劉慧娟，王 宇，張 千，呂 剛

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

直線電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性強(qiáng)、運(yùn)行速度快等特點(diǎn)，可以直接將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，因此被廣泛地應(yīng)用在機(jī)械傳輸、電磁彈射、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域［1］.短初級(jí)DLIM 因其初級(jí)長(zhǎng)度短、制造成本低等特點(diǎn)，在軌道交通等領(lǐng)域具有獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)［2］.目前對(duì)直線感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和電磁性能計(jì)算主要采用解析法和有限元法［3-4］，從控制策略和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面提升電機(jī)的電磁性能［5-6］.

直線電機(jī)的推力特性是衡量其性能優(yōu)越的重要指標(biāo)，由繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)是影響電磁推力的重要因素.磁動(dòng)勢(shì)分布隨繞組結(jié)構(gòu)的變化而變化，目前常見的繞組形式有分布式繞組、集中繞組、環(huán)形繞組［7］，繞組外部連接方式主要有三角形連接、星形連接和開放式連接等［8］.文獻(xiàn)［9］提出了一種不同于傳統(tǒng)雙層繞組的新型雙層無(wú)槽集中繞組，提高了繞組系數(shù)和推力密度.文獻(xiàn)［10-11］依據(jù)繞組結(jié)構(gòu)，對(duì)比分析了間隔繞組、全齒繞組，集中繞組、分布繞組對(duì)直線電機(jī)推力的影響.

電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，初級(jí)繞組中通入三相對(duì)稱電流，會(huì)產(chǎn)生周期性階梯形磁動(dòng)勢(shì)波［12］，可分別采用矢量法和積分法求取交直流電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)值［13］.在實(shí)際計(jì)算過程中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，通常忽略了磁動(dòng)勢(shì)諧波作用，只考慮基波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)性能的影響.在未考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，文獻(xiàn)［14］針對(duì)三相交流電機(jī)不對(duì)稱供電的實(shí)際工況，分析了磁動(dòng)勢(shì)空間運(yùn)動(dòng)軌跡以及不同區(qū)間磁動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律.文獻(xiàn)［15］采用解析法設(shè)計(jì)了一種用于分析直線感應(yīng)電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)分布的數(shù)學(xué)模型，并基于此模型求取了電機(jī)的推力、效率、功率因數(shù)等基本性能.文獻(xiàn)［16］根據(jù)不同的繞組排列方式，分析了合成磁動(dòng)勢(shì)基波的時(shí)間和空間特性，用以提高直線感應(yīng)電機(jī)的運(yùn)行效率.

為了準(zhǔn)確計(jì)算繞組磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)性能的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁動(dòng)勢(shì)諧波進(jìn)行了相關(guān)研究.針對(duì)分?jǐn)?shù)槽集中繞組磁動(dòng)勢(shì)諧波含量大的問題，文獻(xiàn)［17-18］通過改變定子槽深、繞組分布、齒槽結(jié)構(gòu)等方法降低了磁動(dòng)勢(shì)諧波含量，提高了電機(jī)效率.文獻(xiàn)［19］采用在繞組中注入諧波電流的方法，用以減小繞組磁動(dòng)勢(shì)諧波含量，進(jìn)而減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng).文獻(xiàn)［20］計(jì)算了直線感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的諧波磁動(dòng)勢(shì)分布，確定了磁動(dòng)勢(shì)高次諧波值等于零或顯著降低的條件，提高了電磁推力.

電機(jī)繞組形式不同時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)波形及其諧波含量均不相同，為了探究不同諧波含量的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)推力特性的影響，本文作者在保證繞組磁動(dòng)勢(shì)安匝數(shù)一致的情況下，設(shè)計(jì)了3 種繞組形式（42 槽雙層整距繞組、41 槽雙層短距繞組、36 槽單層整距繞組）的短初級(jí)DLIM，計(jì)算了3種繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì).在考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)的前提下，推導(dǎo)出電磁推力的解析表達(dá)式，計(jì)算出考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)時(shí)的平均推力.最后建立了有限元仿真模型，對(duì)電機(jī)的推力特性進(jìn)行計(jì)算和分析，用以驗(yàn)證解析結(jié)果的正確性.

