趙廷雄

【摘要】近年來，隨著我國的社會與經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國的教育取得了可喜的成績。初中數(shù)學(xué)課隨著新課程改革的不斷深入，面臨著更高的要求。教師在教學(xué)過程中，如何利用PCK內(nèi)涵對抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解析，作為教師的教學(xué)重點(diǎn)，還在很大程度上受到了社會的廣泛關(guān)注。因此，教師要合理利用PCK內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，詮釋數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，使學(xué)生可以深入全面的掌握數(shù)學(xué)知識，從而提高數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) ?PCK內(nèi)涵解析 ?教學(xué)策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0147-02

引言

初中生正處于成長的早期階段，其對知識的理解能力和思維能力正在發(fā)展的過程中，而初中的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容冗雜，具有抽象、難于理解和教學(xué)過程繁瑣的特點(diǎn)，因此初中生很容易產(chǎn)生理解偏差。根據(jù)這一現(xiàn)象，教師深入教材，將從PCK內(nèi)涵的角度出發(fā)，合理解析初中數(shù)學(xué)概念，簡化知識，使學(xué)生便于理解，從而提高成績。本文將通過三個(gè)方面，具體闡述如何基于PCK內(nèi)涵視角，簡單化解析初中數(shù)學(xué)概念。

一、解析數(shù)學(xué)概念的特征

首先，當(dāng)教師使用PCK內(nèi)涵來分析數(shù)學(xué)概念時(shí)，他們不僅要指出概念的本質(zhì)，還要定義概念。對外延以及作用進(jìn)行全面的詮釋，使教師可以在全面分析的基礎(chǔ)上，對教學(xué)目標(biāo)有了明確的方向。其次，教師還應(yīng)通過PCK內(nèi)涵分析數(shù)學(xué)概念的教育價(jià)值，不僅要分析在學(xué)習(xí)概念過程中可以發(fā)展哪些數(shù)學(xué)概念，還有必要深入研究數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思維方法，以便教師能夠在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。第三，必須在新課程改革下實(shí)施義務(wù)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，將課程標(biāo)準(zhǔn)的概念深化到高中數(shù)學(xué)課堂中，使概念教學(xué)的三維教學(xué)目標(biāo)可以得到保證[1]。利用PCK內(nèi)涵對概念的本質(zhì)進(jìn)行詮釋，并注重概念中的教育價(jià)值，從而使本節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)順利開展，也就是說，教學(xué)策略的設(shè)計(jì)方向有了明確的發(fā)展方向。

例如，教師在開展反比例函數(shù)概念的課堂中，反比例函數(shù)的定義為：“在一般情況下，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系表現(xiàn)為y=■（k為常數(shù)，k≠0），那么就成y是x的反比例函數(shù)。上述是課本上對反比例函數(shù)概念的解釋，然而教師在開展反比例函數(shù)的教學(xué)時(shí)，不僅要對一般特征進(jìn)行教學(xué)，還要針對挖掘更深層的利用，利用PCK內(nèi)涵對其進(jìn)行更全面的解析。教師要根據(jù)x，y之間的變化，從而向?qū)W生教學(xué)，如果x，y之間的乘積一定，那么xy=k…等等。

在上述的教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)，使PCK內(nèi)涵可以滲入到數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，向?qū)W生講授概念的意義，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，抽象思維和思考能力，從而使PCK內(nèi)涵更好地融入數(shù)學(xué)課堂的概念學(xué)習(xí)中。

二、解析概念之間關(guān)系

數(shù)學(xué)的知識是一環(huán)扣一環(huán)的，因此，教師在開展課堂的過程中，對學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容要進(jìn)行有效整合，將舊概念和新概念的關(guān)系要明確，使學(xué)生可以構(gòu)建合理的知識框架。尤其是教師在開展課堂導(dǎo)入的環(huán)節(jié)時(shí)，要將PCK內(nèi)涵貫徹其中，使學(xué)生可以有效理解數(shù)學(xué)概念，這樣知識可以串聯(lián)連接，在做問題的過程中才能夠得心應(yīng)手。

例如，在教學(xué)因式分解的過程中，通過 PCK內(nèi)涵，教師要通過橫向聯(lián)系、縱向聯(lián)系使學(xué)生可以將原先學(xué)過的數(shù)學(xué)概念合理運(yùn)用，從而以便于更好地區(qū)分和理解新概念。教師要深入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，在小學(xué)階段中所學(xué)到的分解因數(shù)，和初中階段的分解因式相結(jié)合，使學(xué)生不僅可以掌握分?jǐn)?shù)的約分，通分概念，還可以在最大程度上使學(xué)生掌握分解因式的方法。

就上述分析，概念的前后聯(lián)系屬于PCK內(nèi)涵的重要部分，使教師可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，從而開展知識擴(kuò)展的教學(xué)，幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)概念。教師在面對新的數(shù)學(xué)概念講解的過程中，基于 PCK內(nèi)涵，將因式分解的初中階段知識，它與小學(xué)學(xué)到的知識有效結(jié)合，使學(xué)生能夠建立知識框架，提高數(shù)學(xué)水平。

三、解析概念中的難點(diǎn)

就目前的初中數(shù)學(xué)課堂來看，某些教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，經(jīng)常分不清主次，面對冗雜的教學(xué)內(nèi)容無從下手，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)混亂。根據(jù)這一現(xiàn)象，教師要將PCK內(nèi)涵解析滲入到日常的教學(xué)過程中，使學(xué)生可以有效區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念中的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，突破概念學(xué)習(xí)困惑，將針對性滲入到日常的概念教學(xué)中。學(xué)生學(xué)習(xí)概念的經(jīng)驗(yàn)和困惑分析，作為PCK內(nèi)涵的重要部分，可以有針對性地幫助教師開展課堂，為教師的概念教學(xué)指明了方向，不僅在很大程度上幫助教師設(shè)計(jì)教學(xué)策略，還能使教學(xué)過程中的有效性得到明顯的保證[2]。由此可見，在概念學(xué)習(xí)的過程中，教師要利用PCK內(nèi)涵，對學(xué)生困難開展具體分析，使學(xué)生可以深入了解概念，從而有效掌握難點(diǎn)。

結(jié)束語

綜上所述，PCK內(nèi)涵作為以數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式，在很大程度上可以使抽象，難于理解的知識簡單化，保證概念教學(xué)的有效性。本文通過概念本質(zhì)屬性的分析，概念前后聯(lián)系的分析和學(xué)生學(xué)習(xí)概念的重點(diǎn)分析三個(gè)方面詳細(xì)論述，教師要立足于課堂，將PCK內(nèi)涵解析合理運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]石頤園.基于PCK內(nèi)涵解析視角的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略[J].教育理論與實(shí)踐，2017（08）：53-56.

[2]朱成兵.PCK視角下的初中數(shù)學(xué)若干難點(diǎn)概念教學(xué)的研究[D].上海師范大學(xué)，2014.