李坊之,黃平林,尤 壤

(1.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000；2.杭州中豪電動科技股份有限公司，杭州310000)

0 引 言

自1821年法拉第發(fā)明世界上第一臺軸向磁通永磁電機(jī)以來，軸向磁通永磁電機(jī)具有功率密度高、轉(zhuǎn)矩密度高、控制性能好、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn),特別適合應(yīng)用在對空間、結(jié)構(gòu)要求高的場合[1-4]，一直受到廣泛關(guān)注。軸向磁通永磁電機(jī)與徑向磁通永磁電機(jī)相比較而言，在性能方面，軸向磁通電機(jī)有著絕對的優(yōu)勢，但是限于當(dāng)時材料和工藝水平，軸向磁通永磁同步電機(jī)未能進(jìn)一步發(fā)展。然而，人們逐漸意識到普通圓柱式電機(jī)存在一些弱點(diǎn)，如冷卻困難和轉(zhuǎn)子利用率低等。20世紀(jì)40年代起，軸向磁通永磁電機(jī)重新受到電機(jī)界的關(guān)注。

盡管軸向磁通電機(jī)擁有眾多優(yōu)點(diǎn)，其生產(chǎn)制造也可以實(shí)現(xiàn)，但是在電機(jī)高轉(zhuǎn)速、高功率的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下，特別是雙定子單轉(zhuǎn)子軸向磁通電機(jī)，在定子磁動勢的空間諧波、定子繞組電流的時間諧波以及定子槽開口氣隙磁導(dǎo)率變化的共同作用下，轉(zhuǎn)子不可避免地產(chǎn)生渦流損耗，當(dāng)轉(zhuǎn)子損耗增大到一定程度時會帶來一系列問題：

1)導(dǎo)致電機(jī)效率下降。電源輸入到定子電路中的電功率是一定的，當(dāng)轉(zhuǎn)子的渦流損耗增大時，相應(yīng)地，會導(dǎo)致電機(jī)能耗增加，最終導(dǎo)致電機(jī)效率的降低。

2)引起永磁體高溫退磁。當(dāng)永磁體為內(nèi)嵌式，由于軸向磁通永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)較為緊湊，轉(zhuǎn)子渦流損耗所產(chǎn)生的熱量不能有效地散發(fā)，會導(dǎo)致永磁體溫度升高，當(dāng)溫度達(dá)到永磁體的退磁溫度時，將引起永磁體的不可逆退磁。此外，軸向磁通永磁同步電機(jī)特殊的磁路結(jié)構(gòu)使得電機(jī)的渦流效應(yīng)更加明顯，溫升問題更為嚴(yán)重。

針對軸向磁通永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的研究，徐志輝進(jìn)行了基于磁網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)建模及轉(zhuǎn)子損耗分析[3]；張德金等進(jìn)行了高速大功率永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗分析[4]；徐永向等研究了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗計算的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法[5]。上述研究都給出了轉(zhuǎn)子渦流損耗的計算方法，但是并未就減小轉(zhuǎn)子渦流損耗給出具體優(yōu)化措施。陳晨等在基于效率及溫升的軸向磁通永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中，通過改變轉(zhuǎn)子盤結(jié)構(gòu)和參數(shù)來降低渦流損耗，從而減小電機(jī)溫升[6]。除此之外，國內(nèi)學(xué)者鮮有就改變轉(zhuǎn)子盤材料來優(yōu)化渦流損耗的分析和研究。

本文研究對象為45 kW，4 200 r/min雙定子單轉(zhuǎn)子的軸向磁通永磁同步電機(jī)，針對轉(zhuǎn)子支架渦流損耗而引起的轉(zhuǎn)子溫升問題，分別選用鋁合金、不銹鋼、碳纖維、玻璃纖維4種材料制成轉(zhuǎn)子支架，通過ANSYS Maxwell進(jìn)行有限元分析，檢驗(yàn)優(yōu)化后的效果，最后通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測得轉(zhuǎn)子支架的損耗。綜合考慮各方面因素，從而找到滿足工程應(yīng)用的轉(zhuǎn)子支架材料。

1 電機(jī)模型及參數(shù)

以一臺45 kW，4 200 r/min雙定子單轉(zhuǎn)子的軸向磁通永磁同步電機(jī)為分析對象，電機(jī)為10極，電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 軸向磁通永磁電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