1 短初級(jí)雙邊直線電機(jī)繞組磁動(dòng)勢(shì)

1.1 繞組形式

繞組作為電機(jī)的重要組成部件，只有分析繞組的構(gòu)成及連接方式，才能更好地研究電機(jī)的工作原理及運(yùn)行特性.交流電機(jī)繞組有多種形式，并且可以采用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.根據(jù)電機(jī)相數(shù)，可以分為單相及多相繞組；根據(jù)每極每相槽數(shù)，可以分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組；根據(jù)槽內(nèi)繞組層數(shù)，可以分為單層和雙層繞組；單層繞組又可分為鏈?zhǔn)嚼@組、同心式繞組、交叉式繞組等；雙層繞組又可分為疊繞組和波繞組.圖1給出了短初級(jí)DLIM 常用的三種繞組類型和單邊初級(jí)鐵心模型，其中（a）為7 極42 槽雙層整距繞組、（b）為7 極41 槽雙層短距繞組、（c）為6 極36 槽單層整距繞組，它們的等效極數(shù)均為6.

1.2 磁動(dòng)勢(shì)分布

與旋轉(zhuǎn)電機(jī)類似，直線感應(yīng)電機(jī)通入三相對(duì)稱電流時(shí)，將產(chǎn)生正弦分布沿著運(yùn)動(dòng)方向向前推移的行波磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)和次級(jí)渦流的作用下，產(chǎn)生推力，而氣隙磁場(chǎng)由磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，因此磁動(dòng)勢(shì)的分布情況會(huì)影響電機(jī)的推力性能.

以各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示的3 種短初級(jí)DLIM 為研究對(duì)象，電機(jī)繞組采用分布式結(jié)構(gòu)，每極每相槽數(shù)為2.

42、41 槽繞組兩端半填充槽中的導(dǎo)體數(shù)為66，中間全填充槽中的導(dǎo)體數(shù)為132，36 槽單層繞組的每槽導(dǎo)體數(shù)為132.以上3 種電機(jī)繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)一致，3 種繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)安匝數(shù)相同.在繞組中通入式（1）所示的三相交流電源.

圖1 繞組連接方式Fig.1 Winding connection types

表1 電機(jī)種類Tab.1 Motor types

在ωt=0°時(shí)，以B、C 相磁動(dòng)勢(shì)幅值為基值，得到3 種繞組各相磁動(dòng)勢(shì)和合成磁動(dòng)勢(shì)的標(biāo)幺值分布如圖2、圖3 所示，并以運(yùn)動(dòng)方向上初級(jí)第1 個(gè)槽的中心為橫軸坐標(biāo)原點(diǎn).

圖2 三相磁動(dòng)勢(shì)分布Fig.2 Three-phase magnetomotive force distribution

由圖2 可得，沿著初級(jí)x方向，三相磁動(dòng)勢(shì)波形為矩形波且各不相同.在ωt=0°時(shí)刻，A 相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值是B、C 相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值的2 倍.同理，當(dāng)ωt分別為120°、-120°時(shí)，B、C 相磁動(dòng)勢(shì)幅值將達(dá)到最大且為另外兩相的2 倍.

合成磁動(dòng)勢(shì)分布如圖3 所示，其中雙層整距、雙層短距、單層整距繞組的磁動(dòng)勢(shì)幅值分別為4、3.5、4.由于短距繞組上下兩層導(dǎo)體產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)存在抵消作用，導(dǎo)致其合成磁動(dòng)勢(shì)幅值低于整距繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)幅值；因?yàn)槔@組的每槽導(dǎo)體數(shù)相同，所以兩種整距繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)幅值也相等；根據(jù)圖3（a）、（b）可得，雙層繞組兩端存在半填充槽，導(dǎo)致繞組兩端的磁動(dòng)勢(shì)波形發(fā)生畸變，從而使繞組中部的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)稱分布，而兩端磁動(dòng)勢(shì)則呈不對(duì)稱分布；單層繞組不存在半填充槽，其磁動(dòng)勢(shì)波形在任意位置均為對(duì)稱分布，如圖3（c）所示.

圖3 合成磁動(dòng)勢(shì)分布Fig.3 Synthetic magnetomotive force distribution

對(duì)三相合成磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行諧波分解，得到其各次諧波幅值分布如圖4 所示.42 槽和41 槽等雙層繞組由于兩端存在半填充槽、極數(shù)為7，導(dǎo)致其合成磁動(dòng)勢(shì)并非完全呈周期性變化，且諧波分解后主要存在3、4 次諧波（42、41 槽繞組3、4 次諧波的合成磁動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于其基波磁動(dòng)勢(shì)）以及在3、4 次諧波附近的低次諧波，除此之外，還含有38、39、44、45 等高次諧波；36 槽單層整距繞組的磁動(dòng)勢(shì)主要分解為3 次諧波（此時(shí)36 槽繞組的3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于其基波磁動(dòng)勢(shì)），還包括33、39 等高次齒諧波.按照上述的分解方法，下文所述的“基波磁動(dòng)勢(shì)”即為42 和41 槽繞組3、4 次諧波的合成磁動(dòng)勢(shì)或36 槽繞組的3 次諧波磁動(dòng)勢(shì).

