明，GARCH（1，1）和GARCH（2， 2）模型可以反映出大多數(shù)金融資產(chǎn)收益波動(dòng)叢聚性特征。Sofia Anyfantaki（2016）等推演了隨時(shí)間推移而變化的EGARCH模型，并以此模型來(lái)刻畫杠桿效應(yīng)。

尹美群（2011）通過(guò)討論股票收益與隨機(jī)沖擊之間的關(guān)系，對(duì)中美股票市場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比研究。研究發(fā)現(xiàn)：中國(guó)股票市場(chǎng)自1990年—1995年波動(dòng)劇烈，之后波動(dòng)趨于平緩，而美國(guó)股票市場(chǎng)在研究期間內(nèi)收益波動(dòng)一直處于一定范圍內(nèi)，同時(shí)美國(guó)股票市場(chǎng)的隨機(jī)沖擊對(duì)股票收益產(chǎn)生非對(duì)稱性影響，而在中國(guó)股票市場(chǎng)卻找不到相似證據(jù)。鑒于對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)收益率的研究結(jié)果，在剔除1996年以前的數(shù)據(jù)之后又進(jìn)行了擴(kuò)展研究，但是似然比檢驗(yàn)結(jié)果表明，正沖擊對(duì)股票收益的影響還要略強(qiáng)于負(fù)沖擊。梁恒（2014）應(yīng)用GARCH模型、EGARCH模型和信息沖擊曲線等對(duì)我國(guó)滬深股市波動(dòng)性及波動(dòng)非對(duì)稱性進(jìn)行研究，分析了滬深股指的全樣本和各階段子樣本收益率序列的波動(dòng)非對(duì)稱性，結(jié)果表明我國(guó)滬深股指總體上和國(guó)外成熟股票市場(chǎng)表現(xiàn)大體一致，分階段回歸結(jié)果顯示牛市行情存在顯著的“反杠桿效應(yīng)”，而熊市行情存在顯著的“杠桿效應(yīng)”。姜翔程等（2017）選取1996年12月16日至2015年5月19日上證綜指和深證成指日收益率序列數(shù)據(jù)，建立二變量指標(biāo)GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型，對(duì)我國(guó)股市的波動(dòng)性進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：EGARCH模型能較好擬合滬深兩市日收益率序列的波動(dòng)性叢聚性，而且我國(guó)股市存在顯著的非對(duì)稱性，即壞消息對(duì)股票市場(chǎng)的沖擊大于同等程度的好消息。

綜合已有研究來(lái)看，關(guān)于ARCH效應(yīng)及杠桿效應(yīng)的研究通常都只針對(duì)某一國(guó)的股票市場(chǎng)，針對(duì)不同市場(chǎng)的比較研究較少。本文選取1997年1月1日至2018年9月30日上海證券綜合指數(shù)（簡(jiǎn)稱“上證綜指”）和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)日收益率序列建立GARCH模型進(jìn)行研究。并且，為進(jìn)一步考察“杠桿效應(yīng)”存在與否，建立了非對(duì)稱GARCH模型。最后，對(duì)中美兩國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性進(jìn)行比較分析，對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的建設(shè)提供了相關(guān)政策建議。

二、杠桿效應(yīng)及模型理論

（一）“杠桿效應(yīng)”

Black（1976）指出壞消息對(duì)條件方差的影響要比好消息更大，這稱之為“杠桿效應(yīng)”。例如，一家上市公司釋放出公司前景負(fù)面的消息，其股價(jià)出現(xiàn)大跌，致使其杠桿比率上升。杠桿比率的上升會(huì)使市場(chǎng)覺(jué)得該公司風(fēng)險(xiǎn)增加，致使其股票波動(dòng)性增加。因此，我們有理由相信壞消息比好消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的影響更大。

