朱莉 王曉芬 李燕

【摘要】以161名4～6歲學(xué)前流動兒童為被試，從數(shù)數(shù)、數(shù)表征、計數(shù)、數(shù)量比較、運算等方面測查其數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)前流動兒童數(shù)學(xué)能力存在顯著的年齡和園所性質(zhì)差異，表現(xiàn)為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動園兒童。家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量對學(xué)前流動兒童數(shù)學(xué)能力有顯著影響。研究者據(jù)此建議提供差異化教學(xué)支持，將流動兒童與非流動兒童混合編班，將數(shù)學(xué)教育融入家庭日常生活。

【關(guān)鍵詞】學(xué)前流動兒童;早期數(shù)學(xué)能力;家庭教育

【中圖分類號】G616? ?【文獻標(biāo)識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2019）05-0043-04

學(xué)前流動兒童是指跟隨父母到打工所在地生活、學(xué)習(xí)，但戶籍仍保留在出生地的學(xué)前兒童?！?〕隨著工業(yè)化的迅猛發(fā)展，全國進城務(wù)工人員數(shù)量激增，流動人口漸呈“家庭化”趨勢，學(xué)前流動兒童規(guī)模日益龐大。因此，關(guān)注學(xué)前流動兒童這一處境不利群體學(xué)習(xí)能力的發(fā)展具有重要價值。研究表明，個體早期數(shù)學(xué)能力對其日后學(xué)業(yè)成就具有良好的預(yù)測作用，〔2〕故本研究擬調(diào)查學(xué)前流動兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r，以期為相關(guān)教育工作者提供參考。

一、研究方法

1.被試

依據(jù)目的取樣與方便取樣原則，研究者以N市T園和G園為樣本來源地，從中隨機抽取161名4～6歲學(xué)前流動兒童（以下簡稱流動兒童）為被試。其中T園（以下簡稱流動園）位于郊區(qū)，只招收流動兒童;G園（以下簡稱混合園）位于城鄉(xiāng)結(jié)合部，兼收流動兒童與非流動兒童。小班兒童因正處于入園適應(yīng)期，故未被納入研究范圍。被試具體分布見表1。

2.研究方法

采用測查法，以金斯伯格（Ginsburg）等人設(shè)計的《早期數(shù)學(xué)能力測驗量表》為測查工具。量表內(nèi)部一致性α系數(shù)為0.891，分半信度系數(shù)為0.819，信效度良好?！?〕量表共含20個題項。分值均為1分。答對一題得1分，否則記0分。總分越高，表明被試數(shù)學(xué)能力越強。測查以一對一形式在幼兒園安靜的會議室內(nèi)進行，每次測查用時約10分鐘。測查內(nèi)容如下。

（1）數(shù)數(shù)：要求被試進行口頭數(shù)數(shù)，包括順數(shù)、倒數(shù)和相鄰數(shù)。

（2）數(shù)表征：要求被試讀寫個位數(shù)及兩位數(shù)。

（3）計數(shù)：要求被試進行20以內(nèi)按物點數(shù)和按數(shù)取物。

（4）數(shù)量比較：要求被試比較實物多少、10以內(nèi)數(shù)值大小和數(shù)距。

（5）運算：要求被試完成實物加減運算、口頭應(yīng)用題和口頭加減法等相關(guān)題項。

其中，倒數(shù)、相鄰數(shù)、讀個位數(shù)、寫個位數(shù)、讀兩位數(shù)、寫兩位數(shù)、比較實物多少、比較數(shù)距、實物加減運算、口頭應(yīng)用題、口頭加減法等11項任務(wù)分別下設(shè)1個題項，順數(shù)、20以內(nèi)按物點數(shù)、比較10以內(nèi)數(shù)值大小等3項任務(wù)分別下設(shè)2個題項，20以內(nèi)按數(shù)取物下設(shè)3個題項。