圖4 諧波幅值分布Fig.4 Harmonic amplitude distribution

結(jié)合圖4 分析，由于雙層繞組存在半填充槽，合成磁動(dòng)勢(shì)波形兩端發(fā)生畸變，導(dǎo)致其諧波含量多于單層繞組的諧波含量；另外由于短距繞組的節(jié)距為5τ/6（τ為極距），具有削弱高次諧波的作用，因此41 槽雙層短距繞組的諧波含量低于42 槽雙層整距繞組的諧波含量.

圖5 磁動(dòng)勢(shì)波形分解Fig.5 Magnetomotive force waveform decomposition

為了對(duì)比分析考慮不同次諧波時(shí)磁動(dòng)勢(shì)的波形分布，圖5 給出了三種繞組各次諧波的總合成磁動(dòng)勢(shì)、3 至4 次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)或3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)（基波磁動(dòng)勢(shì)）、1 至6 次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)的分布情況.其中繞組為36 槽單層整距時(shí)，由于磁動(dòng)勢(shì)低次諧波含量較少，所以3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)波形與1 至6 次諧波磁動(dòng)勢(shì)波形重合.繞組為雙層整距和雙層短距時(shí)，考慮1至6 次諧波的磁動(dòng)勢(shì)波形要更接近于原始階梯形波.

2 電磁場(chǎng)求解

2.1 模型建立

在考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)的情況下，對(duì)電機(jī)進(jìn)行解析計(jì)算.以初級(jí)鐵心為靜止參考坐標(biāo)系的短初級(jí)DLIM 的數(shù)學(xué)模型如圖6 所示，模型分為初級(jí)與次級(jí)耦合區(qū)域Ⅰ，無(wú)初級(jí)兩端非耦合區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ.當(dāng)電機(jī)氣隙與極距的比值小于0.25 時(shí)，可采用一維場(chǎng)理論分析，計(jì)算結(jié)果完全滿足精度要求［21］.對(duì)于具有上述3 種繞組的直線感應(yīng)電機(jī)，對(duì)其進(jìn)行解析計(jì)算，為了便于分析，作如下基本假設(shè)：1）忽略橫向邊端效應(yīng)；2）電流沿z軸方向流動(dòng)；3）初級(jí)鐵心的磁導(dǎo)率為無(wú)限大，不計(jì)鐵心飽和，電導(dǎo)率為零；4）氣隙長(zhǎng)度為常數(shù)；5）次級(jí)沿x方向無(wú)限長(zhǎng)，鐵心y方向高度無(wú)限大.

圖6 短初級(jí)DLIM 電機(jī)數(shù)學(xué)模型Fig.6 Mathematical model of short primary DLIM

利用電磁場(chǎng)理論進(jìn)行一維場(chǎng)解析計(jì)算，將開槽的初級(jí)鐵心用表面光滑的鐵心替代，并依據(jù)磁動(dòng)勢(shì)相等原則，用一無(wú)限薄的電流層代替實(shí)際初級(jí)繞組電流，線電流密度幅值為

式中：L1為初級(jí)長(zhǎng)度；y1為節(jié)距；q1為每極每相槽數(shù)；τn、φn、J1n分別為初級(jí)n次諧波的極距、初始相位、電密幅值；f為電流頻率；ω為角頻率.

為了便于計(jì)算，將線電流密度用復(fù)指數(shù)形式表示為

由于各次諧波的極距不同，n次諧波移動(dòng)的滑差率為

2.2 邊界條件

式 中：M1n、N1n、P1n、Q1n、M2n、N2n、P2n、Q2n的 解 析 式如下

因此可根據(jù)式（16）、式（17）、式（18）得到耦合區(qū)域（0＜x＜L1）氣隙磁密、電場(chǎng)強(qiáng)度、次級(jí)電密的表達(dá)式.非耦合區(qū)域的氣隙磁密可由式（20）求得，根據(jù)▽×H=J，得到區(qū)域Ⅱ、Ⅲ的電流密度解析式，如下