軸向磁通永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子主要由永磁體、轉(zhuǎn)子支架和轉(zhuǎn)軸組成。轉(zhuǎn)子盤上有10片磁鋼，磁鋼采用內(nèi)嵌的方式固定在磁鋼支架上，轉(zhuǎn)子支架和磁鋼共同組成轉(zhuǎn)子盤，轉(zhuǎn)子盤可采用金屬或者非金屬材料制成。轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的熱量主要是通過兩個途徑進(jìn)行傳遞：① 通過氣隙轉(zhuǎn)遞到定子上；② 通過支架向轉(zhuǎn)軸傳遞。

2 轉(zhuǎn)子渦流損耗原理和計算模型

軸向磁通永磁同步電機(jī)的氣隙磁場由兩部分組成：一部分是基波磁場，它是定子三相繞組產(chǎn)生的正弦波；另一部分是諧波磁場，它一般由定子磁動勢非正弦、逆變器供電電流非正弦和定子齒槽效應(yīng)等組成。轉(zhuǎn)子與氣隙磁場中的諧波磁場轉(zhuǎn)速不同，轉(zhuǎn)子高速切割諧波磁場，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在感應(yīng)電動勢的作用下產(chǎn)生渦流，并消耗電機(jī)的輸入功率而導(dǎo)致溫升。渦流路徑如圖2所示。

圖2 實(shí)體中的渦流分布

2.1 定子磁動勢非正弦引起的空間諧波

軸向磁通永磁同步電機(jī)定子磁動勢非正弦引起的空間諧波分為兩種情況：一種是空載狀態(tài)下磁動勢空間諧波；另一種是負(fù)載狀態(tài)下永磁同步電機(jī)磁動勢空間諧波。

在空載狀態(tài)下，永磁體產(chǎn)生的非正弦磁動勢含有諧波，永磁體與轉(zhuǎn)子支架之間不存在相對轉(zhuǎn)動，但是由于氣隙磁導(dǎo)分布不均勻，當(dāng)永磁體的磁動勢作用于氣隙時，產(chǎn)生渦流效應(yīng)[7]。

在負(fù)載狀態(tài)下，定子繞組通入三相交流電，除產(chǎn)生基波磁勢外，在空間還會產(chǎn)生一系列高次諧波磁動勢，這些諧波與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不同，形成相對運(yùn)動，會在轉(zhuǎn)子盤的導(dǎo)電部件中產(chǎn)生渦流損耗。

定子諧波磁動勢的表達(dá)式：

(1)

在基波電流下，可以得到A，B，C三相繞組的v次諧波合成磁動勢[8]：

式中：fAv(θ,t),fBv(θ,t),fCv(θ,t)分別為A,B,C相的v次諧波磁動勢；Fφv為三相v次合成諧波磁動勢幅值；θ為定子磁動勢空間分布角位置。

當(dāng)v=6k+1時(k=1,2,3，…)時，合成磁動勢：

(3)

這時,合成磁動勢正向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速的1/v。

當(dāng)v=6k-1時(k=1，2，3,…)時，合成磁動勢：

(4)

此時的合成磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向是反向的，轉(zhuǎn)速為n/v，因此，電流諧波合成磁動勢相對于轉(zhuǎn)子的頻率和合成磁動勢的幅值會直接影響渦流損耗[7]。

2.2 逆變器供電電流非正弦引起的時間諧波

假設(shè)只有電樞磁場發(fā)生作用，此時d，q軸電流的頻率和幅值將直接決定轉(zhuǎn)子渦流損耗的大小。對電動機(jī)A，B，C三相系統(tǒng)中的各量與d，q軸系統(tǒng)中的各量進(jìn)行坐標(biāo)變換，穩(wěn)態(tài)時電動機(jī)的電壓方程可寫為[7]：

vd=-ωLqiq+r1id

(5)

vq=ωLdid+r1iq+ωψf

(6)

式中：vd為d軸電壓；vq為q軸電壓；Ld為d軸電感；Lq為q軸電感；id為d軸電流；iq為q軸電流；ω為角頻率；ψf為永磁體磁鏈；r1為定子繞組相電阻。

當(dāng)采用功率不變約束的坐標(biāo)變換時，id，iq如下[1]：

設(shè)永磁同步電動機(jī)的三相電流：

(8)

令:θ=θ0+ω′t，由式(7)和式(8)可得：

(9)

由式(9)可以看出，id，iq的頻率是ω-ω′，當(dāng)ω-ω′=0時，id，iq為直流，當(dāng)ω-ω′≠0時，定子繞組電流產(chǎn)生的諧波分量會使id，iq隨時間變化，從而在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出渦流[7]。

