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        快樂數(shù)學(xué)輕松學(xué)

        2019-09-10 07:22:44彭樂明
        關(guān)鍵詞:預(yù)習(xí)作業(yè)題海戰(zhàn)術(shù)數(shù)學(xué)作業(yè)

        彭樂明

        摘 ?要:數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項經(jīng)常性的實踐活動。長期以來,老師在作業(yè)設(shè)計方面,很少顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智力以及個性發(fā)展的差異,導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容陳舊、方式單一、枯燥,課外作業(yè)的效率低下。教師如何設(shè)計作業(yè),才能使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識得到鞏固以及通過作業(yè)把學(xué)到的知識延伸到課外呢?這是擺在教師面前的新課題,也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)作業(yè);題海戰(zhàn)術(shù);鞏固作業(yè);預(yù)習(xí)作業(yè);反思作業(yè)

        初三是學(xué)生最辛苦的一年,究其原因不是課程多,而是課后總有做不完的作業(yè),各科任為了能最大限度提高學(xué)生的成績來應(yīng)對那場“考試”,搞題海戰(zhàn)術(shù)是常有的事情。每天鋪天蓋地重復(fù)做相同內(nèi)容的作業(yè),這對一大部分本來就不是很好學(xué)的學(xué)生來說收效甚微,并未能達到布置作業(yè)的最初目的,相反導(dǎo)致越來越多的學(xué)生厭學(xué),甚至不學(xué)。那作業(yè)怎樣設(shè)計才能讓學(xué)生擺脫題海,又能真正提高學(xué)生的知識水平呢?這時作業(yè)的設(shè)計顯得至關(guān)重要。然而,作業(yè)的設(shè)計并非想象的那么簡單,要讓作業(yè)發(fā)揮出最大的效益,教師在作業(yè)的設(shè)計中還得講究一定的技巧,數(shù)學(xué)學(xué)科顯得尤為突出。下面就從作業(yè)的設(shè)計方面來談?wù)勛约旱淖疽姟?/p>

        一、預(yù)習(xí)新課的作業(yè)設(shè)計

        我們經(jīng)常說要向45分鐘要質(zhì)量,怎樣要呢?筆者認為課前學(xué)生充分的預(yù)習(xí)是學(xué)生能在課堂上掌握好知識的關(guān)鍵,而教師花點心思去設(shè)計好的預(yù)習(xí)作業(yè)是學(xué)生充分預(yù)習(xí)好新課的關(guān)鍵,怎樣的作業(yè)才是好的預(yù)習(xí)作業(yè)了,那些隨便要求學(xué)生去看課本第幾頁,看完后嘗試做后面的練習(xí)的預(yù)習(xí)作業(yè),我覺得這樣根本達不到預(yù)習(xí)的作用。以下是我在教學(xué)中設(shè)計的一些預(yù)習(xí)作業(yè)。

        作業(yè)一:

        1.解下列方程,將得到的根填入下面的表格中:

        方程

        x

        x

        x+x

        x·x

        x-2x=0

        x+3x-4=0

        x-5x+6=0

        觀察上面表格,思考表格中兩個根的和、兩根的積與方程的系數(shù)(二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項)有什么關(guān)系?

        總結(jié)歸納:

        一般地,對關(guān)于x的方程x+px+q=0(p、q為已知常數(shù),p-4q≥0)

        兩個根的和等于_______________________;兩個根的積等于___________________。

        2.探索:

        一般地,對于一元二次方程,()試用求根公式算一算x+x、x·x的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,與上面你總結(jié)的規(guī)律是否一致?

        作業(yè)二:

        探討二次函數(shù)開口闊窄與a的關(guān)系

        (1)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象

        ①y=x②y=x

        ③y=2x④y=-2x

        解:列表如下

        x

        -3

        -2

        -1

        0

        1

        2

        3

        y=x

        y=x

        y=2x

        y=-2x

        (2)根據(jù)圖象思考以下問題

        ①二次函數(shù)y=x、y=x、y=2x的圖象闊窄的順序是_________、__________、_________。它們對應(yīng)的a值的關(guān)系是_________________。

        ②二次函數(shù)y=2x、y=-2x的圖象闊窄關(guān)系是___________,它們對應(yīng)的a值有什么特點:______________。

        (3)師生歸納總結(jié):

        二次函數(shù)圖象的開口闊窄與_______有關(guān);_______越大,開口越_______。

        二、鞏固延伸的作業(yè)設(shè)計

        學(xué)完一個新的知識,作業(yè)布置是少不了的,那怎樣的作業(yè)才能達到對所學(xué)知識的的鞏固呢?筆者認為對所學(xué)知識的鞏固與掌握是作業(yè)的最基本目的,如果每天都重復(fù)地去做相同內(nèi)容的作業(yè)固然能達到鞏固的目的,因為熟能生巧,但這樣作業(yè)布置只會加重學(xué)生的課外負擔(dān)。所以,課后作業(yè)的設(shè)計如果能達到鞏固的目的,又能延伸到下一節(jié)新課,那才算是最優(yōu)的作業(yè)設(shè)計。