2.3 推力計(jì)算

通有三相對(duì)稱正弦電流源的短初級(jí)DLIM，依據(jù)洛倫茲力公式，其平均電磁推力Fem可由次級(jí)電流層線密度j2的共軛和氣隙磁密By乘積取積分得到.電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的推力表達(dá)式為

由2.2 節(jié)解析計(jì)算可得，次級(jí)電密和氣隙磁場(chǎng)均為分段函數(shù)，次級(jí)電密可分為耦合區(qū)域電密j21、入端非耦合區(qū)域電密j22、出端非耦合區(qū)域電密j23，因此，電磁推力的解析式可用式（28）表示.Fem1、Fem2、Fem3分別為各個(gè)區(qū)域產(chǎn)生的電磁推力.

電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，非耦合區(qū)的氣隙磁密較小，其產(chǎn)生的電磁推力相對(duì)于耦合區(qū)域的推力而言可以忽略不計(jì).因此電磁推力可由耦合區(qū)域中各次諧波產(chǎn)生的推力疊加而成，其解析式為

3 推力特性驗(yàn)證

根據(jù)上一節(jié)得到的推力表達(dá)式，計(jì)算不同頻率下考慮磁動(dòng)勢(shì)諧波時(shí)的推力特性曲線.并建立有限元模型，比較解析法與有限元法計(jì)算得到的推力大小，驗(yàn)證解析計(jì)算的正確性.

3.1 同一繞組考慮不同次諧波的推力

首先驗(yàn)證諧波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)推力的影響.根據(jù)1.2 節(jié)磁動(dòng)勢(shì)分解結(jié)果，針對(duì)上述3 種繞組形式，分別解析計(jì)算不同頻率下，僅考慮基波磁動(dòng)勢(shì)（42 槽、41 槽繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)為3、4 次諧波的合成磁動(dòng)勢(shì)，36 槽繞組的基波磁動(dòng)勢(shì)為3 次諧波磁動(dòng)勢(shì)）時(shí)的電磁推力和考慮各次諧波磁動(dòng)勢(shì)時(shí)的電磁推力，并比較分析兩種情況下得到的推力值.

圖7 為解析計(jì)算得到的短初級(jí)DLIM 的推力特性曲線，結(jié)合圖7 分析，比較不同工況下諧波磁動(dòng)勢(shì)S對(duì)推力的影響.當(dāng)電機(jī)工作在臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，僅考慮基波磁動(dòng)勢(shì)和考慮各次諧波磁動(dòng)勢(shì)，兩種情況下計(jì)算得到的推力值相差最大，因此在臨界轉(zhuǎn)速時(shí)諧波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)推力的作用最明顯；當(dāng)速度高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，兩種情況下計(jì)算的推力曲線近似重合，可得在穩(wěn)態(tài)時(shí)諧波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)推力的影響較??；速度低于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，42、41槽雙層繞組的電機(jī)考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)后產(chǎn)生的推力高于只考慮基波時(shí)產(chǎn)生的推力，諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生有利于電機(jī)運(yùn)動(dòng)的推力.36槽單層繞組的電機(jī)在考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)后產(chǎn)生的推力低于只考慮基波時(shí)產(chǎn)生的推力，此時(shí)諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生阻礙電機(jī)運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力.

隨著工作頻率的增加，三種繞組的電機(jī)計(jì)算得到的最大電磁推力均略有降低，堵動(dòng)時(shí)的推力呈下降趨勢(shì).整體來看，雖然各個(gè)繞組產(chǎn)生的諧波含量不同，但在只考慮基波磁動(dòng)勢(shì)和考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)兩種情況下，推力差值最大均不超過5 N，誤差在6%以內(nèi).由此可得，諧波磁動(dòng)勢(shì)在一定程度上可以影響推力大小，在軌道交通等大推力控制精度要求高的場(chǎng)合，需要考慮諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的電磁推力.

3.2 不同繞組推力解析與仿真結(jié)果對(duì)比

圖7 磁動(dòng)勢(shì)諧波作用下的推力曲線Fig.7 Thrust curves under harmonic MMF

為了驗(yàn)證解析計(jì)算的正確性，通過有限元軟件建立短初級(jí)DLIM 的仿真模型，圖8 為42 槽雙層整距繞組的二維有限元模型.繞組中通入有效值為6.85 A，頻率為60 Hz 的三相對(duì)稱正弦電流，仿真計(jì)算3 種電機(jī)不同工況下的平均推力.采用1～6 次諧波磁動(dòng)勢(shì)解析計(jì)算不同滑差下的電機(jī)推力，并比較有限元法與解析法計(jì)算得到的平均推力值.

