林致華

摘 要 《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！?/p>

關(guān)鍵詞 幾何;直觀;小學(xué);數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.62，TN145+.3，G628，C931.1??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）09-0080-01

隨著多媒體的廣泛應(yīng)用，將原先單純以文字與聲音為主的數(shù)學(xué)課堂變成視、聽、說全面結(jié)合的生動的課堂，使得圖形與文字、數(shù)字、符號等并行發(fā)展。小學(xué)生理性認(rèn)知能力較弱，但是感性認(rèn)知能力卻很強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識具有抽象性強(qiáng)、邏輯思維能力強(qiáng)的特點。如果只依據(jù)講授教學(xué)，題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是將知識不斷地重復(fù)印記，并不會把知識真的變成自身的能力。小學(xué)階段，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用幾何直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生，可以降低知識的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識從感性向理性的轉(zhuǎn)化。幾何直觀這一教學(xué)方式大大豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)活動;運用范圍非常廣泛。下面，筆者試著結(jié)合自己在教學(xué)實踐中的體會談?wù)剮缀沃庇^在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用。

一、在突破教學(xué)難點時利用幾何直觀

應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點，也是讓很多小學(xué)生有著“如臨大敵”感受的數(shù)學(xué)知識。然而，應(yīng)用題能夠綜合考查小學(xué)生的審題能力、解題能力、運算能力等，它也因此成為了小學(xué)數(shù)學(xué)考試的重點內(nèi)容。再加上隨著新課改越來越重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，人們便引入了很多與生活有關(guān)的應(yīng)用題目。但是，實際上，即使這些題目能夠引起小學(xué)生的探究興趣，但它的難度依然很高，讓大部分的小學(xué)生都感到十分頭疼。在這個時候，教師便可以利用幾何直觀解決應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)具體的題目，抽絲剝繭，將其化為簡單的圖形與數(shù)字，突破教學(xué)重難點?！冻Ｒ姷臄?shù)量關(guān)系》一課的教學(xué)重點是為了讓學(xué)生掌握“單價×數(shù)量=總價、速度×?xí)r間=路程”這兩種數(shù)量關(guān)系，尤其是路程問題，更是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點。提問：“同學(xué)甲和同學(xué)乙的家相距50千米，同學(xué)甲以10千米/小時的速度向著同學(xué)乙的方向汽車，那么，請問他多久才能夠騎到同學(xué)乙家？”很多學(xué)生在解答這個題目時，總是盯著題目不放，憑空想象，如果理解出現(xiàn)偏差，便會判斷失誤。于是，我教給學(xué)生利用線段解題。首先，學(xué)生可以畫出一段線段，使其代表同學(xué)甲、乙之間的距離。然后以同學(xué)甲的騎車速度為一個單位，每當(dāng)同學(xué)甲騎了一個小時，學(xué)生便可在線段上標(biāo)注出來。這可以使他們直觀理解路程、速度、時間的關(guān)系。

二、在理解抽象知識時利用幾何直觀

小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)，主要是因為他們在理解數(shù)學(xué)知識時產(chǎn)生了困難。數(shù)學(xué)學(xué)科中有著大量抽象的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念等，這很容易讓小學(xué)生感到枯燥與乏味，使其喪失學(xué)習(xí)興趣。而幾何直觀能夠?qū)⒐潭ǖ奈淖中蜗蠡瑢⑵渥優(yōu)榫唧w的圖形，將問題簡單化，讓學(xué)生通過觀察圖形來理解數(shù)學(xué)知識，大大降低了小學(xué)生的理解難度。如《找規(guī)律》一課主要是為了讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體的數(shù)量關(guān)系，初步了解規(guī)律原理。然而，這對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，學(xué)生學(xué)起來難度較大。為了降低學(xué)習(xí)難度，幫助小學(xué)生更好地理解間隔排列中的客觀規(guī)律，我準(zhǔn)備利用幾何直觀，讓學(xué)生們找規(guī)律。

三、在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時利用幾何直觀

現(xiàn)在有很多的數(shù)學(xué)題目具有一定的開放性，一道題目并非只有一種解法，往而是一題多解。數(shù)學(xué)需要思考，幾何直觀可以輔助學(xué)生思考，但不是代替思考，所以對于小學(xué)生來說，應(yīng)用幾何直觀教學(xué)更加利于他們發(fā)展思維能力。幾何直觀能有效使用實物促進(jìn)學(xué)生思考，加強(qiáng)推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學(xué)生的分析能力。因此在解決數(shù)學(xué)問題的時候，教師可以鼓勵學(xué)生通過幾何直觀學(xué)會對問題進(jìn)行合理的猜想，從不同的角度進(jìn)行思考，找出解題的思路，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。很多研究表明，將圖形與文字結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，對于激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，集中他們的注意力，引起小學(xué)生的探究欲望等都有積極的意義。在《統(tǒng)計與概率》一課中，在面對同一問題的時候，我讓學(xué)生們同時制作出統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等，使其了解在表達(dá)同一組數(shù)據(jù)時，可以使用不同的圖形，并了解不同圖形的具體作用。再如在學(xué)習(xí)四邊形的時候，“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學(xué)生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學(xué)生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中陷阱，有利于提高學(xué)生的思考和邏輯思維能力。

總之，幾何直觀是數(shù)形結(jié)合中的重要組成部分，它是提高教學(xué)效率、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的重要教學(xué)方式。因此，教師必須要提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，合理、適度利用幾何直觀，讓小學(xué)生不斷加深對數(shù)學(xué)知識的理解程度。幾何直觀教學(xué)方法就適應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。利用幾何直觀，可以幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)難度;突破教學(xué)難點，尤其是應(yīng)用題這一教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會抓住有用信息;豐富教學(xué)方法，使小學(xué)生掌握多種解題方法，學(xué)會全面、多角度的觀察與思考。