熊堡銳, 郭昊昊，劉彥呈,梁曉玲,馬亞楠

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

相電流測量的精確性對于大部分高性能電動機來說至關重要，電流測量誤差會導致定子電流出現(xiàn)暫態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，兩者都會直接影響轉矩控制性能，從而導致轉矩非線性，轉矩和轉速脈動，電流和轉矩的脈動還會導致電動機產生額外的損耗[1-2]。

相電流測量過程由許多環(huán)節(jié)組成，如霍爾傳感器，電壓匹配環(huán)節(jié)，噪聲過濾環(huán)節(jié)，A/D轉換環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)中的一個或者幾個由于設備容差，溫度漂移，老化和噪聲會導致電流測量誤差的產生。相電流測量誤差可以分為以下三類，每一類對電動機性能有不同的影響[3]。

第一類是三相之間的差值增益誤差，三相之間的電流測量增益不相等，會產生一個基波激勵負相序分量，如果測量的電流用于電動機控制，會導致轉矩脈動，平均轉矩降低，損耗增加，磁鏈估算出現(xiàn)誤差。第二類是平均增益誤差，各相電流測量增益相比標準值偏移相同的值，會導致定子電流增加或減少，使得轉矩和磁鏈相比標準值增加或減少。第三類是電流測量偏移誤差，會產生轉矩脈動，轉矩和磁鏈相比實際值增加或減少，此類偏移誤差可以通過旋轉矢量電壓進行補償，本文主要針對增益誤差進行研究，因此不做贅述。

相電流測量的全部增益是電流傳感器增益和其他各環(huán)節(jié)電氣設備增益的總和，電氣設備的增益即傳感器增益和微控制器中數(shù)字信號增益[4]。這些增益會隨著時間的變化而偏離理想值，電動機的良好控制性能要求這些誤差在控制器內部被限制或者補償。通常使用的方法是人工校準，人工校準可以在電動機的初始調試階段或者周期性維護中實現(xiàn)硬件增益的調整和軟件增益的調整[5]。雖然人工校準可以有效消除增益誤差的影響，但是其自身有很多局限性，例如費用較高，減少了電動機的工作時間。因此，研究相電流測量誤差的補償算法很有意義。

近年來，許多學者針對相電流測量誤差的補償作出了大量的研究，補償方法可以分為兩類，第一類是處理電流測量誤差帶來的影響，第二類是估算出電流測量的增益誤差或者偏移誤差值并通過算法補償。

本文針對永磁同步電動機相電流采樣過程中存在的增益誤差進行了研究，提出一種基于高頻電壓信號注入法的相電流測量增益誤差補償算法。使用該方法不再需要人工校準，不需要電動機已知參數(shù)之外的其他參數(shù)參與控制，通過仿真驗證，該方法可以有效的消除電動機相電流采樣環(huán)節(jié)中引入的增益誤差。

1 高頻電壓信號的注入與電流載波信號的分離

1.1 高頻電壓信號的注入

旋轉高頻電壓注入法已經(jīng)在交流電動機的無位置傳感器控制中廣泛應用。在高頻電壓注入法中，高頻載波電壓信號(1)疊加在基頻電壓上，用于追蹤電動機的空間凸極:

(1)

式中,Uc為載波電壓信號的幅值；ωc為載波信號頻率，上標s代表靜止參考坐標系。

載波電壓信號產生一個載波電流響應信號(2)(假設在高頻下電動機阻抗為純電感)，只有當電動機存在非對稱性的時候載波電流信號負相序分量存在，電動機的非對稱性包括機械非對稱(如d軸和q軸暫態(tài)電感不相等)和電流測量增益非對稱(如不同相之間增益不同)，本文的研究對象為隱極式永磁同步電動機，因此不存在機械非對稱性。而載波電流分量正相序分量則一直存在，其大小會因為平均增益誤差的變化而變化:

(2)

1.2 電流載波信號的分離

同步軸系濾波器的設計已經(jīng)在基于載波信號注入的無位置傳感器控制方法中廣泛應用[6]。

本文使用同步軸系濾波器用于分離電流響應中的正相序分量和負相序分量。本文所使用的同步軸系濾波器如圖1所示。

圖1 同步軸系濾波器

2 電流測量增益誤差的分析

當非凸極型電動機中注入一個三相平衡的載波電壓信號(1)后，得到的電流響應表示為

iA=Iccos(ωct+φ)

