滕宇春

摘 要：通常數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是最為復(fù)雜的。因此，本文著重闡述的是“錯題集”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，在認(rèn)真分析錯題集的分類、意義和建立原因的基礎(chǔ)上，指出錯題集對于我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的積極作用，為其他同學(xué)提供一定的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);錯題集;作用

現(xiàn)代素質(zhì)教育要求教師要在有限的教學(xué)時間內(nèi)更好的培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生的能力得到最好的發(fā)展。而與此同時，教師也不能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)量。在這樣的情況下，利用錯題集提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就很有必要的。錯題集的使用不僅僅能夠讓學(xué)生避免犯下自己曾經(jīng)犯下的錯誤，更加重要的是錯題集能夠讓學(xué)生避免犯下往屆學(xué)生曾經(jīng)犯下的錯誤，因為教師的備課的時候也會將學(xué)生的錯誤整理成為錯題集，這樣才能夠更好的提升教學(xué)的效率。

一、錯題集的種類劃分

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷深入的過程，不同的知識點有著不同的難度和深度，因此，不可避免地就造成了數(shù)學(xué)的學(xué)期成績就是衡量我們一學(xué)期學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我們在考試的過程中，總是會遇到一些難點，遇到一些自己不會解答的問題，因此，在每次考試之后，我們都需要把自己在試卷上所不會的問題記錄下來，然后把它們綜合起來進(jìn)行整理，這就是“錯題集”的主要內(nèi)容。這些錯題集的內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

第一種主要是跟隨著時間順序所形成的“錯題集”，也就是說把不同時期所做錯的習(xí)題全部記錄下來，而且有著明顯的時間順序，我們在相關(guān)錯題寫下正確的解題方法，同時保留自己錯誤的解題思路[2]。這種錯題集全面地記錄了不同的學(xué)習(xí)階段所出現(xiàn)的解題錯誤，這對于以后的我們學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有著極大的幫助。

第二種錯題集主要是和課本章節(jié)內(nèi)容緊密聯(lián)系，這樣的錯題集有著更加明顯的針對性和專業(yè)性，它是在第一種類型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步整理而得出的，是進(jìn)一步的細(xì)化和整理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中對我們解決具體的某個數(shù)學(xué)知識點有著重要的作用，具有著明顯的承前啟后作用。

第三種類型和前面兩種截然不同，它是根據(jù)解題錯誤的不同類型進(jìn)行分類的，分類的依據(jù)在于解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因分析，這一類錯題集在結(jié)合前面兩種錯題集的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理分析，這一類的錯題集更加簡化，更加具有針對性，可以讓我們在學(xué)習(xí)的過程中更加高效、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、數(shù)學(xué)錯題集建立的現(xiàn)實意義

（一）查漏補缺

數(shù)學(xué)錯題本的建立最為重要的現(xiàn)實作用就是在對錯題的收集中對學(xué)生的知識盲點進(jìn)行查漏補缺[3]。錯題的出現(xiàn)究其本質(zhì)是學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢，對于知識點的掌握不夠透徹，并且由于學(xué)生沒有對錯題進(jìn)行深入的分析與總結(jié)，導(dǎo)致對錯誤產(chǎn)生的原因視而不見，這就為錯誤的重犯埋下了滋生的可能性。而且建立優(yōu)質(zhì)的錯題集能夠幫助我們提高自己的學(xué)習(xí)成績，為接下來的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。我們不斷地翻閱自己的錯題集，就能夠不斷提醒自己改變自己的解題方法，糾正自己的不良解題習(xí)慣，我們在對錯題進(jìn)行分析和翻閱的過程中可以不斷地加深自己的印象，提高自己的解題能力，強化我們的思維能力。

（二）提升復(fù)習(xí)的有效性

數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性，需要在學(xué)生對知識點的靈活運用中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，所以當(dāng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時會面臨不知所措的狀況。數(shù)學(xué)錯題本的建立就可以幫助學(xué)生解決這一問題，在錯題的收集歸納中幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，依據(jù)自己做錯的題目進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)與思考，既避免了進(jìn)行無謂的題海戰(zhàn)，又能有效地節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)的時間與精力。通過翻閱自己的錯題集，在錯題集中我們可以很清楚地找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，同時也能夠形成適合自己的解題辦法，通過長期有效的研究這些錯題集，我們就能夠找到以往所沒有發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，在學(xué)習(xí)的過程中就可以避免以往的盲目性和復(fù)雜性。以往的題海戰(zhàn)術(shù)不僅浪費了我們的許多學(xué)習(xí)時間，也不利于我們思維能力的培養(yǎng)，而錯題集就解決了這一系列問題。

（三）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)錯題本的建立能夠幫助老師優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，在對歷屆學(xué)生的錯題分析中了解學(xué)生常犯錯的知識難點，可以依據(jù)錯題集強化老師對課程內(nèi)容的講解與分析，在最大限度內(nèi)優(yōu)化教學(xué)過程，提升教學(xué)效果。在錯題的收集與分析中明確課程內(nèi)容的重點，幫助老師與學(xué)生在對課程的學(xué)習(xí)與了解的過程中做到有據(jù)可查。

