肖滟琳 吳昊

【摘? 要】本文針對鋼水的脫氧合金化這一非常復雜的過程，通過建立線性回歸分析，RBF預報模型等多種方法，綜合分析了C，Mn元素的收得率，轉(zhuǎn)爐終點溫度，轉(zhuǎn)爐正樣C，Mn，連鑄正樣，脫氧合金化加入的C，Mn元素質(zhì)量等相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了線性回歸分析模型與RBF預報模型，運用EXCEL，Matlab軟件對轉(zhuǎn)爐煉鋼預報模型建模，在精確掌握和預測各種元素的收得率才能煉出滿足某些物理特性的鋼材。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)據(jù)分析;線性回歸;回歸系數(shù);RBF預報模型

一、問題重述

1.1：問題敘述

問題1：鋼水脫氧合金化主要關(guān)注C、Mn、S、P、Si五種元素的含量，根據(jù)附件1計算C、Mn兩種元素的歷史收得率，并分析影響其收得率的主要因素。

問題2：在問題1 的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)學模型，對C、Mn兩種原始的收得率進行預測，并進一步改進模型及算法，盡可能提高這兩種元素收得率的預測準確率。1.2：問題分析

問題1：根據(jù)脫氧合金化這五種元素含量的歷史數(shù)據(jù)，我們可以通過轉(zhuǎn)爐終點得到C、Mn的含量和連鑄正樣C、Mn的含量，再結(jié)合其鋼水凈重的質(zhì)量可以得出鋼水前后C、Mn元素質(zhì)量的變化，再結(jié)合在脫氧合金化過程中投入的合金的質(zhì)量和其C、Mn元素的含量來確定加入的C、Mn元素的總質(zhì)量，并以此來得到C、Mn這兩種元素的歷史收得率。對C、Mn這兩種元素的收得率的影響最直觀的就是其轉(zhuǎn)爐終點溫度有關(guān)。

問題2：問題一中探究了轉(zhuǎn)爐溫度對C、Mn這兩種元素對收得率的影響，根據(jù)參考文獻：[2]可知最初的轉(zhuǎn)爐終點的元素含量會對其元素收得率產(chǎn)生影響，因此將其納入考慮范圍之內(nèi)。

二、符號說明

三、模型的建立與求解

3.1問題分析

對于問題1和問題2都采用線性回歸分析。對問題1采用一元線性回歸分析，對問題2采用多元線性回歸分析。分別對C、Mn這兩種元素的收得率做出線性回歸分析。

3.2問題求解——線性回歸預報模型

依據(jù)線性回歸理論，可得：

將終點溫度的設(shè)計矩陣 確定為附件所給的歷史實測數(shù)文頓據(jù)構(gòu)成的矩陣，而觀測向量為兩種元素的收得率的實測值，從而得到線性回歸模型的矩陣：

其中 為溫度的觀測向量， 為兩種元素的收得率回歸系數(shù)向量， 是不可觀測的隨機誤差向量。

由Matlab軟件編程求解可得C的收得率和Mn的收得率的回歸系數(shù)分別為：

則C的收得率模型為：收得率=0.000045x溫度+2.3轉(zhuǎn)爐終點C。則Mn的收得率模型為：收得率=0.000026x溫度+1.2轉(zhuǎn)爐終點Mn在線性回歸方程中回歸系數(shù)接近1時，我們認為回歸模型顯著性強。

四、模型的優(yōu)缺點

本文主要是通過以往的大量的歷史數(shù)據(jù)，在大量的樣本下可以避免由于偶然性導致的偏差。其次本文主要采用的是線性回歸的模型，以此來探究影響元素合金收得率的因素，線性回歸模型最主要的優(yōu)點就是可以直觀的看到影響因素的影響程度。

但對于在鋼水脫氧合金化的工藝環(huán)節(jié)中，對于元素的合金收得率的影響的因素有很多種，但是現(xiàn)在已存在的歷史的數(shù)據(jù)中，對于合金收得率的影響因素記錄的有限，只有有限的幾種影響因素是很難比較全面的找到其對合金收得率的影響最重要的因素。

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（作者單位：西華大學電氣與電子信息學院）