胡志奇　楊會濤

摘 ? 要：解題教學(xué)的基本程序可以歸納為：理解題意——設(shè)計(jì)方案——運(yùn)行方案——解題反思。此程序中理解題意環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)，設(shè)計(jì)方案環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，運(yùn)行方案環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，解題反思環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）26-0030-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出：“樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程?！薄墩n標(biāo)》中提出的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，這六大核心素養(yǎng)是高中學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力。

南京師范大學(xué)涂榮豹教授認(rèn)為解題教學(xué)必須遵循“以尋找思路為核心”的原理，“尋找思路”就是思考。如何尋找思路？他給出的方法是用“如何著手解題”和“如何理解題意”兩套啟發(fā)性提示語去尋找，以期讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這些提示語引導(dǎo)自己尋找解題思路。解題教學(xué)要“以尋找思路為核心”，在具體解題教學(xué)過程中怎樣讓學(xué)生“從‘無到‘有地尋找思路”，教師怎樣運(yùn)用“啟發(fā)性提示語”發(fā)問，如何通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)語給學(xué)生以必要的提示和暗示，其中的關(guān)鍵是要讓學(xué)生通過對啟發(fā)性問題的思考，自己尋找解題思路。

借助涂教授的原理，筆者認(rèn)為解題教學(xué)的基本程序可以歸納為：理解題意——設(shè)計(jì)方案——運(yùn)行方案——解題反思。此解題教學(xué)程序中理解題意環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)，設(shè)計(jì)方案環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，實(shí)施方案環(huán)節(jié)蘊(yùn)含了邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，解題反思環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展。解題教學(xué)承載了落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的強(qiáng)大功能，筆者通過研究解題教學(xué)，希望能夠使學(xué)生了解一定的解題程序，對學(xué)生學(xué)習(xí)解題有一定幫助，讓教師進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生思維的培養(yǎng)。本文以平面向量的解題教學(xué)片段為例，運(yùn)用“以尋找思路為核心”的原理，探索培養(yǎng)學(xué)生“怎樣想到”的教學(xué)路徑，研究落實(shí)形成和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)手段。

解題必須要從“尋找思路，如何著手解題”開始。熟讀問題以后，就要開始著手解題。波利亞說：“看清它，特別是應(yīng)該問自己：你要求的是什么？未知量是什么？結(jié)論是什么？”第一步明確已知和求證，搞清楚“求的是什么”。

此階段充分說明試題源于課本高于課本，特別是性質(zhì)公式的靈活運(yùn)用，等價(jià)替換，變式轉(zhuǎn)換，從而更高一層的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力。整個(gè)過程就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。

筆者在長期的教學(xué)實(shí)踐和調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能很好解題目的最重要的原因，是沒有樹立重視理解題意的意識，也沒有養(yǎng)成良好的理解題意的習(xí)慣，更難以掌握理解題意的方法。以向量的習(xí)題為例，筆者希望教師在解題教學(xué)中，首先要解決“自己是怎么想到的”，然后通過一些帶有啟發(fā)性的提示語，從引導(dǎo)學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)定恰當(dāng)?shù)膯栴}。教師通過問題的設(shè)置，把所想的說給學(xué)生聽，把所想的演給學(xué)生看，將自己的所思所想、對試題的感悟，展示給學(xué)生。最終教師要促使學(xué)生樹立重視題意的意識，并在長期的解題教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思考題意的習(xí)慣，教會學(xué)生如何思考題意的策略和方法。正如張奠宙先生所說，“數(shù)學(xué)的對象是抽象的形式化的思想材料”，數(shù)學(xué)最大的特殊就在于它是對“思想材料”進(jìn)行加工的心理活動(dòng)，可見數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生在教師帶領(lǐng)下進(jìn)行特定的思維活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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[5]波利亞.怎樣解題[M].北京：科學(xué)出版社，1982.