王 健，王 平，馬道林，馬曉川，徐井芒

(1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 線(xiàn)站院，天津 300308；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

自鐵路運(yùn)輸誕生以來(lái)，列車(chē)脫軌事故便一直是威脅鐵路運(yùn)輸安全的最主要因素，列車(chē)脫軌不僅給社會(huì)發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重的損失，還威脅乘客的生命和財(cái)產(chǎn)安全。鐵路的高速化和重載化發(fā)展，使得對(duì)列車(chē)脫軌問(wèn)題的研究愈發(fā)重要。1896年，法國(guó)科學(xué)家Nadal根據(jù)庫(kù)倫摩擦定律，推導(dǎo)準(zhǔn)靜態(tài)條件下車(chē)輪出現(xiàn)爬軌趨勢(shì)時(shí)接觸點(diǎn)的受力平衡條件，并提出著名的Nadal脫軌評(píng)判準(zhǔn)則[1]，被世界許多國(guó)家鐵路部門(mén)推廣，并一直沿用至今。但是，隨著世界鐵路的快速發(fā)展，脫軌事故仍時(shí)有發(fā)生，車(chē)輛脫軌機(jī)理至今沒(méi)有得到充分的解釋[2]。

文獻(xiàn)[3]采用蠕滑理論重新推導(dǎo)車(chē)輪脫軌臨界狀態(tài)下的受力平衡條件，指出Nadal脫軌準(zhǔn)則在小沖角下有一定的保守性。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)大量脫軌事故的調(diào)查和研究，認(rèn)為將輪對(duì)兩側(cè)車(chē)輪脫軌系數(shù)之和作為評(píng)判車(chē)輪爬軌的準(zhǔn)則更加合理。文獻(xiàn)[5]研究摩擦系數(shù)和輪軌沖角對(duì)車(chē)輪爬軌的影響，認(rèn)為脫軌系數(shù)超限距離對(duì)車(chē)輪爬軌有重要的影響，而脫軌系數(shù)超限持續(xù)時(shí)間則對(duì)車(chē)輪爬軌影響不大。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)建立準(zhǔn)靜態(tài)下車(chē)輪脫軌的三維模型，較全面地考慮了輪軌間的蠕滑作用及輪軌沖角對(duì)車(chē)輪脫軌的影響。國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)[8]在單輪對(duì)試驗(yàn)臺(tái)上模擬輪對(duì)脫軌的過(guò)程，認(rèn)為輪軌沖角和輪重減載對(duì)車(chē)輪脫軌有較大影響。文獻(xiàn)[9]通過(guò)輪對(duì)脫軌試驗(yàn)研究車(chē)輪的脫軌過(guò)程以及脫軌過(guò)程中輪軌接觸狀況和車(chē)輪懸浮量的變化。文獻(xiàn)[10]通過(guò)等效摩擦系數(shù)替代摩擦系數(shù)的方式對(duì)Nadal脫軌系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并給出等效摩擦系數(shù)的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[11]在Nadal準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，研究輪重減載對(duì)輪對(duì)脫軌的影響。文獻(xiàn)[12-13]分析脫軌過(guò)程中輪對(duì)的三維受力平衡條件，提出同時(shí)考慮輪軸脫軌系數(shù)和輪重減載率的脫軌評(píng)判準(zhǔn)則。此外，文獻(xiàn)[14-15]將車(chē)輛能量隨機(jī)分析理論應(yīng)用于脫軌分析中，給脫軌問(wèn)題的研究帶來(lái)了新的思路。文獻(xiàn)[16-17]基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，提出將車(chē)輪抬升量作為車(chē)輪脫軌的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

