吳春燕

【摘 要】作為近年來(lái)教學(xué)實(shí)踐中新出現(xiàn)的一種教學(xué)模式，“說(shuō)題”主張學(xué)生在精心做題的基礎(chǔ)上，同步闡述個(gè)人的思維方式、解題策略，并總結(jié)得出相應(yīng)的規(guī)律和方法。本文以滬教版“識(shí)別直角三角形全等”一課為例，探究這樣一種全新教學(xué)方法的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);直角三角形判定;說(shuō)題;教學(xué)策略

在說(shuō)題過(guò)程中，學(xué)生作為主體，需要敘述個(gè)人對(duì)習(xí)題的認(rèn)知及解題思路;而作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)著，教師所要做的就是仔細(xì)聆聽(tīng)，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思路中存在偏差要及時(shí)糾正。

一、效仿例題，鞏固新知

此題是一道非常普通的直角三角形全等判定類(lèi)的題目，所使用的是一步到位式的判定定理。說(shuō)題者只需簡(jiǎn)單地根據(jù)判定定理說(shuō)出自己的證明思路即可。

那么這道例題所能帶給學(xué)生最為直接的獲益，就是在說(shuō)題過(guò)程中反復(fù)記憶判定定理、判定條件。教師可以利用例題舉一反三，讓學(xué)生用語(yǔ)言的方式尋找可判定全等的直角三角形中所滿足的判定條件。

二、巧解難題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

從這則案例我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能夠基于求證、逆向思維，從已知當(dāng)中尋找自己所需的條件時(shí)，其邏輯思維能力就已經(jīng)達(dá)到一定水平，其思路已足夠清晰。這種情況下，他們已經(jīng)能夠做到不為難題所左右，不為題目所牽絆，而是讓題目根據(jù)自己的所需、所求，呈現(xiàn)已知條件。如果課堂時(shí)間允許，教師完全可以在這道題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行一個(gè)逆向推理，即如果想要△ADC和△BCD實(shí)現(xiàn)全等，題目當(dāng)中已知的角度會(huì)出現(xiàn)哪些變化——讓學(xué)生圍繞這樣一道開(kāi)放性的題目，大膽說(shuō)出自己的推理，并用語(yǔ)言進(jìn)行論證。

三、一題多言，優(yōu)化方法

所謂一題多言是指針對(duì)同一道題目使用不同的方法來(lái)突破求解，并就這些方法進(jìn)行綜合性的比較，找到最佳的求解思路。

以這樣一道題目為例，已知：BC⊥AB于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，且BC=DF，求證AC=EF。

很多學(xué)生在拿到這道題目的第一瞬間，就會(huì)想到通過(guò)證明全等的方式來(lái)證明邊的相等，因?yàn)锳C和EF分別在ABC和EDF兩個(gè)三角形當(dāng)中，如果想要達(dá)成這樣一種目的，就要尋找兩個(gè)直角三角形的判定條件。

這時(shí)教師可以向?qū)W生進(jìn)行這樣的引導(dǎo)提問(wèn)：如果想要證明這兩個(gè)三角形相等，大家認(rèn)為哪幾組全等條件可以嘗試呢？

同學(xué)們各抒己見(jiàn)，提出了幾組全等的思路。因?yàn)锽C=DF，并且存在∠B和∠ADE兩個(gè)直角，所以接下來(lái)判定全等可以從兩個(gè)角度出發(fā)：

一是想辦法證明∠F和∠C相等，根據(jù)角邊角的原理證明兩個(gè)三角形全等;

二是想辦法證明AC和EF相等，根據(jù)直角三角形全等的判定定理，結(jié)合一條直角邊和直角相對(duì)的斜邊來(lái)進(jìn)行判定——但是這種情況就已經(jīng)給出的實(shí)際條件來(lái)說(shuō)很難證明，所以可以從第一種方案進(jìn)行突破。

如何能證明∠F和∠C相等呢？其實(shí)既然在直角三角形當(dāng)中，只要能證明∠A和∠FEC相等也是可行的。但是很明顯根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件，這兩個(gè)角有充分的證據(jù)證明是完全相等的。那么，這道題目的解題過(guò)程和思路就豁然開(kāi)朗了。

縱觀本文中所涉及的三組案例，不難發(fā)現(xiàn)，其更多的是對(duì)學(xué)生解題思路的一種考驗(yàn)。尤其是在“識(shí)別直角三角形全等”這一章節(jié)中，根據(jù)求解逆推已知條件，根據(jù)自己所需挖掘條件十分重要。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的猜測(cè)、說(shuō)出自己內(nèi)心所想，將自己所需要的條件、想要卻又看不到的條件用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，也許言語(yǔ)之間就會(huì)豁然開(kāi)朗，說(shuō)話之時(shí)，一道題目的破解過(guò)程就近在眼前。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何豪明.培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)題能力[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2014（12）：38-39

[2]黃細(xì)把.直角三角形判斷題型應(yīng)用題探究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2017（04）：35-37