宋麗萍

摘 ?要：文章以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課為例，從教材二次開(kāi)發(fā)的視角，從整合資源、課中游戲、比較辨析、經(jīng)驗(yàn)積累等方面談適當(dāng)、巧妙地對(duì)教材進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更觸及心靈，讓深度學(xué)習(xí)自然地發(fā)生。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);二次開(kāi)發(fā);深度學(xué)習(xí);圖形的旋轉(zhuǎn)

深度學(xué)習(xí)是基于學(xué)生理解、重視學(xué)習(xí)狀態(tài)、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的一種學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要以生為本，關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)和需要，重視學(xué)生的情感和體驗(yàn)，使學(xué)生即使離開(kāi)課堂和學(xué)校之后，仍能繼續(xù)保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和良好的學(xué)習(xí)能力。本文以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課為例，從教材二次開(kāi)發(fā)的視角，談?wù)勅绾芜m當(dāng)、巧妙地對(duì)教材進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更觸及心靈，讓深度學(xué)習(xí)自然地發(fā)生。

一、整合資源，讓學(xué)生在活動(dòng)中牢固掌握知識(shí)要點(diǎn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”，是在學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的一些觸手可及的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了大致認(rèn)識(shí)和了解的基礎(chǔ)之上，對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度）進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)與掌握。同時(shí)要求對(duì)平面圖形旋轉(zhuǎn)規(guī)律有初步的想象意識(shí)，能夠獨(dú)立地在方格紙中進(jìn)行簡(jiǎn)單的封閉圖形旋轉(zhuǎn)90°后的描繪。在對(duì)教材第一部分內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致研讀后發(fā)現(xiàn)，課本對(duì)于旋轉(zhuǎn)需三要素的內(nèi)容上僅僅是安排了事例中轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)和習(xí)題中指針的旋轉(zhuǎn)兩個(gè)方面。從課本安排的內(nèi)容上來(lái)看缺乏趣味，而且內(nèi)容涵蓋并不全面。針對(duì)這一情況，可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)，在增加教學(xué)內(nèi)容趣味性的同時(shí)，也能夠讓學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)。

1. 課前做，體會(huì)物體旋轉(zhuǎn)的方向是不同的，認(rèn)識(shí)定點(diǎn)

這是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認(rèn)識(shí)后，安排的一個(gè)“動(dòng)手做”。教學(xué)本課時(shí)，把這個(gè)“動(dòng)手做”作為課前任務(wù)，要求學(xué)生制作并觀察兩種風(fēng)車迎風(fēng)后的旋轉(zhuǎn)情況，體會(huì)物體旋轉(zhuǎn)的方向是不同的。同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，兩種風(fēng)車雖然旋轉(zhuǎn)的方向不同，但是風(fēng)車的4片葉片都是圍繞著一個(gè)點(diǎn)來(lái)旋轉(zhuǎn)的，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的第一要素。

2. 課中游戲，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的方向和角度

通過(guò)觀察兩種風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，獲知與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在對(duì)旋轉(zhuǎn)方向有了初步認(rèn)識(shí)后，利用多媒體向?qū)W生播放收費(fèi)站汽車進(jìn)出的畫(huà)面，并要求學(xué)生仔細(xì)觀察收費(fèi)站路口轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)軌跡，得知轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉都是繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，它們的旋轉(zhuǎn)方向正好相反。當(dāng)轉(zhuǎn)桿升起時(shí)，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;當(dāng)轉(zhuǎn)桿關(guān)閉時(shí)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

為了加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)方向的記憶與理解，接下來(lái)可以設(shè)計(jì)一個(gè)“木頭人”游戲：全體同學(xué)平衡伸出手臂，根據(jù)老師的口令做“木頭人”。例如，老師發(fā)出口令：右手順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，左手逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之類，然后同桌之間相互檢查是否正確。

3. 比較辨析，加強(qiáng)對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解

教師要求學(xué)生拿出一個(gè)尺子或者是一支鋼筆，根據(jù)提供的旋轉(zhuǎn)圖形，用代表線段的手中的事物進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

