梁小杰

【摘要】隨著我國教育改革事業(yè)的發(fā)展，教育部提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)理念.對高中數(shù)學(xué)而言，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法也是非常必要的.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)研究

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的核心素養(yǎng)并不是一蹴而就的，這不僅需要教師對高中數(shù)學(xué)有深入而又系統(tǒng)的學(xué)術(shù)研究，更需要教師從學(xué)生的角度出發(fā)，從教育學(xué)科理念研究高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).下面本文將從課堂教學(xué)以及高考題型等方面出發(fā)，探究如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)也可以指學(xué)生在解題當(dāng)中的某些巧妙的思路.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《北師大版數(shù)學(xué)必修四》所學(xué)的主要是“正弦和余弦和正切函數(shù)圖像以及一些性質(zhì)”.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，如果能夠想到正弦和余弦函數(shù)之間的圖像轉(zhuǎn)化或者是以正切函數(shù)為例研究三角函數(shù)的某些具體形式，那么這種巧妙的學(xué)習(xí)方式就是我們教育研究者所提倡的是學(xué)科核心素養(yǎng).教師在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，可以試圖從正弦函數(shù)和余弦函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化等方面，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化關(guān)系在圖像當(dāng)中的應(yīng)用.例如，正弦函數(shù)增加π2可以得到余弦函數(shù)，那么在圖像中只要平移π2個單位長度就可以了.當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)而又廣泛的特點(diǎn)，以《北師大版數(shù)學(xué)必修五》為例，這一階段所學(xué)的主要知識是數(shù)列的相關(guān)應(yīng)用.學(xué)生只要掌握等比數(shù)列和等差數(shù)列相關(guān)的知識點(diǎn)就基本可以了.但是對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，如果學(xué)生可以將研究數(shù)列的等比相消或者裂項(xiàng)求和的思想運(yùn)用到實(shí)際的問題當(dāng)中，那么對數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)意義是不可估量的.

二、課堂教學(xué)策略

教師需要建立完整的教學(xué)體系，在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)究竟體現(xiàn)在課堂當(dāng)中哪些方面呢？

（一）巧授學(xué)科概念

教師在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，將某些比較抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行生動形象的比喻是非常必要的.這不僅能夠提高課堂的教學(xué)氛圍，對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的效果的提高也是非常必要的.例如，以《北師大版數(shù)學(xué)必修一》為例，在第一章節(jié)當(dāng)中，學(xué)生將接觸一個基礎(chǔ)而又非常重要的概念，那就是“集合”相關(guān)的知識.教師不妨這樣教學(xué)：

“同學(xué)們，今天我們將學(xué)習(xí)一個非常有趣的知識.這個知識是高中數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)模塊.現(xiàn)在我問大家一個問題，如果將在座的每一名同學(xué)看作是一個單位，那么每一名同學(xué)和這個班集體的關(guān)系是什么樣的？是包含在內(nèi)的呢？還是排除在外呢？此外，我現(xiàn)在再問大家一個問題，如果將大家看作是家庭當(dāng)中的一分子的話，那么大家的家庭和班級這個概念有沒有包含哪一個共同元素呢？如果將組織班級活動的同學(xué)看作一個集體，那么這個集體和班級又是怎樣的一種關(guān)系呢？今天我們研究這種有趣的關(guān)系，希望大家能夠通過我剛才所舉的例子對集合的概念有所了解.”

教師通過現(xiàn)場生動形象的比喻，不僅能夠把學(xué)生將要所學(xué)的知識引入到生活的實(shí)例當(dāng)中，對學(xué)生的理解層次的提高也是非常有幫助的.這種幫助學(xué)生理解知識的教學(xué)策略也就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的一種方式.

（二）拓展學(xué)生思維能力

拓展學(xué)生數(shù)學(xué)方面的思維能力也是非常重要的.以北師大版必修五所學(xué)的數(shù)列知識為例.眾所周知數(shù)列知識的一個重大難點(diǎn)就是求和的運(yùn)算，給學(xué)生一個相對熟悉卻又比較新鮮的通項(xiàng)公式，讓學(xué)生結(jié)合新的通項(xiàng)公式推斷出一個新數(shù)列的和.在“2015年全國一卷”理科部分就很好地體現(xiàn)了這一具體的實(shí)例，學(xué)生只需要將所給題型的通項(xiàng)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，就可以解出新型?shù)列的和.但是，經(jīng)過研究調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這一道題目的得分率卻非常的低.這是因?yàn)閷W(xué)生很難找到一種相對適當(dāng)?shù)淖冃畏绞?，將這種運(yùn)行方式和所學(xué)的等比以及等差數(shù)列的求和方式進(jìn)行結(jié)合.因此，教師在這些實(shí)際的教學(xué)過程當(dāng)中，給學(xué)生拓展一些必要的數(shù)列求和方法是很重要的.

三、題型研究

除了數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)在課堂中的應(yīng)用之外，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)念}型研究也是非常必要的.學(xué)生在解題的過程當(dāng)中，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一種方式.眾所周知，數(shù)學(xué)是邏輯嚴(yán)密的一門學(xué)科.從猜想到推論都并不是憑空而來的，這不僅需要大量的理論基礎(chǔ)進(jìn)行證明，更需要實(shí)際的數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，對學(xué)生而言，在解題的過程當(dāng)中，對題型進(jìn)行透徹的分析也是一個非常必要的過程.下面本文將拿出一道學(xué)生非常容易出錯的題型進(jìn)行分析.

? ? ?雖然這僅僅是一道涉及知識層面較少的填空題型，但是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)的意義卻是非常重大的.這道題要求學(xué)生以一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式思考問題.對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，當(dāng)學(xué)生不能確定某種變量的時(shí)候，需要對該變量進(jìn)行分類討論，而在分類討論的過程又體現(xiàn)了學(xué)生分類思想的數(shù)學(xué)學(xué)科功底.

【參考文獻(xiàn)】

[1]湯建南.高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（6）：26-27.