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摘 要：如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有效地掌握這空洞的四基，是擺在我們數(shù)學(xué)教師面前的一大難題。針對(duì)這種情況，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的利用PPT來設(shè)計(jì)教學(xué)，就可以將空洞的數(shù)學(xué)思維接合具體問題一一化解。

關(guān)鍵詞：PPT 邊角關(guān)系 三角函數(shù)

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的根本，數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生思考數(shù)學(xué)的催化劑。它指導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)和具體的生活經(jīng)驗(yàn)推廣到理性和抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)將雙基轉(zhuǎn)變?yōu)樗幕?。他們之間的關(guān)系非常密切。有兩種方法形成基本的思想和方法。一是基本知識(shí)和基本技能的演繹推理。二是歸納和總結(jié)基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以說是半邊天，它還是很重要的。如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有效地掌握這空洞的四基，是擺在我們數(shù)學(xué)教師面前的一大難題。針對(duì)這種情況，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效的利用PPT來設(shè)計(jì)教學(xué)，就可以將空洞的數(shù)學(xué)思維接合具體問題一一化解。^[1]

在學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系時(shí)，因?yàn)楸菊聝?nèi)容是中學(xué)考試命題的熱點(diǎn)之一，試題通常是選擇題、空白題和申請(qǐng)題。分?jǐn)?shù)一般為8-12分，難度較大。其研究內(nèi)容常為：計(jì)算特殊銳角的三角函數(shù)值;根據(jù)圖形計(jì)算距離、高度和角度應(yīng)用問題;根據(jù)問題中給出的信息構(gòu)造圖，建立了數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)求解問題。學(xué)生在初次接觸此類問題時(shí)，不容易建模，新知識(shí)學(xué)完無法應(yīng)用，特別是要添加輔助線后轉(zhuǎn)化成三角形來解決的，學(xué)生更是沒有辦法。如果我們?cè)诮虒W(xué)中就憑嘴說，就憑在黑板上畫圖，學(xué)生可能無法弄清楚和掌握，更不用說去靈活應(yīng)用，為解決這一難題，我在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，充分利用PPT的這個(gè)強(qiáng)大功能的教學(xué)手段，將枯燥的數(shù)學(xué)問題，利用動(dòng)畫最形象地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠身臨其境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活充分結(jié)合起來，學(xué)生充分參與，自己動(dòng)手操作，這比教師在前面重復(fù)地說，學(xué)生越聽越黃昏的作用大多了，合理有效的使用PPT對(duì)教學(xué)確實(shí)有特別大的幫助。在學(xué)習(xí)了俯角和仰角后，有這樣一道題。

如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°.求山的高度BC.（結(jié)果保留根號(hào)）

本題相對(duì)來說難度適中，重點(diǎn)是考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形。需要添輔助線，如果用常規(guī)的教學(xué)方法，學(xué)生是不一定會(huì)弄清楚的。也就是Rt△BCD中，根據(jù)∠BDC的正切函數(shù)，可用BC表示出CD的長;進(jìn)而可在Rt△ACD中，根據(jù)∠ADC的正切函數(shù)，列出關(guān)于BC的等量關(guān)系式，即可求出BC的長。但學(xué)生在做的時(shí)候，無法建構(gòu)直角三角形，加上本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，才可求出答案對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，我觀察了一下，能夠做出來沒有幾個(gè)人，針對(duì)這種情況，我重點(diǎn)對(duì)三角函數(shù)中建模思想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面對(duì)學(xué)生做了如下的方法上培養(yǎng)和突破。充分利用PPT的功能，一是讓學(xué)生掌握三角函數(shù)的概念，并將精通使用特殊的三角函數(shù)值;二是在一些實(shí)際問題中理解高程、俯仰和斜度的概念;三是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;第四，在解決斜三角形的問題時(shí)，會(huì)通過構(gòu)造一個(gè)有適當(dāng)輔助線的直角三角形，將其轉(zhuǎn)換成直角三角形來解決實(shí)際問題;五是解決應(yīng)用問題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題繪制一個(gè)示意圖，并闡明圖中每個(gè)量的具體含義以及每個(gè)已知量與未知量之間的關(guān)系。這樣學(xué)生感受到了利用“動(dòng)”添輔助線，學(xué)生一下就明白了。事實(shí)證明，與以前沒有用PPT的時(shí)候，和用了后學(xué)生掌握情況差別特別大。讓我和學(xué)生都感受到了PPT在教學(xué)中帶來的實(shí)惠。

初中的三角函數(shù)其實(shí)不難，關(guān)鍵要學(xué)會(huì)利用現(xiàn)在的工具來合理轉(zhuǎn)化，三角函數(shù)的題，其實(shí)都是直角三角形的邊角關(guān)系，只要掌握了一定的方法技巧，重點(diǎn)是畫圖形分析，這樣就不難學(xué)的。數(shù)學(xué)是學(xué)一種思想，不和英語、語文那樣靠背就能解決問題的，要懂得用變化的思想用思考，理解為什么那么做，我這樣做為什么錯(cuò)，我為什么不會(huì)，多問幾個(gè)為什么就解決問題了，關(guān)鍵靠自己。還有一個(gè)很重要的思想就是數(shù)形結(jié)合，掌握好這個(gè)思想也是很重要的。學(xué)習(xí)三角函數(shù)，你首先把什么是三角函數(shù)搞明白，再要想求什么，最后看怎么求。其實(shí)初中階段三角函數(shù)并不難，只要有一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，充分地利用好PPT這個(gè)工具，就能夠?qū)W好，我也相信有了付出一定會(huì)有收獲的。

參考文獻(xiàn)

[1]數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的拓展策略[J].陳凱明.吉林教育2016年29期.