王勇

摘要：要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建立模型的首要條件便是——了解數(shù)學(xué)模型到底是什么？然后還要了解建立模型的規(guī)則以及方法。與大多數(shù)的模型建立一樣，小學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立要經(jīng)過以下四個(gè)程序：準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)建以及應(yīng)用。對(duì)于小學(xué)的教學(xué)，很多學(xué)校的要求已經(jīng)不再是單單對(duì)理論進(jìn)行闡述，而是與實(shí)際生活“掛鉤”，數(shù)學(xué)也不例外。因此要根據(jù)學(xué)術(shù)情況有目的性地對(duì)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)與孩子們?cè)谛W(xué)階段所能夠認(rèn)知的能力關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并要清楚地知道，數(shù)學(xué)建模的重點(diǎn)在于“經(jīng)歷”而非“掌握”，從而對(duì)建立模型進(jìn)行教學(xué)的雙面性有一個(gè)正確的認(rèn)知，將其進(jìn)行合理的處理。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)模型;解決問題

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3872（2019）13-00119-01

1明確概念，了解內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型的建立，完整過程應(yīng)該是這樣的：使用抽象、假設(shè)、引進(jìn)變量等方法，將題目中無關(guān)重要的語句去除，而將能夠突顯題目最本質(zhì)的屬性以及其中所涉及到的數(shù)學(xué)關(guān)系保存下來，從而構(gòu)成一定的數(shù)學(xué)概念或是公式，并運(yùn)用此概念或是公式將題目解答出來。例如：“小明家的儲(chǔ)藏室是1.6米長，1.2米寬，如果要用邊長為整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的底面鋪滿（使用的地磚都是整塊的），可以選擇邊長是幾米的地磚？地磚的邊長最大是幾米？”如果學(xué)生遇到這類問題時(shí)，不需要著急，可以通過畫圖來找出問題中最為主要的關(guān)系——地磚與地面，從而建立能夠進(jìn)行求解的數(shù)學(xué)模型，并以這個(gè)模型作為解答這一類問題的公式。

2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)模型的建立一般要經(jīng)過以下四個(gè)程序，分別是準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)建以及應(yīng)用。如果只是直接講述理論過程的話，就過于深?yuàn)W了，接下來筆者就以一個(gè)例子作為重點(diǎn)，來講述具體的做法。

2.1模型準(zhǔn)備一一豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)

要想建立的模型是可行之有效的，就必須要掌握好問題的本質(zhì)，去掉與問題無關(guān)的因素。因此，老師在給學(xué)生解答問題前，要對(duì)問題的相關(guān)背景做一個(gè)豐富的補(bǔ)充，并結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，制造一個(gè)符合學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的情景，從而使得建立的數(shù)學(xué)模型更具豐富性。老師對(duì)《確定起跑線》這一課的教學(xué)中，他們的教學(xué)方式并不是直接地講述課文，而是先給學(xué)生播放了一段400米賽跑的視頻，首先顯示的是整個(gè)跑道的大致狀況;其次，便就每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在起跑線的準(zhǔn)備動(dòng)作做一個(gè)“特寫”;再次，在跑道的拐彎處，“內(nèi)環(huán)”選手一下便追上了“外環(huán)”選手;最后，便是每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員沖刺的情況。在觀看視頻后，學(xué)生便提出了許多問題：起跑線為什么不是一樣的？在彎道處，為什么在跑道內(nèi)側(cè)的運(yùn)動(dòng)員能夠比外側(cè)的運(yùn)動(dòng)員跑得快？是因?yàn)樗麄兊乃俣缺緛砭秃芸靻幔拷處煵]有一開始就為學(xué)生們解答他們的疑問，而是讓他們自己去尋找答案，而學(xué)生們也從視頻中截取到了相關(guān)的資料：跑道除了直線的部分，還有彎曲的部分，因此起點(diǎn)的線是不相同的。跑道的“內(nèi)環(huán)”比起跑道的“外環(huán)”來說，要更短一些。當(dāng)學(xué)生們?nèi)〉孟嚓P(guān)資料后，老師便開始以他們的資料作為授課的基礎(chǔ)，讓學(xué)生們對(duì)這些信息有更深入的了解。教師以生活中的400米跑步比賽作為例子，與他們所教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，這就是“從實(shí)到虛”的一個(gè)過程。“實(shí)”指的是現(xiàn)實(shí)會(huì)發(fā)生的問題，“虛”則是指解答這些問題的理論知識(shí)。

2.2模型假設(shè)一一把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)

以建立的模型問題的特征以及目標(biāo)作為基礎(chǔ)，觀察、比較、分析、抽象、概括和實(shí)際的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H情況，然后進(jìn)行必要且適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。除此之外，用較為簡(jiǎn)潔且準(zhǔn)確的語言對(duì)假設(shè)作出表述，是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的一點(diǎn)。有時(shí)假設(shè)過于詳細(xì)，試圖考慮復(fù)雜的實(shí)際現(xiàn)象中的各種因素，可能難以繼續(xù)卜一個(gè)步驟，因此對(duì)問題中的必要與非必要因素進(jìn)行一個(gè)準(zhǔn)確性的辨認(rèn)，將無用的且非必要的因素去掉，保存關(guān)鍵的因素，是非常重要的，這樣才能在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候有一盞“指路明燈”。

3針對(duì)學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)

3.1處理好數(shù)學(xué)知識(shí)與兒童認(rèn)知水平的關(guān)系

在小學(xué)這一階段，孩子的抽象性邏輯思維與他們的生活感知體驗(yàn)是具有高度密切關(guān)系的。從普遍的情況來看，學(xué)生對(duì)形象的認(rèn)知水平還是比較高的，但是，對(duì)形象所要反映出來的本質(zhì)認(rèn)識(shí)卻是極為薄弱的;從掌握概念的方法來看，學(xué)生在對(duì)概念進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的記憶時(shí)，通常是以直接的經(jīng)驗(yàn)為主，很少會(huì)用到間接的經(jīng)驗(yàn)。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教導(dǎo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)更多地以生活中的實(shí)際例子作為問題的“開端”，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理發(fā)展以及年齡情況，將建模思想慢慢地滲透到學(xué)生的生活中，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模能力。除此之外，還要?jiǎng)?chuàng)造一種情境，一種必須與兒童的生活保持一致，并且能夠引起兒童的共鳴良好情境。

3.2建模教學(xué)定位是“經(jīng)歷”而不是“掌握”

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)時(shí)，并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地通過教師的講述，或者是經(jīng)過一兩次實(shí)驗(yàn)便能夠掌握的，而是要通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證每一個(gè)問題，積累更多的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高并且深化自身認(rèn)識(shí)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，老師不應(yīng)只是將理論講述給學(xué)生聽，還要將其所教授的知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，從而不斷地將建模的方法灌輸?shù)綄W(xué)生的心中以及腦海中，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)建模的過程。當(dāng)然，這個(gè)過程，學(xué)生既可以通過老師的指導(dǎo)來完成，也可以自己獨(dú)立完成或者與同學(xué)一起共同完成。教師在教學(xué)中充分運(yùn)用建模的方式，有利于幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析和解答，但是如若能讓學(xué)生自己親身去經(jīng)歷建立模型的過程，這對(duì)學(xué)生來說是更加重要且有意義的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].江蘇教育.2011（7）：7-9.

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