本文基于準(zhǔn)靜態(tài)下三維輪對(duì)脫軌分析模型，推導(dǎo)輪對(duì)脫軌臨界狀態(tài)下的力學(xué)平衡方程，建立輪對(duì)穩(wěn)態(tài)脫軌的評(píng)價(jià)方法。采用非線(xiàn)性蠕滑理論充分考慮輪軌蠕滑力及摩擦系數(shù)對(duì)輪對(duì)脫軌安全限值的影響，并與文獻(xiàn)[13]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 準(zhǔn)靜態(tài)下輪對(duì)脫軌分析模型

1.1 輪軌系統(tǒng)坐標(biāo)系

輪軌接觸關(guān)系是耦合車(chē)輪與鋼軌的紐帶，而建立輪軌系統(tǒng)坐標(biāo)系是確定輪軌關(guān)系的基礎(chǔ)。如圖1所示，建立軌道坐標(biāo)系(OtXtYtZt)、輪對(duì)坐標(biāo)系(OwXwYwZw)及輪軌接觸點(diǎn)坐標(biāo)系(OlXlYlZl和OrXrYrZr)。軌道坐標(biāo)系固結(jié)于軌道中心線(xiàn)，并以一定速度v沿軌道中心線(xiàn)移動(dòng)；輪對(duì)坐標(biāo)系固結(jié)于輪對(duì)質(zhì)心位置，隨輪對(duì)一起運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)軌道坐標(biāo)系有平移及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；接觸點(diǎn)坐標(biāo)系固結(jié)于輪軌接觸斑中心位置，并隨輪對(duì)一起運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)圖1，輪對(duì)坐標(biāo)系至軌道坐標(biāo)系間的變換關(guān)系為

(1)

式中：ψ為輪對(duì)搖頭角；φ為輪對(duì)側(cè)滾角。

左右兩側(cè)輪軌接觸斑坐標(biāo)系至輪對(duì)坐標(biāo)系間的變換關(guān)系為

(2)

式中：δl，r為輪對(duì)左右側(cè)車(chē)輪的接觸角。

將式(2)代入式(1)，接觸點(diǎn)坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系間的變換關(guān)系為

(3)

式中：Al，r為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣

考慮到ψ、φ較小，則Al，r可以化簡(jiǎn)為

(4)

1.2 準(zhǔn)靜態(tài)條件下輪對(duì)脫軌安全限值

輪對(duì)穩(wěn)態(tài)脫軌的臨界狀態(tài)下，左右兩側(cè)輪軌接觸斑受力如圖2所示，其中左輪為踏面接觸，右輪為輪緣接觸。圖2中，F(xiàn)l、Fr、Ql、Qr、Pl、Pr分別為軌道坐標(biāo)系下兩側(cè)車(chē)輪作用于接觸斑的縱向力、橫向力及垂向力；Txl、Txr、Tyl、Tyr、Nl、Nr分別為接觸斑坐標(biāo)系下兩側(cè)鋼軌作用于接觸斑的縱向蠕滑力、橫向蠕滑力及法向力。

(a)左輪軌 (b)右輪軌

準(zhǔn)靜態(tài)條件下，根據(jù)接觸斑坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系的關(guān)系以及輪軌接觸斑受力平衡條件，有

(5)

將式(4)代入式(5)，可以得到左右兩側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)(橫向力與垂向力的比值)

(6)

(7)

由于輪對(duì)側(cè)滾角φ較小，若忽略φ則式(6)、式(7)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(8)

(9)

