潘莉

摘 ?要：數(shù)學(xué)是一個創(chuàng)造性極強的學(xué)科，在解數(shù)學(xué)題時發(fā)現(xiàn)從不同的角度進行分析會獲得不同的解決方案。一元二次方程的相關(guān)題目就是典型，傳統(tǒng)的一元二次方程會采用降次的方法求解，但是一元二次方程根據(jù)題目的不同還有許多不同的解決方法。因此，本文主要探究基于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及應(yīng)用探析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一元二次;應(yīng)用分析

引言：

在進行數(shù)學(xué)教學(xué)中老師不僅要將最常用的解題方法教學(xué)給學(xué)生，還要將多種解決方法一起教給學(xué)生，讓學(xué)生在解題時加以運用，選擇最適合自己的解決方法。一元二次方程的教學(xué)亦是如此，在進行一元二次方程的教學(xué)中老師要設(shè)計教學(xué)方式，將多種一元二次方程的解法教給學(xué)生，讓學(xué)生在這個過程中學(xué)會思維的方式。

一、降次法教學(xué)以學(xué)生為主體

降次法是在求解一元二次方程時應(yīng)用最普遍，也是同學(xué)們需要重點掌握的方法。降次法即將一元二次中的二次降為一次，然后將方程解出答案的方法，比如x²=4可轉(zhuǎn)變?yōu)椋▁+2）（x-2）=0，因此可求得x=2或者x=-2。在進行一元二次方程的降次法教學(xué)時老師在教學(xué)過程中要將學(xué)生放在主體地位，這種教育模式的采用能夠大大提升學(xué)生在課堂中的參與度，同時也能提升學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣和吸引力。老師可以設(shè)計一些關(guān)于適合使用降次法進行求解的一元二次方程，按照學(xué)生的學(xué)號等順序在每節(jié)課進行教學(xué)前安排一位學(xué)生進行課堂準(zhǔn)備，在課程進行講解時主要以該學(xué)生為“老師”，老師只是在旁邊為學(xué)生的講解進行補充或者引導(dǎo)其他同學(xué)的作用。這個教學(xué)策略轉(zhuǎn)變是雙贏的，這樣對講課的學(xué)生也是一個加深理解和記憶的過程，讓聽課的學(xué)生也能留下更加深刻的印象，讓學(xué)生能夠更好地掌握一元二次方程的降次法。此外，也能讓學(xué)生通過多個題目的求解逐漸掌握降次法在一元二次方程中的運用規(guī)律，即哪種方程適合用降次法進行求解。

二、求根法與多媒體技術(shù)相結(jié)合

求根法相對降次法來說可能適用范圍較小，有一些復(fù)雜的一元二次方程可能無法利用求根法解出答案。但是對于一些比較簡單的一元二次方程求根法也不失為一種運算速度快、準(zhǔn)確率高的解題方法。老師在進行一元二次方程的求根法教學(xué)時可以將教學(xué)過程與多媒體技術(shù)相結(jié)合，從而給數(shù)學(xué)教學(xué)增加一定的趣味性。數(shù)學(xué)對相當(dāng)一部分同學(xué)來說是枯燥的，因為都是一些公式和基礎(chǔ)的知識點。如今已經(jīng)步入網(wǎng)絡(luò)社會，網(wǎng)絡(luò)多媒體對我們生活的影響已經(jīng)涉及到方方面面?？梢詫⒕W(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，這樣就能賦予數(shù)學(xué)課堂更多趣味性，使學(xué)生接受速度更快，也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更主動，更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。老師在進行這種解題方法的教學(xué)時不應(yīng)只將數(shù)學(xué)方程作為教學(xué)的對象，還應(yīng)將生活和數(shù)學(xué)方程相結(jié)合，讓同學(xué)們學(xué)會求根法的應(yīng)用。比如老師在教學(xué)中可以應(yīng)用正方形的面積，通過多媒體技術(shù)的動畫演示，讓學(xué)生學(xué)會求根法的應(yīng)用以及在一元二次方程中的求解原理。

三、將探究與公式法相結(jié)合

公式法其實是將方程轉(zhuǎn)變?yōu)閍x²+bx+c=0，然后運用公式x=-b+√b²-4ac/2a或者x=-b-√b²-4ac/2a進行求解。在運用公式法進行求解的過程中老師可以先不將最后的公式交給學(xué)生，讓學(xué)生通過探究的方式推理公式，從而能對公式有一個更加深刻的理解。即真正的課堂教學(xué)中學(xué)生應(yīng)作為課堂的主角。因此，學(xué)生應(yīng)多探究并在探究的過程中學(xué)會思考和創(chuàng)造。對于學(xué)生可以提高學(xué)生的綜合能力。在合作學(xué)習(xí)的模式下學(xué)生自主思考這個問題換做自己會如何解決，這個公式又應(yīng)該如何推理得到，學(xué)生經(jīng)過這一系列的思考后會對學(xué)習(xí)的東西有更加深刻的理解。學(xué)生先進行個人探究，自己通過思考推理得到一個公式時可以進行合作探究，通過合作的方式檢驗自己的推理過程和推理思維有什么不對的地方，從而能夠?qū)W會數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。老師在教學(xué)過程中要注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力并敢于挑戰(zhàn)的能力。數(shù)學(xué)這門學(xué)科很特殊，在數(shù)學(xué)中對于一道題目的解答通常不會只有一種方法，從不同的角度看待問題，通常就會有不一樣的解決方法。這時老師對一道題目的講解不應(yīng)該拘泥于參考答案，要注重引導(dǎo)學(xué)生對問題的探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和敢于挑戰(zhàn)不同解決方法的精神。這種數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯來說更為重要。

四、結(jié)束語

初中教學(xué)中一元二次方程的求解有很多方法，針對不同的數(shù)學(xué)題目可能適合不同的解題方法。學(xué)生要在掌握這些解題方法的基礎(chǔ)上學(xué)會如何應(yīng)用在各種不同的題目中。本文通過三個方面探究基于初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及其應(yīng)用分析，分別是降次法教學(xué)以學(xué)生為主體、求根法與多媒體技術(shù)相結(jié)合，將探究與公式法相結(jié)合。通過這三個方面的實踐教學(xué)，來使學(xué)生能夠更加充分的掌握一元二次方程的解法以及應(yīng)用。

參考文獻：

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