吳希 鄭嘉楠 盧佳慧

摘要：化歸思想是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》所強(qiáng)調(diào)的培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力所要運(yùn)用到的重要的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生化歸思想應(yīng)落實(shí)到教學(xué)中去。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，應(yīng)遵循簡(jiǎn)單性原則、長(zhǎng)期性原則、適應(yīng)性原則，在進(jìn)行教學(xué)前要深入挖掘教材中的化歸思想，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)突出化歸思想，在課堂后要鞏固化歸思想的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);化歸思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需求、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！盵1]化歸法是最重要、最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一?；瘹w即轉(zhuǎn)化歸結(jié)的意思，化歸法就是把當(dāng)前有待解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題[2]由前人觀點(diǎn)可見(jiàn)化歸思想的重要性，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，化歸思想的應(yīng)用也十分廣泛并且重要，教師要在教學(xué)實(shí)踐中滲透化歸思想，這有利于學(xué)生系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、培養(yǎng)原則

（一）簡(jiǎn)單性原則

化歸思想的核心在于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，化歸法就是把實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題、較容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題或有代表性的數(shù)學(xué)問(wèn)題?；瘹w是一個(gè)利用變形等技巧把問(wèn)題由復(fù)雜到簡(jiǎn)單、由未知到已知、化抽象為具體的過(guò)程?；瘹w對(duì)象是復(fù)雜的，但是目標(biāo)對(duì)象是簡(jiǎn)單、已知、直觀具體的。例如：低年級(jí)段的教材也是用非常直觀的表達(dá)方式，在加減法的運(yùn)算的教學(xué)中，會(huì)將具體的物體畫(huà)出來(lái)，5+3=8，會(huì)畫(huà)五個(gè)蘋(píng)果和三個(gè)蘋(píng)果。在中高年級(jí)段，可以利用線段圖等工具將問(wèn)題直觀化，使問(wèn)題解決方便許多。

（二）長(zhǎng)期性原則

這個(gè)原則體現(xiàn)在思維方法的培養(yǎng)的過(guò)程之中，我們需要長(zhǎng)期滲透化歸思想，并且反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化運(yùn)用才能達(dá)到理想的效果。我們?cè)诘湍昙?jí)段會(huì)使用簡(jiǎn)單的將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程例如：小紅班里有女生13人，男生比女生多4人，問(wèn)男生有幾人？答案是13+4=17，這就是簡(jiǎn)單的問(wèn)題代數(shù)化。在中高年級(jí)段，要求學(xué)生的水平達(dá)到另一個(gè)高度，要學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合。如在三年級(jí)的《相遇問(wèn)題》中，學(xué)生會(huì)接觸到簡(jiǎn)單的線段圖。在高年級(jí)段，我們對(duì)數(shù)形結(jié)合的要求更進(jìn)一步，在學(xué)生學(xué)會(huì)三角形內(nèi)角和是180度之后，學(xué)生會(huì)嘗試計(jì)算多邊形內(nèi)角和：將多邊形轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形計(jì)算。

（三）適應(yīng)性原則

適應(yīng)性原則強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)對(duì)象一定要適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展水平、適合學(xué)生的智力發(fā)展水平和背景知識(shí)，不會(huì)引起認(rèn)知沖突等。適應(yīng)性原則是對(duì)簡(jiǎn)單性原則的更加深層次的補(bǔ)充，要求轉(zhuǎn)化對(duì)象應(yīng)該適合學(xué)生。如布魯納就是利用學(xué)生以往積累的生活經(jīng)驗(yàn)，讓兒童學(xué)習(xí)和驗(yàn)證了乘法交換律：設(shè)計(jì)一個(gè)天平，在天平（帶刻度的天平）的一邊6的位置掛上3個(gè)物體，引導(dǎo)學(xué)生在另一邊的不同的位置尋找各種能使天平平衡的可能，并記錄下來(lái)學(xué)生在面臨這個(gè)新問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)通過(guò)天平而聯(lián)想到自己平常玩翹翹板的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行一系列的嘗試后很快就知道3的位置掛上6個(gè)物體。