圖8 有限元仿真模型Fig.8 Finite element simulation model

圖9 為采用兩種方法計(jì)算得到的平均電磁推力隨滑差率的變化曲線，所有推力曲線的變化趨勢(shì)保持一致.為了驗(yàn)證磁動(dòng)勢(shì)波形對(duì)推力的影響，針對(duì)3 種不同繞組形式的電機(jī)，分別比較解析法和有限元法計(jì)算得到的3 條推力曲線.首先對(duì)比解析法得到的3 條曲線：當(dāng)滑差率在0 至臨界值時(shí)，電機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，雙層整距繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力最大.根據(jù)式（29）分析，由于整距繞組的磁動(dòng)勢(shì)幅值高于短距繞組的磁動(dòng)勢(shì)幅值，且42 槽雙層繞組的初級(jí)長(zhǎng)度大于36 槽單層繞組的初級(jí)長(zhǎng)度，所以42槽整距繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力略高于其他兩種電機(jī)產(chǎn)生的推力；當(dāng)滑差率大于臨界值時(shí)，電機(jī)處于不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，推力隨滑差的增大逐漸減小，此時(shí)36槽單層整距繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力略高于其他兩種電機(jī)產(chǎn)生的推力.接著比較有限元仿真得到3 條推力曲線：在滑差率未達(dá)到臨界值之前，3 條推力曲線的吻合程度較好，說明當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在保證磁動(dòng)勢(shì)安匝數(shù)相同的情況下，磁動(dòng)勢(shì)波形分布對(duì)推力的影響較小，3 種繞組形式的電機(jī)產(chǎn)生的推力近似相同；滑差率大于臨界值時(shí)，推力的大小與磁動(dòng)勢(shì)波形的正弦性成正比，此時(shí)36 槽單層整距繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力最大.

圖9 穩(wěn)態(tài)推力曲線Fig.9 Steady thrust curves

為了驗(yàn)證解析法的正確性，針對(duì)同一繞組形式的電機(jī)，比較兩種方法計(jì)算的推力曲線.由于解析計(jì)算時(shí)初級(jí)電流采用等效電流層替代、鐵心磁導(dǎo)率近似為無(wú)限大，導(dǎo)致電磁推力的解析值與有限元仿真值存在一定的誤差，滑差率為0 時(shí)，兩種方法計(jì)算得到的誤差較大.滑差率在0 至臨界值時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的電機(jī)由兩種方法計(jì)算的推力偏差低于7 N，誤差在8%以內(nèi).在精度要求不高的情況下，可以近似認(rèn)為兩種方法得到的推力相同，兩種方法具有較好的一致性，有限元法充分驗(yàn)證了解析理論的合理性，保證了解析結(jié)果的正確.

4 結(jié)論

1）雙層繞組含有半填充槽，相較于無(wú)半填充槽的單層繞組，其合成磁動(dòng)勢(shì)中諧波含量較多，磁動(dòng)勢(shì)波形正弦性較差；由于短距繞組具有削弱諧波的作用，其磁動(dòng)勢(shì)波形中諧波含量少于整距繞組.

2）7 極雙層繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)分解后主要包含3、4 次諧波，6 極單層繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)分解后主要包含3 次諧波.當(dāng)電機(jī)工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，諧波磁動(dòng)勢(shì)對(duì)推力的影響較?。划?dāng)電機(jī)工作在非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，雙層繞組的諧波磁動(dòng)勢(shì)可以產(chǎn)生有利于電機(jī)運(yùn)動(dòng)的推力，單層繞組的諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生阻礙電機(jī)運(yùn)動(dòng)的制動(dòng)力.諧波磁動(dòng)勢(shì)可影響推力大小，且不同次諧波對(duì)電機(jī)推力的作用不同.

3）解析法計(jì)算的推力大于有限元法計(jì)算的推力.電機(jī)工作在穩(wěn)定狀態(tài)下，解析計(jì)算時(shí)雙層整距繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力最大，有限元法計(jì)算時(shí)3 種繞組的電機(jī)推力近似相同；電機(jī)工作在非穩(wěn)定狀態(tài)下，單層繞組的電機(jī)產(chǎn)生的推力最大，整距繞組電機(jī)產(chǎn)生的推力高于短距繞組電機(jī)產(chǎn)生的推力.

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