胡大勇

(河北省遷安市太平莊鄉(xiāng)田莊營完全小學(xué) 河北 遷安 064400)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的邏輯關(guān)系和交叉性很突出，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力、判斷力和教學(xué)需要，誘發(fā)小學(xué)生進(jìn)行逆向思考，由表層知識到數(shù)學(xué)本質(zhì)都能做到深刻認(rèn)知。數(shù)學(xué)課程本身就要培養(yǎng)學(xué)生的抽象認(rèn)知以及推理等能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)授課方法的創(chuàng)新和實(shí)踐內(nèi)容的創(chuàng)新。長期以來，人們所采用的教學(xué)思維方式限制了小學(xué)生的發(fā)展，尤其是限制了學(xué)生逆向思維的形成。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全方位調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感和主動性，深入挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源，利用豐富多彩的教學(xué)形式，鍛煉小學(xué)生的逆向思維能力。

1.創(chuàng)新概念教學(xué)，滲透逆向思維

數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)理論知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多概念，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)新概念教學(xué)方式，科學(xué)使用逆向思維來展開教學(xué)，幫助小學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)概念。比如在教學(xué)《小數(shù)的認(rèn)識》中，講到小數(shù)點(diǎn)的概念的時候，要讓學(xué)生知道小數(shù)點(diǎn)往左邊方向移一位、兩位，小數(shù)的值就會相應(yīng)的縮小十倍、一百倍。數(shù)學(xué)教師要鼓勵小學(xué)生從另一方向去敘述：小數(shù)值擴(kuò)大十倍、一百倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動，移動幾位？小學(xué)生掌握了這種方法以后，思維變得更加活躍，當(dāng)教師說出小數(shù)值擴(kuò)大100倍，小學(xué)生能夠立即回答：小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位。再比如學(xué)習(xí)方程的概念時，數(shù)學(xué)教師可抓住實(shí)際教給學(xué)生運(yùn)用逆向思維的方法，讓小學(xué)生嘗試著反向敘述：方程其實(shí)是一個等式，但要求這個等式里必須有未知數(shù)。這樣的教學(xué)方式不僅讓小學(xué)生對方程有了更清晰的認(rèn)識，還會避免學(xué)習(xí)陷入“方程就是等式”的誤區(qū)。逆向思維的應(yīng)用使數(shù)學(xué)概念教學(xué)更準(zhǔn)確、更滲入，學(xué)生更容易掌握。

2.重視數(shù)學(xué)運(yùn)算，鍛煉逆向思維

在很多數(shù)學(xué)運(yùn)算中采用逆向思維的思路進(jìn)行訓(xùn)練，能夠提高學(xué)生的運(yùn)算水平，教會學(xué)生舉一反三，養(yǎng)成雙向思維的好習(xí)慣。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)運(yùn)算氛圍，引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題的解決方案，開發(fā)學(xué)生的智力。比如在教學(xué)《乘法分配律》中，小學(xué)生在做題的時候正確率并不高，因?yàn)樗麄冎皇菍竭M(jìn)行強(qiáng)化記憶，并沒有掌握公式的運(yùn)用條件。這時學(xué)生教師可以應(yīng)用逆向思維教育學(xué)生，當(dāng)學(xué)生看到與a×c+b×c類似的計算題時，要想到這與乘法分配律相似，可以進(jìn)行簡算a×c+b×c=(a+b)×c。小學(xué)生很快就學(xué)會了教師教授的方法，做計算題時既快又準(zhǔn)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)運(yùn)算的樂趣。再比如在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，判斷87×62=4784是否正確，很多小學(xué)生都會進(jìn)行計算求證，這樣會浪費(fèi)很多時間，其實(shí)小學(xué)生可以換個角度思考，80×60=4800，87比80大，62比60大，那87×62的結(jié)果肯定比4800大，所以題目給的答案是錯誤的?？梢姡嫦蛩季S的運(yùn)用讓數(shù)學(xué)運(yùn)算更簡單、更實(shí)用。

3.巧設(shè)圖形練習(xí)，優(yōu)化逆向思維

對小學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練是一項(xiàng)長期的任務(wù)，教師不僅要強(qiáng)化學(xué)生熟練掌握逆向思維的用途，還要教給他們一些學(xué)習(xí)的方法和技巧，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以巧妙的設(shè)計圖形練習(xí)題，增強(qiáng)小學(xué)生對逆向思維的運(yùn)用，如在△ABC中，E是AB上的某定點(diǎn)，點(diǎn)的位置滿足AB是AE的3倍，F(xiàn)是AC上的某定點(diǎn)，定點(diǎn)滿足AC是AF的5倍，求△ABC的面積是△AEF面積的幾倍。由于題目中并沒有給出具體數(shù)值，很多小學(xué)生都無從下手，做題的思路仍然是“先求出△ABC面積的值，再求出△AEF面積得值，然后對比求出倍數(shù)”。數(shù)學(xué)教師將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，請逆向思維強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任組長，通過小組合作解決實(shí)際問題。經(jīng)過學(xué)生的研究和討論，他們漸漸的感受到了逆向思維的作用，不用先分別求出每個三角形的面積，而是假設(shè)SΔAEF=1，連接EC，由邊AB是邊AE長度的3倍、邊AC是邊AF的5倍可知，△AEC面積為△AEF面積的5倍，△ABC的面積是△AEC面積的3倍，因此，所以△ABC的面積是△AEF面積的15倍。

4.挖掘應(yīng)用題解法，發(fā)展逆向思維

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，很多小學(xué)生一提到應(yīng)用題就發(fā)愁，數(shù)學(xué)教師也常常為無法提高教學(xué)效率而苦惱。教師應(yīng)該深入挖掘應(yīng)用題的解法，帶領(lǐng)小學(xué)生運(yùn)用逆向思維去解題，排除正向思維中遇到的困難，學(xué)會用多種方法解決事情。比如某輪胎廠上半年4月比3月多生產(chǎn)輪胎15000個，3月比4月少生產(chǎn)20%的輪胎，求輪胎廠三、四月共生產(chǎn)多少輪胎？這個題就是典型的逆向型題目，解題的關(guān)鍵是從反向思考，將未知的條件轉(zhuǎn)化為已知的條件，“4月份比3月份多生產(chǎn)輪胎1.5萬個”，也就是說“3月份比4月份少生產(chǎn)輪胎1.5萬個”，當(dāng)學(xué)生想到這一點(diǎn)后，就能很快的知道1.5萬個就是3月份生產(chǎn)的20%，能夠很快的計算出結(jié)果。解應(yīng)用題時教師應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行逆向思維引導(dǎo)，讓學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新思維得到很好的訓(xùn)練。

總而言之，逆向思維對于增強(qiáng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高課堂教學(xué)效率具有重要的作用。教師應(yīng)多滲透給學(xué)生逆向思維意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用逆向思維的概念、實(shí)踐活動等，促進(jìn)逆向思維的合理應(yīng)用。同時，還要開闊學(xué)生的思維視野，突破定勢思維的束縛，指導(dǎo)小學(xué)生從不同的方向去分析，促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)的發(fā)展。