張玉翠

摘? 要：練習(xí)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。為此，教師應(yīng)立足教材內(nèi)容及學(xué)生不同需求，精心選擇練習(xí)設(shè)計(jì)方式，從各方面適應(yīng)不同程度學(xué)生需要的同時(shí)，也要讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到有效的落實(shí)。

關(guān)鍵詞：練習(xí)設(shè)計(jì);核心素養(yǎng)

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固新知、形成技能、提升思維的重要途徑，通過(guò)練習(xí)，可以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，評(píng)價(jià)教與學(xué)的水平。那么，如何設(shè)計(jì)有效的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？筆者認(rèn)為要注重以下幾點(diǎn)“關(guān)注”。

一、關(guān)注概念的本質(zhì)

把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要保證。倘若概念的學(xué)習(xí)與考查，教師只重視學(xué)生對(duì)概念的識(shí)記情況，忽視了學(xué)生對(duì)概念的理解、掌握、應(yīng)用，那么學(xué)生只會(huì)對(duì)概念的完整性進(jìn)行填空、判斷，在遇到概念的實(shí)際綜合運(yùn)用時(shí)就會(huì)束手無(wú)策。筆者認(rèn)為，要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，不僅要關(guān)注概念的定義，更要關(guān)注對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解、應(yīng)用和相似概念的辨析。

例如：人教版五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元，概念比較多，學(xué)生容易混淆，可以設(shè)計(jì)如下題目：在3、9、15、22四個(gè)數(shù)中，與眾不同的數(shù)是（? ?），請(qǐng)用本單元所學(xué)說(shuō)說(shuō)你的理由是（? ?），你還有什么發(fā)現(xiàn)？這道題考查了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等多個(gè)概念，練習(xí)時(shí)，筆者讓學(xué)生獨(dú)立完成后并在小組中交流，得到這樣的答案：①與眾不同的數(shù)是3，因?yàn)?是質(zhì)數(shù);②這個(gè)數(shù)是22，因?yàn)?2是偶數(shù)（或者22不是3的倍數(shù)）。同時(shí)，學(xué)生還得出了許多結(jié)論，如：質(zhì)數(shù)不一定全是奇數(shù);偶數(shù)不一定全是合數(shù)等。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生在運(yùn)用概念定義對(duì)數(shù)字進(jìn)行辨析的同時(shí)，真正理解所學(xué)概念的本質(zhì)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時(shí)，又提高了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

二、關(guān)注算理的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“運(yùn)算能力”作為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。如果在計(jì)算教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，機(jī)械性地操練，單方面地強(qiáng)調(diào)計(jì)算的正確率，忽視了學(xué)生對(duì)算理的理解，那么對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力素養(yǎng)的培養(yǎng)非常不利。因此練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，根據(jù)計(jì)算法則和運(yùn)算定律選擇合理的計(jì)算方法，使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)自己的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行描述，在解決問(wèn)題的同時(shí)，真正具有數(shù)學(xué)意識(shí)。

如：下面豎式中，（）里的數(shù)分別表示什么？

上面兩道題的設(shè)計(jì)，把計(jì)算方法的學(xué)習(xí)與算理的學(xué)習(xí)有效結(jié)合起來(lái)，做到寓理于算。

再如：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

（1）333×334+222×999

（2）3.27×6.4+32.7×0.36

要正確解答出這兩道題，學(xué)生一定要對(duì)乘法分配律的特征了如指掌，對(duì)乘法分配律的算理銘記于心，只有這樣才能把算式變形為符合運(yùn)算定律的形式，正確簡(jiǎn)算。

三、關(guān)注空間觀念的培養(yǎng)

空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。考查學(xué)生對(duì)圖形與幾何知識(shí)的掌握情況，主要看學(xué)生是否建立起相應(yīng)的空間觀念。如果設(shè)計(jì)的練習(xí)需要通過(guò)學(xué)生的觀察、想象推理和概括才能完成，就能較好地考查學(xué)生的空間觀念。

例如這樣一道題：“一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬不變，高增加3厘米，就變成一個(gè)正方體。表面積比原來(lái)增加了60平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？”要想正確解答出這道題，學(xué)生的空間想象能力需要充分發(fā)揮作用。首先，根據(jù)高增加了，就變成一個(gè)正方體，學(xué)生要能夠想象出這個(gè)長(zhǎng)方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，它的底面是一個(gè)正方形;其次，要能夠想象出表面積增加的60平方厘米其實(shí)就是4個(gè)完全相同的寬是3厘米的長(zhǎng)方形面積，問(wèn)題便可迎刃而解。60÷4÷3=5（厘米），這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是5厘米，高則是2厘米，它的體積就是5×5×2=50（立方厘米）。

學(xué)生具備一定的空間想象力，頭腦中就容易形成物體的表象。借助想象的翅膀，有效發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此練習(xí)設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能主動(dòng)嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，這才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

比如：“姚明1980年出生于上海的一個(gè)籃球世家。父親身高2.08米，曾效力于上海男籃;母親身高1.88米，原是中國(guó)女籃的主力隊(duì)員。姚明身高2.26米，腿長(zhǎng)1.28米，曾是籃球職業(yè)運(yùn)動(dòng)員，司職中鋒。有人說(shuō)，姚明一步能走3米，你覺(jué)得可能嗎？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下?！?/p>

此題考查的是三角形的三邊關(guān)系，只是改變了問(wèn)題的提問(wèn)方式，不僅讓學(xué)生感受到生活中的事情可以用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，還教會(huì)學(xué)生如何思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用掌握的知識(shí)技能，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、關(guān)注創(chuàng)新能力的提高

創(chuàng)新意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有很大的優(yōu)勢(shì)。因此設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)該有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些思維含量大的練習(xí)，多途徑、多角度地訓(xùn)練學(xué)生思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

如：四年級(jí)學(xué)習(xí)完“運(yùn)算定律”這一單元后，設(shè)計(jì)了如下題目：仔細(xì)觀察下面的等式有什么規(guī)律？請(qǐng)你再舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

28×41=82×14 48×21=84×12

13×62=31×26 12×63=21×36

學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、比較，分析，發(fā)現(xiàn)了這些算式有如下規(guī)律：1. 左右兩邊的兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位和十位調(diào)換位置了;2. 左右兩邊兩個(gè)數(shù)十位上的數(shù)相乘的積等于個(gè)位上的數(shù)相乘的積。接著引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證：12×42=21×24，13×93=31×39，……在舉例的過(guò)程中，有學(xué)生提出疑問(wèn)：所有的式子都符合這個(gè)規(guī)律嗎？一時(shí)激起千層浪，有的學(xué)生舉出了反例，如24×12≠42×21……此時(shí)引起了學(xué)生深層次的探究：什么情況下此規(guī)律成立？學(xué)生繼續(xù)探索發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a

學(xué)生通過(guò)觀察分析—舉例驗(yàn)證—完善規(guī)律—得出結(jié)論四個(gè)活動(dòng)過(guò)程，總結(jié)出新的數(shù)學(xué)規(guī)律，并推廣運(yùn)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，我們?cè)诰毩?xí)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。應(yīng)由以往的側(cè)重知識(shí)立意、技能立意，逐步走向以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目的的教學(xué)理念。