鄒婉清
摘 要:文章針對初中數(shù)學復習課難上、無章可循、打亂仗的實際背景,從復習課的施教者教師和主力軍學生的角度,對新任務新挑戰(zhàn),對陳舊的復習模式進行剖析。以前沿理論為根,教學一線實例為線,揭示復習模式創(chuàng)新有實效的舉措,以及學生如何全面投入復習的課堂中,真正發(fā)揮主體優(yōu)勢的案例方法。復習課一樣具有生命力,舊知換新顏,教學需要關注知識技能的生長體系、數(shù)學思想的滲透、數(shù)學能力的培養(yǎng)、復習技能的提升、思維能力的發(fā)展,以提高復習課質(zhì)量
關鍵詞:復習課;模式;學生主體;生長;思維
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:A 收稿日期:2019-01-28 文章編號:1674-120X(2019)18-0046-02
經(jīng)過連續(xù)的初三畢業(yè)班教學工作,在大量的磨課開課過程中,筆者深感復習課很難把控,它穿梭于新舊知識之間,游走在各種圖形和數(shù)量之中,盤旋在多種方法和思想之中,束縛在“課堂雙主體”的互動交流中。它形式多樣,無章可循:單元復習課、章節(jié)復習課、專題復習課、承上啟下的節(jié)選復習課……中學三年的課程,半年以至一年的時間都在復習,而復習中充斥的悖論讓教育一線的教師頭疼不已。我們推崇的共識是學生的主體性、重視基礎、關注課本、發(fā)展思維,在實踐中卻反其道而行。我們極力追求的東西,正在離我們遠去。復習是為了考試,考試就要有針對性,于是我們強調(diào)考什么,就講什么。重復而不能重復,有規(guī)則又要追求自由,復習本身就是一個悖論。復習需要夯實基礎、抽象概括、直觀顯然,更需要推陳出新、資源整合、網(wǎng)絡構建。復習需要遵循新課標的基本理念,復習課教學需要撥亂反正。
一、模式更新,尋根拓荒
《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的總體目標強調(diào),體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題的能力。復習課的教學在該課程目標的實現(xiàn)中扮演著重要的角色,但復習課的教學缺少一些相關的標準和要求可以遵循,一線教師對復習課的教學存在困惑或者錯誤認識。目前復習課存在一些固化模式:設計數(shù)學問題,學生參與問題解決、組織交流,最后教師概括;教師呈現(xiàn)整理后的知識,安排學生練習,再交流所得;教師將內(nèi)容分塊,再優(yōu)選例題,逐塊講解;等等。復習本枯燥,若教師處理不當,會使學生情緒不高,難使學生有心靈的震撼、智能的挑戰(zhàn)。源于此,復習課的模式需要更新,復習課的思路需要打開。
(一)尋根:學生是激活復習課堂的主力軍
新課標強調(diào),學生是課堂的主體,復習課堂也不例外。數(shù)學知識結構是客觀存在的,幫助學生建構知識結構有利于學生發(fā)現(xiàn)和把握分散知識之間的聯(lián)系,在頭腦中形成良好的認知結構,有利于知識的記憶和檢索、遷移和應用。建構知識有利于揭示數(shù)學本質(zhì),理清思維脈絡。復習課中知識網(wǎng)絡的建構應該是學生自主建構,達到由厚到薄,又由薄變厚的效果,凸顯知識點的關聯(lián),從而提升課堂效率。例如章節(jié)復習課,教師可以在課前布置梳理知識點的任務,鼓勵創(chuàng)新(可以從內(nèi)容順序出發(fā),也可以從結構體系出發(fā)),課上讓學生展示自己的成果,而不是要求學生回答教師提出的問題,充分發(fā)揮學生的主體作用。教師以參與者的身份投入課堂,學生可以感受課堂民主、平等、和諧的氣氛,為大膽探索、積極交流營造寬松的環(huán)境。教師作為引導者,可以對學生們的成果作比較,談優(yōu)劣,由學生自主選擇,尋找適合自己已有水平的方法。再如復習課中習題的變式訓練,教師可以把指揮棒交給學生,在原有的題型基礎上由學生出題,小組討論,獨立書寫,代表展示。體會、經(jīng)歷、應用的主角始終是學生,謹記并貫徹這一點,才能找到復習課的根,才能激活課堂,使復習課堂不再乏味。
(二)拓荒:教師是拓寬復習課堂的生力軍
【平行四邊形復習課片段】
師:要使四邊形ABCD為平行四邊形,可以添加哪些條件?
