師 喻，柴建云，孫旭東

(清華大學 電機系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制與仿真國家重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

電力傳動系統(tǒng)的轉矩密度和功率密度對諸如電氣化交通、新能源發(fā)電、機器人和航天、航空等設備至關重要，備受業(yè)界的關注。而現(xiàn)代電力傳動系統(tǒng)的短時過載能力，特別是驅動電機的轉矩極限，嚴重制約了電力驅動系統(tǒng)進一步向輕量化、小型化發(fā)展。高轉矩密度交流電機主要有永磁同步電機和籠型異步電機兩大類。近些年，有關高轉矩密度永磁電機的研究主要集中在轉子磁鋼結構和磁路拓撲以及電樞繞組分布形式上[1-3]，其目的在于優(yōu)化電機達到磁飽和時的極限轉矩；對異步電機極限轉矩的研究則集中在提升電機通流水平與電流控制算法層面上，例如電流諧波注入[4]等。然而，這兩類電機的轉子電流無法直接控制，導致電機重載運行時，內(nèi)部磁路發(fā)生嚴重的磁飽和現(xiàn)象，限制了電機轉矩進一步提升。

近年來新提出的基于電樞反應補償原理運行的定子交流勵磁隱極同步電機(簡稱"交流勵磁電機")較好地解決了交流電機重載磁飽和問題。與傳統(tǒng)電勵磁同步電機的運行方式不同[5]，該電機的轉子電流完全用于產(chǎn)生轉矩，而定子電流則用于勵磁并抵消轉子磁動勢，從而在電機重載運行時維持氣隙磁通基本恒定[6-7]。

本文將研究定子交流勵磁隱極同步電機的電磁設計方法。首先利用電磁場有限元仿真計算，分析經(jīng)電樞反應補償后電機重載運行情況下的磁路特點；其次，對影響電機性能的主要結構參數(shù)的進行分析、優(yōu)選，形成電磁設計方法；最后，以用于高壓斷路器分合閘操動機構的驅動電機為例，設計了工程樣機，并通過實驗對其短時過載運行特性進行了驗證。

1 轉矩密度與短時過載限制因素

轉矩密度在不同的文獻以及實際電機設計應用中的定義是不同的，可以是電機計算轉矩、電磁轉矩與轉子有效體積、電機整體體積、電機有效材料重量，電機整體重量的任意組合的比值。根據(jù)電機設計理論給出的，機械轉矩與轉矩作用的有效體積的比值為

(1)

式中,TN為電磁轉矩；D,lef為定子內(nèi)徑，電樞計算長度；A,Bδ為線電流密度與空載氣隙磁密最大值。由于該式在電機設計確定電機尺寸時具有可類比的特性，因而此定義在學術上更多地被采用。

分析式(1)的構成可以看出，給在定交流電機氣隙圓筒尺寸限制條件下，電機可以輸出的最大極限轉矩主要與電流線負荷A(熱負荷)和穿過其氣隙圓筒表面的氣隙磁通密度Bδ(磁負荷)成正比。從實際材料物理特性上來講，鐵心磁路飽和限制了電負荷的進一步提升，電機熱負荷過高又會帶來電機電磁性能下降甚至不可逆的損害同樣限制了電負荷的提升。所以磁飽和與熱負荷的限制是制約同步電機轉矩密度本質的原因。

在電機短時過載工作的情況下，熱積累引起的溫升并不足以達到電機溫度限制，因而上述電機轉矩密度兩大限制因素中磁飽和就成為主要因素。因此本文將針對如何突破磁飽和對電機短時極限轉矩的限制提升展開詳細分析。

2 交流勵磁電機磁路飽和特征

交流勵磁電機在不進行電樞反應補償時，定子q軸勵磁磁動勢Fq與轉子d軸轉矩電流產(chǎn)生的磁動勢Fr共同構成氣隙合成磁動勢Fm，它作用在主磁路上產(chǎn)生的主要磁力線如圖1(a)中虛線所示，在電機重載時將引起d、q軸中間位置局部磁路飽和。(此時磁動勢作用在電機漏磁路上引起的額外的磁密相對較小，不作為磁路進入磁飽和的主要原因。)

