洪清雁

摘 ?要：隨著社會不斷的發(fā)展進步，單一的高中數(shù)學教學模式已經(jīng)無法滿足學生的需求。高中數(shù)學相對于學生的學習來說較為深奧和困難，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學四大思想方法之一，符合高中數(shù)學教學的重要理念。教師在課堂中引入數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學生深層次的理解和掌握相關的數(shù)學知識，提高高中數(shù)學教學效率，開拓學生的數(shù)學邏輯思維，幫助教師更好地完成數(shù)學教學任務。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;數(shù)列運用

高中數(shù)學課程主要考查學生對數(shù)學知識及概念的理解和掌握情況，要求學生擁有創(chuàng)新與應用的能力，更加注重于對學生數(shù)學知識綜合運用的能力的考查。數(shù)形結(jié)合思想是學生學習數(shù)學數(shù)列中的有效方法，連貫著整體的數(shù)學知識點，便于學生對數(shù)學數(shù)列有著更加直觀的理解，加深學生在學習過程中掌握知識的印象。培養(yǎng)學生在數(shù)學數(shù)列中運用數(shù)形結(jié)合的思想，可以將抽象復雜的數(shù)字關系，用幾何的表達方式直觀地表現(xiàn)出來，將問題變得具體化、簡單化，方便于學生理解數(shù)學知識，幫助學生高效解決數(shù)學數(shù)列難題。

一、什么是數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合思想，直觀的字面意思是指將代數(shù)與幾何相聯(lián)系結(jié)合，將繁雜的問題簡單直接化，把抽象的問題具體化，有利于深層次的認識數(shù)學知識，完美的結(jié)合“規(guī)律”和“靈活”。數(shù)形結(jié)合思想并不僅僅是一種形式，更是學生學習數(shù)學的有效工具和方法，數(shù)與形相輔相成，可以互相轉(zhuǎn)換。數(shù)與形也是古老數(shù)學中最基本的兩項研究內(nèi)容，數(shù)學研究人員通常認為兩者之間可以在一定的特等條件下相互轉(zhuǎn)換。在目前我國的高中數(shù)學研究中，同樣將數(shù)與形分為兩大研究對象，并且認定數(shù)與形之間有必然的聯(lián)系，這個聯(lián)系便是數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學數(shù)列中的應用一般分為兩種情況：一是借助數(shù)字本身的精確性準確的闡明形的某些屬性，二是借助直觀的幾何圖形準確的闡明某一段數(shù)字之間的關系。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，在解決數(shù)學數(shù)列問題中得到廣泛的應用及實踐。

二、如何在高中數(shù)學數(shù)列中運用數(shù)形結(jié)合思想

（一）引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想思考問題

教師在日常高中數(shù)學教學課堂中，要培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并且引導學生學會如何利用數(shù)形結(jié)合思想的方法進行解決問題的全面思考，鼓勵學生自主探究，同學之間相互交流，掌握數(shù)形結(jié)合的基本知識。比如，教師在學習《等差數(shù)列》這個知識點時，可以先給同學們利用多媒體展示有關于等差數(shù)列轉(zhuǎn)化為幾何圖形的解題模式講解，然后教師給同學們板書兩組數(shù)列，請同學們仔細觀察一下，看看以上兩組數(shù)列有什么共同的特征。等差數(shù)列中，每一項與它前面的一項的差都等于同一個常數(shù)，請同學們根據(jù)這一特征用一組圖形來表示等差數(shù)列。教師可以通多在互聯(lián)網(wǎng)上查找關于數(shù)形結(jié)合思想概念的形成過程的視頻，利用多媒體播放給同學們觀看，引導學生自主觀察問題，然后及時地利用數(shù)學題訓練學生的數(shù)形結(jié)合思維，提高學生的綜合運用能力及創(chuàng)造力，從多方面培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題的習慣和能力，形成縝密的數(shù)學邏輯思維。

（二）加強數(shù)形結(jié)合思想運用訓練

數(shù)學知識需要在學習后不斷加強訓練，防止知識的遺忘。數(shù)形結(jié)合解題思想也不例外，它具有特征和可傳授的特性，并且可以通過生活得到驗證。教師在教學中，不僅僅只是讓學生掌握書本知識，更是要鼓勵學生動手實踐，使數(shù)學知識在學生的腦海中形成鮮明的色彩。因此，教師在幫助學生建立數(shù)形結(jié)合思想以后，要及時地將它運用在學生的數(shù)學活動實踐中，幫助學生形成自己的數(shù)學思維方式。學習自身就是不斷驗證的過程，需要及時地加強鞏固。要想學生更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想，并不能只依靠短短的課堂時間，可以利用多種方式引導學生自主學習、自主探究。比如，教師在講解不等式的知識點時，可以讓學生先從題目中所包含的結(jié)論及條件進行思考，利用數(shù)形結(jié)合思想，將不等式用圖形畫出來，然后觀察圖形，尋找正確的、快速的解題思路，利用作差比較法或作商比較法來解決問題。當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法;當不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法;碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。教師引導學生合理地將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，幫助學生完成抽象問題的轉(zhuǎn)化，掌握相關的數(shù)學理論知識點。

總結(jié)：本文主要寫了什么是數(shù)形結(jié)合思想，是指將繁雜的問題簡單直接化，把抽象的問題具體化。它是學生學習數(shù)學數(shù)列中的有效方法，連貫著整體的數(shù)學知識點，便于學生對數(shù)學數(shù)列有著更加直觀的理解。教師在日常高中數(shù)學教學課堂中，要培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，并且引導學生學會利用數(shù)形結(jié)合思想的方法進行解決問題的全面思考，在學習后需要不斷加強訓練，防止知識的遺忘。通過鞏固練習，培養(yǎng)學生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學數(shù)列問題的習慣，提高學生的數(shù)學學習效率和質(zhì)量，從而提高高中數(shù)學的教學效率。

參考文獻：

[1]鄭秀英.《數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學數(shù)列中的運用》[J];名師在線;2016，4

[2]劉偉.《高中數(shù)學中滲透數(shù)形結(jié)合思想》[J];中國校外教育;2017