（二）GARCH模型

ARCH模型族的基本思想是：現(xiàn)在時(shí)刻的波動(dòng)程度容易被過(guò)去波動(dòng)的程度所影響，過(guò)去時(shí)刻的波動(dòng)幅度越大則現(xiàn)在時(shí)刻方差越大。以一階自回歸模型此方程解釋了時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)自相關(guān)性，在股票市場(chǎng)中體現(xiàn)為：現(xiàn)在時(shí)刻股票價(jià)格的波動(dòng)更容易受到過(guò)去時(shí)刻股票價(jià)格的影響，如果過(guò)去時(shí)刻股票價(jià)格波動(dòng)幅度大，則現(xiàn)在時(shí)刻的股票價(jià)格波動(dòng)的幅度也相應(yīng)較大。ARCH本身是一個(gè)滯后模型，為準(zhǔn)確刻畫波動(dòng)性需要引入較多期滯后項(xiàng)，而這會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)過(guò)于復(fù)雜，并且降低參數(shù)估計(jì)的精確度。因此，GARCH模型應(yīng)運(yùn)而生，相比ARCH模型，GARCH（1，1）簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程，模型用? ? ?（2）

GARCH模型在彌補(bǔ)ARCH模型諸多不足的同時(shí)，其缺陷性也隨之漸漸浮現(xiàn)：方差自始至終是一個(gè)正數(shù)，它并不能反映出利空或者利好信息對(duì)于市場(chǎng)的不同影響，波動(dòng)非對(duì)稱性特性無(wú)法被反映出來(lái)。另外，GARCH模型參數(shù)必須是正數(shù)，且序列必須為平穩(wěn)過(guò)程并且呈現(xiàn)非自相關(guān)性，這些都會(huì)影響模型對(duì)數(shù)據(jù)生成過(guò)程捕捉的準(zhǔn)確性和實(shí)證結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，我們采用非對(duì)稱GARCH模型對(duì)上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)進(jìn)行研究，考察中美證券市場(chǎng)是否存在杠桿效應(yīng)。非對(duì)稱GARCH模型種類較多，有SAARCH、TGARCH、GJR-GARCH和APARCH等。

（三）非對(duì)稱GARCH模型族

SAARCH模型是Engle（1990）提出的，非對(duì)稱條件異方差回歸模型如下：

其中，γ表示杠桿效應(yīng)，并且如果杠桿效應(yīng)顯著，其符號(hào)應(yīng)該為負(fù)。

TGARCH模型是Zakoian（1994）提出的，使用的是殘差絕對(duì)值而非殘差平方項(xiàng)來(lái)捕捉杠桿效應(yīng)，其回歸模型如下：

h其中，γ表示杠桿效應(yīng)，并且如果杠桿效應(yīng)顯著，其符號(hào)應(yīng)該為負(fù)。

GJR-GARCH模型是Glosten， Jagannathan和Runkle（1993）提出的，其回歸模型設(shè)定如下：

其中，γ表示杠桿效應(yīng)，并且如果杠桿效應(yīng)顯著，我們期望其符號(hào)為正。需要特別注意的是，STATA軟件中GJR-GARCH模型參數(shù)估計(jì)的符號(hào)在回歸結(jié)果中顯示為負(fù)值。

Ding， Granger和Engle（1993）從Box-Cox函數(shù)考慮出發(fā)，提出了APARCH模型檢驗(yàn)杠桿效應(yīng)，該回歸模型的設(shè)定如下：

其中，δ>0相當(dāng)于Box-Cox變換的參數(shù)，γ表示杠桿效應(yīng)，并且如果杠桿效應(yīng)顯著，其符號(hào)為負(fù)。

我們將基于上述的非對(duì)稱GARCH模型對(duì)中美證券市場(chǎng)杠桿效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證分析，具體分析結(jié)果詳見(jiàn)第三部分。

三、基于非對(duì)稱GARCH模型的杠桿效應(yīng)實(shí)證檢驗(yàn)