(3)

(4)

(5)

式中,Ic為載波電流信號的幅值；φ為電流矢量和電壓矢量之間的夾角。

只要上式中的載波頻率ωc比電動機的定子暫態(tài)時間常數(shù)至少大一個數(shù)量級,電動機的阻抗可以被認為是純電感，因此相角φ可以近似為-π/2，同時載波電流信號的幅值Ic取決于定子暫態(tài)電感[7-8]。

(6)

(7)

式中,iA_meas為A相電流測量值；iB_meas為B相電流測量值。

為了分析電流測量增益誤差帶來的影響，首先通過Clark變換把電流從三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標系，如式(8)、式(9)所示

(8)

(9)

定義式(10)用于將載波電壓信號(1)作用下獲得的dq軸載波電流響應組合成復合矢量形式:

(10)

通過式(3)、式(4)、式(8)、式(9)、式(10)可以得出αβ軸載波電流響應組合矢量形式如下:

(11)

同時我們知道式 (11)、式(12)、式(13)如下所示

(12)

(13)

(14)

利用式(12)、式(13)、式(14)將式(11)展開并化簡，可得式(15)如下所示：

(15)

在高頻信號作用下，電動機的阻抗可以近似為純電感。此時，電流滯后電壓相角為π/2[7-8]，式(15)中的指數(shù)因數(shù)可以修正為式(16)、式(17)所示：

ej(ωct+φ)=jejωct

(16)

e-j(ωct+φ)=je-jωct

(17)

將式(16)、式(17)代入式(15)，化簡可得

(18)

通過分析式(18)可知，所測得的載波電流信號由正相序分量和負相序分量組成，正相序分量和負相序分量可以分別表示為

(19)

(20)

正相序分量和負相序分量分別包含對電流測量增益誤差補償有用的信息[9]。其中負相序分量由兩相之間增益率不平衡而產生，如果兩相之間的增益率相等:

(21)

此時負相序分量為零。這種情況同時還消除了正相序分量的一項，保留的正相序分量為

iqds_pc=-j∑Kejωct

(22)

用于調整A、B兩相的增益率至其參考值。

通過上述分析可知，測得的負相序載波電流信號可以用于平衡兩相之間差值增益偏差，測得的正相序載波電流信號的大小可以用于修正平均增益誤差。

3 電流測量增益誤差的補償

本文提出的基于高頻信號注入法的相電流增益誤差補償算法框圖如圖2所示。

圖2 補償算法結構圖

首先把測得的式(18)中的正負相序載波電流信號通過park變換分別變換到正負相序同步參考坐標系：

(23)

(24)

經(jīng)過補償過后的相電流測量值為

(25)

(26)

4 實驗結果

為驗證上述的基于高頻信號注入法的電流測量增益誤差補償方法的有效性及動靜態(tài)性能，搭建基于Matlab/Simulink的永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)模型。

本文仿真所用的永磁同步電動機參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電動機參數(shù)

本文采用了id=0的矢量控制策略，使用PI調節(jié)器的性能如圖3所示。

圖3 本文補償系統(tǒng)的性能

從圖3(f)中可知，這種增益誤差補償方法會導致相電流測量增益值的在線改變，進而改變電流閉環(huán)控制增益，會影響電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)過程，但不會影響穩(wěn)態(tài)過程，因此，只需要進行限幅，保證相電流不超過額定值即可。

5 結 論

本文針對相電流采樣環(huán)節(jié)的增益誤差作出研究，并提出一種基于高頻信號注入法的相電流增益誤差補償方法。電流測量增益誤差使得正相序載波信號和負相序載波信號發(fā)生變化，負相序分量的相角用于補償差值增益誤差，正相序分量的大小用于修正電流測量平均增益誤差。

通過仿真驗證了本文提出的方法的有效性，本文提出的方法可以有效的修正電流測量增益誤差，增加電流測量的精確性。從而保證電動機正常運轉。同時，本文提出的方法能夠使用精度較低，價格較低的電流傳感器而不影響測量的最終精度[10]。具有一定的理論深度及實用價值。