劉杰 蔣麗艷

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)背景下，思考高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)著力點(diǎn)，就是研究它的育人功能. 研究表明，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)具有育人價(jià)值，利用數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)，借助于數(shù)學(xué)發(fā)展史，或者在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生由知識(shí)向問(wèn)題轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成理性精神，都可以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)知識(shí);育人價(jià)值

核心素養(yǎng)背景下，我們?cè)诜此几咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，有一個(gè)重要的著力點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)知識(shí)的育人價(jià)值. 之所以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地提出這一觀點(diǎn)，是因?yàn)殚L(zhǎng)期以來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，一直在學(xué)科本位與育人本位之間不斷地?fù)u擺. 一方面，我們認(rèn)識(shí)到育人的必要性，知識(shí)教學(xué)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部;另一方面，當(dāng)前的考核評(píng)價(jià)機(jī)制又讓教學(xué)的重心更多地落在知識(shí)的教學(xué)上. 盡管當(dāng)前的評(píng)價(jià)機(jī)制還沒(méi)有質(zhì)的改變，但是核心素養(yǎng)的概念既然已經(jīng)提出，我們就有必要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的育人價(jià)值進(jìn)行重新確認(rèn)與梳理.

核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的育人價(jià)值

從育人的角度來(lái)看，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系實(shí)際上是一種平行線(xiàn)關(guān)系，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，知識(shí)發(fā)生的過(guò)程就應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)得到培育的過(guò)程. 所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指?jìng)€(gè)體在面對(duì)復(fù)雜的、不確定的現(xiàn)實(shí)生活情境時(shí)，能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、觀念、方法解決實(shí)際問(wèn)題所表現(xiàn)出來(lái)的關(guān)鍵能力與必備品格，它是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn). 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，之所以教學(xué)的重心偏在知識(shí)教學(xué)這條線(xiàn)上，恰恰是因?yàn)槲覀兒鲆暳擞耍瑢?dǎo)致了核心素養(yǎng)培育這條主線(xiàn)體現(xiàn)得不夠明確.

有研究表明，數(shù)學(xué)知識(shí)在育人價(jià)值方面有這樣幾點(diǎn)體現(xiàn)：

一是數(shù)學(xué)知識(shí)具有培養(yǎng)學(xué)生智力的價(jià)值. 對(duì)于我國(guó)高中數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)，很多人會(huì)有一個(gè)“難”字，其實(shí)從邏輯的角度來(lái)看，所謂的“難”就是指數(shù)學(xué)知識(shí)的體系性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)（當(dāng)然也有抽象的一面）. 而從另一個(gè)角度來(lái)看，學(xué)生恰恰可以在這種體系性的建構(gòu)過(guò)程中，培養(yǎng)自身的邏輯思維能力，進(jìn)而生成直覺(jué)思維能力，這些能力得到培養(yǎng)的過(guò)程，就是學(xué)生智力發(fā)展的過(guò)程. 好多人在畢業(yè)不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，仍然能夠?qū)σ恍?fù)雜事物或者對(duì)象進(jìn)行精密的推理與準(zhǔn)確的判斷，很大程度上就是得益于當(dāng)初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的思維能力.

二是數(shù)學(xué)知識(shí)具有培養(yǎng)學(xué)生品德的價(jià)值. 高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，具有豐富的道德元素，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的德育. 利用高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行德育的最佳方式，就是借助于數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生知道在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中，數(shù)學(xué)家們表現(xiàn)出了什么樣的品質(zhì). 這種基于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，并恰當(dāng)?shù)剡€原歷史的方法，可以讓學(xué)生接受有效的熏陶，尤其是潛移默化的影響，這種影響方式?jīng)]有說(shuō)教，但效果更好.

三是數(shù)學(xué)知識(shí)具有培養(yǎng)學(xué)生審美的價(jià)值. 數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的概括性，天然具有簡(jiǎn)潔美. 對(duì)于高中學(xué)生而言，讓他們?cè)诮?gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中感受到這種美，不但可以對(duì)他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生動(dòng)力，還可以讓他們更好地理解為什么數(shù)學(xué)學(xué)科具有基礎(chǔ)性和工具性的作用. 數(shù)學(xué)作為歷史最為悠久的學(xué)科之一，“傳導(dǎo)著人類(lèi)千百年來(lái)對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，也承載著人類(lèi)在探究知識(shí)的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的審美情懷和價(jià)值追求”.

很顯然，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)上述育人價(jià)值，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，就可以得到實(shí)現(xiàn).

