吳彩娣

【摘要】數(shù)學本身就屬于一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科，這也是體現(xiàn)自然規(guī)律、社會規(guī)律的科學語言和有效工具，所以數(shù)學知識對人們來說有著十分重要的意義.但同時數(shù)學教育又不能僅限于學生數(shù)學知識的掌握，還要注重提升學生的數(shù)學能力，那么這兩者的連接方式就是數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合思想方法作為一個最重要的數(shù)學思想方法，其就是通過數(shù)形之間的有效轉(zhuǎn)化，讓抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，從而實現(xiàn)相關(guān)問題的有效解決.因此，本文就對初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用進行深入的分析和探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;教學方式;數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是一種直觀的教學方式，其能夠?qū)⒃旧驳睦碚撝R，結(jié)合圖形化的方式，再通過板書和多媒體等教學設(shè)備，更好地展現(xiàn)給學生.通過將數(shù)和形這兩者進行有效的結(jié)合，幫助學生更好地理解、掌握相關(guān)的知識.因此，教師在初中數(shù)學教學過程中，積極應用數(shù)學結(jié)合的教學方式，能夠?qū)?shù)和形這兩者進行完美的結(jié)合，從而有效提升學生的數(shù)學思維，拓展學生的解題思路，幫助學生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的教學模式，將復雜的數(shù)學知識簡單化，從而更好地提升學生的數(shù)學成績.

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學導入中的應用

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的有效應用，其堅持引導學生從數(shù)和形這兩個方面來思想問題，比如，函數(shù)和其對應的圖像、實數(shù)等內(nèi)容.因此，數(shù)形結(jié)合思想不僅是學生解決問題的有效措施和方法，還能夠幫助學生更加深刻地認識到數(shù)學問題的實質(zhì)，有效提升學生的形象思維和創(chuàng)造思維能力[1].所以教師在初中數(shù)學導入教學中結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果，那么教師就要提升對數(shù)形結(jié)合思想的認識，保證能夠在教學導入中巧妙地融合數(shù)形結(jié)合的思想.比如，在講解“比零小的數(shù)”這一課教學過程中，教師就可以在黑板上畫數(shù)軸，并結(jié)合舉例子的方式，讓學生了解正數(shù)、負數(shù)以及零在數(shù)軸中的位置和表示方法，幫助學生更好地理解相關(guān)的知識.通過這樣的方式，幫助學生更好地感知數(shù)學知識，也了解到數(shù)學學習的樂趣，有效化解初中數(shù)學教學抽象和枯燥的問題.

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學活動中的應用

俗話說，授人以魚不如授人以漁.因此，教師在初中數(shù)學教學中，不僅要讓學生學會，還要讓學生會學，只有這樣才能夠?qū)W生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來.那么教師就可以在實際課堂教學中，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成學生用數(shù)形結(jié)合思想來思考、分析、解決問題的意識，在降低數(shù)學學習難度的同時，提升數(shù)學學習的趣味性.比如，一些學生在初次接觸到方程這一概念時，經(jīng)常會出現(xiàn)不知所措的情況，那么教師面對這一問題，就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化[2].比如，教師可以直接利用數(shù)軸，以此來表現(xiàn)方程組，通過線和數(shù)軸的交叉點，以此幫助學生求得方程組的解，化解該單元知識的抽象性特征.另外在初中數(shù)學教學中，路程問題、追擊問題等都是一些常見的問題類型，教師在實際教學中就可以尋求新的教學突破點，通過結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，來進行相關(guān)問題的講解，幫助學生更好地理解和吸收.

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學升華中的應用

在數(shù)學問題解決過程中，通常會對問題進行表征，將問題建立在原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，之后再進行反思，這樣就實現(xiàn)了課堂教學的升華.那么在當前的初中數(shù)學教學中，函數(shù)一直是一個重難點學習部分，教師在部分知識教學過程中，就可以有效融合數(shù)形結(jié)合的思想，這樣不僅可以化解學生實際學習過程中的問題，還能夠大大提升學生的學習效率[3].本身函數(shù)和圖形之間就有著密不可分的聯(lián)系，教師在教學相關(guān)的知識過程中，可以讓學生將數(shù)和形之間相互分離，可以通過直觀的觀察函數(shù)的圖像，有效掌握函數(shù)的特征以及主要參數(shù)等，幫助學生更好地把握變量和變量之間的關(guān)系，真正實現(xiàn)舉一反三的效果.比如，在講解“三角函數(shù)”這一課過程中，教師就可以將其引申到解析三角形的應用上來，以此體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的精華，在解析直角三角形時，可以利用多媒體設(shè)備展示三角函數(shù)和相關(guān)圖形，向?qū)W生解釋三角函數(shù)的解析方法，幫助學生更好地理解.

四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學實例中的應用

數(shù)形結(jié)合方法是直接貫穿在數(shù)形兩大研究對象中的，其可以直接利用圖形來表述數(shù)量關(guān)系，也可以用數(shù)量關(guān)系來表明形象，而數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學解題的有效措施[4].例：如圖所示，其表示了實數(shù)在數(shù)軸上的位置，請化簡|x-y|-x2，并計算結(jié)果.

在該例題的解析過程中，就可以數(shù)形結(jié)合的思想，那么直接根據(jù)上圖中數(shù)軸的表示，可以直接判斷實數(shù)x-y的正負，并了解x的正負，在此基礎(chǔ)上，將|x-y|-x2進行化簡、合并.也就是說y<0，x>0，且|x|>|y|，所以得出x-y>0，所以|x-y|-x2=x-y-x=-y，所以其結(jié)果就是-y.根據(jù)解析的過程，可以發(fā)現(xiàn)整個解析過程非常簡單，學生可以結(jié)合圖形中表述的信息，依據(jù)所有信息，直接從圖像中輕松找到答案，有效提升學生的數(shù)學解題效率和質(zhì)量.

五、結(jié) 語

總而言之，在當前的初中數(shù)學教學過程中，只有緊密結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，才能夠更好地化解初中數(shù)學教學中的抽象性、復雜性知識，讓學生能夠在更加直觀的狀態(tài)下，來解決相關(guān)的數(shù)學問題，建立學生良好的數(shù)學思維和能力，更好地促進學生的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]田清江.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[2]李曉明.高中數(shù)學教學與解題中數(shù)形結(jié)合思想方法的應用分析[J].中國新通信，2018，20（7）：209.

[3]張玲.農(nóng)村初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用研究[D].臨汾：山西師范大學，2017.

[4]全國友.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用教學策略探究[J].才智，2017（7）：123.