摘 要：高考是學(xué)生人生中一個非常重要的轉(zhuǎn)折點，而高三復(fù)習(xí)是高中生學(xué)習(xí)中非常重要的一個階段，如何提高高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是每個高三教師都在探究的一個問題。本文從“回歸課本”“夯實基礎(chǔ)”“精選例題”“規(guī)范訓(xùn)練”“主動參與”五個方面展開分析，旨在探究有效的高三數(shù)學(xué)課堂，以幫助學(xué)生減輕學(xué)業(yè)壓力。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);課堂教學(xué);回歸課本;夯實基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)的知識體系龐大，瑣碎的知識和內(nèi)容非常繁多，僅是數(shù)學(xué)教材就有五本必修書和多本選修書，再加上一些必要的課外拓展，教學(xué)時間非常有限，留給高三總復(fù)習(xí)的教學(xué)時間也就格外珍貴。如何在珍貴的時間里取得良好的復(fù)習(xí)效果，是每位高三教師都在深思的問題。目前，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂仍然存在諸多弊端，如教學(xué)中沒有結(jié)合實際的學(xué)情，盲目教學(xué)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下;許多教師和學(xué)生都較為急進，一味想要拔高，卻忽視了基礎(chǔ)，丟本離綱;還有一些教師為了充分利用課堂時間，在課堂上“噼里啪啦”不停地講，完全忽視了學(xué)生的主體地位和接受能力。針對這些現(xiàn)狀，高三教師要結(jié)合具體學(xué)情，設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容，以達到提高復(fù)習(xí)的有效性的目的。

一、 回歸課本，理清知識主線

高考中考查的題目都是依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的，而數(shù)學(xué)課本是體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體，也是教師進行課堂教學(xué)應(yīng)首要選取的素材。因此，即使到了高三復(fù)習(xí)階段，所有的知識都學(xué)過了一遍，也不能忽視課本的重要性，不能脫離課本或只是將課本當(dāng)作輔助教材，復(fù)習(xí)課教學(xué)必須要充分挖掘課本教材，以課本為主，才能提高課堂教學(xué)的有效性。

例如，在江蘇高考題“已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e作為自然對數(shù)的底數(shù)。（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù);（2）如果不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍;（3）正數(shù)a滿足以下條件：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）

二、 夯實基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識

高考對于知識點的考查要求分為三個層次，第一層為了解;第二層為理解與掌握;第三層為靈活應(yīng)用。高三復(fù)習(xí)的重點在于后兩層，要著重關(guān)注熱點，但也不能放過冷門，在強調(diào)重點難點的同時，必須要牢固掌握基礎(chǔ)知識。但現(xiàn)實中許多學(xué)生覺得基礎(chǔ)知識太過簡單，所以不夠重視，所以在復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要注意創(chuàng)新，可通過創(chuàng)設(shè)情境、引用數(shù)學(xué)典故、改編數(shù)學(xué)故事等教學(xué)方式來調(diào)動學(xué)生的興趣，通過典型題目的練習(xí)來引導(dǎo)學(xué)生梳理知識體系，以達到將知識點和基本方法熟記于心的目的。

例如，在復(fù)習(xí)零點問題時，針對以往學(xué)生總是將零點當(dāng)作點的誤區(qū)，教師可從最基礎(chǔ)的問題“函數(shù)f（x）=x3-8的零點是 ? ?”進行回顧，引導(dǎo)學(xué)生鞏固零點的定義及其求解方法。然后可利用基礎(chǔ)的指、對數(shù)函數(shù)來增加一定難度：“函數(shù)f（x）=3x+x2-2的零點個數(shù)是 ? ?”，將指、對數(shù)函數(shù)結(jié)合零點問題進行綜合考查，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想（將問題轉(zhuǎn)化為求3x=2-x2的交點個數(shù)）的應(yīng)用，提升其作圖能力。還可以再增加難度：“若函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點在區(qū)間（n，n+1），n∈Z內(nèi)，則n= ? ?”來逐步體會解決零點問題的思路，從中提煉數(shù)學(xué)思想，并達到靈活應(yīng)用的目的。許多高考題目雖然對知識運用的靈活度要求較高，但追根究底，其考查的依舊是基礎(chǔ)知識。如高考題“設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax在（-1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)，并證明結(jié)論”中，從g（x）的函數(shù)性質(zhì)中可以得到其導(dǎo)函數(shù)大于等于零在區(qū)間（-1，+∞）是恒成立的，以此可以求出參數(shù)a的取值范圍，那么問題就轉(zhuǎn)化成了a在某個范圍內(nèi)時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)的問題，最終回歸到了基礎(chǔ)。

三、 精選例題，強化訓(xùn)練效果

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，其中，解題是非常重要的，這在一定程度上就決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要加強習(xí)題訓(xùn)練。但是盲目的訓(xùn)練會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，使復(fù)習(xí)效果大打折扣。在復(fù)習(xí)中，教師必須依照“兼顧問題、知識、方法的整合，體現(xiàn)其典型、綜合、靈活、探究的特點與要求”的原則精選例題，可對課本例題和習(xí)題進行變式改編。此外，許多教師在教學(xué)中會發(fā)現(xiàn)，對于錯過一遍的題目，很多學(xué)生總是會犯第二次，甚至第三次錯誤，總是在“同一個地方跌倒”。因此，學(xué)生的錯題是非常好的提升素材，教師可對錯題進行改編，反復(fù)對其進行訓(xùn)練，以提高練習(xí)的有效性。