生1:兩邊分別平行;兩邊分別相等;一邊平行且相等;對角線互相平分。
師:真好,剛剛那位同學帶我們從邊、對角線的角度回顧了平行四邊形的判定方法。那么如果添加以下條件呢?(教師在黑板上畫出學生剛剛添的條件中任意兩個)例如①AB∥CD ,②OA=OC,③AB=CD,④AD∥BC。
生2:①②可以,③④不行。
師:你能說說理由嗎?
生3:①②可以通過“8”字形全等得到一組對邊相等,然后利用一邊平行且相等證明。
③④可以舉出等腰梯形并非平行四邊形的反例。
師:說得非常好,同學們不僅掌握了判定方法,而且還關注了一些不成立的特例。他還提醒我們要學會關注數(shù)學模型,例如這里的平行四邊形中的“8”字形。剛才我們添加的是邊、對角線,聰明的你可以再增加些兩個不同類型的條件,使四邊形ABCD為平行四邊形嗎?
生4、5、6各抒己見。
打開復習課的思路,需要教師精心設計開放性、挑戰(zhàn)性的問題。這一教學片段中,生1根據(jù)平行四邊形的各種判定方法給出答案,同學們對各種判定方法自然回顧了一遍。教師根據(jù)學生添加的條件任意組合,得到新的命題,包括后續(xù)更大膽的創(chuàng)設提問:“除了邊、對角線,還能添其他不同類型的么?”學生自然想到角。
在復習課的教學中,教師可以從條件、結論、解法三個角度設計開放性問題,當然這類問題需要教師有更多的預設、更強的課堂駕馭能力,只有開放才會關注全體,才有生成,才能高效。復習課的例題教學也有別于新授課的例題教學。隨著一個章節(jié)知識學習的完成,學生的知識有了一定的積累,綜合分析的能力也有所提高,這時候教師可以放心大膽地讓學生充分思考、交流,往往會有意想不到的收獲,我們的教學也才能更接地氣,真正解決學生的困惑。有的學生的解法會在預設之外,雖然有時在課堂看似有些煩瑣,但在其他地方的價值很大。精講優(yōu)化方法,突出學生思路,鼓勵學生反思總結。教師巧妙的課堂設置和引領打開了復習課堂的寬度與維度,帶領學生開疆辟壤。
二、舊知生長,發(fā)展思維
要真正做到撥亂反正,還需要明確一點:復習課并非僅僅是知識點的堆疊和再訓練,復習課教學更應關注課堂的新知、新技能的生成。
(一)復習課堂之生長力,助舊知內(nèi)化、吸收、生成
筆者曾開設一堂公開課,課題為“銳角三角函數(shù)復習(第一課時)”。在這類以概念為起點的復習課中,很多知識需要“牢牢記住”,結果學生反而不知道重中之重,會背了sin30°,卻忘了“sin”是正弦還是余弦,或者突然理不清“正弦”究竟是對邊比斜邊還是鄰邊比斜邊?,F(xiàn)實教學中,我們應突出概念支撐,對最基本的三角函數(shù)定義、名稱、符號的機械識記也是必需的。概念形成的第一步還是要識記,而特殊角三角函數(shù)值就沒必要死記了。筆者設計在方格圖中,多次運用三角函數(shù)的定義,用不同方法來求得特殊角三角函數(shù)值,以概念為出發(fā)點,在問題化歸的基礎上將新知建構到不同載體和經(jīng)驗系統(tǒng)中,在提升學生運用概念能力的同時實現(xiàn)知識的前后聯(lián)系,強化整體性,還從認知策略和思維方法層面使學生的認知結構具有更強的“生長力”。概念類復習課采取這種方法教學,可以真正達到知識的長久保持、準確提取。同時筆者設計從單個直角三角形生長到兩個、三個,再從復雜圖形中分離出基礎模型,反復體會圖形生長的本質(zhì),強化學生的思維訓練。
(二)復習課堂之思想、方法、技能,提升數(shù)學思維品質(zhì)