圖1 電機磁動勢矢量圖

在施加定子d軸電樞反應補償磁動勢Fd之后，如圖1(b)所示，由于Fd始終與Fr大小相同方向相反，僅剩下Fq作用在主磁路上，電機加載時，維持Fq恒定，即可在電機重載時解決主磁路飽和問題。

然而，在電機的負載繼續(xù)加重時，由于Fd與Fr分別作用在各自漏磁路上，會與作用在主磁路上的Fq共同帶來局部鐵心磁路飽和，即漏磁路飽和問題。

電機的漏磁場主要由電機的槽漏磁場，齒頂漏磁場，差漏磁場以及端部漏磁場4部分構成。而由于電機端部漏磁場對于磁路飽和貢獻甚微，因而本設計面臨的漏磁鏈引起的磁路飽和問題，將主要涉及到前3個漏磁場組成部分。

影響槽漏磁路磁飽和情況的主要相關電機尺寸參數(shù)為齒槽寬比。槽寬減小，漏磁路磁阻減小，磁飽和問題會相對嚴重；槽寬增加，會有利于增大漏磁路磁阻，緩解漏磁路飽和問題，但會減小氣隙磁密的平均值，不利于提高電磁轉矩。因而齒槽寬比是在此類電機設計時需要優(yōu)化的尺寸參數(shù)之一。

差漏磁路飽和的根本原因為定、轉子諧波磁動勢。交流勵磁電機在定子繞組采用合理的短距分布之后，定子繞組產(chǎn)生的諧波磁動勢幅值很低。因而在分析差漏磁路的飽和現(xiàn)象時，主要考慮由于轉子繞組布置形式不同而產(chǎn)生的轉子諧波磁動勢含量不同。諧波磁動勢含量較多時，不同次的諧波磁動勢與主磁路磁動勢疊加之后，作用在磁路上會引起磁路飽和的現(xiàn)象。因而電機設計時，需要選擇合適的轉子繞組布置形式，以削弱差漏磁路的飽和問題。

齒頂漏磁路磁力線的示意如圖2所示。

圖2 齒頂漏磁示意圖

當氣隙長度很小時，齒頂漏磁路的磁阻減小，定轉子磁動勢分別作用在其齒頂漏磁路上，與作用于主磁路的勵磁磁動勢共同作用在鐵心磁路時，會較易在齒頂位置引起磁路飽和(與槽漏磁場引起的磁路飽和位置相似，但造成原因不同)。因而氣隙長度同樣是電機設計中需要優(yōu)化的關鍵尺寸參數(shù)。

由于交流勵磁電機重在運行時漏磁路飽和成為限制電磁轉矩的主要矛盾，因此，若想實現(xiàn)更高倍數(shù)的過載能力，在設計時，應把重心放在削弱漏磁路飽和上。

3 交流勵磁電機設計

基于上述對交流勵磁電機漏磁路飽和情況及其影響因素的分析，在電機設計中，核心問題就是對相關磁路尺寸(包括齒槽寬比、氣隙長度以及電機轉子的實槽/虛槽數(shù)等)進行優(yōu)選，以盡量削弱漏磁路飽和對電機過載能力的限制。

作為一個例子，本節(jié)的優(yōu)化設計的交流勵磁電機性能與尺寸要求如表1所列。

表1 交流勵磁電機設計樣機主要性能與尺寸

3.1 諧波漏磁場與轉子的實槽/虛槽數(shù)

考慮削弱差漏磁場時，定子側需要采用分布短距繞組。受電機尺寸限制，定子可采用48個槽，每對極下12個槽，節(jié)距比y=5/6的三相繞組。此時定子基波電流產(chǎn)生的主要諧波磁動勢——5、7次諧波磁動勢的幅值分別為基波磁動勢幅值的1.436%與1.026%，已被大幅削弱，因而優(yōu)化的焦點便集中于轉子差漏磁場。

轉子差漏磁場與轉子鐵心開槽及繞組布置情況密切相關。轉子的實槽與虛槽的定義如圖3所示，轉子繞組放置在實槽內(nèi)?？紤]到電機的極對數(shù)為4，因而考慮到電機的尺寸限制，電機的實槽/虛槽數(shù)從以下幾種組合中進行優(yōu)選：16/32，32/40，32/56，48/56，48/64，48/72。

