顧 真

在金融學(xué)當(dāng)中，現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，即DCF(Discount Cash Flow)估值模型，是最先被接觸到的概念。其根本原理在于，一項(xiàng)投資或是一家企業(yè)的當(dāng)前價(jià)值，等于其未來多個(gè)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的多個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)價(jià)值(present value of future cash flow)之和。舉個(gè)例子，假如A現(xiàn)在進(jìn)行一項(xiàng)投資，在未來的10年當(dāng)中，這項(xiàng)投資都會(huì)給A帶來收益，那么這項(xiàng)投資的價(jià)值＝前10年自由現(xiàn)金流(free cash flow)的現(xiàn)在價(jià)值＋十年后投資到期所剩余價(jià)值的現(xiàn)值(present value of residual value)。

現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的計(jì)算非常方便，但是這個(gè)方法本身充滿風(fēng)險(xiǎn)。從本質(zhì)上說，現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的基礎(chǔ)是“預(yù)測(cè)”，因?yàn)樵谠撃Ｐ彤?dāng)中，影響一個(gè)企業(yè)當(dāng)前價(jià)值有兩個(gè)最重要的因素，一個(gè)是未來現(xiàn)金流的大小，一個(gè)是折現(xiàn)率(discount rate)的多少，而其不穩(wěn)定性也在于無論是未來現(xiàn)金流還是折現(xiàn)率都無法被可靠的預(yù)測(cè)。

一、未來現(xiàn)金流預(yù)測(cè)的不可靠性

(一)內(nèi)、外部環(huán)境對(duì)現(xiàn)金流的客觀影響

會(huì)有很多不確定的因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不可估量的影響，包括政治變化、環(huán)境影響、企業(yè)內(nèi)部的管理等因素，從而導(dǎo)致現(xiàn)金流本身很難被預(yù)測(cè)。

(二)基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)并不可靠

著名投資人James Montier在《Value Investing:Tools and Techniques for Intelligent Investment》中選擇了5支具有代表性的股票，以2005年為基準(zhǔn)，2000～2006年的公布具體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，整合了多方數(shù)據(jù)得到圖1。他發(fā)現(xiàn)，在很多美國(guó)分析家的預(yù)測(cè)當(dāng)中，實(shí)際賬本價(jià)值最低的那一支資產(chǎn)組合在2005年預(yù)計(jì)會(huì)產(chǎn)生高達(dá)10%的年增長(zhǎng)，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2000～2005年的平均增長(zhǎng)水平7%，但是其實(shí)際表現(xiàn)情況卻與預(yù)測(cè)值較為接近，達(dá)到9%。讓人意外的是實(shí)際賬本價(jià)格最高的那一支的表現(xiàn)，分析師預(yù)測(cè)年增長(zhǎng)率會(huì)比前五年的平均增長(zhǎng)(16%)更高，達(dá)到17%，但是其實(shí)際表現(xiàn)卻只有7%。分析家預(yù)測(cè)那些較為便宜的股票在長(zhǎng)期會(huì)產(chǎn)生9%的增長(zhǎng)率，這樣的增長(zhǎng)率也遠(yuǎn)高于前五年平均的6%，而這些股票實(shí)際上也表現(xiàn)出了不俗的勢(shì)頭，他們幾乎與分析家的預(yù)測(cè)完全一致。而對(duì)于那些比較賬面價(jià)格較高的資產(chǎn)組合，在平均歷史增長(zhǎng)率為17%的前提下，分析家預(yù)測(cè)會(huì)有16%的增長(zhǎng)率，但是實(shí)際上這些股票的長(zhǎng)期平均增長(zhǎng)率只有5%。通常情況下，基礎(chǔ)投資成本越高，人們所期待的收益率也越高。但是拋開歐洲、美國(guó)市場(chǎng)的差異和2005～2006年間的經(jīng)濟(jì)變化不談，分析師較為看好的股票表現(xiàn)往往不盡如人意。

圖1 2000～2006年美國(guó)股票平均歷史平均值、預(yù)測(cè)分析值、實(shí)際真實(shí)值對(duì)比

正如Bruce Greenwald在《Value investing:From Graham to Buffett and Beyond》中提到的那樣，邊緣收益率(profit margins)和所期待的收益率是預(yù)測(cè)未來現(xiàn)金流的基礎(chǔ)，但這兩者很難同時(shí)在對(duì)未來的預(yù)測(cè)中保持平衡。預(yù)測(cè)現(xiàn)金流幾乎是一個(gè)不可能完成的任務(wù)，但是基于DCF模型，現(xiàn)金流卻是一切的核心。實(shí)際上，大多數(shù)對(duì)于未來現(xiàn)金流的預(yù)測(cè)都是建立在近期現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上的，但是這種方法是否可以有效、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)短期、長(zhǎng)期的現(xiàn)金流，還有待考證。

