冼建芳

【摘要】概括能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之一，而且數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中就有較強的概括能力。因此，教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；概括能力；作用與培養(yǎng)

概括能力是智能的基本功，學(xué)生將知識概括化的過程就是將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，就是將知識智能化的過程。概括的學(xué)習(xí)就是意義學(xué)習(xí)，概念學(xué)習(xí)，所以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力十分重要。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概括能力是指順利完成概括活動的個性心理特征，它的作用在于：1.培養(yǎng)概括能力是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的需要。學(xué)習(xí)離不開概括，概括是促進學(xué)習(xí)能力的形成與發(fā)展；2.培養(yǎng)概括能力是學(xué)生自我反饋的需要。學(xué)生經(jīng)過粗、細(xì)、精讀教材后，反復(fù)思考總結(jié)與概括，把某些感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，由特殊歸為一般，由具體到抽象。這就給學(xué)生帶來滿意、愉快的學(xué)習(xí)體會，從而增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高了學(xué)習(xí)興趣，強化了學(xué)習(xí)動機；3.培養(yǎng)概括能力是為教師提供必要的反饋信息的需要。概括的效果能反饋出學(xué)生對教材的理解程度，這為教師提供了調(diào)節(jié)和改進教學(xué)方案的依據(jù)，從而取得最理想的課堂教學(xué)效果；4.培養(yǎng)概括能力是轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)困難生的需要。概括是把分析、比較和抽象的結(jié)果加以綜合。思考問題是從對問題的分析開始，而對分析的結(jié)果必須加以綜合概括才能更深入、更全面地認(rèn)識到問題的整體，這也是學(xué)習(xí)知識的基本方法。掌握了這種方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績必將起到遷移作用；5.培養(yǎng)概括能力是發(fā)展學(xué)生思維的需要。學(xué)生的思維通過概括能力的訓(xùn)練引向深化，從而更正確、更完整的反映客觀現(xiàn)實的本質(zhì)。

概括能力是在長期的教學(xué)過程中，通過有計劃、有目的地培養(yǎng)而逐漸形成與發(fā)展的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生要概括

1.教師要根據(jù)教材的內(nèi)容及學(xué)生的實際情況精心設(shè)計好閱讀探究提綱，學(xué)生在提綱的指導(dǎo)下，邊閱讀課文，邊自問為什么？怎么辦？說明什么？使學(xué)生知其然，更知其所以然，即讓學(xué)生學(xué)到探索知識的方法，概括出概念和規(guī)律，闡明其意義和應(yīng)用范圍，能分析出定義、定理中的關(guān)鍵字詞，以及與舊知識的聯(lián)系。既能正確地給課文內(nèi)容分段，又能準(zhǔn)確地概括出段意。

2.教師要將練習(xí)題分類，按類交給學(xué)生練，教師指導(dǎo)學(xué)生邊練習(xí)邊總結(jié)每一題的解題思路、方法，最后概括出每種類型題的解題思路、方法、書寫格式等。

3.在進行課堂小結(jié)或章節(jié)小結(jié)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生把各部分知識分析比較，認(rèn)識異同，明確關(guān)系，找出本質(zhì)特征，然后概括核心，突出縱橫聯(lián)系；畫出知識結(jié)構(gòu)圖，概括習(xí)題類型，并明確各種類型題的解題思路、方法、格式。

在這個環(huán)節(jié)中，教師的主要作用是調(diào)動學(xué)生概括的愿望，鼓勵學(xué)生積極思維，大膽發(fā)表自己的見解。

二、確立標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生能概括

要使學(xué)生掌握正確的概括，必須確立一個標(biāo)準(zhǔn)以此來指導(dǎo)和評價學(xué)生的概括水平。確立標(biāo)準(zhǔn)的原則是：1.能把事物的本質(zhì)屬性或內(nèi)在聯(lián)系揭露出來；2.概括語言簡明精確。