（一）樣本數(shù)據(jù)選取

考慮到1997年前中國(guó)證券市場(chǎng)建設(shè)初期市場(chǎng)運(yùn)作還不是那么規(guī)范、交易制度不夠完善，股票市場(chǎng)存在一些極端事件對(duì)收益率波動(dòng)的影響非常大，為避免極端值對(duì)模型分析的可靠性影響，根據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，本文選取1997年1月1日至2018年9月21日上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)價(jià)格序列，并計(jì)算出日對(duì)數(shù)收益率，進(jìn)行非對(duì)稱GARCH模型建模，考察中美證券市場(chǎng)波動(dòng)性變化及檢驗(yàn)是否存在杠桿效應(yīng)，并利用非對(duì)稱GARCH模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）描述性統(tǒng)計(jì)分析

圖1是上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率的時(shí)序圖，無(wú)論是中國(guó)股票市場(chǎng)還是美國(guó)股票市場(chǎng)，日收益率序列都具有明顯的波動(dòng)叢聚性。但是，從圖中我們可以看到，中國(guó)股票市場(chǎng)的大漲大跌現(xiàn)象比美國(guó)股票市場(chǎng)更加地明顯，并且大漲大跌的時(shí)間間隔較美國(guó)股票市場(chǎng)更短，總體來(lái)看市場(chǎng)穩(wěn)定性不如美國(guó)股票市場(chǎng)。

其次，盡管美國(guó)股票市場(chǎng)沒(méi)有設(shè)置單日漲跌幅，除去2008年10月13日和28日兩個(gè)交易日，剩余交易日標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的漲跌幅在10%以內(nèi)，并且絕大多數(shù)交易日漲跌幅在5%以內(nèi)。中國(guó)股票市場(chǎng)雖然規(guī)定了股票單日10%的漲跌幅限制，但是我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)漲跌幅超過(guò)5%的交易日比美國(guó)市場(chǎng)更多。

最后，縱觀兩個(gè)股票市場(chǎng)的發(fā)展歷史，存在一些極端收益率事件。例如，上證綜指在1992年5月21日由于上海證券交易所全面放開(kāi)股價(jià)，股價(jià)波動(dòng)不設(shè)置漲跌幅限制，致使當(dāng)天收益率高達(dá)105.3%。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)則在1987年10月19日經(jīng)歷了股災(zāi)，創(chuàng)下了高達(dá)22.90%的下跌，美國(guó)金融市場(chǎng)稱其為“黑色星期一”。

從1997年1月1日至2018年9月21日，上證綜指收益率序列均值為0.034%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.609%。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率序列均值為0.032%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.200%。另外，上證綜指收益率序列的偏度和峰度分別為-0.24和7.83，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率序列的偏度和峰度分別為-0.072和11.17。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的偏度更接近于正態(tài)分布的偏度，但存在比較嚴(yán)重的拖尾現(xiàn)象，即存在一些極端值。通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩收益率序列的正態(tài)分布假設(shè)都不統(tǒng)計(jì)顯著，因此在后續(xù)GARCH建模中我們將選擇分步進(jìn)行分析。兩個(gè)日收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示：

本文對(duì)日收益率序列進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)及ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示兩個(gè)收益率序列都是平穩(wěn)的，不存在單位根過(guò)程;ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)顯示，兩個(gè)日收益率序列都存在明顯的條件異方差（ARCH）效應(yīng)。

（三）基于非對(duì)稱GARCH模型的杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)

1.GARCH（1，1）模型。大量的實(shí)證研究顯示，GARCH（1，1）模型能較好地刻畫收益率序列的波動(dòng)性。因此，本文也建立GARCH（1，1）模型對(duì)波動(dòng)性進(jìn)行研究?？梢哉J(rèn)為收益率序列的變動(dòng)是無(wú)規(guī)律的，在進(jìn)行GARCH建模時(shí)，本文假定均值方程中只含有常數(shù)項(xiàng)。上證綜指日收益率序列GARCH（1，1）模型回歸結(jié)果如下：

