葉建雄

摘 ?要：深度學(xué)習(xí)需要教師智慧引導(dǎo)，首先要引導(dǎo)學(xué)生動手，以豐富深度學(xué)習(xí)的表象;其次要引導(dǎo)學(xué)生類比，以建構(gòu)深度學(xué)習(xí)系統(tǒng);再次要引導(dǎo)學(xué)生運用，促進深度學(xué)習(xí)遷移，從而讓深度學(xué)習(xí)成為可能。

關(guān)鍵詞：動手;類比;運用

深度學(xué)習(xí)是保證學(xué)生核心素養(yǎng)達成的重要保證，也是當(dāng)前許多數(shù)學(xué)教師所追求的理想課堂教學(xué)狀態(tài)。但是，就深度學(xué)習(xí)來講，許多課堂是很難達到的，老師們總感覺自己的課堂教學(xué)距離深度學(xué)習(xí)還有一段距離，卻又不知道原因出現(xiàn)在哪里。這在許多數(shù)學(xué)教師的腦海中形成了一個瓶頸。其實，學(xué)生深度學(xué)習(xí)離不開教師的引導(dǎo)，學(xué)生之所以沒有深度學(xué)習(xí)行為，在很大程度上與教師的引導(dǎo)有關(guān)。也可以這樣說，有什么樣的教師引導(dǎo)，學(xué)生就會有什么樣的學(xué)習(xí)行為。如果教師的引導(dǎo)是淺顯的，不能喚醒學(xué)生內(nèi)心深處的探索欲望，或者所設(shè)計的活動不具有深度學(xué)習(xí)的條件，學(xué)生一眼就可以看到答案了，那么又如何把學(xué)生的學(xué)習(xí)行為引向更深處呢？因此，在促進小學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師的課堂教學(xué)行為非常重要。只有處理好教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的關(guān)系，才能讓教師引導(dǎo)更好地服務(wù)于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，促進學(xué)生可以深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以便更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、引導(dǎo)學(xué)生動手，豐富深度學(xué)習(xí)表象

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材中，許多內(nèi)容都是需要學(xué)生動手操作來完成學(xué)習(xí)的，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在動手操作中進行建模，并進而成為抽象的數(shù)學(xué)知識與技能。從另外一個角度來講，小學(xué)生的學(xué)習(xí)行為往往是從直觀到抽象的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也是直觀思維占主要位置，是由直觀思維慢慢向抽象思維轉(zhuǎn)變的過程。這是學(xué)生的年齡特征所決定的，所以操作就成為學(xué)生直觀思維發(fā)展的重要平臺。學(xué)生通過動手操作，就可以在真實的生活情境中豐富知識的表象，從而讓學(xué)生從這些表象中進行深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在建構(gòu)知識表象的過程中形成直觀思維，并慢慢深化為抽象思維。所以，基于深度學(xué)習(xí)的課堂教師行為，首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會動手操作，能夠規(guī)范動手操作，學(xué)生才可以在動手過程中豐富深度學(xué)習(xí)的表象。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)意義”這一部分內(nèi)容，主要是讓學(xué)生理解整體一與幾分之幾之間的關(guān)系，理解什么是平均分，平均分與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，同時滲透整體與部分量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)思想。為了引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，筆者設(shè)計了兩個引導(dǎo)活動。

教學(xué)片段一：

首先，拿出6支鉛筆，然后請兩名同學(xué)到講臺前，并把6支鉛筆平均分給這兩名同學(xué)。

師：同學(xué)們，你們觀察一下，并思考，這兩位同學(xué)分別分到這些鉛筆的幾分之幾？

生：二分之一。

師：為什么？

生：因為把些鉛筆平均分成兩份，每份就是二分之一。

師：還有不同意見的嗎？

生：每個同學(xué)分得這些鉛筆的六分之三。

師：還有不同意見的嗎？

生：老師，為什么同樣的分法，會出現(xiàn)兩個分?jǐn)?shù)呢？

他的這一說法一下子引起了其他同學(xué)的共鳴。

師：請這兩位同學(xué)分別舉起手中的三支鉛筆，你們說一說自己的想法。

生：六支鉛筆平均分成兩份，每份是三支，所以六分之三是對的。

師：請這兩位同學(xué)分別把自己手中的鉛筆藏起來。這時候，你們認(rèn)為應(yīng)該是幾分之幾呢？

生：把鉛筆平均分成兩份，那么每一個人分得這些鉛筆的二分之一。

師：那好，老師現(xiàn)在手里有四支鉛筆，平均分給這兩位同學(xué)，你們認(rèn)為每一個人應(yīng)該分到幾分之幾呀？

生：二分之一、四分之二都可以。

師：那為什么還是二分之一呢？如果把8支鉛筆平均分給兩位小朋友呢？

生：每人還是分二分之一。

師：這又是為什么呀？你們畫圖表示看看。

……

這樣，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下進行分鉛筆活動，將生活問題進行建模，從而形成分?jǐn)?shù)模型，感受到部分與整體之間的關(guān)系。