2.3 定子齒槽引起的齒槽諧波

當(dāng)電動機(jī)為空載時，永磁體產(chǎn)生的磁動勢呈正弦，其幅值：

Fm=Hhm

(10)

式中：H為磁場強(qiáng)度；hm為磁鋼厚度。

(11)

式中：Λ為氣隙磁導(dǎo)；a為磁極長度；b為磁極寬度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；δ為電機(jī)氣隙長度。

根據(jù)氣隙磁導(dǎo)與槽距的關(guān)系，可以得到氣隙磁導(dǎo)表達(dá)式：

(12)

式中：Λ0為氣隙磁導(dǎo)波動分量；Λg為氣隙磁導(dǎo)恒定分量；z為定子齒數(shù)；α為角位移。

因此，在任意時刻下的氣隙磁密大?。?/p>

B(θ,t)=Fm·Λ(θ,t)

(13)

根據(jù)永磁體產(chǎn)生正弦磁動勢得出式(13)，當(dāng)永磁體產(chǎn)生非正弦磁動勢，氣隙磁密中含有諧波，從而在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出電渦流。

3 基于ANSYS Maxwell對轉(zhuǎn)子支架渦流損耗計算

上述對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生渦流的機(jī)理做出了詳細(xì)分析，該電機(jī)模型中，定子采用的是逆變器供電，故定子相電流產(chǎn)生較多的時間諧波。定子采用的是半閉口槽，電機(jī)轉(zhuǎn)速高、功率大，故由齒槽效應(yīng)引起的齒槽諧波較多。

在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行態(tài)下，該電機(jī)模型的材料均勻，磁場均勻，轉(zhuǎn)子表面無趨膚效應(yīng)，可以近似地將轉(zhuǎn)子等效成等厚度的圓盤，渦流在轉(zhuǎn)子上的渦流損耗產(chǎn)生的單位質(zhì)量功耗[9]：

(14)

式中：p為渦流損耗；σ為轉(zhuǎn)子支架材料電導(dǎo)率；vol為轉(zhuǎn)子支架的體積；J為轉(zhuǎn)子支架的渦流密度。

本文主要對4種轉(zhuǎn)子支架材料進(jìn)行研究分析，分別是鋁合金、不銹鋼、碳纖維和玻璃纖維。4種轉(zhuǎn)子支架材料的電導(dǎo)率參數(shù)如表1所示。

表1 4種轉(zhuǎn)子支架材料的電導(dǎo)率

根據(jù)式(14)，當(dāng)改變轉(zhuǎn)子的材料時，由于轉(zhuǎn)子支架材料的電導(dǎo)率發(fā)生改變，所以在轉(zhuǎn)子支架上產(chǎn)生的渦流損耗會隨之發(fā)生改變。

使用ANSYS Maxwell三維瞬態(tài)場對轉(zhuǎn)子支架進(jìn)行渦流損耗的仿真，圖3是在Maxwell中電機(jī)模型的網(wǎng)格剖分圖。在損耗的仿真運(yùn)算中，網(wǎng)格剖分的質(zhì)量直接影響到最后求取結(jié)果，按照既不浪費(fèi)運(yùn)算時間，又能夠達(dá)到一定計算精度要求的原則，對電機(jī)模型進(jìn)行合理剖分。圖4～圖15分別是鋁合金7075、不銹鋼304、碳纖維T300、玻璃纖維板作為轉(zhuǎn)子支架時產(chǎn)生的磁通密度、渦流流動方向、渦流密度。

圖3 模型的網(wǎng)格剖分

通過對電機(jī)氣隙磁密的傅里葉級數(shù)分解，可以得到氣隙磁密諧波次數(shù)主要是3，5，7，9次。在電機(jī)額定工作狀態(tài)下，對4種材料的轉(zhuǎn)子支架進(jìn)行渦流損耗的仿真分析。當(dāng)鋁合金7075作為轉(zhuǎn)子支架時，基波所產(chǎn)生的渦流損耗約為50.5 W，3，5，7，9次諧波依次所產(chǎn)生的渦流損耗約為88.5 W，97.1 W，98.5 W，104.5 W；當(dāng)不銹鋼304作為轉(zhuǎn)子支架時，基波所產(chǎn)生的渦流損耗約為27.1 W，3，5，7，9次諧波依次所產(chǎn)生的渦流損耗約為31.6 W，41.5 W，63.3 W，43.0 W；當(dāng)碳纖維T300作為轉(zhuǎn)子支架時，基波所產(chǎn)生的渦流損耗約為0.5 W，3，5，7，9次諧波依次所產(chǎn)生的渦流損耗約為3.0 W，3.6 W，3.6 W，3.7 W；當(dāng)玻璃纖維板作為轉(zhuǎn)子支架時，基波所產(chǎn)生的渦流損耗約為3.10×10-6W，3，5，7，9次諧波依次所產(chǎn)生的渦流損耗約為1.96×10-6W，2.50×10-6W，1.85×10-6W，1.95×10-6W。將由基波和各主要諧波產(chǎn)生的渦流損耗相加得渦流損耗，如表2所示。

