王加山

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡單地說就是“學(xué)會數(shù)學(xué)思考”。引導(dǎo)學(xué)生深度探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識; 核心素養(yǎng); 經(jīng)歷過程; 自主學(xué)習(xí); 深度探究

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：1006-3315（2019）01-092-001

2016年9月13日教育部發(fā)布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，正式確定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的框架、維度和指標。如何在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文試對這些問題談一談自己的理解。

一、對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

1.學(xué)會數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所形成的能從數(shù)學(xué)的角度敏銳地審視各種問題，能用數(shù)學(xué)的方法和策略，嚴謹?shù)亍㈧`活地分析問題和處理問題的意識與能力。培根說過：數(shù)學(xué)是思維的體操。愛因斯坦說過：在你離開學(xué)校后忘記了學(xué)到的一切，最后剩下的就是教育。而這些“剩下的”恰恰就是核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課標中的體現(xiàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確提出10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。正在修訂的 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》明確提出了6大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。課標為我們指出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和四基的關(guān)系

課標中的課程總目標第一條就是要培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗?；A(chǔ)知識是其他三基的基礎(chǔ)，基本知識教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生其他三基的載體。而基本數(shù)學(xué)思想主要包括抽象、推理、建模，更接近數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿在對數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中

我們無法直接教給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)一定是貫穿在對數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。

三、在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本方法

課程標準中明確提出了課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程和結(jié)果的關(guān)系。從學(xué)習(xí)理論來看，不管是學(xué)習(xí)認知理論，行為主義的學(xué)習(xí)理論，還是羅杰斯的人本主義學(xué)習(xí)理論，都強調(diào)學(xué)生自身的主體作用，都要求學(xué)生要親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程就要讓學(xué)生親身去體驗，親身去操作，親身去發(fā)現(xiàn)，親身去探索，親身去應(yīng)用。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中，不僅僅是知曉數(shù)學(xué)知識的結(jié)果，更重要的是培養(yǎng)了核心素養(yǎng)。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要途徑

課程標準指出，自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，教師要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流。摒棄過多的講授和灌輸，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，已然成為當今教育研究的趨勢和方向。教師們越來越認識到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)是學(xué)生的自主建構(gòu)，只有讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

學(xué)生要進行自主學(xué)習(xí)，首先要有學(xué)習(xí)的目標。一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標怎么來呢？這要讓學(xué)生通過自主提問在教師的幫助下歸納出學(xué)習(xí)目標。一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標由教師提出來或者目標不明，學(xué)生的學(xué)習(xí)就很盲目?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)目標是學(xué)生自己提出來的，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機實現(xiàn)了自我驅(qū)動。學(xué)生要進行自主學(xué)習(xí)，教師還要設(shè)計好數(shù)學(xué)任務(wù)活動。教師要發(fā)揮好主導(dǎo)作用的有力手段就是為學(xué)生安排能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主交流、自主回顧的數(shù)學(xué)任務(wù)。教師對學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)就在這些給學(xué)生完成的數(shù)學(xué)任務(wù)、活動當中。

3.引導(dǎo)學(xué)生深度探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵

指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識教學(xué)需要圍繞關(guān)鍵問題進行深度探究。課程標準指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這就要求課堂教學(xué)不能僅僅停留在知識的表面，在深度探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所謂深度探究是在教學(xué)過程中圍繞一個關(guān)鍵問題進行持續(xù)的、深入的探究活動。深度探究的問題從教學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中挖掘和提煉。深度探究的過程是層層遞進、由淺入深的過程，需要問題的引領(lǐng)，更需要對數(shù)學(xué)知識進行歸納、對比、辨析。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

在教學(xué)三年級下冊《分數(shù)的初步認識》一課時。學(xué)生在初步認識二分之一后，教師要求學(xué)生用長方形、正方形、圓形三種形狀不同，大小也不相同的紙片折出二分之一，然后，把它的1/2涂上顏色，在小組內(nèi)說一說怎么得到1/2的。很多老師到這里就結(jié)束了。然而到這里還是對二分之一的認識停留在表象上，仍需深度探究。教師選幾個用不同形狀、不同大小的紙片折出二分之一的學(xué)生，上講臺說說是怎么得到1/2的，并把他們得到的二分之一貼在黑板上。

教師和學(xué)生進行對話：

這些都是1/2嗎？這些形狀不一樣的涂色部分都是1/2？為什么？

大小不一樣的涂色部分也是1/2嗎？為什么同樣是1/2，大小不一樣？

所以一定要說是誰的1/2。為什么黑板上涂色部分的形狀不一樣、大小也不一樣，得到的都是1/2？生：都是把一個物體平均分成2份，每份就是這個物體的1/2。

這種深度探究，讓學(xué)生對分數(shù)的意義有了深刻的理解，同時也滲透了單位“1”。學(xué)生的核心素養(yǎng)在深度探究中怎能不得到發(fā)展。

參考文獻：

[1]張春莉，馬曉丹.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與培養(yǎng)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》，中國人民大學(xué)書報資料中心，2017年第8期

[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題，《課程·教材·教法》，第35卷第9期

[3]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2016.11

[4]中華人民共和國教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》，北京師范大學(xué)出版社，2012.1