顧正華

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最重要的領(lǐng)域，不僅因?yàn)檫@個(gè)版塊在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的占比最重，也因?yàn)椤皵?shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根基，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以受到教師的特別關(guān)注。缺乏了“數(shù)與代數(shù)”的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科其余領(lǐng)域的學(xué)習(xí)將會(huì)有極大的影響。因此，在實(shí)際教學(xué)中我們要重視學(xué)生在這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，要從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來(lái)把握教學(xué)流程，引領(lǐng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。這就要求教師完善學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的有意義的情境出發(fā)，經(jīng)歷自主探索和深入交流，把握知識(shí)的脈絡(luò)，達(dá)成數(shù)學(xué)建模，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向深入。

重視現(xiàn)實(shí)情境，加強(qiáng)知識(shí)理解

情境，是“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)繞不開(kāi)的話題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合學(xué)生的情境，讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)和背景，達(dá)成對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓他們?cè)谝恍┈F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的背景中學(xué)習(xí)。比如教學(xué)等式和方程的時(shí)候，可以讓學(xué)生將等式的基本性質(zhì)與天平聯(lián)系起來(lái);在教學(xué)乘法分配律的時(shí)候，可以將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與生活中購(gòu)買(mǎi)兩種單價(jià)相同的水果，并將兩種水果放在同一個(gè)袋子中計(jì)價(jià)結(jié)合起來(lái)，這樣讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更簡(jiǎn)單。

例如，在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，筆者創(chuàng)設(shè)一個(gè)超市購(gòu)物的情境，將重點(diǎn)著眼于“0.8元”這個(gè)數(shù)字。在提問(wèn)學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)時(shí)，不少學(xué)生給出了自己的看法。有的學(xué)生指出“0.8元就是8角”;有的學(xué)生說(shuō)“0.8是一個(gè)小數(shù)”。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生想辦法用畫(huà)圖的方法表示出0.8元和1元之間的關(guān)系。不少學(xué)生畫(huà)出方格圖，并在展示交流的過(guò)程中，自然而然地將小數(shù)和十分之幾聯(lián)系起來(lái)。他們不僅感知了小數(shù)的大小，而且體會(huì)到小數(shù)數(shù)位之間的十進(jìn)制，推升了對(duì)于小數(shù)的認(rèn)識(shí)。這是一個(gè)利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)有效現(xiàn)實(shí)情境的典型案例，當(dāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)被激活之后，他們不僅可以更輕松地理解知識(shí)，挖掘出內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律，而且可以將這些知識(shí)納入原有的知識(shí)體系中，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充分。

重視數(shù)學(xué)建模，推動(dòng)體系建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、推理和建模的過(guò)程，讓學(xué)生在此過(guò)程中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，感知基本的數(shù)學(xué)思想。這樣的學(xué)習(xí)才能直達(dá)“內(nèi)灶”，增強(qiáng)學(xué)生“數(shù)學(xué)化”和“符號(hào)化”的能力，當(dāng)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)上提取數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然是深入的。

例如，在“搭配規(guī)律”的教學(xué)中，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生面對(duì)“三件上衣和兩條褲子可以有多少種不同的搭配方式”的問(wèn)題。學(xué)生在獨(dú)立思考中有了幾種不同的思路，有的列舉出所有的情況，有的用不同圖形代表上衣和褲子，用連線的方法找出不同的搭配方式。在總結(jié)的時(shí)候，有的學(xué)生提出可以用乘法算式來(lái)解決問(wèn)題，原因在于每一件上衣都可以與兩條褲子搭配，所以有幾件上衣和幾條褲子，就可以用幾乘幾計(jì)算。在這個(gè)基礎(chǔ)上，筆者改變條件，增加一件上衣，然后增加一條褲子，讓學(xué)生沿用之前的方法去驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他們對(duì)用乘法算式解決搭配問(wèn)題有了更深入的認(rèn)識(shí)，從而建立起穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型來(lái)。在這個(gè)案例的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，運(yùn)用操作等多種方法，找到了解決問(wèn)題的方法;教師再通過(guò)條件的改變，讓學(xué)生拓展對(duì)模型的認(rèn)識(shí);學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷了概括和建模的過(guò)程，搭建出完善的數(shù)學(xué)模型，他們?cè)儆龅筋?lèi)似問(wèn)題的時(shí)候，就可以調(diào)用這樣的經(jīng)驗(yàn)，用模型的思想解決問(wèn)題。

重視關(guān)系挖掘，提升運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習(xí)中需要重點(diǎn)發(fā)展的能力之一。在提升學(xué)生運(yùn)算能力的教學(xué)中，教師首先要掂清運(yùn)算能力與運(yùn)算技能之間的關(guān)系，不能用運(yùn)算技能代替運(yùn)算能力。簡(jiǎn)單地說(shuō)，能夠按照一定的程式和步驟來(lái)運(yùn)算是運(yùn)算技能;而掌握了算理，能夠根據(jù)題目的條件尋求簡(jiǎn)單直接的運(yùn)算途徑，并運(yùn)用各種運(yùn)算技巧來(lái)提升運(yùn)算的成功率，則是運(yùn)算能力。在實(shí)際教學(xué)中，我們要注重引領(lǐng)學(xué)生挖掘問(wèn)題中的各種關(guān)系，推動(dòng)學(xué)生的算法多樣化和優(yōu)化，讓學(xué)生的運(yùn)算能力得以提升。

例如，在“9加幾”的教學(xué)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試9+6的計(jì)算，學(xué)生在獨(dú)立嘗試的時(shí)候發(fā)現(xiàn)可以有多種方案。比如說(shuō)，利用學(xué)具來(lái)數(shù)數(shù)，有的學(xué)生會(huì)從6里面拿出1根木棒，與9湊成10，然后用10加上剩下的5;有的學(xué)生則直接將9看成10，加上6之后再減去多出的1;另外，還有學(xué)生從9里面拿出4與6湊成10，然后加上剩下的5。在交流的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)自覺(jué)比較，找出其中比較簡(jiǎn)單的方法，并在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“湊十法”是最簡(jiǎn)單實(shí)際的。也許有的學(xué)生在走進(jìn)課堂之前已經(jīng)能夠口算這樣的算式，甚至根本不需要思考就能得到答案，但是經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，他們可以回味過(guò)來(lái)，掌握進(jìn)位加法的算理，讓自己的運(yùn)算技能進(jìn)一步鞏固。

結(jié)束語(yǔ)

作為數(shù)學(xué)教學(xué)中濃墨重彩的一部分，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)領(lǐng)域，要切中學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷更多的、更豐富的學(xué)習(xí)，從而完成數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生達(dá)成深層次的認(rèn)識(shí);同時(shí)，這個(gè)過(guò)程為學(xué)生積累出豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知到基本的數(shù)學(xué)思想，這樣的教學(xué)才能凸顯教育的意義。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）