戴璠

【摘 要】 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門以概率論為基礎(chǔ)的學(xué)科。由于隨機(jī)現(xiàn)象無處不在，使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法在生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和科技領(lǐng)域中的地位越來越重要。隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，讓人們對(duì)實(shí)際問題作出了更加準(zhǔn)確的決策。本文主要圍繞著數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等知識(shí)來探討數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 參數(shù)估計(jì) 回歸分析

1.引 言

在工業(yè)品質(zhì)管理中尤其重要的就是產(chǎn)品壽命的問題。壽命試驗(yàn)是一種破壞性試驗(yàn)，可以運(yùn)用參數(shù)估計(jì)來估計(jì)產(chǎn)品的均值，再用假設(shè)檢驗(yàn)來檢驗(yàn)這批產(chǎn)品是否合格，這樣可以抽取少量產(chǎn)品來試驗(yàn)減少了一定的損失;在使用新的生產(chǎn)工藝時(shí)，要檢驗(yàn)兩種不同的生產(chǎn)方法生產(chǎn)同類產(chǎn)品的優(yōu)良率是否有顯著差異以及在生產(chǎn)過程中因原材料、設(shè)備調(diào)整以及工藝參數(shù)等條件的變化而造成生產(chǎn)廢品的出現(xiàn)是哪些因素造成的，這就可以運(yùn)用方差分析的方法來判斷。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中置信區(qū)間還可以運(yùn)用到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值中，是一種企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和運(yùn)用收益風(fēng)險(xiǎn)比率進(jìn)行決策的工具和方法。

2.數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的應(yīng)用

在實(shí)際生產(chǎn)問題中，持續(xù)增加某種因素會(huì)不會(huì)使生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量有所上升還是下降，它們之間是否存在線性關(guān)系，這是一個(gè)需要研究的問題。為此可以通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析來分析它們是否具有線性關(guān)系從而幫助我們從一個(gè)因素添加值去估計(jì)最終產(chǎn)品所獲得的質(zhì)量高低。

實(shí)例：以下是某茶廠的生產(chǎn)記錄，其中xi為翻炒速度，yi為x=xi時(shí)所生產(chǎn)茶葉的含雜質(zhì)量（單位：%），判斷翻炒速度xi與含雜質(zhì)量yi是否具有線性關(guān)系。

翻炒速度xi 20 22 24 26 28 30

含雜質(zhì)量yi 8.4 9.5 11.8 10.4 13.3 14.8

翻炒速度xi 32 34 36 38 40 42

含雜質(zhì)量yi 13.2 14.7 16.4 16.5 18.9 18.5

解：

（1）判斷是否呈線性關(guān)系

首先將點(diǎn)以散點(diǎn)圖的形式畫在直角坐標(biāo)系中。散點(diǎn)圖大致呈現(xiàn)直線狀，假設(shè)有線性關(guān)系，模型為：

經(jīng)計(jì)算可得

以及

因此，即可建立以下的經(jīng)驗(yàn)回歸方程：

（2）對(duì)上述線性回歸的在顯著水平為下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：

構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量：

故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸效果顯著，即之間存在線性關(guān)系。

（3）回歸系數(shù)b的置信區(qū)間

當(dāng)回歸效果顯著時(shí)，對(duì)系數(shù)b進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，由于可得在置信度為1-0.05下，b 的置信區(qū)間為：

即為.

3.結(jié)束語

數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)在的生產(chǎn)，生活中不僅僅可以運(yùn)用到本文所提出的兩個(gè)典型事例，它在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的應(yīng)用是隨處可見的。本文論述的目的在于明確數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)今生產(chǎn)質(zhì)量管理中的重要地位，引起人們關(guān)注生活，關(guān)注數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)并且能夠在生活中得到實(shí)際的應(yīng)用，會(huì)讓我們更深入地了解問題的本質(zhì).

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