何公平 隴西縣西鋁學(xué)校 甘肅定西 748111

引言

“數(shù)與代數(shù)”與“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩大基本內(nèi)容，但這兩部分內(nèi)容不是互相割裂、毫無關(guān)系的。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”可見“數(shù)”與“形”二者關(guān)系緊密，互相促進(jìn)。前者可以使后者量化，后者可以讓前者直觀，所以二者結(jié)合使用可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們?nèi)鎳?yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

1 “數(shù)形結(jié)合”讓“數(shù)”的教學(xué)高效有趣

1.1 圖形讓抽象的概念教學(xué)易于理解

數(shù)的概念教學(xué)是數(shù)的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，小學(xué)階段重點(diǎn)研究的數(shù)有整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，這些概念在初步認(rèn)識時(shí)幾乎都需要借助圖形去加以理解和歸納。比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，課堂伊始教師可出示下面這類問題讓學(xué)生思考：問題1：把一塊餅平均分成2份，每個(gè)人得到它的（）。教師在屏幕或黑板上畫一個(gè)圓形表示這塊餅，然后讓學(xué)生自己將其平均分成兩份，此時(shí)學(xué)生初步體會到“分?jǐn)?shù)”與“平均分”之間的密切聯(lián)系。然后教師引導(dǎo)學(xué)生對平均分“一些物體”的問題的探究，就可以較輕松地歸納出分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在其他數(shù)的概念教學(xué)時(shí)我們也通常借助圖形去幫助學(xué)生理解，圖形讓概念教學(xué)變得不再枯燥單調(diào)，可以提高學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的興趣。

1.2 圖形讓晦澀的計(jì)算教學(xué)妙趣橫生

加減乘除四種運(yùn)算中，除法運(yùn)算相對較難理解。青島版二年級上冊數(shù)學(xué)通過以下問題情境導(dǎo)入：問題2：森林里的小動(dòng)物在舉行聚會時(shí)突發(fā)洪水，小動(dòng)物們被困在了小島上，獅子隊(duì)長緊急調(diào)動(dòng)獅子救援隊(duì)準(zhǔn)備營救小動(dòng)物們。有15只小鹿等待救援，但每條小船最多能救3只，救小鹿需要幾條小船呢？如果學(xué)生只是把目光放在“15”和“3”這兩個(gè)數(shù)上解決起來是有難度的，這時(shí)有部分學(xué)生想到通過畫圖來解決：把15只小鹿看出15個(gè)正方形，然后把它們3個(gè)3個(gè)的圈一圈，畫幾個(gè)圈便是幾條小船。此時(shí)教師點(diǎn)撥“求需要幾條小船，就是求15里面有幾個(gè)3，我們可以用15÷3來表示?！苯柚鷪D形分析，除法的意義順利地揭示出來，晦澀的計(jì)算教學(xué)不攻自破，而且學(xué)生在解決問題的過程中興趣盎然。

2 "數(shù)形結(jié)合"思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 數(shù)形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)具體化

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想存在的本意便是幫助學(xué)生更快地理解教學(xué)內(nèi)容，方便學(xué)生在遇到難題時(shí)候能夠加以解析，同時(shí)滿足學(xué)生對于掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的需求，就“分米、厘米、毫米”之間的區(qū)分來說，低年級學(xué)生無法在腦海中自動(dòng)呈現(xiàn)其三者的區(qū)別，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生通過自身參與實(shí)踐去深入理解毫、厘、分米之間的差距，讓抽象化的教學(xué)內(nèi)容更顯具體化，也就遠(yuǎn)遠(yuǎn)區(qū)別于教師在課堂上告訴學(xué)生“1厘米=10毫米”等這樣的簡單描述，學(xué)生在理解上就存在問題，更別說通過掌握其中的相關(guān)知識以便后續(xù)學(xué)習(xí)的應(yīng)用。因此在關(guān)于《分米和毫米》的教學(xué)中，教師可以通過讓學(xué)生量實(shí)物、用量尺的方式來提升學(xué)生的理解能力，比如通過教材內(nèi)容和教師的簡單講解，學(xué)生不能很好地理解“分米、厘米以及毫米”之間的差距，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以量尺為媒介，區(qū)分厘米和毫米的長度，在學(xué)生明白厘米與毫米之間的差距之后，對于分米的實(shí)際情況教師可以讓學(xué)生去以厘米為單位進(jìn)行計(jì)算，如：小學(xué)數(shù)學(xué)教材的厚度通常為1厘米，那么10本數(shù)學(xué)書的厚度就相當(dāng)于1分米，以這樣的方式鼓勵(lì)學(xué)生去參與實(shí)踐，通過實(shí)踐也能夠更好地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的求知欲望。

2.2 數(shù)形結(jié)合，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果

對比其他高年級學(xué)生而言，小學(xué)生由于生活閱歷相對較少，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中如果依照傳統(tǒng)教學(xué)中只注重學(xué)生對教材內(nèi)容的死記硬背的話，那么對于學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量而言不僅不能起到明顯的提升作用，甚至因此降低學(xué)生對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》中，小學(xué)生的思維能力還處于比較低級的狀態(tài)，不能直接根據(jù)題目進(jìn)行運(yùn)算，而實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過擺火柴、畫圖形的方式來計(jì)算，學(xué)生就能夠比較簡單地得出結(jié)果。

2.3 以形教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法多樣化

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是比較廣泛的，主要是基于小學(xué)生的特殊性，通過圖形來講解不僅能夠幫助學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)方法，并且利用圖形教學(xué)學(xué)生也能夠在更短的時(shí)間內(nèi)掌握教學(xué)內(nèi)容。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級《角的初步認(rèn)識》教材中，如果是利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法便是讓學(xué)生通過教材以記憶的方式掌握不同角的類型，之后便是根據(jù)不同的角介紹其獨(dú)有的特征，通過這樣的方式來幫助學(xué)生掌握“對角的認(rèn)識”。而如果是以“形”教“數(shù)”的教學(xué)方法，便是通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生通過教材簡單的區(qū)分不同的角，然后便是以實(shí)物與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，讓學(xué)生能夠通過實(shí)物來近距離的觀察角的類型，并且在學(xué)生觀察完后教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提問，這樣學(xué)生對于角的認(rèn)識也不再局限于角的形狀，對于“角”也有了更深層次的了解，再加上教師在旁給予指導(dǎo)分析，以形解數(shù)，讓問題變得更加簡單化。

結(jié)語

大量的教學(xué)實(shí)例證明，離開了“形”的支撐，“數(shù)”終將變成干癟的樹枝；缺少了“數(shù)”的滋養(yǎng)，“形”將毫無生機(jī)，數(shù)學(xué)教學(xué)中只有做到“數(shù)形結(jié)合”，方能長成參天大樹。“數(shù)形結(jié)合”思想已無形地滲透到了我們數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，只要我們在教學(xué)中合理利用，使之成為學(xué)生的一種習(xí)慣，定會對孩子今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。