當(dāng)δr為最大輪緣接觸角時(shí)，式(9)即為準(zhǔn)靜態(tài)條件下車(chē)輪三維脫軌系數(shù)臨界值的計(jì)算式，其在Nadal公式的基礎(chǔ)上考慮了輪對(duì)搖頭及切向力的影響，避免了輪軌間小沖角及負(fù)沖角時(shí)Nadal公式過(guò)于保守的影響。然而，脫軌系數(shù)雖然是評(píng)價(jià)車(chē)輛脫軌安全性的最基本指標(biāo)，但僅依靠脫軌系數(shù)來(lái)判定安全性卻并不充分。一方面，當(dāng)垂向力較小時(shí)，使用該垂向力與對(duì)應(yīng)橫向力計(jì)算得到的脫軌系數(shù)很容易達(dá)到脫軌限界值；另一方面，在脫軌系數(shù)的實(shí)際測(cè)量中，當(dāng)輪重減載較大時(shí)與其對(duì)應(yīng)的橫向力一般也較小，計(jì)算脫軌系數(shù)時(shí)輪軌垂向力和橫向力測(cè)量誤差的影響較大，難以得到較準(zhǔn)確的脫軌系數(shù)。文獻(xiàn)[18]指出，根據(jù)多次線(xiàn)路試驗(yàn)，輪重減少得越多越容易導(dǎo)致列車(chē)脫軌。因此，一些國(guó)家除采用脫軌系數(shù)外，還提出了將輪重減載率作為車(chē)輛脫軌的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)輪重減載率的定義，假設(shè)輪緣接觸側(cè)車(chē)輪輪重為減載，則輪對(duì)兩側(cè)車(chē)輪輪載與輪重減載率間的關(guān)系為

(10)

式中：P0為車(chē)輪靜輪重，即為靜軸重的一半；ΔP為車(chē)輪輪重變化量；ΔP/P0為輪重減載率。

準(zhǔn)靜態(tài)條件下，為保證車(chē)輪不脫軌，輪對(duì)橫向受力需滿(mǎn)足

H≤Qr-Ql

(11)

式中：H為輪軸橫向力。將式(8)～式(10)代入式(11)，可以得到

(12)

定義H/P0為輪軸脫軌系數(shù)，其為輪軸橫向力與車(chē)輪靜輪重的比值或輪軸橫向力與輪對(duì)靜軸重比值的2倍，由于輪對(duì)靜軸重為定值，其實(shí)質(zhì)是規(guī)定了輪對(duì)在脫軌臨界狀態(tài)下，保證輪對(duì)不發(fā)生爬軌脫軌和滑軌脫軌所需要的最大輪軸橫向力的限值。脫軌臨界狀態(tài)下的輪軌接觸參數(shù)已知時(shí)，便可以求得輪對(duì)兩側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)，通過(guò)式(12)可建立采用輪軸脫軌系數(shù)及輪重減載率雙重指標(biāo)對(duì)輪對(duì)脫軌安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)的統(tǒng)一公式。同時(shí)，當(dāng)輪軸脫軌系數(shù)和輪重減載率滿(mǎn)足式(12)時(shí)，稱(chēng)為輪對(duì)脫軌的安全域，如圖3所示。

圖3 輪對(duì)脫軌安全限值與脫軌安全域

目前，傳統(tǒng)的脫軌評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有三種：脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力。輪重減載率和脫軌系數(shù)主要是用來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛爬軌脫軌和滑軌脫軌的安全性，而傳統(tǒng)輪軸橫向力則主要是評(píng)價(jià)軌道結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性及是否會(huì)發(fā)生軌排橫移或鋼軌傾覆，這與本文所論述的最大輪軸橫向力限值的含義有所不同。本文假定軌道結(jié)構(gòu)承載能力能夠滿(mǎn)足要求，主要考察輪軸橫向力是否會(huì)引起車(chē)輪爬軌脫軌或滑軌脫軌的發(fā)生，當(dāng)需要考慮軌道結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性及承載能力時(shí)，需比較本文所述的最大輪軸橫向力限值和滿(mǎn)足軌道結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性及承載能力的輪軸橫向力限值，取二者較小值作為安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2 輪軌蠕滑模型

輪軌蠕滑模型包括輪軌蠕滑率和蠕滑力計(jì)算兩部分，其直接影響車(chē)輪脫軌系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，對(duì)輪對(duì)脫軌安全域的求解至關(guān)重要。