圖3 電機轉子實槽與虛槽示意圖(圖中實槽/虛槽數(shù)為4/8)

將具有不同實槽/虛槽數(shù)的轉子繞組通入電流后(槽內(nèi)總電流數(shù)相同)，轉子磁動勢的諧波含量對比如表2中所列。

表2 不同實槽/虛槽數(shù)下的轉子磁動勢諧波含量

從表2中可以看出實槽/虛槽數(shù)為48/64以及48/72時，各諧波磁動勢的含量相對較低，因而差漏磁場導致的磁飽和程度會降低，因而會有利于電機的轉矩與轉矩電流比的線性度提高。

對于表2中不同實槽/虛槽數(shù)轉子結構的電機，在目標轉矩從0到2000 Nm的情況下(目標轉矩值對應于轉矩電流給定值)，通過電磁場仿真計算對電機在電樞反應補償運行方式下的實際轉矩進行仿真。結果在圖4中給出，可見實際轉矩與轉矩電流的線性度最好的是實槽/虛槽數(shù)為48/64的情況。

圖4 不同實槽/虛槽數(shù)下電機轉矩仿真結果

結合表2與圖4的仿真結果得出結論，對于表1所要求的電機，最佳的轉子實槽/虛槽數(shù)比為48/64。

3.2 齒頂漏磁場與氣隙長度

傳統(tǒng)的電勵磁同步電機的過載倍數(shù)受限于其電樞反應，為了削弱電樞反應引起的主磁路飽和，氣隙長度需要增加。

然而，交流勵磁電機在電樞反應補償運行方式下，氣隙磁密已可維持恒定，因而沒必要增加氣隙長度，否則反而會引起勵磁電流的增加。

另一方面，氣隙長度不能過小，過小的氣隙會由于齒頂漏磁過多反而引來磁路飽和。因而對于氣隙長度的優(yōu)化選擇需要進行仿真驗證。

圖5 不同氣隙長度下的轉矩對比

對不同氣隙長度下的轉矩輸出能力進行對比，仿真結果在圖5中給出。從圖中可以看出，隨著氣隙長度的增加，轉矩輸出能力先增加后基本不變。為避免勵磁電流過大，氣隙長度可選為2.0mm。

3.3 槽漏磁場與齒槽寬比

槽漏磁場與齒槽尺寸密切相關。改變齒槽寬比(齒寬/槽寬)，可以調(diào)整電樞反應磁動勢作用在槽漏磁路與勵磁磁動勢作用在電機主磁路中引起磁路飽和的比例，同樣有助于緩解電機過載時鐵心磁飽和的問題。

用齒寬比ktooth代表電機定子的齒寬與齒距(齒寬+槽寬)比。在改變ktooth的過程中保持定子槽深和定子齒部磁密不變。由于定子齒部磁密保持不變，因而定子每極磁通量正比于齒寬，因此磁路線性時產(chǎn)生定子勵磁磁動勢的勵磁電流iq以及空載磁鏈均正比于齒槽寬比ktooth。此外，為了保持電機定轉子的軛部磁密不變，軛部厚度需與ktooth成正比。

由于空載磁鏈正比于ktooth，因而轉矩電流if以及產(chǎn)生電樞反應補償磁動勢的補償電流id將滿足：

(2)

式中，Te為電磁轉矩，kt為常數(shù)，Btooth為定子齒部空載最大磁密。

槽漏磁導Λσ將隨槽寬的增加而反比減小，即

(3)

式中，kΛ常數(shù)。

電機在高倍過載時，由于電樞反應補償電流比勵磁電流大得多，因此電樞反應補償電流產(chǎn)生的磁動勢Fd將接近于定子電流總磁動勢的幅值Fm。此時，由式(2)與式(3)可得漏磁鏈引起的定子齒部的磁密為

(4)

式中，Bσtooth為電機定子磁動勢作用在漏磁路上引起的齒部附加磁密。根據(jù)式(4)，可求得：當ktooth= 0.67時Bσtooth最小。

由于上文理論推導中存在一些近似以及非線性問題線性化的內(nèi)容，因而有必要再通過有限元的仿真進行校核。計算不同齒寬比ktooth下電機的轉矩輸出能力，結果如圖6所示。

