史青

摘要：文章對2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校教學(xué)大賽信息化教學(xué)設(shè)計比賽一等獎作品《正弦型函數(shù)的圖像》的設(shè)計思路進行了介紹，并結(jié)合參賽經(jīng)歷對如何利用信息手段助力課堂教學(xué)談了一點體會。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)校;信息化;教學(xué)設(shè)計

中圖分類號：G642.4? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）41-0269-02

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，職業(yè)學(xué)校的教學(xué)現(xiàn)狀已處在多媒體教學(xué)向信息化學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的過程。本人參加了2018年江蘇省職業(yè)學(xué)校教學(xué)大賽信息化教學(xué)設(shè)計比賽，并獲得江蘇省一等獎，下面就本次參賽的經(jīng)歷談?wù)勅绾卫眯畔⑹侄沃φn堂教學(xué)。

一、信息化教學(xué)比賽的選題源自教學(xué)實踐

信息化比賽的最終目的是解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些痛點問題，如動手少、效率低、看不見、不實用等教學(xué)痛點，是切實為教學(xué)服務(wù)的，所以我們在選題上選擇了函數(shù)中較為抽象的正弦型函數(shù)。在以往的教學(xué)過程中，正弦型函數(shù)的手動畫圖耗時、費力、易出錯，其圖像的三種變換及綜合變換用傳統(tǒng)的靜態(tài)作圖很難觀察出來，對于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說是學(xué)習(xí)過程中的難點，迫切需要用信息化手段得到解決。

二、教學(xué)理念源于教學(xué)，并指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計

本次參賽我們使用了“做中學(xué)”的教學(xué)理念。用這個教學(xué)理念是因為我們的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍感覺比較枯燥，覺得學(xué)了沒用。所以我們從電路實驗入手，讓學(xué)生通過操作電路實驗發(fā)現(xiàn)電壓表波形變化的問題，用GeoGebra軟件建立數(shù)學(xué)模型，通過研究正弦型函數(shù)這個數(shù)學(xué)模型，得到正弦性函數(shù)的三種變換的結(jié)論，并用結(jié)論解釋電壓表中波形發(fā)生變化的原因，通過這樣一個“操作實驗—建立模型—得到結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論”的過程，學(xué)以致用。課后，又給學(xué)生提供了“聲波”、“電子沙擺”等多種與正弦型函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗進行操作，充分體現(xiàn)了做中學(xué)的教學(xué)理念。

三、信息化教學(xué)手段運用的目的是服務(wù)于實際教學(xué)

（一）GeoGebra

我們之所以沒有選用常用的幾何畫板，而選擇使用GeoGebra，因為我們發(fā)現(xiàn)在學(xué)生自主探究的過程中，用軟件直接做一些復(fù)雜的動態(tài)圖對中職學(xué)生的要求過高，脫離老師無法進行自主探究。使用這個軟件是因為它自帶的“開放式的資源庫——GeoGebra云社區(qū)”，有別于以往教師建立的資源庫，它是由所有用戶共建共享的一個資源庫。學(xué)生在探究的過程中會遇到作圖的困難時，我們鼓勵學(xué)生去云社區(qū)查找現(xiàn)成的動圖課件，或直接使用，或進行修改，降低探究的難度。這樣不僅拓展了學(xué)生的視野，實際上也培養(yǎng)了我校學(xué)生對信息搜集、篩選和處理的能力。修改后的動圖課件還可以自動入庫，為他人所用，體現(xiàn)了共享的理念。同時GeoGebra還支持分組，小組成員可以在各自的終端共同修改同一動圖課件，非常適合用數(shù)學(xué)模型進行小組探究的教學(xué)模式。

（二）共享課堂和遠程互動

這兩個理念都是源于我校的現(xiàn)實狀況，可以切實解決我校教學(xué)中遇到的問題。我校是多校區(qū)，有時一節(jié)好的公開課，只能在某一校區(qū)進行，基于這個實際問題，去年我們團隊就嘗試使用我校的直播教室為我校所有校區(qū)的師生開了一節(jié)共享公開課，全校師生可以在任一終端實時收看這節(jié)課。同時，針對我校實習(xí)的重修學(xué)生補考通過率低的現(xiàn)實痛點，我們想到用遠程教學(xué)來打破學(xué)習(xí)空間的限制，進行跨區(qū)域的教學(xué)。不管是多校區(qū)，還是實習(xí)重修，我們遠程教學(xué)面臨的最大的痛點都是只能看和聽，不能進行實時互動，所以我們借用了QQtim的實時協(xié)同編輯功能讓學(xué)生可以跨區(qū)域參與小組活動，參與小組討論、共同編輯研究報告等。

（三）電子書

針對同一年級學(xué)生專業(yè)不同，同一班級學(xué)生水平各有不同的情況，我們使用了電子書實現(xiàn)學(xué)生的自適應(yīng)學(xué)習(xí)。在電子書中，老師可以根據(jù)不同專業(yè)對同一課題的提綱進行修改，這樣不同專業(yè)的學(xué)生對同一節(jié)課進行預(yù)習(xí)側(cè)重點不同;而同一班級的不同學(xué)生可以根據(jù)自己的需求選擇個性化的材料預(yù)習(xí)，課后選擇適合自己的實驗進行研究，充分體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念，并形成關(guān)于本節(jié)課個性化的電子書，便于日后復(fù)習(xí)。

四、教學(xué)過程

課前，平臺根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣推送相關(guān)資料，學(xué)生根據(jù)提綱選取合適的資料，放進我的電子書中進行個性化預(yù)習(xí)，并完成課前測，我根據(jù)平臺反饋調(diào)整教學(xué)設(shè)計，并對學(xué)生進行均衡分組。