例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，求函數(shù)的定義域是最基礎(chǔ)也是非常重要的問題，根據(jù)教材上對復(fù)合型的函數(shù)求定義域，可以對課本題目進行改編：“求函數(shù)f（x）=x-1+1lg（2-x）的定義域?！痹擃}目結(jié)合了冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的變式考查，且對數(shù)函數(shù)在分母上時，學(xué)生總是會忽略分母的取值范圍——不能取0，而函數(shù)y=lg（2-x）在定義域范圍內(nèi)是可以等于0的，以此既考查了課本上的重點題型，又讓學(xué)生看到了其中的陷阱，一舉多得。在教學(xué)實踐中不難發(fā)現(xiàn)，第一次做這樣的題時，大多數(shù)學(xué)生都會在“分母”的地方犯錯，所以教師還要對該題目進行變式，可將題目變式為“求函數(shù)f（x）=1lg（2-x）的定義域”，既增加了一定難度，又對易錯點進行重復(fù)訓(xùn)練，通過滾動訓(xùn)練，促使學(xué)生加深對易錯點的印象。

四、 規(guī)范訓(xùn)練，重視嚴(yán)謹(jǐn)思維

在做練習(xí)題或者考試中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)會而不對、對而不全的現(xiàn)象，總是在一些常規(guī)題、常規(guī)步驟上拿不到滿分，這種情況與平時訓(xùn)練解題的不規(guī)范有很大的關(guān)系。因此，教師在日常的解題教學(xué)中，必須要高度重視板書、演示的規(guī)范性，過程要層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范、簡潔明了，對于一些答題技巧和踩分點要反復(fù)提醒。教師還可以讓學(xué)生到黑板上展示自己的解題過程，讓其他同學(xué)進行檢查和點評，以及時發(fā)現(xiàn)問題并進行糾正，避免不必要的失誤。

例如，用單調(diào)函數(shù)的定義去證明函數(shù)單調(diào)性的時候，規(guī)范的答題步驟是：取值（任意）—作差變形—定符號（正、負）—下結(jié)論，教師可在規(guī)范示范典型例題并總結(jié)步驟之后，可以出題讓學(xué)生進行實踐訓(xùn)練。如對于題目“判斷函數(shù)f（x）=2xx-1在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明”，需要學(xué)生首先寫“任意取x1，x2，使得x1，x2∈（1，+∞）”，但許多學(xué)生由于丟掉“任意”二字，就會因為邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)而至少丟掉一分。其次，對f（x2）-f（x1）作差變形的最終結(jié)果應(yīng)是因式分解形式的，即f（x2）-f（x1）=-2（x1+x2）（x1-1）（x2-1），而很多學(xué)生沒有化簡到最后一步，在存在加減法的時候就依靠計算推理得出了結(jié)論，這也是不規(guī)范的答題，教師要在習(xí)題訓(xùn)練中不斷地反復(fù)提醒學(xué)生。最后，在定符號和下結(jié)論時，也要盡可能地規(guī)范步驟，將結(jié)果的正負寫明確，再得出f（x2）

五、 主動參與，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量

高三學(xué)生學(xué)業(yè)壓力大，任務(wù)繁重，教師往往也希望將所有知識事無巨細地在課堂上進行講解，因此數(shù)學(xué)課堂往往都只能聽到老師一個人慷慨激昂的聲音，完全沒有師生互動，或是學(xué)生之間的交流。其實一節(jié)課堂教學(xué)是否真正有效，不在于老師講了多少，而在于學(xué)生消化吸收了多少。即使是高三復(fù)習(xí)課，教師的教學(xué)方式和手段也不能太過局限，要提倡自主探究、合作交流等活動，讓學(xué)生在課堂上樂于動腦、動手，調(diào)動學(xué)生主動參與，這才是提高教學(xué)的有效性的最佳方式。

例如，對于高考題目：“設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax（a為實數(shù)）。（1）若f（x）在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范圍;（2）若g（x）在（-1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求f（x）的零點個數(shù)?！苯處煵灰趯W(xué)生剛讀完題時就開始講解，要進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)?；诘冢?）問考查的難度不算太大，教師就可以讓學(xué)生在小組內(nèi)自行討論，這樣學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生就能將自己的思路和思維傳授給其他學(xué)生，或是幾個學(xué)生經(jīng)過探討，也許能夠從思維的交匯碰撞中找到好的解題方法。然后教師再讓得出正確結(jié)論的小組到黑板上進行講解，一方面能夠讓這個小組的學(xué)生對知識進行鞏固，另一方面，也可以激勵其他學(xué)生主動參與其中。而第（2）問的難度較大，教師就可以從數(shù)形結(jié)合和函數(shù)零點、單調(diào)性的方面不斷地引導(dǎo)學(xué)生，師生在交流中共同得出答案。

總之，高三復(fù)習(xí)是對過去兩年所學(xué)知識的回顧、鞏固、總結(jié)與提升，是關(guān)鍵階段。教師要不斷地更新自己的教學(xué)理念，結(jié)合具體學(xué)情和教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，精心備課，設(shè)計有效的教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生減輕負擔(dān)，提高課堂教學(xué)的有效性。

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作者簡介：

常娟，甘肅省定西市，甘肅省定西市隴西縣第一中學(xué)。