紀春艷

摘要：通過教學活動培養(yǎng)學生觀察、思考的能力及小組合作的能力。通過學習使學生體會合作的樂趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并在動手操作中讓學生初步建立“轉化”的數(shù)學思想。

關鍵詞：小學數(shù)學;“轉化”思想;等積變形

教學內(nèi)容：教科書39頁及練習九的相關內(nèi)容。教學目標：

（1）探究生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法。

（2）在動手操作中初步建立“轉化”的數(shù)學思想。

（3）通過活動培養(yǎng)學生觀察、思考的能力及小組合作的能力。體會合作的樂趣，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點：運用“排水法”求不規(guī)則物體的體積。教學難點：理解“轉化”的數(shù)學思想。

教師準備：量杯、長方體或正方體容器、橡皮泥、形狀不同的不規(guī)則物體，課件ppt。

學生準備：橡皮泥、形狀不同的不規(guī)則物體。教學過程：

1回憶舊知，揭示課題

1.1復習長方體、正方體體積公式

1.1.1導入新課

課件出示小精靈的問題：現(xiàn)實生活中還有很多像橡皮泥、梨、石塊等不規(guī)則的物體，怎樣求得它們的體積呢？

教師：同學們也想解決這些問題嗎？今天我們就一起來探究

《求不規(guī)則物體的體積》這個新問題。

[評析：從解決生活中的問題導入，激發(fā)了學生的好奇心，從而使學生產(chǎn)生探究新知的愿望，能讓學生更加積極主動地參與到學習中來。]

2合作交流、探究新知

2.1出示學習目標，明確學習任務

2.1.1出示39頁例6：設法求出橡皮泥和梨的體積（感知“轉化”思想）

閱讀與理解

課件出示例6信息后提問：要解決什么問題？這些問題分別有什么特點？

學生：求橡皮泥和梨的體積，他們都是不規(guī)則的物體，橡皮泥能夠變形，梨不能變形。

教師：你回答的真棒！

分析與解答

2.1.2求橡皮泥的體積，感知“轉化”思想

教師：你們會求橡皮泥的體積嗎？請同學們先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流你們的想法，再動手操作，看如何能求出它的體積。

學生合作交流，動手操作后匯報結果。

學生1：把橡皮泥捏壓成長方體，量出它的長、寬、高，就能計算出它的體積了。

學生2：把橡皮泥捏壓成正方體，量出它的棱長，也能求出它的體積。

教師：你們可真聰明！找到了解決問題的好辦法。

教師：在解決問題的過程中，你們應用了哪些數(shù)學思想？學生：等積變形、轉化的數(shù)學思想。

教師：你真了不起，知道的這么多，說的太對了。課堂小結。

教師：同學們，以后再遇到像求橡皮泥體積的問題時，你知道解決這類問題的方法了嗎？

2.1.3求梨的體積，感知“排水法”

教師：你能求出梨的體積嗎？（學生經(jīng)過討論后決定把梨放入水中求體積）

教師：你說的真是一個好方法，那我們就按同學說的來做實驗，看能否求出梨的體積。實驗前，同學們先看一下活動要求：a、先交流求梨體積的方法;b、再分工合作;c、把實驗的步驟記錄下來。

學生實驗后匯報實驗過程。（課件播放求梨的體積的過程并解釋“排水法”。

教師：在實驗中梨沒有完全浸沒在水中，行嗎？

學生：不行，那樣上升的那部分水的體積就不是這個梨的體積了，而只是這個梨體積的一部分了。

教師：把梨放入量杯后有水溢出行嗎？

學生：也不行，因為如果有水溢出，同樣上升的那部分水的體積就不是這個梨的體積了，

而只是這個梨體積的一部分了。

教師：你分析問題的能力真強，說的太對了。

教師：為什么說水面上上升的那部分水的體積，就是梨的體積呢？

學生：因為梨有體積，它占有一定的空間，把它放入水中后，就把水往上擠了，所以上升的那部分水的體積，就是梨的體積。

教師：你的語言表達能力真強，把道理說得真清楚！教師：如果我把梨從水中拿出來，會發(fā)生什么？

學生：水面會下降。

教師：此時梨的體積等于什么？

學生：下降的那部分水的體積就是梨的體積。

[例6的學習重要的是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。因此，教學中要關注實驗后的反思，引導思考：求不規(guī)則物體體積的不同方法的共同點是什么？讓學生認識到不同方法本質上都是將不規(guī)則的轉化為規(guī)則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。]

拓展延伸

梨的體積可以用量杯測量，如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出它的體積嗎

課堂小結。

回顧與反思

課件出示：a、用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

b、可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

3鞏固練習，強化提高

3.1基本練習

（1）在一個棱長為8厘米的正方體容器內(nèi)注入6厘米的水后，

放入一個珊瑚石，水面高度變成7厘米，珊瑚石的體積是多少？

（2）爸爸在一個底面積為51立方分米的長方體魚缸里放了一個假山石，水面上升了3厘米。這個假山石的體積有多大？

3.2鞏固提高

在一個長8米、寬5米、高兩米的水池中注滿水，然后把兩條長3米、寬2米、高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？

3.3課后延伸

在一個裝滿水的容器中放入一大一小兩個圓球后溢出的水是12毫升，再往容器里放了三個同樣大小的小球后，溢出的水達到24毫升，求大圓球的體積。

4回顧總結，布置作業(yè)（略）