成小兵

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用比較的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生比較知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，在比較與思考的過程中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);比較策略;核心素養(yǎng);應(yīng)用研究

在深度課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以運(yùn)用比較的教學(xué)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象到抽象的思維過程，比較知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，不斷提高思維發(fā)展水平，有效形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、通過比較，認(rèn)識(shí)本質(zhì)

比較是一種常見的思維方式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較、分析事物之間的異同，開展自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，不斷深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

1.深化認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的學(xué)習(xí)策略，在不斷否定和肯定的思維過程中，逐漸深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師巧妙地創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“分蛋糕”的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考：平均分成幾份？每只小熊可以分到其中的幾分之幾？第一次，通過比較不同數(shù)量的蛋糕分給相同數(shù)量的小熊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和總數(shù)量之間沒有關(guān)系，和平均分成的份數(shù)有關(guān);第二次，通過比較相同數(shù)量的蛋糕分給不同數(shù)量的小熊，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母就是平均分的份數(shù)。在比較中，學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)逐漸深入，并能準(zhǔn)確、流暢地表達(dá)。

2.理清本質(zhì)

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，在整理?xiàng)l件、弄清問題的基礎(chǔ)上，接著就是尋找解決問題的方法。大部分學(xué)生習(xí)慣從條件人手，根據(jù)相關(guān)的條件求出中間問題，然后再解決題目要求的問題;少部分學(xué)生習(xí)慣從問題人手，根據(jù)問題分析需要的條件，通過進(jìn)一步分析確定要先算什么，再算什么。兩種不同的解題思路，其實(shí)就是兩種不同的解題策略。在解決問題之后，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種不同的解題思路，讓學(xué)生在比較的過程中進(jìn)一步體會(huì)：無(wú)論是哪種解題策略，都是圍繞數(shù)量關(guān)系展開思考的。解決問題的本質(zhì)，即明確數(shù)量關(guān)系，掌握一些基本的數(shù)量關(guān)系式。

二、通過比較，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師既可以放手讓學(xué)生自主比較，又可以適時(shí)加以引導(dǎo)，還可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，留出時(shí)間和空間讓學(xué)生比較、思考，不斷提升思維品質(zhì)。

1.自主比較

比較是一種常用的學(xué)習(xí)策略，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，根據(jù)實(shí)情優(yōu)選不同的學(xué)習(xí)方法。例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用測(cè)量和拼接的方法計(jì)算三角形的內(nèi)角和。在計(jì)算四邊形的內(nèi)角和時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)自覺地運(yùn)用拼接的方法;計(jì)算五邊形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生則很少使用測(cè)量的方法。因?yàn)閷W(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把多邊形的內(nèi)角和分解為若干個(gè)三角形的內(nèi)角和。這種變化充分說明，在實(shí)踐的過程中，學(xué)生已經(jīng)通過自主比較，優(yōu)選適宜的方法來解決實(shí)際問題。

2.指導(dǎo)比較

除了讓學(xué)生自主比較，必要的時(shí)候教師還要指導(dǎo)學(xué)生比較。筆者仍以“解決問題的策略”為例，教師出示例題后，讓學(xué)生自己整理題目條件和計(jì)算方法。有的學(xué)生把三種果樹都列出來了，有的學(xué)生圍繞問題只列出了梨樹和桃樹。在學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)上，教師順“學(xué)”而導(dǎo)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)層面進(jìn)行比較：（1）整理前后有什么不一樣？（2）哪種整理方法更簡(jiǎn)便？通過比較與思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)整理?xiàng)l件讓題意一目了然，圍繞問題來整理?xiàng)l件更加靈活。教師以學(xué)定教，引導(dǎo)學(xué)生通過兩次比較，明確了整理的方法和意義，在比較中不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)策略。

三、通過比較，自主建構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過比較，反思整理，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，主動(dòng)在頭腦中建構(gòu)有意義的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，不斷提高思維水平。

1.在運(yùn)用中建構(gòu)

在數(shù)學(xué)教材中，經(jīng)常會(huì)看到一些比較練習(xí)。對(duì)于這些練習(xí)，教師不能簡(jiǎn)單地處理，要進(jìn)一步挖掘題目的訓(xùn)練價(jià)值，讓學(xué)生在運(yùn)用和比較中不斷建構(gòu)、深化相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”課后練習(xí)題時(shí)，教師要求學(xué)生在方格紙上畫兩個(gè)三角形。為了最大程度地發(fā)揮練習(xí)題的訓(xùn)練價(jià)值，教師對(duì)此進(jìn)行二度開發(fā)：（1）嘗試畫一個(gè)三角形，底為6厘米，高為4厘米。（2）如果底不變，可以畫出多少個(gè)這樣的三角形？（3）畫出的三角形有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第一步，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察比較，直觀感受三角形的底和高之間的垂直關(guān)系;第二步，引導(dǎo)學(xué)生畫出若干個(gè)同底等高的三角形，讓學(xué)生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)，雖然頂點(diǎn)位置不同，但是他們都是同底等高的;第三步，通過比較異同，幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)三角形高的特征的深入認(rèn)識(shí)。

2.在反思中建構(gòu)

筆者仍以“解決問題的策略”為例，當(dāng)學(xué)生解答題目后，教師不能浮于表面，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思，回顧解決問題的過程和方法，如可以讓學(xué)生用語(yǔ)言闡述解題過程。在集體交流展示的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，歸納出解決問題的一般流程：（1）知曉題目含義;（2）觀察比較數(shù)量關(guān)系;（3）列出算式;（4）反思檢查。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合鞏固練習(xí)，通過比較與反思，感悟整理和分析條件的方法。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過反思、回顧與總結(jié)，在頭腦中自主建構(gòu)思維方法，實(shí)行有效建模。

總而言之，教師可以靈活運(yùn)用比較的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多重比較，經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，在比較與思考中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。