祝磊

摘 要：數(shù)學(xué)作為貫穿學(xué)生教學(xué)始終的一門課程，其相關(guān)知識(shí)和邏輯思維模式都是從人們實(shí)際生活入手，通過提煉和總結(jié)來獲得的。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，題目的解答占據(jù)著非常重要的地位，其教學(xué)效果的好壞將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)這一科目的整體教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。本文以高中數(shù)學(xué)中解題教學(xué)為切入點(diǎn)，就化歸方法這一新型的教學(xué)方法在解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采用的模式進(jìn)行探索和研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；化歸法；教學(xué)模式

引言：

一直以來，高中數(shù)學(xué)都是高中階段的教學(xué)難點(diǎn)，也是高考最為拉分的一個(gè)科目，對(duì)學(xué)生高考成績的影響最大。同小學(xué)和初中階段相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加的抽象，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求較高，且部分題型構(gòu)成相對(duì)較為復(fù)雜，使學(xué)生的解題難度在無形中被增加。若教師在教學(xué)期間沒有給予正確的方法進(jìn)行引導(dǎo)，就無法順利幫助學(xué)生解決解題方面存在的問題，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和自己的教學(xué)水平都無法得到明顯的提升?；瘹w方法作為一種新型的教學(xué)方法，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中具有一定的積極意義。

一、標(biāo)準(zhǔn)形式化

在化歸方法中，標(biāo)準(zhǔn)形式化屬于簡單化歸目標(biāo)法的一種，指的是將原始、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，借助化歸法轉(zhuǎn)變成高中生比較常見、簡單容易上手的問題。

該題通過代換，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單的二次函數(shù)，使其變得更容易解答。將復(fù)雜的問題簡單化就是化歸方法在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用的基本原則。

二、和諧統(tǒng)一性

對(duì)高中數(shù)學(xué)來講，和諧性與統(tǒng)一性指的主要是教材中某一部分知識(shí)和內(nèi)容，同另外一個(gè)部分知識(shí)和內(nèi)容；或者是某一個(gè)部分中的知識(shí)和內(nèi)容，同某一個(gè)整體性的知識(shí)和內(nèi)容存在外在聯(lián)系或者是內(nèi)在聯(lián)系的統(tǒng)一性。就數(shù)學(xué)解題教學(xué)中化歸方法來講，和諧統(tǒng)一性也屬于簡單化歸目的法的組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用和諧統(tǒng)一性的教學(xué)模式，就是在遵循數(shù)學(xué)科目上述教學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讓其他的事物同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間能夠形成相應(yīng)的含義，達(dá)到高度統(tǒng)一。為達(dá)到上述目標(biāo)，教師在教學(xué)期間要注重一下幾方面的統(tǒng)一性：一是數(shù)學(xué)科目具體知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性；二是數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間存在的聯(lián)系；三是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性、數(shù)學(xué)和外部結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性。

三、化歸方法的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)

在高中數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會(huì)采用一系列數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于各種不同類型的文字進(jìn)行定義，對(duì)同一種數(shù)字符號(hào)來講，可以借助不同數(shù)學(xué)語義表達(dá)出來；反之，這種方法則無法使用。高中數(shù)學(xué)中各種定義形式表達(dá)方式比較豐富，可以是文字語言、符號(hào)語言、圖形語言等不同表達(dá)模式[3]。數(shù)學(xué)中特殊和一般問題時(shí)能夠互相轉(zhuǎn)化的，這也是解特殊問題的關(guān)鍵。當(dāng)高中生遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其施行特殊化的分類而后在進(jìn)行化歸處理。此外，對(duì)于某些高中數(shù)學(xué)問題來講，因?yàn)樵谖恢没蛘呤菙?shù)量上存在一定的特殊性，使得學(xué)生的理解遇到了一定的困難[4]。基于此，教師在教學(xué)時(shí)可以借助化歸方法中一般化方法，將一些問題中涉及到的某些因素或者是某一種類的形式進(jìn)行拓展處理，使原本復(fù)雜的問題可以變得一般化，降低學(xué)生解決問題的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，已知定點(diǎn)A（-12，16）和定點(diǎn)B（-22，15），如果此時(shí)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N（a，b）同兩個(gè)定點(diǎn)A，B所構(gòu)成的∠ANB屬于90°直角，那么動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程為？面對(duì)該問題，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生利用化歸方法對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)變來實(shí)現(xiàn)：首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將已知的兩個(gè)定點(diǎn)A（-12，16）和定點(diǎn)B（-22，15），若動(dòng)點(diǎn)N能夠促進(jìn)NA和NB保持相處垂直的關(guān)系，那動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程為？其次，教師可以借助化歸方法將其轉(zhuǎn)換為經(jīng)過定點(diǎn)A（-12，16）的直線同定點(diǎn)B（-22，15）直線屬于垂直關(guān)系，兩條直線的垂足點(diǎn)是N，求點(diǎn)N的軌跡方程。通過上文的轉(zhuǎn)化處理可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)題型在本質(zhì)上是沒有變化的，只是表達(dá)方式有所差別。在解決此類問題的過程中，學(xué)生首先要明確的就是動(dòng)點(diǎn)N是在以AB為直徑的圓上的方程式，就能夠通過正確的推到得到準(zhǔn)確答案。

四、結(jié)合題目穩(wěn)固知識(shí)點(diǎn)

對(duì)高中數(shù)學(xué)中解題教學(xué)來講，提升學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)屬于教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，教師在教學(xué)期間應(yīng)先教會(huì)學(xué)生適合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠結(jié)合題目完成習(xí)題的練習(xí)。手續(xù)愛你，教師可以借助典型例題讓學(xué)生明確在解題期間存在的不足之處，借助例題的作用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行引導(dǎo)，使其可以構(gòu)建出自己的學(xué)習(xí)模式，養(yǎng)成獨(dú)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在眾多教學(xué)方法中，化歸方法可以幫助學(xué)生清晰思維，將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性全面調(diào)動(dòng)起來[5]。其次，在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要明確每種類型習(xí)題的語言形式和題目隱含的意義，以便更好的解決難題。此外，教師需要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，借助化歸方法將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵螁栴}，讓學(xué)生在不斷練習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、結(jié)束語

總而言之，對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)來講，化歸方法屬于新型教學(xué)法中比較重要的一種。因此，在實(shí)際教學(xué)中，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)此種教學(xué)方法進(jìn)行靈活運(yùn)用，并向?qū)W生傳授該方法的運(yùn)用方法，從而達(dá)到降低題目難度，幫助學(xué)生理解題目的目的，培養(yǎng)和提升學(xué)生自主解題的能力，讓學(xué)生在自己解決數(shù)學(xué)問題的過程中，也能夠靈活的利用此方法，從而形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維模式，更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳必潛.高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其教學(xué)模式初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（01）：130.

[2]王靜依.高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（19）：131.

[3]王翰文.基于“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的高中數(shù)學(xué)解題研究[J].華夏教師，2018（23）：71-72.

[4]吳珍珠.高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用化歸思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：130.

[5]劉春蘭.化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，38（06）：214-216.