2.1 輪軌蠕滑率

準(zhǔn)靜態(tài)條件下，忽略輪軌運(yùn)動(dòng)速度及加速度，輪軌蠕滑率可通過(guò)式(13)計(jì)算[19]。

(13)

式中：ξx(l，r)、ξy(l，r)、ξs(l，r)分別為左右側(cè)輪軌接觸斑內(nèi)的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率及自旋蠕滑率；rl，r為左右側(cè)輪軌接觸點(diǎn)處實(shí)際滾動(dòng)圓半徑；r0為車(chē)輪的名義滾動(dòng)圓半徑。由式(13)可知，準(zhǔn)靜態(tài)條件下的蠕滑率只與輪軌接觸幾何參數(shù)有關(guān)。

2.2 輪軌蠕滑力

得到車(chē)輪脫軌臨界狀態(tài)下的蠕滑率后，便可計(jì)算輪軌接觸斑內(nèi)的蠕滑力。文獻(xiàn)[13]認(rèn)為在輪對(duì)脫軌臨界狀態(tài)下，輪對(duì)兩側(cè)輪軌接觸斑為全滑動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)忽略自旋蠕滑率對(duì)橫向蠕滑力的影響，根據(jù)庫(kù)倫摩擦定律得到縱向蠕滑力和橫向蠕滑力的計(jì)算式。

(14)

將式(14)代入式(12)便可確定輪對(duì)脫軌安全限值與脫軌安全域的計(jì)算公式

(15)

文獻(xiàn)[20]指出在輪緣接觸時(shí)自旋蠕滑率對(duì)橫向蠕滑力有明顯影響，其值可達(dá)到橫向蠕滑率的70%，在車(chē)輪脫軌分析中不可忽略。因此，本文根據(jù)Kalker線(xiàn)性蠕滑理論[21]建立可考慮自旋蠕滑率影響的蠕滑力計(jì)算模型，根據(jù)Shen-Hedrick-Elkins非線(xiàn)性蠕滑模型[20]對(duì)蠕滑力進(jìn)行修正，使蠕滑力飽和后滿(mǎn)足庫(kù)倫摩擦定律。

根據(jù)Kalker線(xiàn)性蠕滑理論，蠕滑力與蠕滑率存在如下關(guān)系

(16)

Kalker線(xiàn)性蠕滑力模型假設(shè)接觸斑內(nèi)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，沒(méi)有考慮接觸斑在大蠕滑甚至全滑動(dòng)狀態(tài)下需滿(mǎn)足庫(kù)倫摩擦定律的條件，僅在小蠕滑情況下適用。沈志云等在其基礎(chǔ)上采用式(17)對(duì)線(xiàn)型蠕滑力進(jìn)行了修正，即

(17)

(18)

Tr=

(19)

由上述分析可知，當(dāng)輪軌接觸參數(shù)已知時(shí)，蠕滑力大小只與法向力有關(guān)，想求得蠕滑力需先計(jì)算輪軌法向力。由式(5)中接觸點(diǎn)垂向受力平衡可以得到

Ty(l，r)Nl，r(φcosδl，r±sinδl，r)-

Nl，r(cosδl，r?φsinδl，r)+Pl，r=0

(20)

忽略側(cè)滾角后，可以得到

±Ty(l，r)Nl，rsinδl，r-Nl，rcosδl，r+Pl，r=0

(21)

給定輪軌垂向力P時(shí)，可通過(guò)式(21)迭代求解得到輪軌法向力，進(jìn)而得到蠕滑力。

3 算例分析

為對(duì)比文獻(xiàn)[13]計(jì)算方法與本文計(jì)算方法的差異，以我國(guó)某型動(dòng)車(chē)組所采用的LMA車(chē)輪踏面和60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌廓形為例，分別計(jì)算輪對(duì)脫軌的安全限值，具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 輪軌接觸參數(shù)