知識從實際中來，我讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，尋找生活中的正弦型曲線，上傳至平臺。

我發(fā)現(xiàn)學(xué)生找的資料中很多都是關(guān)于交流電的，于是課上我用實驗?zāi)K中的電路實驗切入教學(xué)，學(xué)生搭建電路，發(fā)現(xiàn)電壓表中顯示的波形和正弦函數(shù)的圖像極為類似，并且通過改變交流電的電壓、頻率等參數(shù)，燈泡和波形還會發(fā)生相應(yīng)的變化。于是猜測：正弦型函數(shù)的三個參數(shù)造成了圖像在最值、周期和位置上發(fā)生了改變。

我放手讓四個小組的學(xué)生自主制訂探究計劃。第一小組認為用五點作圖直接探究含有三個參數(shù)的情況，而第四小組則認為先研究簡單的單個參數(shù)的情況。我先不急于點評每個小組的計劃，而讓他們動手先進行嘗試。學(xué)生用軟件作圖，發(fā)現(xiàn)通過五點作圖法只能作出函數(shù)的圖像，但是較難觀察出三個參數(shù)同時對圖像產(chǎn)生的影響。于是，自然地將探究計劃修改為從單個參數(shù)入手。

那么單個參數(shù)將如何影響圖像的變化呢？我們以參數(shù)A為例。學(xué)生根據(jù)小組計劃，運用軟件擬合功能進行五點作圖，五點輸入正確，可以擬合出曲線;輸入錯誤，則不能擬合出曲線。小組討論，并進行匯報演示。學(xué)生能輕松得出參數(shù)A對圖像的影響：參數(shù)A改變時，圖像的橫坐標不變，縱坐標變成原來的A倍。用同樣的方法，學(xué)生可以探究參數(shù)ω和φ的情況。通過制訂計劃、動手操作、小組討論、總結(jié)匯報一系列過程突出了教學(xué)重點。

那么兩個參數(shù)又將如何影響圖像呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)五點法作出的靜態(tài)圖像不易看出圖像的變化過程。于是我鼓勵學(xué)生去云社區(qū)查找含有兩個參數(shù)的動圖課件。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個參數(shù)同時變化共有三種情況。我們以ω和φ同時變化為例（視頻：組員一先進行周期變換，將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再平移φ，橫坐標向左平移π個單位，和正確圖像進行對比，出現(xiàn)錯誤;而組員二先平移φ，再進行周期變換，得到正確圖像），小組成員之間產(chǎn)生了分歧，從而發(fā)現(xiàn)問題，也就是本節(jié)課的難點。

我利用作圖軟件的便捷性，建議學(xué)生在三組對比函數(shù)中任選一組，進行大量的對比嘗試，如：y=sin（x+π）和y=sin（2x+π）、y=sin（x+π），學(xué)生歸納出：先進行周期變換再進行平移變換時，由于周期發(fā)生了變化，平移的是φ/ω個單位，從而突破教學(xué)難點。

在掌握兩個參數(shù)的情況后，學(xué)生能夠輕松地探究出三個參數(shù)同時變化的情況。于是，我讓四個小組嘗試獨立制作含有三個參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，解釋電路實驗中電壓表和燈泡發(fā)生的變化，闡述其中的數(shù)學(xué)原理，形成研究報告。組內(nèi)遠程學(xué)員也可通過實時協(xié)同編輯功能，參與研究報告的制作過程。組長可在任務(wù)欄中觀看到每位組員完成報告的情況，對組員進行評價，同時對進展慢的組員進行在線協(xié)作，將完成好的研究報告，上傳至云平臺進行共享。任何地域任何國家的數(shù)學(xué)愛好者都可以瀏覽學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，進行交流和評價。

探究結(jié)束，學(xué)生在平臺領(lǐng)取測試題：根據(jù)函數(shù)式選擇圖像，做錯的題目將自動收藏進個人空間的錯題本內(nèi)。闖關(guān)游戲則讓學(xué)生通過不借助圖像，選出正弦型函數(shù)圖像的變形過程，完成從形象思維到抽象思維的升華。游戲能清晰展示學(xué)生思維路徑，例如曹雨欣同學(xué)，先改變參數(shù)ω，再改變φ，系統(tǒng)提示錯誤，她通過查看自己的思維路徑，發(fā)現(xiàn)問題原因，于是更改了路徑，先改變φ后改變ω，成功進行自我糾錯。游戲記錄學(xué)生的闖關(guān)時間、正確率等數(shù)據(jù)，給出分數(shù)。

課后，平臺提供了大量關(guān)于正弦型函數(shù)的模擬實驗，“電子沙擺”、“聲波實驗”、“交流電”等，給學(xué)生提供了豐富的研究素材及動手機會，充分體現(xiàn)“做中學(xué)”的理念。學(xué)生可將感興趣的資料收藏進個人空間，形成關(guān)于本節(jié)課個性化的電子書，便于日后復(fù)習(xí)。平臺從多方面記錄學(xué)生整節(jié)課的表現(xiàn)，對學(xué)生進行評價。

本次課我充分利用在線互動學(xué)習(xí)課堂實現(xiàn)了教學(xué)資源、學(xué)習(xí)時空、學(xué)習(xí)伙伴、學(xué)習(xí)過程的開放，讓學(xué)生在簡單的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中就可以進行信息化的自適應(yīng)學(xué)習(xí)，提高了課堂效率，拓寬了學(xué)生視野，打破了學(xué)習(xí)時空，使教育服務(wù)的范圍更廣。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力、數(shù)形結(jié)合的思想方法，更培養(yǎng)了他們創(chuàng)新思維的能力、利用信息環(huán)境自主學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]馬復(fù)，王巧林.數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2011.