然后對(duì)以上4個(gè)圖形進(jìn)行思考：都是旋轉(zhuǎn)嗎？4個(gè)旋轉(zhuǎn)有什么共同點(diǎn)？從而了解旋轉(zhuǎn)的一個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)點(diǎn)固定不動(dòng)，其余點(diǎn)都進(jìn)行移動(dòng)。接下來(lái)教師拿出一根橡皮筋進(jìn)行旋轉(zhuǎn)示范，并將旋轉(zhuǎn)示意圖描繪出來(lái)。

要求學(xué)生進(jìn)行思考分析：這樣的圖形變化又是不是旋轉(zhuǎn)？為什么不是呢？從而讓學(xué)生能夠掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的另一個(gè)特點(diǎn)：圖形轉(zhuǎn)變過(guò)程中長(zhǎng)度不能夠有變化。所以，我們?cè)趯?duì)圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)行描述時(shí)，一定要對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素進(jìn)行準(zhǔn)確描述，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生對(duì)鋼筆的四種旋轉(zhuǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確描述，并提供范例讓學(xué)生進(jìn)行填空描述：鋼筆圍繞___點(diǎn)，向___方向，旋轉(zhuǎn)了___度。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和對(duì)事物的認(rèn)識(shí)能力分步驟、分層次講解，不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，而且風(fēng)車、“木頭人”等元素本身對(duì)學(xué)生的吸引力就比較大，從這方面也加強(qiáng)了數(shù)學(xué)課堂的趣味性。

二、積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在逐級(jí)強(qiáng)化中提升抽象思維能力

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們不能僅僅注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與運(yùn)用，還應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生視野的拓展，讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)奧妙帶來(lái)的魅力，從而掌握數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律。因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了單一物體的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)后，接下來(lái)按照教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，應(yīng)該逐步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜物體旋轉(zhuǎn)的了解，讓學(xué)生掌握在方格中物體旋轉(zhuǎn)的圖形繪制。

1. 結(jié)合課例，掌握知識(shí)重點(diǎn)

在進(jìn)行單一物體旋轉(zhuǎn)知識(shí)理解后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材例3的練習(xí)：你會(huì)將三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？

首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目理解，從所學(xué)知識(shí)中我們知道物體的旋轉(zhuǎn)有兩個(gè)方位，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么我們可以得知，這個(gè)題目的要求就是：三角形沿著A點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。A點(diǎn)就是中心點(diǎn)，三角形無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)都是不變的，是固定的。接著要求學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的硬紙板三角形在方格中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，利用實(shí)物的操作演練，探究圖形旋轉(zhuǎn)中的規(guī)律。

指明學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示，邊操作邊引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：硬紙板三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，三角形的兩條直角邊是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（長(zhǎng)的直角邊繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，短的直角邊也是繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°）學(xué)生在方格紙上獨(dú)立畫(huà)出這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2. 變式練習(xí)，提升想象能力

教師把原題稍做修改，進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)：還是這個(gè)三角形，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所形成的圖形是怎樣的？要求學(xué)生放下手中的紙和筆，先憑頭腦想象，然后用畫(huà)筆在格子紙上進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)標(biāo)出每條邊旋轉(zhuǎn)的方向，并進(jìn)行小組交流，著重探討以下兩個(gè)問(wèn)題：在三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，哪幾條邊容易確定？直角邊和斜角邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后根據(jù)邊長(zhǎng)在格子中分別畫(huà)幾格？

本環(huán)節(jié)通過(guò)從形象到抽象再到表象，從實(shí)物操作到想象推理再到實(shí)踐印證，使學(xué)生在逐級(jí)強(qiáng)化中積累經(jīng)驗(yàn)，提升抽象思維能力，逐步掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的步驟和規(guī)律，體會(huì)變與不變的數(shù)學(xué)思想。

總而言之，在數(shù)學(xué)教材的二次開(kāi)發(fā)過(guò)程中，我們應(yīng)努力將資源有效整合，使得枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣;將學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行拆分，通過(guò)若干個(gè)簡(jiǎn)易環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在層級(jí)訓(xùn)練中牢牢掌握知識(shí)點(diǎn)，讓課堂中的深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。