歐陽(yáng)清麗

當(dāng)前，小學(xué)生計(jì)算能力弱化已是不爭(zhēng)的事實(shí)。作為一名數(shù)學(xué)教師，這樣的現(xiàn)象值得我們反思：在以后的計(jì)算課我們?cè)撛鯓舆M(jìn)行教學(xué)？劉加霞教授指出：“把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根。”那么，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科計(jì)算課的本質(zhì)？通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，探究“算法”和弄清“算理”是計(jì)算教學(xué)的兩大本質(zhì)?！八惴ā笔墙鉀Q問(wèn)題的程序，“算理”是算法賴于成立的數(shù)學(xué)思想。而數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法又是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。人們通常將數(shù)學(xué)思想與方法看成一個(gè)整體——數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《9加幾》這一內(nèi)容時(shí)，最主要的是幫助學(xué)生探索、組織和建構(gòu)兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的“答卷”：一是讓學(xué)生理解“湊十法”的“算法”——怎樣算？二是讓學(xué)生明晰“湊十法”的“算理”——為何這樣算？能用這種方法計(jì)算的根本原因是什么？下面，筆者結(jié)合具體的教學(xué)片斷，談一談在“數(shù)學(xué)化”學(xué)習(xí)過(guò)程中，是如何指導(dǎo)學(xué)生在“變”中抓“不變”的思想方法，從而把握算法的本質(zhì)。

一、教學(xué)過(guò)程

1.活動(dòng)一

師：同學(xué)們，上星期的校運(yùn)會(huì)開(kāi)心嗎？

師：今天老師想帶大家一起再去參觀其它學(xué)校的校運(yùn)會(huì)，想去嗎？不過(guò)，先得回答小精靈的幾個(gè)問(wèn)題才能拿到入場(chǎng)券，有沒(méi)有信心？

課件出示：

師：一共有多少瓶酸奶？

生：12瓶。

師：你是怎樣數(shù)的？

生1：1瓶1瓶地?cái)?shù)，一共有12瓶。

生2：先數(shù)10瓶，再數(shù)2瓶，合起來(lái)是12瓶。

課件出示：

師：一共有多少瓶酸奶？怎樣列式？

生：10+4=14 10+6=16

師：得出10加幾就是十幾。

這一片斷的教學(xué)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生剛剛經(jīng)歷過(guò)熟悉的校運(yùn)會(huì)生活情境來(lái)激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小精靈拋出的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“一共有多少瓶酸奶”？讓學(xué)生用不同的方法得出結(jié)果，使學(xué)生迅速回憶了之前所學(xué)“11—20以內(nèi)各數(shù)的數(shù)數(shù)”及“10加幾”的口算方法，為新課的教學(xué)埋下伏筆，也讓學(xué)生能更好地理解新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握算法的本質(zhì)。同時(shí)，又將枯燥無(wú)味的計(jì)算課變得更有吸引力。

2.活動(dòng)二

師：孩子們，你們瞧！操場(chǎng)上正舉行著激烈又緊張的校運(yùn)會(huì)比賽。請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，正在舉行的比賽項(xiàng)目有哪些？

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。為了讓參賽的運(yùn)動(dòng)員補(bǔ)充能量，學(xué)校還準(zhǔn)備了可口的酸奶呢！

師：孩子們，你知道了什么？能提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生1：原來(lái)有9盒酸奶，又拿來(lái)4盒?，F(xiàn)在有多少盒酸奶？

生2：箱子里有9盒酸奶，箱子外有4盒。一共有多少盒酸奶？

……

師：現(xiàn)在我們把信息和問(wèn)題用列表的方式表示出來(lái)。

師：你怎么知道箱子里是9盒的？

生1：一盒一盒數(shù)出來(lái)。

生2：兩盒兩盒數(shù)出來(lái)。

生3：上面4盒，下面5盒，合起來(lái)就有9盒。

生4：箱子里裝滿它就是10盒，少了一盒就是9盒。

師：要想知道一共有多少盒酸奶，該怎樣列式計(jì)算呢？

生：9+4=13

師：你是怎樣算出9+4得數(shù)的？

生1：我是看圖一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從1、2、3、4……，一直數(shù)到13盒。

生2：我是從9盒接著數(shù)，10、11、12、13。

生3：因?yàn)橄渥永镅b滿它就是10盒，現(xiàn)在還差一盒，我就從箱子外拿1盒放進(jìn)去，使箱子里湊成10盒，再加上外面的3盒就是13盒。

……

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣用“湊十法”進(jìn)行“9加幾”的計(jì)算（板書(shū)課題：9加幾）。