為延展解釋空間，研究者還采用程祁修訂的《幼兒家庭數(shù)學(xué)教育調(diào)查問卷》，〔4〕了解家長學(xué)歷、家庭年收入、家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量、家長參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率等背景信息。問卷發(fā)放161份，回收161份，回收率100%。

二、研究結(jié)果

1.流動兒童數(shù)學(xué)能力總體情況

對流動兒童數(shù)學(xué)能力的描述統(tǒng)計結(jié)果見表2。就數(shù)數(shù)維度而言，順數(shù)得分最高，相鄰數(shù)得分最低。任務(wù)難度會影響流動兒童順數(shù)表現(xiàn)，如中班兒童在數(shù)到“19”“29”“39”時會出現(xiàn)進位困難。在相鄰數(shù)任務(wù)中，大部分流動兒童會采取從“1”或其他某個數(shù)字開始順數(shù)的方式說出相鄰數(shù)。就數(shù)表征維度而言，讀個位數(shù)得分最高，寫兩位數(shù)得分最低。流動兒童在書寫兩位數(shù)時容易將個位數(shù)和十位數(shù)顛倒，或依據(jù)讀音將兩位數(shù)寫成三位數(shù)，如將“79”寫成“97”或“709”。就計數(shù)維度而言，20以內(nèi)按物點數(shù)得分高于20以內(nèi)按數(shù)取物得分。在20以內(nèi)按物點數(shù)時，流動兒童基本能遵循一一對應(yīng)原則，并說出總數(shù)。就數(shù)量比較維度而言，比較實物多少得分最高，比較數(shù)距得分最低。就運算維度而言，實物加減運算得分最高，口頭應(yīng)用題得分最低。

2.流動兒童數(shù)學(xué)能力差異比較

本研究采用獨立樣本T檢驗和ANOVA單因素方差分析考察流動兒童數(shù)學(xué)能力的差異。由表3可知，流動兒童數(shù)學(xué)能力得分存在顯著的年齡和園所性質(zhì)差異（p<0.001），表現(xiàn)為大班兒童得分高于中班兒童，混合園兒童得分高于流動園兒童。

不同家庭背景下流動兒童數(shù)學(xué)能力差異比較結(jié)果表明，家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量主效應(yīng)顯著（p<0.05），表現(xiàn)為家庭擁有數(shù)學(xué)讀物或數(shù)學(xué)玩具種類越多，流動兒童數(shù)學(xué)能力得分越高。但若擁有量超過一定臨界值，如數(shù)學(xué)讀物擁有量超過10種，數(shù)學(xué)玩具擁有量超過20種，流動兒童數(shù)學(xué)能力得分反而會較之前有所下降。本研究中，流動兒童家庭數(shù)學(xué)讀物和數(shù)學(xué)玩具擁有量均以1～5種居多。家長參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率雖未對測查得分構(gòu)成顯著影響（p>0.05），但兩者總體變化趨勢呈正相關(guān)。本研究中，30.4%的家長從未陪子女玩過數(shù)學(xué)游戲，41.6%的家長從未陪子女參觀過博物館、科技館等。

三、討論

1.流動兒童數(shù)學(xué)能力總體情況分析

以往有關(guān)城市兒童早期數(shù)概念的研究發(fā)現(xiàn)，進位困難是小班兒童普遍存在的問題，〔5〕而本研究中仍有部分中班兒童存在進位困難。在數(shù)表征維度，流動兒童會出現(xiàn)“鏡像書寫”現(xiàn)象，這與其方位知覺尚未成熟、無法有效辨識上下左右等空間關(guān)系有關(guān)。此外，部分流動兒童因未能理解數(shù)值與數(shù)字間的關(guān)系而將兩位數(shù)按其讀音寫成三位數(shù)，即傾向于以自己的表征策略書寫陌生數(shù)字。〔6〕流動兒童在計數(shù)、數(shù)量比較、運算等任務(wù)上的表現(xiàn)均在有實物輔助時更佳。這與該階段兒童的具體形象思維特點有關(guān)，如在比較實物多少時，由于集合概念尚較模糊，兒童無法說出集合中所含元素的具體數(shù)值，但仍能對不同集合進行數(shù)量比較?！?〕