T分布的自由度為4.67。從標(biāo)準(zhǔn)化殘差是否還存在ARCH效應(yīng)、是否存在自相關(guān)以及選擇T分布是否合理三個(gè)方面對(duì)模型設(shè)定的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，GARCH（1，1）能很好地消除條件異方差效應(yīng)，選擇分布進(jìn)行估計(jì)也是合理的。但是，標(biāo)準(zhǔn)化殘差還存在一定程度的自相關(guān)性。不過(guò)，總體上來(lái)講GARCH（1，1）模型還是很好地捕捉了波動(dòng)叢聚性。

標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)日收益率序列GARCH（1，1）模型回歸結(jié)果如下：

T分布的自由度為6.66。模型設(shè)定合理性檢驗(yàn)與上證綜指類似，此處不再贅述。

2.杠桿效應(yīng)的檢驗(yàn)。為檢驗(yàn)在中美兩個(gè)證券市場(chǎng)中是否存在杠桿效應(yīng)，即是否存在壞消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)性的沖擊大于好消息，我們采用Engle和Ng（1993）提出的符號(hào)偏差檢驗(yàn)是否存在杠桿，杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)回歸方程如下：

其中，I（·）是示性函數(shù)，數(shù)估計(jì)值的絕對(duì)值，則存在杠桿效應(yīng);否則，不存在杠桿效應(yīng)。

依據(jù)回歸方程（11）式，我們進(jìn)行杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中，SBT可用于檢驗(yàn)市場(chǎng)是否存在非對(duì)稱效應(yīng)，SBT參數(shù)估計(jì)值對(duì)應(yīng)方程（11）中的系數(shù)估計(jì)值，NSBT參數(shù)估計(jì)值對(duì)應(yīng)的系數(shù)估計(jì)值，PSBT參數(shù)估計(jì)值對(duì)應(yīng)的系數(shù)估計(jì)值。SBT參數(shù)估計(jì)值在1%水平下是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且說(shuō)明好消息與壞消息對(duì)市場(chǎng)確實(shí)存在不同程度的影響。因?yàn)镹SBT系數(shù)估計(jì)值的絕對(duì)值大于PSBT系數(shù)估計(jì)值，中國(guó)股票市場(chǎng)表現(xiàn)出了杠桿效應(yīng)，即壞消息對(duì)股票市場(chǎng)造成的沖擊要大于好消息對(duì)市場(chǎng)的影響。對(duì)于美國(guó)股票市場(chǎng)來(lái)講，如果只使用1997年1月1日至2018年9月21日的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)杠桿效應(yīng)的話，SBT參數(shù)估計(jì)值并不顯著，NSBT和PSBT參數(shù)估計(jì)值在1%水平上顯著，并且NSBT系數(shù)估計(jì)值的絕對(duì)值大于PSBT。但是，如果使用1950年1月4日至2018年9月21日的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)的話，SBT參數(shù)估計(jì)值在1%水平上就顯著了。因此，本文認(rèn)為美國(guó)股票市場(chǎng)是存在杠桿效應(yīng)的。

3.非對(duì)稱GARCH模型回歸結(jié)果。既然兩個(gè)股票市場(chǎng)都表現(xiàn)出了杠桿效應(yīng)，同時(shí)也為考察非對(duì)稱GARCH模型估計(jì)的穩(wěn)健性，本文運(yùn)用SAARCH、TGARCH、GJR-GARCH和APARCH分別對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)和美國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析，回歸結(jié)果如表3和表4所示。

表3回歸結(jié)果顯示，上證綜指日收益率序列均值方程中的估計(jì)值分別為0.037%、0.038%、0.038%和0.038%，并且都在1%的水平上顯著，可以認(rèn)為四個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果幾乎沒(méi)有差別。方差方程中，SAARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.043，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，并且在1%的水平上統(tǒng)計(jì)顯著;TGARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.035，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，在1%的水平上顯著;GJR-GARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.040，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，在1%的水平上顯著;APARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.188，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，也在1%的水平上顯著。以上實(shí)證結(jié)果表明，中國(guó)股票市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)。另外，四個(gè)回歸模型GARCH效應(yīng)的系數(shù)估計(jì)值分別為0.916、0.922、0.917和0.922，并且都在1%的水平上顯著。從給出的AIC和BIC統(tǒng)計(jì)值看，TGARCH模型相較于其他三個(gè)模型，在擬合優(yōu)度和參數(shù)估計(jì)值個(gè)數(shù)之間的權(quán)衡更好一些。