師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的紙盒和小圓片，紙盒里面擺9個(gè)，外面擺4個(gè)。然后想一想：怎樣移動(dòng)圓片，能很快看出結(jié)果是多少？

生：我是這樣想的：因?yàn)橄渥永飻[滿它就是10個(gè)，現(xiàn)在還差1個(gè)，我就從箱子外拿1個(gè)放進(jìn)去，使箱子里湊成10個(gè)，外面還剩3個(gè)，10加3就是13。

師：原來(lái)9盒加4盒，現(xiàn)在變成10盒加3盒，一共還是13盒。

師：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)箱子里和箱子外的數(shù)變化了，但總數(shù)沒(méi)變。

生2：我發(fā)現(xiàn)前面的兩個(gè)數(shù)一個(gè)變大，一個(gè)變小，但后面的數(shù)沒(méi)變。

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：箱子里多了一盒，箱子外就少了一盒，和不變。

師：下面我們用符號(hào)把計(jì)算的過(guò)程記錄下來(lái)。追問(wèn)“為什么要把4分成1和3，而不分成2和2”？

生1：因?yàn)?和1才湊成10，10加幾就是十幾，算起來(lái)很簡(jiǎn)單。

生2：分成2和2，不能與9湊成10，沒(méi)有意義。

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是在學(xué)生掌握了“10加幾”的口算方法后，放手讓學(xué)生去探索“9加幾”的計(jì)算方法。并讓說(shuō)出“從箱子外拿1個(gè)放進(jìn)去，使箱子里湊成10個(gè)”的這個(gè)同學(xué)結(jié)合圖把自己的想法說(shuō)一說(shuō)，這對(duì)“湊十法”的教學(xué)有很大的幫助。為了能讓學(xué)生始終保持較高積極性，不覺(jué)得枯燥無(wú)味，在新授課時(shí)，筆者根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用多種教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生理解“湊十法”的“算法”和明晰“湊十法”的“算理”。具體包括：看一看、擺一擺、圈一圈、想一想、說(shuō)一說(shuō)、填一填。這樣，利用多元表征方式設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生明晰算理，牢牢記住“9加幾”的計(jì)算方法——“湊十法”，又滲透“轉(zhuǎn)化”與“變與不變”的思想。

二、教學(xué)反思

計(jì)算教學(xué)，筆者通過(guò)查閱相關(guān)資料，認(rèn)為核心所在的是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。教學(xué)時(shí)，從“明晰算理”和“掌握算法”兩個(gè)維度去指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“算法化”過(guò)程。在這一歷程中，一是幫助學(xué)生理解“怎樣算”；二是要突出幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度理解“可以這樣算的根本原因是什么”。本節(jié)課，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)了多元表征方式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程：實(shí)物操作，明晰算理；表象操作，抽象算法；遷移類推，運(yùn)用算法；概括總結(jié)，提煉算法；符號(hào)操作，熟練計(jì)算。在這一教學(xué)過(guò)程中，始終重視滲透“變與不變”的數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“擺小圓片”的動(dòng)手操作活動(dòng)，把學(xué)生的內(nèi)在思維活動(dòng)通過(guò)“動(dòng)作表征”外顯出來(lái)，教師設(shè)計(jì)“一個(gè)表格”把他的這一“思維過(guò)程”記錄下來(lái)，圍繞這一“支架”，幫助學(xué)生明確變的是“箱子里”和“箱子外”酸奶的數(shù)量，而始終不變的是“酸奶的總數(shù)”。這一現(xiàn)實(shí)模型，其實(shí)就與“加法數(shù)學(xué)模型”相吻合：把兩部分合起來(lái)。這樣，就幫助學(xué)生明晰了“可以這樣算的根本原因是什么”這一道理。

教學(xué)過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“為什么要用湊十法”來(lái)計(jì)算“9加幾”？目的在于滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，建立數(shù)學(xué)知識(shí)縱向聯(lián)系的紐帶。為何要把“9加幾”轉(zhuǎn)化成“10加幾”進(jìn)行計(jì)算？就是讓學(xué)生在比較中明白這樣算相對(duì)簡(jiǎn)便，因?yàn)椤?0加幾”就是“十幾”。

總之，計(jì)算教學(xué)時(shí)，可在“變與不變”思想滲透過(guò)程中把握算法的本質(zhì)。