圖4 鋁合金7075轉(zhuǎn)子支架的磁密

圖5 鋁合金7075轉(zhuǎn)子支架的渦流流動方向

圖6 鋁合金7075轉(zhuǎn)子支架的渦流密度

圖7 不銹鋼304轉(zhuǎn)子支架的磁密

圖8 不銹鋼304轉(zhuǎn)子支架的渦流流動方向

圖9 不銹鋼304轉(zhuǎn)子支架的渦流密度

圖10 碳纖維轉(zhuǎn)子支架的磁密

圖11 碳纖維轉(zhuǎn)子支架的渦流流動方向

圖12 碳纖維轉(zhuǎn)子支架的渦流密度

圖13 玻璃纖維轉(zhuǎn)子支架的磁密

圖14 玻璃纖維轉(zhuǎn)子支架的渦流流動方向

圖15 玻璃纖維轉(zhuǎn)子支架的渦流密度

表2 4種轉(zhuǎn)子支架材料所對應(yīng)產(chǎn)生的渦流損耗

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以一臺額定功率為45 kW，額定轉(zhuǎn)速為4200r/min雙定子單轉(zhuǎn)子的軸向磁通永磁同步電機(jī)為樣機(jī)，改變電機(jī)轉(zhuǎn)子支架的材料，用測功機(jī)進(jìn)行測試，比較幾種材料在電流有效值為135 A時所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子損耗大小，如表5所示，從而驗(yàn)證轉(zhuǎn)子支架材料對轉(zhuǎn)子損耗的影響。

表3 測功機(jī)測得的不同轉(zhuǎn)子支架材料對應(yīng)的損耗

5 結(jié) 語

本文主要研究分析了軸向磁通永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子支架材料對轉(zhuǎn)子損耗的影響，通過對一臺軸向磁通永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子支架損耗進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，幾種材料的渦流損耗由大到小依次排序：鋁合金7075>不銹鋼304>碳纖維T300>玻璃纖維板。實(shí)驗(yàn)表明了優(yōu)化轉(zhuǎn)子支架材料對抑制渦流損耗、降低轉(zhuǎn)子溫升的正確性和可行性。

軸向磁通電機(jī)在負(fù)載運(yùn)行過程中，玻璃纖維產(chǎn)生的渦流損耗最小。但是作為轉(zhuǎn)子支架而言，玻璃纖維的強(qiáng)度和可靠性比金屬材質(zhì)差，可加工性能差，抗熱變形能力差。因此，在低速、溫升要求嚴(yán)格的領(lǐng)域可以使用玻璃纖維作為轉(zhuǎn)子支架。

鋁合金7075和不銹鋼304作為軸向磁通的轉(zhuǎn)子支架材料各有優(yōu)勢。鋁合金7075的可加工性好、密度低、成本低、強(qiáng)度和抗熱變形的能力相對較好，但是，鋁合金7075在渦流效應(yīng)下產(chǎn)生的熱量相比不銹鋼304要大。因此，在要求低速、輕量化的軸向磁通電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域中，選擇鋁合金7075作為轉(zhuǎn)子支架，在要求高轉(zhuǎn)速的電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域中，選擇不銹鋼304作為轉(zhuǎn)子支架，在滿足高轉(zhuǎn)速下強(qiáng)度要求的同時，不銹鋼304產(chǎn)生的渦流損耗少，從而可有效降低電機(jī)在高轉(zhuǎn)速下的溫升。

碳纖維T300成本高，在對電機(jī)溫升要求比較嚴(yán)格的應(yīng)用領(lǐng)域，比如國防、航天航空等軍工行業(yè)，可以使用碳纖維材料作為電機(jī)轉(zhuǎn)子支架，發(fā)揮碳纖維渦流損耗較小的優(yōu)勢。