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        初中數(shù)學(xué)“主問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

        2019-11-26 09:58:43
        名師在線 2019年11期
        關(guān)鍵詞:探究數(shù)學(xué)教師

        方 君

        (江蘇省蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué),江蘇蘇州 215000)

        引 言

        所謂“主問題”,是指牽引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題,是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的關(guān)鍵問題,常常能成功拎起一連串的學(xué)習(xí)內(nèi)容,串起學(xué)生參與數(shù)學(xué)創(chuàng)造的彩珠[1]。在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,許多教師都運(yùn)用“問題驅(qū)動(dòng)”引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),其出發(fā)點(diǎn)就是盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但問題是,教師設(shè)定的問題或者過細(xì),或者過淺,或者過濫,或者過多。由此,問題反而制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),桎梏了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了充分發(fā)揮“問題教學(xué)”的效能,調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,筆者認(rèn)為,可以運(yùn)用“主問題”也就是“核心問題”導(dǎo)引學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

        一、聚焦“主問題”角度,把握數(shù)學(xué)本體知識(shí)特質(zhì)

        設(shè)置學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“主問題”,選好問題的角度至關(guān)重要。很多數(shù)學(xué)教師,由于缺乏教學(xué)預(yù)設(shè),在課堂上往往問得比較隨意,導(dǎo)致學(xué)生課堂學(xué)習(xí)高耗低效。優(yōu)質(zhì)的問題,必然來(lái)自教師的精心預(yù)設(shè),也必然能夠引發(fā)學(xué)生的深度探究、深度交流。對(duì)于不同的知識(shí)內(nèi)容,教師可以設(shè)置相同的問題,同樣對(duì)于相同的知識(shí),教師也可以設(shè)置不同的問題。問題質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。

        在數(shù)學(xué)備課中,教師要站在不同的立場(chǎng)上觀照數(shù)學(xué)知識(shí)。如站在編者角度,就要揣摩編者的意圖,就要從知識(shí)形成過程、知識(shí)結(jié)構(gòu)等視角進(jìn)行考量;站在學(xué)生角度,就要揣摩學(xué)生解決問題的知識(shí)基礎(chǔ)。只有從不同的角度思考,所設(shè)置的問題才會(huì)具有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)效性,才能把握住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。例如,在教學(xué)“探究一次函數(shù)的圖像”相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師就應(yīng)站在數(shù)學(xué)本體性知識(shí)立場(chǎng)上思考一次函數(shù)的本質(zhì)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系;就應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)上思考為什么一次函數(shù)的圖像是一條直線而不是一條折線,繪制一次函數(shù)需要經(jīng)歷怎樣的過程,是否和正比例函數(shù)相同,等等。筆者在教學(xué)過程中,經(jīng)過多角度思考,確定了這樣的主問題——“一次函數(shù)的圖像是怎樣的?為什么?”前者指向一次函數(shù)的繪圖操作,后者指向一次函數(shù)的理性思考。圍繞這兩個(gè)問題,學(xué)生展開深度探究,如根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,學(xué)生認(rèn)為至少要找出兩個(gè)點(diǎn)。找出哪兩個(gè)點(diǎn)呢?顯然應(yīng)該找出最為簡(jiǎn)單的兩個(gè)點(diǎn),即對(duì)于任意一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),都可以找出這樣兩個(gè)點(diǎn):

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,主問題往往是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂,是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的骨架。選擇好主問題,往往能讓教師的教學(xué)發(fā)揮“四兩撥千斤”的效用。教師要從多個(gè)角度思考知識(shí)本質(zhì),只有這樣,才能設(shè)定出具有核心意義和價(jià)值的主問題,才能通過主問題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

        二、把握“主問題”準(zhǔn)度,指向?qū)W生可能發(fā)展水平

        在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,“主問題”不僅要能發(fā)揮牽一發(fā)而動(dòng)全身的統(tǒng)領(lǐng)、結(jié)構(gòu)、駕馭作用,而且還要能切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,只有這樣,才能真正引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探究。過去,許多教師往往重視問題的學(xué)科本性,而忽視了問題的學(xué)生屬性,導(dǎo)致問題雖然是核心問題,也涉及知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn),但不能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。其實(shí),問題是連接學(xué)生已有認(rèn)知和數(shù)學(xué)新知的橋梁、紐帶。主問題必須在學(xué)生已有認(rèn)知和數(shù)學(xué)新知之間形成一種張力,這種張力就是讓學(xué)生“跳一跳能摘到果實(shí)”。