基于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)發(fā)揮育人價(jià)值

在實(shí)際教學(xué)中，筆者思考得最多的問(wèn)題之一，就是“數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，如何在課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出來(lái)？”我們都知道，一節(jié)數(shù)學(xué)課猶如寫(xiě)文章，也有起、承、轉(zhuǎn)、合多個(gè)部分. 萬(wàn)事開(kāi)頭難，對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，課堂教學(xué)的引入也有很多方式，不同的方式呈現(xiàn)給學(xué)生不一樣的感受，因此“利用何種方式引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)入有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是一個(gè)值得思考的問(wèn)題. 當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題不僅值得思考，而且必須做出回答. 筆者在學(xué)習(xí)借鑒他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)基于數(shù)學(xué)課堂的引入環(huán)節(jié)如何育人進(jìn)行了思考，取得了一些心得.

根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的“首因效應(yīng)”，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)課堂引入時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程印象都比較深，因此，這是一個(gè)很好的育人契機(jī).

在教學(xué)“橢圓”概念的時(shí)候，筆者慣用的方式是根據(jù)橢圓的定義，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方法，在草稿紙上作出一個(gè)橢圓. 后來(lái)通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方式雖然具有數(shù)學(xué)味道，但是卻少了育人情懷，于是嘗試做出一些變動(dòng). 后來(lái)筆者想到，在生活當(dāng)中，其實(shí)存在許多橢圓，而十分具有價(jià)值的就是行星或其他星體的運(yùn)動(dòng)軌跡. 在人類(lèi)的探究史中，探究天體運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)同時(shí)具有科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的事件，于是在引入的時(shí)候，筆者給出了這樣一段材料：對(duì)于宇宙中的彗星，人們最熟悉的可能就是哈雷彗星. 之所以將該彗星命名為哈雷，是因?yàn)橛?guó)物理學(xué)家哈雷首先測(cè)定了它的運(yùn)動(dòng)軌道，并且預(yù)言了回歸的時(shí)間. 在歷史上，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星在哈雷約定的時(shí)間如期而至?xí)r，無(wú)不驚嘆于科學(xué)的偉大. 無(wú)獨(dú)有偶的是，在1997年，中國(guó)的科學(xué)家也預(yù)測(cè)了海爾-波普彗星在3000年之后還將光臨地球……人們?yōu)槭裁茨軌蜻@么準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)天體的運(yùn)行呢？其背后得益于人們對(duì)這些天體運(yùn)動(dòng)軌跡等準(zhǔn)確的把握，而這些軌跡都是——橢圓.

介紹這樣一段材料的時(shí)候，并不需要太長(zhǎng)的時(shí)間，但無(wú)一例外的是，學(xué)生都表現(xiàn)出了很認(rèn)真的聽(tīng)課狀態(tài). 這既是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的引入，也是一個(gè)育人過(guò)程. 掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，就能夠?qū)⒆约旱囊曇巴断蛴钪妫@對(duì)于高中學(xué)生而言是吸引，更是方向的指引，育人價(jià)值蘊(yùn)含其中.

知識(shí)向問(wèn)題的轉(zhuǎn)化發(fā)揮育人價(jià)值

除了在數(shù)學(xué)課堂的引入環(huán)節(jié)之外，還有其他一些育人契機(jī). 根據(jù)筆者的實(shí)踐，在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，如果教師能夠有技巧地引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)向問(wèn)題轉(zhuǎn)化，那么也能夠?qū)ふ业接似鯔C(jī). 有同行通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，把“現(xiàn)成的知識(shí)”還原為“現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題”，在問(wèn)題解決中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，可以實(shí)現(xiàn)育人的價(jià)值.

著名數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家章建躍在研究質(zhì)數(shù)的概念與運(yùn)算的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)存在著諸多發(fā)揮數(shù)學(xué)育人價(jià)值的機(jī)會(huì). 比如他認(rèn)為，兒童是通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)自然熟悉的規(guī)律的，那高中生在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的時(shí)候，也可以基于這一規(guī)律來(lái)進(jìn)行. 他提出的方法之一，就是將新數(shù)的運(yùn)算劃化為舊數(shù)之間的運(yùn)算. 在這一策略運(yùn)用的過(guò)程中，數(shù)學(xué)中的化歸思想會(huì)體現(xiàn)得淋漓盡致，尤其是教師基于這一策略，通過(guò)一些問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，既實(shí)現(xiàn)知識(shí)向問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)又能夠領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中的化歸思想. 化歸思想是一種理性的數(shù)學(xué)精神，這種精神體現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)方法的一致性，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，而根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，往往可以讓自身變得更加理性. 這樣的過(guò)程毫無(wú)疑問(wèn)，就是一個(gè)育人過(guò)程.