陳曉濤

摘 要：問題導(dǎo)學(xué)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，以多個問題為載體，為學(xué)生提供獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，鼓勵學(xué)生挖掘問題蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而達(dá)到較好的復(fù)習(xí)效果。主要圍繞問題導(dǎo)學(xué)模式的實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)在問題導(dǎo)學(xué)模式的具體應(yīng)用等方面展開討論，旨在為學(xué)生掌握學(xué)科知識和解題方法提供一種有效的教學(xué)策略，在學(xué)生分析和解決問題的過程中，鍛煉他們的思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有序開展。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué);教學(xué)模式;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

新課改背景下，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)主要是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使其結(jié)合已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行問題的分析和處理，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力及邏輯思維。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課堂中，主要采取由教師單方面總結(jié)并傳授知識的方式，無法突出教學(xué)重點(diǎn)。這種情況下，需要進(jìn)行教學(xué)模式的變革，以強(qiáng)化和拓展知識點(diǎn)為主，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中適當(dāng)引進(jìn)問題導(dǎo)學(xué)這一教學(xué)模式，以便實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

一、問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)及應(yīng)用分析

問題導(dǎo)學(xué)這一教學(xué)模式基本結(jié)構(gòu)如下：基礎(chǔ)練習(xí)—典例探

討—變式學(xué)習(xí)—?dú)w納拓展—強(qiáng)化訓(xùn)練。實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式時，主要利用數(shù)學(xué)問題的載體作用，以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維為目的，為學(xué)生提供一系列問題，通過轉(zhuǎn)變問題形式，做到對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，并使他們掌握多種解決數(shù)學(xué)問題的技巧[1]。在基礎(chǔ)訓(xùn)練環(huán)節(jié)，為了鞏固學(xué)生已有的知識和方法，需要以教材中的習(xí)題為主，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理和公式的理解。之后要從典型問題著手，堅(jiān)持多練精講的教學(xué)原則，結(jié)合重要知識點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，要求學(xué)生在合作討論中解決問題，在鍛煉學(xué)生解決問題的能力方面有促進(jìn)作用。而在變式教學(xué)方面，通過一題多解或者多題一解等，有利于調(diào)動學(xué)生思維，使其通過聯(lián)想和對比，全面掌握數(shù)學(xué)解題技巧，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。經(jīng)過大量訓(xùn)練后，學(xué)生可自行歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思想和解題方法，方便他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時為了提高學(xué)生的解題能力，還要注重強(qiáng)化訓(xùn)練的展開，設(shè)計(jì)針對性強(qiáng)的訓(xùn)練題，幫助學(xué)生掌握自身的不足，并能在解題過程中挖掘?qū)W生潛能。

二、問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上的具體應(yīng)用

（一）設(shè)計(jì)遞進(jìn)性問題

通過設(shè)計(jì)遞進(jìn)性問題，有助于加深學(xué)生的知識記憶，促使學(xué)生知識體系的全面構(gòu)建。從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來看，他們往往對數(shù)學(xué)公式、定理和概念的理解不夠深入，無法合理運(yùn)用數(shù)學(xué)概念或定理來解決實(shí)際問題。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與基礎(chǔ)理論知識相關(guān)的問題，逐步提高問題復(fù)雜程度，突出核心知識。例如，在正弦定理和余弦定理的復(fù)習(xí)上，首先教師會引導(dǎo)學(xué)生重溫向量知識，如要求學(xué)生思考向量恒等式和三角形之間的關(guān)系，進(jìn)一步提出余弦、正弦有關(guān)知識。同時還要在簡單的向量計(jì)算表達(dá)式的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)其他相關(guān)知識，如思考等式兩邊進(jìn)行平方后可得到何種表達(dá)式，由此將學(xué)生已有知識聯(lián)系起來。同時可在等式兩邊同時乘以一個向量，旨在得到數(shù)量等式，在這種變式教學(xué)下，能進(jìn)一步拓展學(xué)生思維，使其能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。這里遞進(jìn)性問題的提出，使學(xué)生鞏固了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并且培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。另外，設(shè)置遞進(jìn)性問題，能幫助學(xué)生掌握一些常規(guī)解題思路，提高他們的解題效率。

（二）構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要是對知識進(jìn)行梳理，探索多種知識之間的聯(lián)系，確保學(xué)生能靈活運(yùn)用各類知識。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，為了提高復(fù)習(xí)效果，需要建立起一個知識體系[2]。從這個角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，需要設(shè)計(jì)有利于構(gòu)建起知識間聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生建立起清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，提高他們的知識運(yùn)用能力和問題處理能力。例如，在面對等比數(shù)列有關(guān)問題時，可利用等比數(shù)列性質(zhì)來求解，但是在復(fù)習(xí)中，學(xué)生能進(jìn)一步明確基本量的運(yùn)用，結(jié)合有關(guān)知識，得出最佳解題方法。進(jìn)行多個解題方法的對比分析，可加強(qiáng)知識間的橫向關(guān)聯(lián)，明確不同知識內(nèi)容的運(yùn)用范圍，加大對學(xué)生橫向思維的培養(yǎng)。具體來說，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是對數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行梳理，要從具體數(shù)學(xué)問題出發(fā)，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系。

（三）比較優(yōu)劣，得到最佳解題方法

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，重視基礎(chǔ)解題方法的應(yīng)用和優(yōu)化，大多數(shù)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時，還存在思想上的認(rèn)識錯誤，認(rèn)為學(xué)生大量練習(xí)數(shù)學(xué)題目，能提高學(xué)生的解題能力。但實(shí)際上這種教學(xué)方法一定程度限制了學(xué)生的發(fā)散性思維，使他們的思維模式固化，不能敏銳地提煉問題關(guān)鍵點(diǎn)，由此造成學(xué)生解題能力低下，尤其在一些新型問題上，學(xué)生往往不能形成清晰的解題思路。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)注重設(shè)計(jì)有多種解法的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生從多個知識角度探索可行的問題解法。之后對比多種解法的優(yōu)劣，掌握最佳的解題方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，并保證他們能有效解決各類數(shù)學(xué)問題。例如，在等比數(shù)列有關(guān)知識的復(fù)習(xí)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從多個角度出發(fā)探索問題解決方法，如整體求解或分類討論等是常見的求解方法，在實(shí)踐中，學(xué)生可體會不同方法的應(yīng)用特點(diǎn)，由此總結(jié)最優(yōu)解題方法。

綜上所述，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是幫助學(xué)生鞏固知識、靈活運(yùn)用知識的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，在這個過程中應(yīng)采用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，旨在為教學(xué)活動高效開展提供支持。問題導(dǎo)學(xué)是指結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的思考問題，引導(dǎo)學(xué)生思考有關(guān)知識內(nèi)容，長此以往將促使學(xué)生形成自身完善的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而取得理想的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉事一.“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的實(shí)踐研究[D].杭州師范大學(xué)，2015.

[2]郭建理.“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式引領(lǐng)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的思考與實(shí)踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（1）：11-13.

編輯 高 瓊