        學(xué)習(xí)完銳角的四個三角函數(shù)后,我設(shè)計了下面的課后作業(yè):

        作業(yè)三:

        1.如下圖,在Rt△中,∠=90゜,

        (1)已知:BC=1,求30゜、45゜、60゜的四個三角函數(shù)值;

        sin30=________sin45=________sin60=________

        cos30=________cos45=________cos60=________

        tan30=________tan45=________tan60=________

        cot30=________cot45=________cot60=________

        (2)如果BC=x,求30゜、45゜、60゜的四個三角函數(shù)值;

        sin30=________sin45=________sin60=________

        cos30=________cos45=________cos60=________

        tan30=________tan45=________tan60=________

        cot30=________cot45=________cot60=________

        (3)根據(jù)你的解答,思考三角形邊的大少的變化(由BC=1變成BC=x)與30゜、45゜、60゜的四個三角函數(shù)值的大少有關(guān)系嗎?你從中得出什么結(jié)論?

        (4)你能借助于你常用的兩塊三角尺,快速記住30゜、45゜、60゜的四個三角函數(shù)值嗎?你是怎樣記的,請與同學(xué)交流一下?

        三、能力提高的作業(yè)設(shè)計

        現(xiàn)在平衡班的教學(xué),學(xué)生接受能力良莠不齊,課堂的教學(xué)以關(guān)注大部分學(xué)生為主,故講授的內(nèi)容不宜太難。但對于學(xué)有余力的學(xué)生又要讓他們吃飽,所以,提高性的作業(yè)在作業(yè)設(shè)計中必不可少,這樣才能使他們的能力能更進一步提高,也可以由此吸引他們,使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

        學(xué)習(xí)完二次根式后,我設(shè)計了這樣的一條作業(yè):

        作業(yè)四:完成下面的填空。

        四、反思的作業(yè)設(shè)計

        每章節(jié)的測驗與統(tǒng)測評講后,如果只要求學(xué)生更正試卷并弄明白,筆者認為這樣的作業(yè)根本達不到教師想要的效果,大部分學(xué)生只會抄完答案就算。所以,每次評講試卷后我都要求學(xué)生重新更正試卷,并在每一題中寫出該題所考的知識點及對該試題進行改編并對改編的試題進行解答。

        如下面是學(xué)生根據(jù)我的要求做的反思作業(yè):

        作業(yè)六:

        (佛山2009年中考試題)在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒(右圖),則它的主視圖是(B)

        A.圖① ??? B.圖② ??? C.圖③ ??? D.圖④

        五、知識區(qū)分比較的作業(yè)設(shè)計

        很多學(xué)生都會這樣說“我感覺題目中給出的個個答案都好像正確的,不知選擇那個答案才好”。思考一下學(xué)生的話,你會發(fā)現(xiàn)學(xué)生有這樣疑問的原因是對知識的區(qū)分不夠,就是對一些容易混淆的知識點沒能很好地區(qū)分。所以,學(xué)到有相似的知識時,適當(dāng)設(shè)計一些區(qū)分的作業(yè)是必不可少的。

        學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的配方法,我設(shè)計了以下的作業(yè)。

        作業(yè)七:

        (1)把二次函數(shù)y=x-2x-3配方成頂點式,并寫出頂點坐標(biāo)、對稱軸與開口方向。

        (2)用配方法解一元二次方程x-2x-3=0;

        (3)請同學(xué)完成作業(yè)后思考兩題解題步驟的異同點。

        作業(yè)八:

        1.(佛山09年中考試題)化簡:。

        2.(佛山07年中考試題)解方程:.

        3.請同學(xué)完成作業(yè)后思考以下問題

        (1)上面兩題解題中那題能去分母,以及去分母的依據(jù)?

        (2)那一題完成后要進行檢驗,為什么?

        (3)想一想,你有什么好方法把這兩種題的求解區(qū)分開,與同學(xué)交流一下。

        總之,好的作業(yè)設(shè)計可以幫助學(xué)生運用所學(xué)知識靈活地分析問題和解決問題,加深對所學(xué)知識的理解和記憶。教師精心設(shè)計作業(yè),才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,才能真正達到鞏固掌握的教學(xué)效果。從作業(yè)的內(nèi)容和形式上靈活處理,隨機應(yīng)變設(shè)計不同的作業(yè),練出最好的效果,從而使作業(yè)既不超時又提高教學(xué)質(zhì)量,徹底攻破題海戰(zhàn)術(shù)出成績的謬論,真正讓學(xué)生減負。

        參考文獻:

        [1]何乃忠.初中數(shù)學(xué)新課程有效教學(xué)疑難問題操作性解讀:教育科學(xué)出版社,2007年9月.

        [2]馬復(fù).北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準試驗教科書:北京師范大學(xué)出版社。2007年5第四版.

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