同理，表4回歸結(jié)果顯示，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)日收益率序列均值方程中的估計(jì)值分別為0.034%、0.036%、0.045%和0.045%，并且都在1%的水平上顯著，前兩個(gè)模型估計(jì)的均值更接近于長(zhǎng)期均值。方差方程中，SAARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.146，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，并且在1%的水平上統(tǒng)計(jì)顯著;TGARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.171，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，在1%的水平上顯著;GJR-GARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.187，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，在1%的水平上顯著;APARCH模型中系數(shù)估計(jì)值為-0.551，系數(shù)符號(hào)符合存在杠桿效應(yīng)的預(yù)期，也在1%的水平上顯著。為了得出APARCH模型參數(shù)估計(jì)，本文使用的數(shù)據(jù)范圍是1950年1月4日至2018年9月21日，剔除1987年10月19日。因此，APARCH模型參數(shù)估計(jì)只作為參考，不用作后續(xù)的比較分析。以上結(jié)果表明美國(guó)股票市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)。另外，四個(gè)回歸模型GARCH效應(yīng)的系數(shù)估計(jì)值分別為0.890、0.920、0.907和0.927，并且都在1%的水平上顯著。從給出的AIC和BIC統(tǒng)計(jì)值看，同樣TGARCH模型相較于其他三個(gè)模型，在擬合優(yōu)度和參數(shù)估計(jì)值個(gè)數(shù)之間的權(quán)衡更好一些。

為進(jìn)一步考察上述非對(duì)稱GARCH模型對(duì)條件異方差樣本外預(yù)測(cè)的優(yōu)劣，選取1997年1月1日至2018年8月31日的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，然后對(duì)2018年9月1日至9月21日的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，并利用準(zhǔn)似然函數(shù)值（Quasilikelihood）最小原則進(jìn)行預(yù)測(cè)比較。具體分析結(jié)果如表5和表6所示。

其中，QLvar_GARCH、QLvar_SAARCH、QLvar_TGARCH和QLvar_GJRGARCH變量的計(jì)算依據(jù)如下公式：

真實(shí)的潛變量方差，h是方差的預(yù)測(cè)值。依據(jù)準(zhǔn)似然函數(shù)值最小原則，即上述變量最大值中取值最小的模型預(yù)測(cè)最優(yōu)，可知無(wú)論是中國(guó)股票市場(chǎng)還是美國(guó)股票市場(chǎng)，GJR-GARCH模型對(duì)波動(dòng)性的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)效果最佳。圖2分別是上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)波動(dòng)性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖。

為了更加直觀地感受杠桿效應(yīng)，本文給出新息沖擊曲線（News Impact Curve）。假定時(shí)刻及更早時(shí)刻的新息保持不變，并且所有的滯后條件方差用無(wú)條件方差水平值替代，則新息沖擊曲線衡量了時(shí)刻對(duì)時(shí)刻所釋放的新息的波動(dòng)性。中國(guó)股票市場(chǎng)和美國(guó)股票市場(chǎng)的新息沖擊曲線如圖3所示。從新息沖擊曲線可以看出，相較于對(duì)稱GARCH模型，非對(duì)稱GARCH模型能更好地刻畫杠桿效應(yīng)。并且，圖3顯示，美國(guó)股票市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)比中國(guó)股票市場(chǎng)更加明顯，即壞消息對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)的沖擊比對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的沖擊更強(qiáng)烈。