根據(jù)這兩條原則和具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生掌握下列標(biāo)準(zhǔn)：1.正確。即概括合理，結(jié)論清楚；2.簡捷。即語言精練，概括準(zhǔn)確；3.獨創(chuàng)。即與眾不同，別具一格。

三、教給方法，使學(xué)生會概括

1.教師示范

掌握科學(xué)的概括方法是一種能力，它和其他能力的培養(yǎng)一樣，必須經(jīng)過模仿和創(chuàng)新兩個階段。因此，教師在領(lǐng)讀階段必須教會學(xué)生模仿，這也是體現(xiàn)教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的階段。要堅持教師示范，學(xué)生實踐，循序漸進的原則，即教師先提供給學(xué)生范例，再通過一定的訓(xùn)練，促使學(xué)生把教師教給的概括方法內(nèi)化為自己的概括方法。在這個過程中，教師不可操之過急，跨越模仿階段，苛求學(xué)生一下子就會概括；同時，又不可滿足于學(xué)生對范例模式的模仿。教師要積極指導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自己的智慧和能力，創(chuàng)出自己的概括途徑。

2.根據(jù)實際，分類指導(dǎo)

學(xué)生在知識、能力和非智力因素等方面存在著差異。因此，教師要兼顧這些差異，有針對性地進行輔導(dǎo)、檢查與評價，使每個學(xué)生都得到提高。

3.專題討論

針對具體問題組織學(xué)生討論，讓學(xué)生暢所欲言，各抒己見，選出最佳。

4.組織交流

召開經(jīng)驗交流會，學(xué)生相互介紹概括的經(jīng)驗、方法，互相取長補短，共同提高。召開座談會，座談學(xué)習(xí)體會，談在哪些方面加深了對概念和規(guī)律的認(rèn)識，對解題方法和解題規(guī)律有哪些新的收獲？解每道題需用哪些知識？學(xué)會了沒有等。這不僅能提高教學(xué)效果，還能提高學(xué)生分析問題的能力和概括能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生概括的批判性

對不正確（不全面）的概括，要敢于批判并勇于修正。

6.教師要注意經(jīng)常設(shè)計獨特的數(shù)學(xué)問題來訓(xùn)練和考察學(xué)生的概括能力。

四、學(xué)會概括的效果

通過上述幾方面的做法，學(xué)生的概括能力在學(xué)習(xí)過程中得到了逐步形成與加強。

1.學(xué)生已經(jīng)慢慢習(xí)慣于邊讀課文內(nèi)容邊分析邊自問這是為什么？那是怎么回事？這說明什么等，自覺地打眉批，概括段意，教師對重點點撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納。因此學(xué)生的概括能力在學(xué)習(xí)過程中逐步形成與加強。

2.能促進學(xué)生的概括能力的發(fā)展。每節(jié)課將要下課前的5分鐘左右，教師引導(dǎo)學(xué)生用類比、對比的方法歸納概括本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，這一環(huán)節(jié)，不僅使學(xué)生對當(dāng)堂學(xué)習(xí)的知識有一個清晰的印象，而且與舊知識建立了聯(lián)系，形成了新舊知識線，便于學(xué)生記憶，同時培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也促進了學(xué)生概括能力的形成與發(fā)展。

3.給學(xué)生概括解題思想、方法、技巧和規(guī)律創(chuàng)造了有利條件。

4.通過引用學(xué)生熟知的具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念，這就引導(dǎo)學(xué)生透過事物表面，用分析、綜合、概括的方法抽出事物本質(zhì)特征——形成概念，概括促進了學(xué)生概括能力的成長。

5.學(xué)生通過對例題處理的得當(dāng)（有對問題的分析過程，有解決問題的方法、步驟和明確的書寫格式），它不僅教會了學(xué)生分析問題的方法，也教會了學(xué)生解決問題的途徑，培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性，這為學(xué)生順利概括奠定了基礎(chǔ)。