陶云英

（西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué)，江蘇蘇州 215021）

初中生數(shù)學(xué)學(xué)科思維，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、事實(shí)和理論本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，廣義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科思維是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，其范圍較廣，有轉(zhuǎn)化思維、邏輯劃分思維、數(shù)形結(jié)合思維、方程及函數(shù)思維等。學(xué)生通過(guò)養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科思維，能采用數(shù)學(xué)方法完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維的意義

1.有利于提高學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

題海戰(zhàn)術(shù)是大部分初中數(shù)學(xué)教師采用的教學(xué)方法，大部分學(xué)生會(huì)囫圇吞棗、重量不重質(zhì)，久而久之，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的厭學(xué)心理，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得不到提高，還會(huì)增加教師的工作量。為了解決以上問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維勢(shì)在必行，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考，如此能提高他們的分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

社會(huì)是不斷向前發(fā)展的，創(chuàng)新型人才越來(lái)越受到社會(huì)、市場(chǎng)的歡迎。為了增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力，順應(yīng)時(shí)代的需要，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。思維能力訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的首要方法，讓學(xué)生在訓(xùn)練中接觸多樣的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，在數(shù)學(xué)的難與易、繁與簡(jiǎn)、已知與未知、一般與特殊等矛盾的探索中形成發(fā)散意識(shí)，多角度地看待問(wèn)題，不要墨守成規(guī)、故步自封，慢慢養(yǎng)成勇于探究的創(chuàng)新精神。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維的方法

1.采用生活化教學(xué)方式

相對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)概念而言，初中數(shù)學(xué)概念更抽象，理解難度更大。初中生年齡多為12至15歲，他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)概念上存在一定的難度。為了讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)，教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用生活化的教學(xué)方式。比如，在進(jìn)行《相交線與平行線》這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，此章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解兩條直線有平行和相交兩種位置關(guān)系，并理解平行線、相交線、平移等概念和性質(zhì)，進(jìn)而能運(yùn)用這些性質(zhì)、概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理。教師可以在教學(xué)時(shí)使用生活化教學(xué)，將課本的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的事物聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，再將學(xué)生的注意力引到課本知識(shí)上。比如教師可以這樣提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有見(jiàn)過(guò)兩條線是平行的或者相交的？”學(xué)生回答：“直路的兩條邊是平行?！比缓蠼處熆梢愿鶕?jù)學(xué)生的描述畫(huà)出圖像，并加以解釋，將學(xué)生重新引回到平行線與相交線的概念中，進(jìn)行下一步的教學(xué)。教師通過(guò)讓學(xué)生回想自己生活中見(jiàn)到的情景，并用圖像將學(xué)生所說(shuō)，呈現(xiàn)出來(lái)（如圖1 和圖2），這樣能使學(xué)生更加直觀、深刻地理解平行、相交的概念。生活化的教學(xué)方式能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能集中其課堂注意力，教師將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化為在生活中常見(jiàn)的生活情景，一方面便于學(xué)生理解、學(xué)習(xí)課本知識(shí)，另一方面有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察身邊事物并聯(lián)想到數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。

圖1

圖2

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想

教學(xué)是一種藝術(shù)，其重點(diǎn)不只在于向?qū)W生教授課本知識(shí)，也要在課堂中適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生激勵(lì)、鼓舞，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生成就感和滿足感，喚醒其靈活的思維能力。因此，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要將課堂交給學(xué)生，教師不能單純進(jìn)行理論知識(shí)講解而忽視學(xué)生的參與度，要為學(xué)生創(chuàng)造出可以充分思考的空間，讓其在經(jīng)過(guò)思考后將自己的猜想、觀點(diǎn)提出，這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、善于思考的思維品質(zhì)。因此，想要讓學(xué)生提出自己的猜想，教師要為其提供適合的問(wèn)題情境。比如《平方根》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，教師可以在教學(xué)時(shí)設(shè)置一個(gè)問(wèn)題情境，向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)：“同學(xué)們知道怎么樣才能將兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形嗎？”教師可以在黑板上畫(huà)出小正方形和大正方形的圖，在小正方形內(nèi)畫(huà)一條對(duì)角的虛線，將大正方形內(nèi)的2 條對(duì)角線畫(huà)出。學(xué)生通過(guò)觀察黑板上的圖（如圖3），可以直觀地得出結(jié)果：“沿對(duì)角線剪開(kāi)兩個(gè)小正方形，將所得的四個(gè)直角三角形拼接在一起，于是就可以得出一個(gè)面積為2 的大正方形。”教師肯定學(xué)生的結(jié)論，可以順勢(shì)再提問(wèn)：“這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為多少？”接著通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生懂得了大正方形的邊長(zhǎng)等于，教師又可以接著提問(wèn)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想：“是多少呢？”通過(guò)教師這樣一層層的啟發(fā)，學(xué)生會(huì)逐漸提出自己的猜想，在思考的過(guò)程中不斷地轉(zhuǎn)變自己的思考角度，投入地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境。讓學(xué)生的思維在課堂上一直處于活躍的狀態(tài)，有利于提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