注：σ為泊松比；Rwl、Rwr為車(chē)輪接觸點(diǎn)處型面的曲率半徑；Rtl、Rtr為鋼軌接觸點(diǎn)處型面的曲率半徑。

圖4給出了脫軌臨界狀態(tài)下文獻(xiàn)[13]與本文計(jì)算橫向蠕滑力的對(duì)比。由圖4(a)可知，在踏面接觸側(cè)，文獻(xiàn)[13]與本文計(jì)算結(jié)果基本重合，說(shuō)明自旋蠕滑率對(duì)橫向蠕滑力的影響較小，這主要是由于踏面接觸時(shí)接觸點(diǎn)處的接觸角較小。由圖4(b)可知，在輪緣接觸側(cè)，輪對(duì)正搖頭角較小時(shí)本文所計(jì)算得到的橫向蠕滑力比文獻(xiàn)[13]結(jié)果大，而在負(fù)搖頭下，本文計(jì)算得到的橫向蠕滑力比文獻(xiàn)[13]結(jié)果小。此外根據(jù)圖4(b)中在輪緣接觸側(cè)兩種方法計(jì)算的橫向蠕滑力比值來(lái)看，在搖頭角為-0.5°～0.5°范圍內(nèi)，二者比值最大可達(dá)到5，最小時(shí)趨于0，進(jìn)一步說(shuō)明在輪緣接觸側(cè)的蠕滑力計(jì)算中不能忽略自旋蠕滑率的影響。

(a)踏面接觸側(cè)

(b)輪緣接觸側(cè)

由圖4(b)還可以看出，輪緣接觸側(cè)橫向蠕滑力的方向與輪對(duì)搖頭角有關(guān)。如圖5所示，當(dāng)輪對(duì)搖頭角為正時(shí)(輪軌間沖角為正)，輪緣接觸點(diǎn)有一定的超前，造成接觸點(diǎn)的速度與車(chē)輪脫軌方向相反，則橫向蠕滑力與車(chē)輪脫軌方向相同(為正值)，對(duì)車(chē)輪脫軌有促進(jìn)作用，這種脫軌方式稱(chēng)為爬軌脫軌。如圖6所示，當(dāng)輪對(duì)搖頭角為負(fù)時(shí)(輪軌間沖角為負(fù))，輪緣接觸點(diǎn)有一定的滯后，造成接觸點(diǎn)的速度與車(chē)輪脫軌方向相同，則橫向蠕滑力與車(chē)輪脫軌方向相反(為負(fù)值)，對(duì)車(chē)輪脫軌有阻礙作用，這種脫軌方式稱(chēng)為滑軌脫軌。

(a)俯視圖

(b)車(chē)輪側(cè)視圖

(a)俯視圖

(b)車(chē)輪側(cè)視圖

將文獻(xiàn)[13]與本文計(jì)算的輪軌蠕滑力和法向力代入式(8)和式(9)，可以得到輪對(duì)脫軌臨界狀態(tài)下兩側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)，如圖7所示。

由圖7可知，兩種蠕滑力計(jì)算方法計(jì)算得到的兩側(cè)脫軌系數(shù)變化規(guī)律基本一致。由于輪緣接觸側(cè)車(chē)輪的接觸角較大，文獻(xiàn)[13]在蠕滑力計(jì)算中忽略了自旋蠕滑率對(duì)橫向蠕滑力的影響，造成采用文獻(xiàn)[13]計(jì)算得到的脫軌系數(shù)較本文計(jì)算結(jié)果偏大，尤其是在正搖頭角較小和負(fù)搖頭角情況下，兩者差異較明顯。從踏面接觸側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)來(lái)看，兩種方法計(jì)算結(jié)果基本相同。

(a)輪緣接觸側(cè)車(chē)輪(右輪)脫軌系數(shù)

(b)踏面接觸側(cè)車(chē)輪(左輪)脫軌系數(shù)