        美國(guó)著名心理學(xué)家布魯納認(rèn)為,學(xué)生是知識(shí)獲取過程的主動(dòng)參與者和探究者。教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生的探究需要,為學(xué)生預(yù)設(shè)目標(biāo)清晰、指向明確的“主問題”,以便學(xué)生有效開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。例如,在教學(xué)《全等三角形》一課時(shí),在設(shè)定“主問題”時(shí),教師要從知識(shí)、解決問題策略等方面運(yùn)用調(diào)查法進(jìn)行探尋。從學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)方面來(lái)看,他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形內(nèi)角和、三邊關(guān)系全等的概念;從與三角形全等相關(guān)的問題解決策略等方面來(lái)看,學(xué)生已經(jīng)積淀了“完全重合”經(jīng)驗(yàn),已具有角的平分線、垂線等的角、邊的推理能力,具有了構(gòu)三角形、剪三角形的操作技能。分析學(xué)生學(xué)習(xí)“全等三角形”的可能發(fā)展水平,需要學(xué)生達(dá)到理解全等,掌握證全方法,理解為什么“角邊角”“邊角邊”“角角邊”“邊邊邊”等方法能確保三角形全等的目的。基于學(xué)生的具體學(xué)情分析,教師可以設(shè)置這樣的“主問題”:怎樣才能在不重合的情況下畫出一個(gè)三角形與已知三角形全等?這個(gè)“主問題”能充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣,激發(fā)學(xué)生的深度探究。當(dāng)然,在學(xué)生的探究過程中,可能會(huì)出現(xiàn)證明、證偽、明證、偽證相互交織的局面,而這正是學(xué)生深度理解的關(guān)鍵。學(xué)生只有認(rèn)識(shí)了偽證,才能更好地證明。在教學(xué)過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生深度交流,讓他們命名、簡(jiǎn)化、提純,從而建構(gòu)全等三角形的判定方法。

        把握學(xué)生的“已有認(rèn)知水平”和“可能發(fā)展水平”,就能讓“主問題”切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”理論,設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)“主問題”,是教師教學(xué)藝術(shù)水平的重要體現(xiàn)。在日常教學(xué)中,教師要善于捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、問題解決過程中的思維特點(diǎn)、思維方式、認(rèn)知特質(zhì)等。只有這樣,才能精準(zhǔn)把握學(xué)生學(xué)情,而不是將學(xué)生的學(xué)情建立在主觀臆測(cè)的基礎(chǔ)之上。

        三、深化“主問題”力度, 提升數(shù)學(xué)教學(xué)整體效能

        “主問題”是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的外顯形式,是教師引導(dǎo)學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)的中心問題、關(guān)鍵問題。把握好“主問題”的設(shè)置力度,能引導(dǎo)學(xué)生深入思考、交流、討論,從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解[2]。過去,教師在設(shè)置問題時(shí),往往總是封閉的、線性的,能聚焦學(xué)生思維的多,而能發(fā)散學(xué)生思維的少。深化“主問題”的力度,要求教師的問題要能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的多向思考、探究?!爸鲉栴}”既要能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,又要能支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)探究,更要能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。只有這樣,“主問題”才是真正的主問題,才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效能。

        例如,在教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí),筆者從“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一學(xué)生已有知識(shí)入手。首先,寫出讓學(xué)生說一說這一分?jǐn)?shù)從左邊到右邊是如何變形的,引導(dǎo)學(xué)生借助自己的再創(chuàng)造,構(gòu)建與相等的其他分?jǐn)?shù);在學(xué)生體驗(yàn)到像這樣一直寫下去是寫不完的之后,讓學(xué)生用字母來(lái)進(jìn)行概括,于是有學(xué)生用來(lái)表示,有學(xué)生用來(lái)表示。其次,筆者通過對(duì)分?jǐn)?shù)約分、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的回憶,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比猜想,形成“主問題”——在分式中存在怎樣的性質(zhì)?分式的基本性質(zhì)有哪些運(yùn)用?前一個(gè)問題是建立在學(xué)生合情推理基礎(chǔ)之上的,后一個(gè)問題能深化學(xué)生對(duì)分式基本性質(zhì)的理解,如分式的分母不能為0,什么時(shí)候分式大于1,等等。對(duì)分式知識(shí)結(jié)論必須借助“主問題”,讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納歷程,再經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到猜想的過程,這樣數(shù)學(xué)知識(shí)的生成才能水到渠成。

        問題是數(shù)學(xué)的心臟,是數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)力引擎?!爸鲉栴}”變傳統(tǒng)的機(jī)械問答為學(xué)生的自主思考、探究。“主問題”賦予了學(xué)生充分的自主時(shí)空,有助于激發(fā)學(xué)生興趣,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解,深化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究,驅(qū)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

        結(jié) 語(yǔ)

        “主問題”教學(xué),改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“過度問”的現(xiàn)狀。學(xué)生在“主問題”的導(dǎo)引下,自主地分析、解決問題,從而建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)?!爸鲉栴}”教學(xué),構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)教學(xué)范式,是學(xué)生主體性精神的真正回歸。

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