(三)實(shí)際中失敗的案例

Montier與其分析師團(tuán)隊(duì)分別對(duì)美國(guó)、歐洲的股票進(jìn)行了長(zhǎng)期跟蹤，他們根據(jù)選定股票2000～2004年內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)2005、2006年的指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且描繪出預(yù)測(cè)的賬面價(jià)格走勢(shì)。圖2為所跟蹤股票的實(shí)際賬面價(jià)格與預(yù)測(cè)值產(chǎn)生10%以上誤差的錯(cuò)誤率伴隨著時(shí)間所變化的圖表。

圖2 2000～2006平均預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率隨著時(shí)間變化表

圖2顯示，12個(gè)月時(shí)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率高達(dá)45%，而24個(gè)月后的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率甚至達(dá)到了94%，而對(duì)于歐洲股票的預(yù)測(cè)情況也表現(xiàn)出相似的模式，12個(gè)月時(shí)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率為43%，而24個(gè)月后的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率高達(dá)95%，即使分析師有自信說在短期內(nèi)的預(yù)測(cè)可以相對(duì)來說較為準(zhǔn)確，45%的錯(cuò)誤率卻不是一個(gè)讓人滿意的數(shù)字，從本質(zhì)上來說，擁有這樣錯(cuò)誤率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)本身就是無用的。對(duì)于股票長(zhǎng)期表現(xiàn)的預(yù)測(cè)則更是這樣，分析師對(duì)股票的長(zhǎng)期表現(xiàn)的預(yù)測(cè)非常有限。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差異可能會(huì)非常巨大，分析者們根本無法對(duì)于股票的增長(zhǎng)率進(jìn)行精確的預(yù)測(cè)，而增長(zhǎng)率卻是對(duì)成長(zhǎng)型股票重要的要素。

二、未來折現(xiàn)率預(yù)測(cè)的不可靠性

除了不能預(yù)測(cè)現(xiàn)金流的走向，折現(xiàn)率的變化也是很難被成功預(yù)測(cè)的。

(一)參考股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不可行

是否能使用股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(Equity risk premium)是爭(zhēng)議最多的問題。市場(chǎng)中的某些投資者愿意承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)以換取更大的利潤(rùn)，這種承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的利潤(rùn)，則被稱為股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(ERP)，但實(shí)際上，宏觀經(jīng)濟(jì)的走向、企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金流的走向、市場(chǎng)制度等因素都將對(duì)股權(quán)溢價(jià)產(chǎn)生重大影響。而這些影響很難被定量分析，有分析者會(huì)將ERP作為一種估值的手段，當(dāng)然在對(duì)整個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，這種做法還是相對(duì)可取的，但是如果是對(duì)一項(xiàng)投資進(jìn)行估值時(shí)，這本身就陷入了一種循環(huán)。

(二)Beta衡量風(fēng)險(xiǎn)不準(zhǔn)確

由于股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)難以衡量，所以分析師們將目光放在了Beta上，而Beta也需要被測(cè)量，同時(shí)有大量的研究表明，Beta并不是一個(gè)很好的衡量風(fēng)險(xiǎn)的工具。

某只證券i的Beta系數(shù)，b＝證券i與市場(chǎng)投資組合收益的協(xié)方差÷市場(chǎng)投資組合收益的方差:

首先Beta內(nèi)部就很不穩(wěn)定，計(jì)算Beta需要對(duì)數(shù)據(jù)源的真實(shí)性有著很高的要求，而Beta也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，對(duì)同一只股票進(jìn)行分析，將觀測(cè)的時(shí)間間隔分為三個(gè)月、六個(gè)月，或者是在同一年中不同的某三個(gè)月、六個(gè)月，或許會(huì)得到不同的Beta。更重要的是，Beta通常是一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)某支產(chǎn)品所擁有的特性，分析師需要通過長(zhǎng)時(shí)間的觀察來判斷這只產(chǎn)品與市場(chǎng)的契合度如何，但是估值卻是每天、每小時(shí)甚至每秒都要重新進(jìn)行的，也會(huì)有很多意想不到的因素會(huì)對(duì)估值結(jié)果產(chǎn)生影響，但是Beta卻不會(huì)隨著這些因素在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生巨大的波動(dòng)。對(duì)于用跟蹤誤差做投資的人來說，Beta實(shí)際是一個(gè)與市場(chǎng)相關(guān)的指數(shù)，所以最終得到的Beta可能與無風(fēng)險(xiǎn)收益率之間并沒有什么關(guān)系。有分析家希望把Beta作為他們資金成本分析中的重要變量，然而實(shí)證說明Beta不是一個(gè)優(yōu)秀的衡量風(fēng)險(xiǎn)工具。

(三)以CAPM模型作為基礎(chǔ)并不可靠

如果提到了Beta，那么就不能繞開CAPM模型。即使CAPM模型在學(xué)校課程當(dāng)中依然保持著舉足輕重的地位，甚至在資產(chǎn)定價(jià)中作為核心存在，然而這個(gè)模型卻也是有問題的。實(shí)際上CAPM模型的最大用處在于預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，并且讓投資人明白自己所面臨的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間有著什么樣的關(guān)聯(lián)。但是在實(shí)踐當(dāng)中，這個(gè)模型的表現(xiàn)卻不盡如人意。很多基金經(jīng)理都沉迷于跟蹤誤差，但是對(duì)于關(guān)注跟蹤誤差的投資者來說，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并非CAPM模型中提到的利率，而是市場(chǎng)本身。實(shí)際上，過度關(guān)注Beta或許會(huì)干擾投資者真正的投資目標(biāo)。分析師的初衷是希望可以通過Beta來對(duì)折現(xiàn)率進(jìn)行一個(gè)估計(jì)，然后再通過折現(xiàn)率進(jìn)行測(cè)算，但是實(shí)際上測(cè)算并不是最終目的，即使現(xiàn)在進(jìn)行的是估值這一行為，歸根結(jié)底，基金經(jīng)理需要做的是要在可控風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)給投資者提供相應(yīng)的資產(chǎn)回報(bào)。

(四)使用無風(fēng)險(xiǎn)利率不合適

通常意義上來說，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)率是一種較為保險(xiǎn)的做法，即使在估值時(shí)武斷的使用無風(fēng)險(xiǎn)利率(riskfree rate)作為DCF的折現(xiàn)率，在大多數(shù)例子中，無風(fēng)險(xiǎn)利率都穩(wěn)定保持在5%。在此，無風(fēng)險(xiǎn)利率多半指國(guó)有儲(chǔ)蓄銀行提供的年化利率，幾乎零風(fēng)險(xiǎn)帶來的是相較于其他理財(cái)產(chǎn)品較低的收益。在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)低迷、各大中央銀行紛紛降息刺激消費(fèi)的同時(shí)，現(xiàn)金流折現(xiàn)模型依然是傳統(tǒng)公司財(cái)務(wù)、投資衡量收益且應(yīng)用最廣泛的定價(jià)模型之一，但是低利率的出現(xiàn)卻可能使此經(jīng)典模型不再奏效。

如果在一個(gè)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型中，整體折現(xiàn)率(WACC)由10%跌至5%，那么5年以后產(chǎn)生的現(xiàn)金流占凈現(xiàn)值(Net Present Value)的比例將由70%升至95%。那么人們可以預(yù)測(cè)多久的凈現(xiàn)值呢?正如之前所說的那樣，對(duì)于未來的現(xiàn)金流的預(yù)測(cè)多半是不準(zhǔn)確的，這意味著哪怕是不確定因素導(dǎo)致了一點(diǎn)點(diǎn)問題都可能從結(jié)果上得到完全錯(cuò)誤的答案。

Jenkins做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):對(duì)象為兩家在理想情況下的公司，A公司的自由現(xiàn)金流在前五年按照每年10%的速度遞增，在隨后的五年當(dāng)中伴隨線性縮減自由現(xiàn)金流增長(zhǎng)率下降至3.5%；B公司前五年平均增長(zhǎng)率為5%，隨后五年由最初的5%縮減至3.5%。然后，使用DCF模型測(cè)試這兩家公司在不同折現(xiàn)率情況下的表現(xiàn)，折現(xiàn)率變動(dòng)范圍為3.6%至10%。結(jié)果如圖3、圖4所示:

圖3 未來現(xiàn)金流在凈現(xiàn)值中的占比發(fā)展速度較快的公司

從圖3、圖4中可以得到，如果折現(xiàn)率為5%，那么大約有90%的凈現(xiàn)值來源于終值的折現(xiàn)值，5%的凈現(xiàn)值產(chǎn)生于后五年的現(xiàn)金流，而只有5%產(chǎn)生于前5年的現(xiàn)金流的折現(xiàn)值。

同時(shí)，想要預(yù)測(cè)終值的具體數(shù)據(jù)非常困難，低利率將使企業(yè)整體的折現(xiàn)率更低，從而使5年以后的現(xiàn)金流和終值占據(jù)凈現(xiàn)值更大的權(quán)重。自由現(xiàn)金流、終值的具體數(shù)目都非常不可靠。所以，當(dāng)90%的凈現(xiàn)值來源于終值，95%的凈現(xiàn)值來源于并不可靠的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，DCF模型的問題只會(huì)被放大。

三、現(xiàn)金流折現(xiàn)模型本身過于理想

就算是對(duì)于現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的基本假設(shè)非常小的變化都會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。如果現(xiàn)金流按照每年5%的速度永久性增長(zhǎng)，且未來的資本成本(cost of capital)恒定為9%，最終的企業(yè)價(jià)值乘數(shù)將是25，哪怕未來現(xiàn)金流的增長(zhǎng)速率或者是資本成本有1%的波動(dòng)，乘數(shù)的范圍也會(huì)在16與50之間來回波動(dòng)。然而終值通常情況下都是DCF模型中最大的組成部分，對(duì)于終值估量的誤差問題也是沒有辦法忽視的。

需要特別一提的是在現(xiàn)實(shí)世界中，需要警戒的東西或許不僅僅只是折現(xiàn)率過低，而是要警惕總折現(xiàn)率什么時(shí)候會(huì)跌至增長(zhǎng)率之下，在這樣的情況下，不說DCF模型會(huì)失效，可能凈現(xiàn)值本身的數(shù)目也不具備任何意義了。當(dāng)外部環(huán)境的利率過低時(shí)，公司本身的發(fā)展可能也會(huì)非常艱難。在經(jīng)濟(jì)疲軟的現(xiàn)在，全球央行紛紛降息，自金融危機(jī)以來，全球各國(guó)央行已經(jīng)進(jìn)行了729次降息，其中包括2019年7月31日美聯(lián)儲(chǔ)進(jìn)行了11年來的首次降息，降25個(gè)基點(diǎn)至1.75%～2%。2019年8月19日，特朗普甚至呼吁再降100個(gè)基點(diǎn)，與此同時(shí)，德國(guó)國(guó)債收益率已經(jīng)跌入負(fù)值。這不僅僅是經(jīng)濟(jì)的危機(jī)，也是金融分析的危機(jī)。

四、結(jié)束語(yǔ)

基于DCF模型的計(jì)算無法繞開對(duì)未來現(xiàn)金流、折現(xiàn)率的預(yù)測(cè)，而這兩點(diǎn)的缺陷是沒有辦法被避免的。這兩點(diǎn)問題導(dǎo)致DCF模型的計(jì)算有著嚴(yán)重的問題，幾乎所有DCF模型都會(huì)以終值的凈現(xiàn)值為最后的元素，但這需要10年以上的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)甚至需要10年往后的現(xiàn)金流數(shù)目、現(xiàn)金流增長(zhǎng)率、即時(shí)折現(xiàn)率，然后再將這些數(shù)據(jù)資本化。但是一點(diǎn)點(diǎn)小變化都會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果的劇烈波動(dòng)，讓這個(gè)模型變得極不穩(wěn)定。

與此同時(shí)，怎么做才能優(yōu)化這個(gè)模型呢?很遺憾的是，似乎現(xiàn)階段還沒有辦法，因?yàn)楝F(xiàn)金流的預(yù)測(cè)、折現(xiàn)率的擬定正是DCF模型的核心。作為一個(gè)結(jié)果，在低利率的環(huán)境之下，有很多預(yù)測(cè)結(jié)果可能都會(huì)是錯(cuò)誤的，首當(dāng)其沖的就是最簡(jiǎn)單的估值，而這最終又會(huì)導(dǎo)致股票在相對(duì)價(jià)值的比較上出現(xiàn)問題。