將圖7中輪對(duì)不同搖頭角情況下兩側(cè)車(chē)輪的脫軌系數(shù)計(jì)算結(jié)果代入式(12)，可以得到輪對(duì)脫軌安全限值及脫軌安全域，如圖8所示。

圖8 不同搖頭角下輪對(duì)脫軌安全限值與脫軌安全域

由圖8可知，輪對(duì)搖頭角相同條件下，本文計(jì)算得到的輪對(duì)脫軌安全域比采用文獻(xiàn)[13]方法計(jì)算得到的輪對(duì)脫軌安全域小。這主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面是本文計(jì)算得到的輪對(duì)脫軌安全限值線(xiàn)的斜率絕對(duì)值小于文獻(xiàn)[13]結(jié)果；另一方面，當(dāng)輪重減載率為0時(shí)，本文計(jì)算得到的輪軸脫軌系數(shù)限值也小于文獻(xiàn)[13]結(jié)果。此外，二者之間的差異與輪對(duì)搖頭角密切相關(guān)，當(dāng)輪對(duì)搖頭角為正時(shí)，二者之間的差異隨著搖頭角的增加而減??；當(dāng)輪對(duì)搖頭角為負(fù)時(shí)，二者之間的差異隨著搖頭角的增加而增大。

由圖8還可以看出，隨著輪重減載率的增加，輪軸脫軌系數(shù)限值隨之減小，說(shuō)明輪重減載大更容易引起車(chē)輛脫軌。此外，輪對(duì)的脫軌安全域還與輪對(duì)搖頭角有密切關(guān)系，當(dāng)搖頭角為正時(shí)，搖頭角越大，輪對(duì)脫軌安全域越小，越容易發(fā)生脫軌；而搖頭角為負(fù)時(shí)，搖頭角越大，輪對(duì)脫軌安全域越大，脫軌風(fēng)險(xiǎn)越小。這主要是由于正搖頭角下，右側(cè)車(chē)輪為爬軌脫軌，橫向蠕滑力有幫助車(chē)輪脫軌的作用；而負(fù)搖頭角下，右側(cè)車(chē)輪為滑軌脫軌，橫向蠕滑力對(duì)車(chē)輪脫軌有阻礙作用。

通過(guò)上述分析可知，由于文獻(xiàn)[13]在蠕滑力計(jì)算中忽略了自旋蠕滑率的影響，相同輪重減載率情況下，其計(jì)算得到的輪軸脫軌系數(shù)限值偏大，若以此作為脫軌安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)則較為寬松，可能會(huì)對(duì)車(chē)輛脫軌的評(píng)價(jià)產(chǎn)生不利影響。

輪軌間摩擦系數(shù)對(duì)輪對(duì)脫軌安全限值及脫軌安全域的影響如圖9、圖10所示。從圖9、圖10可以看出，當(dāng)輪對(duì)搖頭角為正時(shí)(爬軌脫軌)，降低兩側(cè)輪軌間的摩擦系數(shù)，均可以增大輪對(duì)脫軌安全限值及脫軌安全域，對(duì)行車(chē)安全性有利；當(dāng)輪對(duì)搖頭角為負(fù)時(shí)(滑軌脫軌)，降低兩側(cè)輪軌間的摩擦系數(shù)尤其是輪緣接觸側(cè)摩擦系數(shù)，反而會(huì)減小輪對(duì)脫軌安全限值和脫軌安全域。

(a)踏面接觸側(cè)

(b)輪緣接觸側(cè)

(a)踏面接觸側(cè)

(b)輪緣接觸側(cè)