教學(xué)片段二：

在鞏固階段，筆者安排了這樣一個活動，就是老師說分?jǐn)?shù)，學(xué)生在自己的學(xué)具盒里拿出小棒來擺分?jǐn)?shù)。比如，二分之一，每一位學(xué)生所擺的小棒數(shù)量都是不一樣的。為此，筆者又做了一次引導(dǎo)：“為什么所擺的分?jǐn)?shù)都是二分之一，但是每一個同學(xué)所擺的小棒數(shù)量卻又不一樣呢？”然后讓學(xué)生在一起討論，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深處。深度學(xué)習(xí)在教師這種循序漸進的引導(dǎo)過程中真實地發(fā)生了。

二、引導(dǎo)學(xué)生類比，建構(gòu)深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

深度學(xué)習(xí)，并不是一種單向輸出的學(xué)習(xí)，以前那種教師講，學(xué)生聽的教學(xué)模式是很難激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望的。所以，基于新課標(biāo)精神的深度學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生在生活與數(shù)學(xué)之間建構(gòu)一種聯(lián)系，自主去探究，去比較，去建構(gòu)，從而形成屬于自己的知識結(jié)構(gòu)。

比如，教學(xué)“倍數(shù)”這一部分內(nèi)容時，在學(xué)生初步理解了“倍數(shù)”這一概念之后，為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)行為深度進行，更好地掌握倍數(shù)的本質(zhì)屬性，筆者又設(shè)計了以下幾個引導(dǎo)活動。

1. 不同中尋找相同

筆者出示了下面兩組圖案，讓學(xué)生分析討論。

學(xué)生在互動交流過程中得出結(jié)論，那就是每一組圖案中都是4倍的關(guān)系（正方形是圓的4倍，三角形是五角星的4倍）。接著，讓學(xué)生再交流，為什么這兩組圖案中的數(shù)量不一樣，形狀也不一樣，卻都是4倍呢？這樣，學(xué)生通過交流明白，倍數(shù)關(guān)系就是把其中一個物體看成一份，然后看其他物體里有幾個這樣的一份，就是幾倍，與每一份的數(shù)量沒有關(guān)系。

2. 相同中尋找不同

筆者將第二組圖案進行移動，然后讓學(xué)生說一說它們之間的倍數(shù)又發(fā)生了什么樣的變化。

在學(xué)生說出這些通過移動第一行五角星與第二行三角形的個數(shù)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)也進行變化著。當(dāng)學(xué)生說出它們之間的倍比關(guān)系之后，再讓學(xué)生說一說為什么其中一組數(shù)量不變，而另一組數(shù)量變化了，它們的倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化呢？讓學(xué)生在一起交流。

在上面的兩個引導(dǎo)過程中，先讓學(xué)生通過不同中尋找相同，學(xué)生明白倍數(shù)關(guān)系與物體每一份的數(shù)量是沒有關(guān)系的，把“倍數(shù)”的本質(zhì)發(fā)生理清了;然后再通過相同中尋找不同這一引導(dǎo)，讓學(xué)生明白倍的關(guān)系是兩個量之初時的關(guān)系，而其中，標(biāo)準(zhǔn)量是多少是非常關(guān)鍵的，從而領(lǐng)悟到倍數(shù)的意義，讓深度學(xué)習(xí)在比較中得到延伸。

三、引導(dǎo)學(xué)生運用，促進深度學(xué)習(xí)遷移

學(xué)習(xí)只有在學(xué)生真正理解基礎(chǔ)上會運用，才能真正成為學(xué)生的一種素養(yǎng)。而基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)也一樣，只有讓學(xué)生能夠靈活正確運用所學(xué)知識來解決相關(guān)問題，達到學(xué)習(xí)知識的遷移，那么學(xué)習(xí)才是真正的深度學(xué)習(xí)。如果學(xué)生只學(xué)習(xí)，不運用或者不會運用，那么深度學(xué)習(xí)就會成為空中樓閣，好看不中用。所以，讓學(xué)生進行深度運用，才能更好把深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而達到對知識的內(nèi)化。

比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)意義”這一部分內(nèi)容時，為了讓學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的集合思想，筆者設(shè)計了這樣一個引導(dǎo)活動：首先要求學(xué)生從自己的學(xué)具盒里拿出24根小棒，然后自己利用這些小棒進行分一分，創(chuàng)造出一些分?jǐn)?shù)，看看哪一位學(xué)生創(chuàng)造出來的分?jǐn)?shù)最多。最后，學(xué)生創(chuàng)作出了許多分?jǐn)?shù)：二十四分之一、十二分之二、二分之十二、八分之三、三分之八、六分之四、四分之六等。在學(xué)生創(chuàng)造出這些分?jǐn)?shù)之后，筆者問：為什么在這些分?jǐn)?shù)的分母中沒有5、7、9、10、11、13、14、15、16等，讓學(xué)生交流討論。學(xué)生在交流過程中明白，因為把24平均分成這幾份，是有余數(shù)的，達不到平均分完，所以就沒有以這些數(shù)字作為分母的分?jǐn)?shù)了。同時，學(xué)生在交流過程中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)總量一定，在平均分時，當(dāng)分母越小時分子就越大，分母越大時分子就越小，從而讓學(xué)生在腦海中對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有了一個更深刻的理解。

總之，在深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)中，教師的引導(dǎo)要有方向，所設(shè)計的引導(dǎo)活動要能夠激發(fā)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的動力，才能讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)持續(xù)下去。