數(shù)學能力和思想方法的培養(yǎng)是數(shù)學教學的核心,數(shù)學思維的提升是數(shù)學教學的最終體現(xiàn)。平時教學中,在加強和落實“四基”的同時,更要注重數(shù)學能力和思想方法的培養(yǎng)。杜威曾指出,學習就是要學會思維,教育在理智方面的任務是形成清醒的、細心的、透徹的思維習慣。復習課有必要整體把握全章內(nèi)容,明晰研究內(nèi)容和研究方式,這些并非教師直接給出,而是讓學生經(jīng)歷觀察、分析、提煉、歸納的過程,從而奠定思維發(fā)展的基礎。前文所述的復習內(nèi)容的知識結構、開放性問題的設置,理清了學生的思維脈絡,拓寬了學生的思維空間。思想方法充盈的課堂有利于提升學生的思維品質(zhì)。復習課是體現(xiàn)數(shù)學精神、思想、方法的最好時機,只有這些才是不學數(shù)學時仍能潛移默化成各種能力的法寶。復習課,需要文而化之,努力培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。
此外,復習技能的培養(yǎng)也是數(shù)學能力培養(yǎng)的重中之重,同時也是一線教師容易忽略的。例如筆者開設的公開課“平行四邊形復習課”并非是章節(jié)的復習課,但這一部分內(nèi)容的學習對后續(xù)矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定的研究具有一定的引領示范作用,在此契機下開設平行四邊形性質(zhì)判定的復習課無疑是必要且急需的。本課在邊、角、對角線、周長、面積、數(shù)學模型復習中加入情境,從靜態(tài)到動態(tài),加入坐標系,從幾何到代數(shù),作為后續(xù)學習其他特殊四邊形的一個藍本。筆者在后續(xù)矩形、菱形、正方形的教學中發(fā)現(xiàn)學生受益匪淺,活學活用。復習課除了知識體系、數(shù)學思想方法、思維訓練,復習的方法和技能也是滲透在課堂的點滴中的。設計好各類型的復習課,讓學生經(jīng)歷體會,日積月累,復習技能厚積薄發(fā)。學生學習的過程是一個投入思維、獲得經(jīng)驗的過程,是一個積極建構的過程,讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學各類復習的過程,可以深化對知識體系的理解、對數(shù)學復習活動經(jīng)驗的積累。數(shù)學復習課堂上所設計的自主學習、合作探究等過程性環(huán)節(jié),不能只讓學生淺嘗輒止,應該讓學生從基本的復習線索切入,進行有效的過程性討論和探究,引導學生發(fā)現(xiàn)前后知識的聯(lián)系、結論的拓展延伸、方法的優(yōu)化辨析,激發(fā)學生的探究激情,培養(yǎng)學生的自主復習能力和思維創(chuàng)新能力。后續(xù)的類似內(nèi)容復習中,讓學生經(jīng)歷復習的“實踐—認識—再實踐—再認識”,充分感受復習能力提升的喜悅感。
建構知識結構,豐富生成形式,內(nèi)化、外延重點知識,領悟思想方法,發(fā)展思維能力,明確了這些,再滲透實施在課堂實踐中,作為師生共同成長的教育平臺——數(shù)學復習課,才能真正做到撥亂反正,步入正軌!
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