圖11為摩擦系數(shù)為0.1時(shí)輪對(duì)搖頭角取0.5°和-0.5°的對(duì)比結(jié)果。雖然在相同輪重減載率下ψ=-0.5°時(shí)要明顯大于ψ=0.5°時(shí)的輪對(duì)脫軌安全域限值，但是車(chē)輪爬軌脫軌和滑軌脫軌屬于不同的脫軌機(jī)制，本文不建議在相同輪重減載率下比較。ψ=-0.5°、輪重減載率為0.5的情況下，其輪軸脫軌系數(shù)便達(dá)到了ψ=0.5°、輪重減載率為0的輪軸脫軌系數(shù)限值；當(dāng)ψ=-0.5°、輪重減載率在0.5～1.0范圍時(shí)，輪軸脫軌系數(shù)限值便與搖頭角為0.5°、輪重減載率在0～0.6情況下的幅值相當(dāng)，輪對(duì)亦會(huì)有發(fā)生爬軌脫軌的可能。因此，降低輪軌間的摩擦系數(shù)對(duì)車(chē)輛脫軌安全性有利有弊，輪軌間過(guò)低的摩擦系數(shù)也可能引發(fā)車(chē)輛脫軌，在確定合理的輪軌摩擦系數(shù)時(shí)應(yīng)注意權(quán)衡車(chē)輪爬軌脫軌與滑軌脫軌。

圖11 μ=0.1時(shí)輪軸脫軌系數(shù)限值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)本文通過(guò)建立準(zhǔn)靜態(tài)條件下車(chē)輪脫軌臨界狀態(tài)的力學(xué)模型，將脫軌系數(shù)與輪重減載率耦合在一起，提出了將輪軸脫軌系數(shù)和輪重減載率共同作為輪對(duì)脫軌安全性評(píng)價(jià)的統(tǒng)一指標(biāo)，簡(jiǎn)化了車(chē)輛脫軌的評(píng)價(jià)方法。同時(shí)，該指標(biāo)引入了輪對(duì)搖頭角對(duì)車(chē)輛脫軌的影響，可以避免Nadal脫軌準(zhǔn)則在小沖角及負(fù)沖角情況下太過(guò)保守的影響。

(2)本文采用非線(xiàn)性蠕滑理論充分考慮了輪軌蠕滑力及摩擦系數(shù)對(duì)輪對(duì)脫軌安全限值的影響，并與文獻(xiàn)[13]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明自旋蠕滑率對(duì)輪對(duì)脫軌安全限值與安全域影響明顯；忽略自旋蠕滑率，將使計(jì)算得到的輪對(duì)脫軌安全限值偏大，若以此作為脫軌安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)則較為寬松，可能會(huì)對(duì)車(chē)輛脫軌的評(píng)價(jià)產(chǎn)生不利影響。

(3)降低輪軌間的摩擦系數(shù)對(duì)車(chē)輛脫軌安全性有利有弊，輪軌間過(guò)低的摩擦系數(shù)也可能引發(fā)車(chē)輛脫軌，在確定合理的輪軌摩擦系數(shù)時(shí)應(yīng)注意權(quán)衡車(chē)輪爬軌脫軌與滑軌脫軌。

(4)在實(shí)際應(yīng)用中，本文提出的車(chē)輛脫軌評(píng)價(jià)方法除利用傳統(tǒng)脫軌評(píng)價(jià)指標(biāo)中的輪重減載率及輪軸橫向力測(cè)試結(jié)果外，還需對(duì)輪對(duì)搖頭角進(jìn)行測(cè)試，因此需對(duì)輪對(duì)搖頭角的在線(xiàn)測(cè)試技術(shù)開(kāi)展進(jìn)一步研究。

(5)本文以軌道結(jié)構(gòu)承載能力能夠滿(mǎn)足要求的假設(shè)為基礎(chǔ)，主要關(guān)注車(chē)輪的爬軌脫軌和滑軌脫軌，未考慮輪軸橫向力作用對(duì)軌排橫移或鋼軌傾覆的影響。當(dāng)需要考慮軌道結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性及承載能力時(shí)，需比較本文所述的最大輪軸橫向力限值和滿(mǎn)足軌道結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的輪軸橫向力限值，將較小者作為安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。