二、培養(yǎng)策略

（一）要深入挖掘教材中的化歸思想

深入挖掘，認(rèn)真理清教材中化歸思想的脈絡(luò)。清楚化歸思想在教材中的分布，對(duì)含有化歸思想的知識(shí)點(diǎn)明確化歸對(duì)象、化歸方法和化歸目標(biāo)。如人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》的教學(xué)時(shí)，化歸對(duì)象是平行四邊形，化歸目標(biāo)是長(zhǎng)方形，我們通過(guò)割補(bǔ)法的化歸方法來(lái)將圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系表現(xiàn)出來(lái)，從而達(dá)到化歸對(duì)象與化歸目標(biāo)間的轉(zhuǎn)化;之后的三角形面積的推導(dǎo)也是一樣，用兩個(gè)完全相同的三角形補(bǔ)成一個(gè)完整的平行四邊形，從而實(shí)現(xiàn)三角形的面積的計(jì)算;后來(lái)的梯形面積方法與三角形類似。三個(gè)教學(xué)的過(guò)程間高度在不斷提升，但是期間的化歸思想是沒(méi)有改變的。

（二）在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)突出化歸思想

1.從思想上提高對(duì)化歸思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，并把它作為教學(xué)目標(biāo)。

2.在課堂內(nèi)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)新知識(shí)。例如，對(duì)于一年級(jí)下冊(cè)第六單元的“兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）、整十?dāng)?shù)”的新授課，就要復(fù)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)第四單元“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”的內(nèi)容。在教學(xué)生“34+4”“24+5”“26+3”之前要復(fù)習(xí)“20+4”“30+6”，目的是讓學(xué)生可以通過(guò)拆分，將“34+4”轉(zhuǎn)化為“30+4+4”來(lái)計(jì)算。

3.用含化歸思想的故事引入，例如講解二年級(jí)上冊(cè)第二單元100以內(nèi)數(shù)的連加這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以用我國(guó)古代曹沖稱象的故事引入新課，故事講完之后提出問(wèn)題：曹沖是怎么稱大象的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是將等量轉(zhuǎn)化法運(yùn)用到問(wèn)題之中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一方法計(jì)算100以內(nèi)數(shù)的連加。

4.運(yùn)用動(dòng)畫(huà)演示。這一點(diǎn)在圖形與幾何之中體現(xiàn)的較為明顯。可以制作PPT的動(dòng)畫(huà)效果來(lái)展示三角形內(nèi)角經(jīng)過(guò)剪拼之后為成為一個(gè)平角。在三年級(jí)的周長(zhǎng)計(jì)算這一課時(shí)之中，也可以利用動(dòng)畫(huà)做出效果來(lái)計(jì)算部分不規(guī)則幾何圖形的周長(zhǎng)。

（三）在課堂后要鞏固化歸思想的運(yùn)用

把“化歸思想”落實(shí)到具體的作業(yè)中?；瘹w思想隱含于不同的教學(xué)內(nèi)容中，單憑平時(shí)的教學(xué)，不足以引起學(xué)生的重視，以致不了解其重要作用。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后應(yīng)擬定專題訓(xùn)練，促使學(xué)生了解同一數(shù)學(xué)思想方法在不同階段的作用，認(rèn)識(shí)到“化歸思想”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略?！皩で笳_有效的解題思路，意味著尋找一條擺脫困境、繞過(guò)障礙的途徑?！盵3]課后習(xí)題的布置十分有必要，化歸思想作為一種觀念，培養(yǎng)需要長(zhǎng)時(shí)間的滲透和訓(xùn)練，還有學(xué)生自己思考從而消化吸收的過(guò)程。

化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一種不可或缺的思想方法，本文對(duì)化歸思想在教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用從原則和策略方面進(jìn)行一定分析?；瘹w思想習(xí)形成不是一朝一夕的事，必須循序漸進(jìn)反復(fù)訓(xùn)練。只有教師在不同的教學(xué)內(nèi)容之中有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地予以滲透化歸思想，不斷嘗試、不斷總結(jié)，才能提高教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

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