2.流動兒童數(shù)學(xué)能力差異分析

大班流動兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于中班流動兒童，這與李寧、趙振國等人的研究結(jié)果一致?！?，9〕個體年齡的增長伴隨著大腦神經(jīng)系統(tǒng)的發(fā)育漸趨成熟，加之其積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗日趨豐富，均有助于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。此外，大班兒童即將步入小學(xué)，其為入小學(xué)所作的相關(guān)入學(xué)準(zhǔn)備能促進數(shù)概念的發(fā)展。

混合園流動兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于流動園兒童，可能和園所師資水平、硬件設(shè)施等的差異有關(guān)。參與本次調(diào)查的流動園地處郊區(qū)，資源貧乏，師資力量薄弱，而混合園則靠近市區(qū)，辦園經(jīng)驗豐富，教師專業(yè)水平較高。此外，混合園生源包括流動兒童與非流動兒童。同伴間的相互幫助和影響會在一定程度上提升流動兒童的數(shù)學(xué)能力?！?0〕

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，家長學(xué)歷、家庭年收入對流動兒童數(shù)學(xué)能力均無顯著影響，但家庭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源擁有量主效應(yīng)顯著，家長參與子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)頻率雖未達(dá)統(tǒng)計學(xué)意義上的顯著水平，但其變化趨勢總體與流動兒童數(shù)學(xué)能力得分呈正相關(guān)。這支持了相關(guān)研究結(jié)論，即家長受教育程度、家庭經(jīng)濟狀況等因素主要通過影響家庭環(huán)境、親子互動等間接影響兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。〔11，12〕擁有高學(xué)歷、高收入的家長更可能為子女學(xué)習(xí)提供豐富的資源，并投入更多時間。〔13-15〕流動兒童家長大多學(xué)歷和收入不高，且因生計相對窘迫而無力為子女學(xué)習(xí)投入更多財力和時間。

四、建議

1.提供差異化教學(xué)支持

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，流動兒童數(shù)學(xué)能力得分存在顯著的年齡差異。這意味著教師應(yīng)當(dāng)以《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》及流動兒童實際發(fā)展水平為依據(jù)，循序漸進地開展數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)活動。例如，在小班階段，教師可引導(dǎo)流動兒童在日常生活中感知、理解數(shù)概念，如在上下樓梯時練習(xí)數(shù)數(shù)，在午餐時練習(xí)按人數(shù)分發(fā)餐具等。在中班階段，教師可在班級區(qū)角投放充足的操作材料，供流動兒童通過實際操作提高倒數(shù)、比較數(shù)距等相關(guān)數(shù)學(xué)能力。在大班階段，教師可借助多媒體設(shè)備向流動兒童演示“合并”“拿走”“飛走”等動態(tài)過程，幫助其掌握口頭應(yīng)用題的解題思路。

2.將流動兒童與非流動兒童混合編班

研究表明，同伴交往是兒童發(fā)展的重要情境?！?6〕本研究調(diào)查結(jié)果也從側(cè)面證實了這一結(jié)論，即就讀于混合園的流動兒童數(shù)學(xué)能力得分顯著高于流動園兒童。近年來，安徽、天津等地先后出臺相關(guān)文件，明確規(guī)定“農(nóng)民工隨遷子女要與城鎮(zhèn)戶籍學(xué)生混合編班，統(tǒng)一管理”“各學(xué)校不能將流動兒童單獨編班”?！?7，18〕未來可以考慮將該政策進一步在全國范圍內(nèi)推廣，促進流動兒童發(fā)展。