三、數(shù)學(xué)錯題本建立的原因

學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是自主的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在自主探究式的獨立思考中強化自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)題的糾錯過程就是在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識體系的過程[4]。對于學(xué)生來說，犯錯在所難免，最為重要的就是引導(dǎo)學(xué)生在犯錯的過程中吸取教訓(xùn)，在經(jīng)驗的總結(jié)分析中為下次的行為提供參照。數(shù)學(xué)錯題本的建立就是這一思想的具體實踐。學(xué)生犯錯的原因，主要表現(xiàn)在以下幾點：

（一）思維結(jié)構(gòu)的不完善

有的學(xué)生由于自身的思維結(jié)構(gòu)不夠清晰，在思考問題時表現(xiàn)出明顯的邏輯不清、注意力不集中以及思維不夠連貫等問題。不完善的思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)致學(xué)生在做習(xí)題、考試時對數(shù)學(xué)題目之間的內(nèi)在聯(lián)系考慮不清，在孤立的思維習(xí)慣中缺乏對事物的整體性觀察。注意力不夠集中以及學(xué)習(xí)狀態(tài)難以持之以恒也是學(xué)生常見的學(xué)習(xí)問題，主要表現(xiàn)在層次繁多的混合計算上難以在結(jié)構(gòu)的分離中理清思緒。

（二）錯誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣制約學(xué)習(xí)效果

不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅僅影響學(xué)習(xí)效果，并且對學(xué)生的信息提取、知識梳理埋下隱患。大部分學(xué)生自身不夠成熟，缺乏對事件的責(zé)任感，在學(xué)習(xí)中缺乏持之以恒的學(xué)習(xí)決心。在具體的生活細(xì)節(jié)中，總是丟三落四，缺乏條理性，在學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)就是字跡潦草、學(xué)習(xí)態(tài)度馬虎、卷面不整潔，對習(xí)題的解題思路缺乏及時檢查的習(xí)慣，往往在敷衍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、錯題集在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體作用

（一）提高做題正確率

一定的量變可以產(chǎn)生質(zhì)變，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要的是不斷的練習(xí)和堅持不懈的反思錯誤形成的原因，以期避免多次被同一塊石頭絆倒。因此，我們學(xué)生要及時對做錯的題目進(jìn)行整理歸納，對比參考答案的解題思路與自己當(dāng)時做題的思路，從而找出在哪個環(huán)節(jié)出的問題，防止下次再犯同樣的錯誤，以保證做題的正確性。

但是，出錯的題目會隨著做題數(shù)量的增加而增加。為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，我們應(yīng)該首先對錯題進(jìn)行分類，同一種類型的習(xí)題的解題思路往往很類似，這樣便可以節(jié)省很多的反思時間，而且在尋找相同類型的錯題時也鍛煉了我們對習(xí)題的辨別能力，這樣可以使我們在考試中或者做練習(xí)題時迅速在腦海中找出其對應(yīng)的解題思路，提高做題效率和正確率。比如按單元歸類錯題，學(xué)生應(yīng)該把一次函數(shù)這一章的所有的錯題整理一起，把全等三角形這一章做過的錯題整理到一起，章與章之間的錯題不能混雜在一起，否則復(fù)習(xí)時會找不到方向。

（二）提高復(fù)習(xí)效率

錯題集是集中攻克學(xué)生弱項，提高復(fù)習(xí)效率的好幫手[5]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時往往會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：大部分同學(xué)都會在老師講解題目的數(shù)學(xué)課本上或者自己做錯題目的習(xí)題冊上標(biāo)注一些關(guān)鍵的信息。但是，由于這種學(xué)習(xí)方法不夠集中，所以在等到要復(fù)習(xí)的時候，面對壓積成小山的課本和練習(xí)冊，我們往往不知道該從何入手復(fù)習(xí)。而錯題集卻集中反映了我們薄弱的地方，在復(fù)習(xí)時可以有條不紊地逐步攻克，不會將時間浪費在自己的強項上，這樣可以大大地提高復(fù)習(xí)效率。

（三）促進(jìn)互相學(xué)習(xí)

對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一本很好的錯題集可以讓學(xué)生們碰撞出思想的火花。因為對于同一道題，每位同學(xué)寫在錯題集中的解題思路都不一樣，如果將彼此的錯題集互換，每位同學(xué)都能獲得不同的解題方法，吸取他人所長。同時，可以激發(fā)我們的潛力，打開我們的思路。即使同學(xué)之間存在一定的競爭力，但是錯題集可以讓我們在比較中了解自己的欠缺之處，從而擁有更大的動力去投入到學(xué)習(xí)中去。

五、結(jié)語

綜上所述， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用錯題集的目的是幫助學(xué)生對知識進(jìn)行溫習(xí)和回顧，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對知識做到查漏補缺，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系[6]。數(shù)學(xué)教師也要認(rèn)識到錯題集運用的價值，指導(dǎo)學(xué)生掌握整理錯題集的方法和技巧，組織學(xué)生進(jìn)行分析、分享和交流，鼓勵學(xué)生在整理錯題集的過程中做到堅持不懈。只有這樣，才充分發(fā)揮錯題集的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱文巖.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].數(shù)學(xué)大世界：下旬，2017（2）.

[2]胡嘯天.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].亞太教育，2016（3）：52.

[3]吳海霞.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（13）：87.