四、結(jié)論及建議

（一）中美股票市場(chǎng)對(duì)比

第一，中美股票市場(chǎng)都存在波動(dòng)叢聚性。無(wú)論是中國(guó)股票市場(chǎng)，還是美國(guó)股票市場(chǎng)都表現(xiàn)出波動(dòng)叢聚性，并且極端金融事件對(duì)整個(gè)收益率序列的影響較大。但是，從波動(dòng)聚集性的特征來(lái)看，中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)叢聚性的時(shí)間間隔較美國(guó)股票市場(chǎng)更短，持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。除去極端收益率的影響，盡管限制了單日漲跌幅度，中國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性還是較美國(guó)市場(chǎng)更強(qiáng)。

第二，中美股票市場(chǎng)都存在杠桿效應(yīng)。中美股票市場(chǎng)上，壞消息對(duì)市場(chǎng)的沖擊比好消息對(duì)市場(chǎng)的沖擊更加強(qiáng)烈，即存在顯著的杠桿效應(yīng)。從杠桿效應(yīng)的幅度來(lái)看，美國(guó)股票市場(chǎng)的反應(yīng)較中國(guó)市場(chǎng)更加明顯。在所有非對(duì)稱GARCH模型中，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)方差方程中刻畫杠桿效應(yīng)的系數(shù)的估計(jì)值都比上證綜指要大。而且，這一特征在新息沖擊曲線中也得到了證實(shí)。

中美股票市場(chǎng)中存在的上述差異，本文分析認(rèn)為主要來(lái)源于以下四個(gè)方面：

第一，股票價(jià)格漲跌幅度的設(shè)置。中國(guó)股票市場(chǎng)對(duì)股票價(jià)格漲跌幅進(jìn)行了單日不超過(guò)10%的限制，雖然是出于對(duì)投資者的保護(hù)，但在一定程度上限制了股價(jià)對(duì)于新息信息的反應(yīng)，反而使得股價(jià)的波動(dòng)幅度長(zhǎng)期處于一個(gè)較大的范圍內(nèi)。反觀美國(guó)股票市場(chǎng)，除去極端金融事件的影響，例如2008年爆發(fā)的金融危機(jī)，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的波動(dòng)幅度明顯小于上證綜指。

第二，交收制度的不同。中國(guó)股票市場(chǎng)采用T+1的交收制度，即當(dāng)天買入股票者到第二天才能賣出，而美國(guó)股票市場(chǎng)采用T+0交收制度，即當(dāng)天可以隨時(shí)買賣股票。T+0交收制度使得美股市場(chǎng)流動(dòng)性較好，新息信息能很快地反應(yīng)到股票價(jià)格上，在一定程度上使得美股市場(chǎng)對(duì)新息信息的反應(yīng)更加及時(shí)和全面，杠桿效應(yīng)也較中國(guó)股票市場(chǎng)更加明顯。

第三，股票市場(chǎng)廣度、深度的不同。美國(guó)股票市場(chǎng)是一個(gè)全球性的金融市場(chǎng)，交易規(guī)模巨大，市場(chǎng)參與者眾多，不同參與者之間通過(guò)市場(chǎng)交易使得信息得到了充分的傳遞，新息信息通過(guò)市場(chǎng)得到了更加充分的反應(yīng)。由于中國(guó)資本和金融賬戶目前還沒(méi)有完全開(kāi)放，中國(guó)股票市場(chǎng)的參與者主要以境內(nèi)居民為主，新息信息的傳遞、擴(kuò)散程度相較于美國(guó)市場(chǎng)是有一定差異的。因而，杠桿效應(yīng)在中美兩國(guó)股票市場(chǎng)上的表現(xiàn)出一定的差異。

第四，市場(chǎng)性質(zhì)存在一定差異。美國(guó)股票市場(chǎng)的投資性質(zhì)是比較明顯的，價(jià)值投資理念能被投資者很好地利用，信息的傳遞非常地及時(shí)、透明，且成本較低，市場(chǎng)能較好地引導(dǎo)投資者的預(yù)期。而中國(guó)股票市場(chǎng)還存在很大程度的投機(jī)性質(zhì)，市場(chǎng)信息的傳遞存在一定程度的滯后效應(yīng)，市場(chǎng)在引導(dǎo)投資者預(yù)期方面還存在一定的障礙。