3.將數(shù)學(xué)教育融入家庭日常生活

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，流動兒童在計數(shù)、數(shù)量比較、運算等任務(wù)上的表現(xiàn)均在有實物輔助時更佳，而流動兒童家庭數(shù)學(xué)玩具擁有量以1～5種居多。囿于觀念限制，流動兒童家長多基于學(xué)業(yè)成就考量早期數(shù)學(xué)能力發(fā)展的價值，有30.4%的家長從未陪子女玩過數(shù)學(xué)游戲。事實上，將數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)游戲等融入家庭日常生活，有助于流動兒童積累相關(guān)經(jīng)驗，促進其日后長遠(yuǎn)發(fā)展。流動兒童家長可與子女合作自制簡易數(shù)學(xué)玩具，以此開展數(shù)學(xué)游戲，如分點心、玩紙牌等。一些傳統(tǒng)游戲，如跳房子等，也有助于流動兒童練習(xí)順數(shù)、倒數(shù)等，提高其數(shù)學(xué)能力?！?9〕

參考文獻：

〔1〕范興華，方曉義，劉勤學(xué)，等.流動兒童，留守兒童與一般兒童社會適應(yīng)比較〔J〕.北京師范大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2009，（5）：33-40.

〔2〕DUNCAN? G? J，DOWSETT C? J，CLAESSENS A，et al.School? readiness? and? later? achievement〔J〕.Developmental Psychology，2007，43（6）：1428-1446.

〔3〕〔7〕〔8〕李寧.5～6歲流動兒童數(shù)學(xué)入學(xué)準(zhǔn)備的研究〔D〕.長沙：湖南師范大學(xué)，2014.

〔4〕〔11〕程祁.家庭文化資本及其對幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響研究〔D〕.上海：華東師范大學(xué)，2009.

〔5〕沈慶華.幼兒早期計數(shù)活動發(fā)展的研究〔J〕.心理科學(xué)通訊，1988，（6）.

〔6〕周欣，王濱.4～5歲兒童對書面數(shù)符號的表征和理解能力的發(fā)展〔J〕.心理科學(xué)，2004，（5）：1132-1136.

〔9〕趙振國.3～6歲兒童估算和數(shù)感的發(fā)展研究〔D〕.上海：華東師范大學(xué)，2006.

〔10〕劉金花.兒童發(fā)展心理學(xué)〔M〕.上海：華東師范大學(xué)出版社，2014：95-96.

〔12〕高黎亞.2～3歲嬰幼兒數(shù)概念發(fā)展及其家庭親子數(shù)學(xué)互動的研究〔D〕.上海：華東師范大學(xué)，2010.

〔13〕蓋笑松，劉堅.社會經(jīng)濟地位不利兒童的入學(xué)準(zhǔn)備〔J〕.教育理論與實踐，2008，（1）：35-39.

〔14〕TUTRANG? ?N，TYLER? W? W，GREG J D，et al.Which preschool mathematics competencies are most? predictive of? fifth grade? achievement〔J〕.Early Childhood Research Quarterly，2016，（36）：550-560.

〔15〕王廷瓊.簡析美國兒童早期數(shù)學(xué)“建構(gòu)課程”的構(gòu)成與借鑒意義〔J〕.教育導(dǎo)刊：下半月，2014，（6）：86-89.

〔16〕張云運，駱方，董奇，等.學(xué)校群體構(gòu)成對流動兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響：一項多水平分析〔J〕.心理發(fā)展與教育，2016，32（1）：56-64.

〔17〕湯勇.混合編班不是一混了之〔N〕.中國教育報，2015-06-17（2）.

〔18〕劉德勝.混合編班讓城鄉(xiāng)學(xué)子雙受益〔N〕.天津教育報，2008-07-09（2）.

〔19〕楊萬柱，畢彩云.傳統(tǒng)幼兒游戲在農(nóng)村幼兒數(shù)學(xué)教育活動中的應(yīng)用與價值〔J〕.陜西學(xué)前師范學(xué)院學(xué)報，2018，34（11）：90-93.