圖6 不同齒槽寬比下轉矩對比

仿真結果表明，對于交流勵磁電機，ktooth并非在0.5(電機設計常采用值)時是最有利于提高電機轉矩輸出能力的，而是在約為 0.64時(與理論計算存在4.7%的偏差)。以目標轉矩為1500N·m時的情況為例，ktooth= 0.64時的仿真轉矩相對于ktooth= 0.5時的仿真轉矩高2.0%。這相對于削弱前兩部分漏磁場而言，對于電機轉矩輸出能力提升的貢獻并不明顯。因而對于ktooth的優(yōu)選可基于繞組制造工藝等要求來決定。

4 樣機設計與實驗驗證

4.1 三相同步電機的應用案例與樣機設計方案

本文將交流勵磁電機用作110kV高壓斷路器操動機構驅動電機。

高壓斷路器操動機構(后文簡稱為操動機構)需要在很短時間內(nèi)以較大的力矩完成斷路器分閘、合閘、合分閘操作。操動過程(尤其是合分閘操作)對時間和驅動電機轉矩要求嚴苛。從操動機構合閘過程后1/4行程開始到分閘過程前1/4行程之間有最大時間50ms的限制，電機需要在此段時間內(nèi)快速制動并反向加速，最大轉矩須達到1300N·m。這是對驅動電機短時高倍過載能力有比較苛刻要求的典型應用場合。

此外，操動機構運動時其慣量發(fā)生明顯變化，會阻礙電機轉速的改變；電機法蘭安裝的方式和操動機構的尺寸限制了電機的外形尺寸。這些限制因素進一步提高了對驅動操動機構的電機短時高轉矩響應能力的要求。

根據(jù)上述結構尺寸優(yōu)選方法，確定了該交流勵磁電機的電磁設計方案，主要數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 交流勵磁電機電磁設計方案的主要數(shù)據(jù)

*注：定子沖片實際采用如圖8(a)所示的近似方形結構，表中定子外徑實際為此近似方形沖片的邊長。

為了說明該電機的過載能力，通過有限元仿真，對優(yōu)化設計方案的轉矩輸出能力進行了驗證。如圖7所示，在仿真轉矩接近目標1300N·m時，所設計的電機在電樞反應補償運行方式時，將電機轉矩輸出水平提高了130%。在此基礎上進行漏磁路結構尺寸優(yōu)選設計，優(yōu)選后較優(yōu)選前(實槽數(shù)/虛槽數(shù)比為32/56，氣隙長度1.5mm，ktooth為0.5)轉矩輸出水平提高了22.3%。

圖7 所設計電機的轉矩仿真結果

4.2 實驗驗證

根據(jù)電磁設計方案，制作工程樣機如圖8(a)所示，并將其安裝于110kV高壓斷路器操動機構裝置上如圖8(b)所示，進行電機帶動操動機構合分閘實驗。

圖8 實驗樣機與操動機構實物圖

從操動機構合閘過程后1/4行程開始機構減速到分閘過程前1/4行程機構加速之間的電機轉速與轉矩實驗結果如圖9所示。

實驗結果表明，所設計制造的電機擁有輸出1300N·m轉矩的能力，滿足設計要求。按照式(1)的轉矩密度計算公式，其轉矩密度高達330kN·m/m3。

圖9 電機合分閘過程的局部轉速與轉矩曲線實驗結果

5 結 論

本文研究了基于電樞反應補償原理的定子交流勵磁隱極同步電機的電磁設計問題，通過理論分析、有限元計算和樣機實驗，得到如下主要結論：

(1)經(jīng)電樞反應補償，電機的氣隙磁場基本恒定，漏磁路飽和上升為限制其過載能力的主要因素。

(2)優(yōu)選電機的齒槽寬比、氣隙長度和轉子的實槽/虛槽數(shù)等設計參數(shù)，可有效地降低漏磁路飽和，提高電機的短時過載能力。

(3)實驗表明，按本文方法設計的電機具有較高的短時過載能力，能夠滿足實際操動機構的要求。