（二）中國(guó)股票市場(chǎng)建設(shè)的政策建議

1.完善交易制度，提高市場(chǎng)效率。中國(guó)股票市場(chǎng)的發(fā)展歷史還很短暫，雖然現(xiàn)在相較于市場(chǎng)設(shè)立初期，交易制度和規(guī)則有了很大的改進(jìn)，但是整個(gè)市場(chǎng)的交易規(guī)則還不能全面、及時(shí)反應(yīng)新息信息的要求，市場(chǎng)有效性還有待繼續(xù)提升。當(dāng)然，在完善交易制度方面還需要循序漸進(jìn)，可以考慮先擴(kuò)大股票價(jià)格波動(dòng)浮動(dòng)，直至最后取消股價(jià)波動(dòng)幅度限制;繼續(xù)擴(kuò)大QFII和RQFII投資份額，直到最終取消資本和金融賬戶限制，實(shí)現(xiàn)股票市場(chǎng)的國(guó)際化;適時(shí)恢復(fù)T+0交收制度，提高市場(chǎng)流動(dòng)性;設(shè)計(jì)合理的指數(shù)熔斷機(jī)制，適時(shí)恢復(fù)熔斷機(jī)制等。

2.加強(qiáng)應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性金融危機(jī)的能力，損失最小化。即便是美國(guó)這樣股票市場(chǎng)高度發(fā)達(dá)的國(guó)家，在面對(duì)系統(tǒng)性金融危機(jī)爆發(fā)時(shí)還是很脆弱的。系統(tǒng)性金融危機(jī)不可避免，因此在正常年度內(nèi)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)股票市場(chǎng)的壓力測(cè)試，并制定詳細(xì)、完備的應(yīng)對(duì)措施，避免危機(jī)發(fā)生后帶來(lái)的價(jià)格暴跌，股市崩盤。

3.加強(qiáng)投資者教育，減輕政府對(duì)市場(chǎng)的干預(yù)。發(fā)揮證券業(yè)協(xié)會(huì)的作用，繼續(xù)加強(qiáng)投資者教育，提高參與者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與收益的認(rèn)識(shí)，不盲目跟風(fēng)炒作，正確衡量自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力，減少非理性行為對(duì)市場(chǎng)的沖擊。正確認(rèn)識(shí)政府在股票市場(chǎng)建設(shè)中的作用，加強(qiáng)履行政府對(duì)市場(chǎng)監(jiān)管職能，減少不必要的政府干預(yù)行為。規(guī)范融資融券交易，引導(dǎo)投資者合理利用杠桿進(jìn)行交易。

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Empirical Study on Volatility Clustering and Leverage Effect in Stock Market

Wang Yujing1，Cheng Jingjing2，Dong Ziang1

（1Finance Department， Hebei Finance University， Baoding Heibei 071051

2School of International Trade and Economics， University of International Business and Economics，

Beijing 100029）

Abstracts： GARCH （1，1） model， of which result worked well， was established to describe volatility clustering of the Shanghai Composite and S&P 500 indices， using the dataset from January 1， 1997 to September 21， 2018. Furthermore， the asymmetric GARCH Models were used to characterize the leverage effect in both China and the U.S. stock market. The empirical results show that there is leverage effect in both market， that is， bad news has a greater impact on the stock market than good news， and the leverage effect of U.S. stock market is significantly stronger than that in China. Finally， the paper made a comparative analysis of volatility clustering and leverage effect between China and U.S. stock market， and put forward some suggestions， such as perfecting the transaction institutions， strengthening the ability to deal with financial crisis and reducing intervention of the government.

Keywords： GARCH Model; Asymmetric GARCH Models; Volatility Clustering; Leverage Effect

責(zé)任編輯、校對(duì)：羅慧媛