圖3

3.鼓勵(lì)學(xué)生適度地提問(wèn)

思考是因?yàn)楫a(chǎn)生了疑惑。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)概念較抽象，而大多數(shù)學(xué)生的思維邏輯不完善，容易產(chǎn)生疑惑，為了解決這個(gè)疑惑，學(xué)生會(huì)進(jìn)行思考，不管其最終會(huì)不會(huì)得出正確答案，這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生的思維火花燃起的過(guò)程。不過(guò)，教師要注意，不是所有的疑問(wèn)都能幫助學(xué)生發(fā)散思維，因此，教師在教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生提出適度的問(wèn)題。例如，《立方根》這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解立方根的概念及表示的方法，并通過(guò)學(xué)習(xí)懂得求一個(gè)數(shù)字的立方根。首先，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境給學(xué)生：“假如我們現(xiàn)在需要制作一個(gè)容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？”然后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行適度的提問(wèn)，比如學(xué)生會(huì)問(wèn)：“哪個(gè)數(shù)字的三次方是27？”接著教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)始課本知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在遇到較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)模仿上述的提問(wèn)方式、步驟等解決問(wèn)題，只要對(duì)提問(wèn)的方式、問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系、問(wèn)題的難度多加注意，通過(guò)自己的思考和探索得出答案。在學(xué)生的思考過(guò)程中，他們會(huì)不斷調(diào)整自己的思考方式，從不同的角度看待、思考問(wèn)題，他們的思維能力能在這個(gè)過(guò)程中得到很好的培養(yǎng)，久而久之，學(xué)生會(huì)在不斷的提問(wèn)與思考中多方面、多角度地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于初中生而言較晦澀、枯燥，多數(shù)學(xué)生不能及時(shí)跟上教師理論知識(shí)講解的速度，學(xué)習(xí)效率較慢，成績(jī)不理想。教師不能只是單一地進(jìn)行理論授課，實(shí)踐操作是一種特殊的思維培養(yǎng)方法，學(xué)生可以通過(guò)眼、手配合實(shí)踐操作法發(fā)散自己的思維，在一個(gè)較動(dòng)態(tài)的環(huán)境中感受數(shù)學(xué)，改變對(duì)數(shù)學(xué)的死板印象，萌生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主動(dòng)性和積極性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于鍛煉自己的空間邏輯思維，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。例如，《平行線》這一章節(jié)的教學(xué)，為了讓學(xué)生更加直觀地體會(huì)什么是“平行”，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，體會(huì)其意義。教師可以讓學(xué)生感受兩張平行的課桌、教室前后的兩塊黑板、教室里兩兩相對(duì)的墻壁等，學(xué)生親自感受完后，教師可以提出一些問(wèn)題幫助學(xué)生鞏固“平行”這一概念。比如教師可以在黑板上畫(huà)幾組直線，數(shù)量不定，讓學(xué)生觀察并指出哪兩條直線是平行的，哪兩條直線是相交的。通過(guò)這種不同于傳統(tǒng)的理論教學(xué)，教師讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象更加深刻。學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中，同時(shí)進(jìn)行仔細(xì)的觀察與思考，能對(duì)知識(shí)產(chǎn)生較深的理解與感悟，投入更加深刻的問(wèn)題思考中。

圖4

圖5

總而言之，在初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維至關(guān)重要，教師要靈活運(yùn)用各種教學(xué)方式，不要拘泥于傳統(tǒng)的理論知識(shí)的講解，要幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師可以運(yùn)用生活化的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系在一起，改變數(shù)學(xué)出了課堂就無(wú)用的思想；教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，不要害怕自己出錯(cuò)，要勇于探究；教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行適度提問(wèn)，然后根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題引導(dǎo)其一步步地進(jìn)行解答，讓其體會(huì)到解出答案的成就感；教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓其能更直觀地體會(huì)到數(shù)學(xué)的概念，提高空間邏輯思考能力。