韋坤梅

摘 要：現(xiàn)階段，微課已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，微課這種教學(xué)方法基于信息技術(shù)，其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)非常明顯，比如低成本、重點(diǎn)知識(shí)突出、學(xué)習(xí)時(shí)間短等等，因此受到了很多教師的重視?；诖耍疚氖紫葘?duì)微課的概念進(jìn)行了闡述，之后探討了微課開展的意義，主要包括兩點(diǎn)：有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、提高教師的教學(xué)水平，最后通過實(shí)例對(duì)微課在高三數(shù)學(xué)圓錐曲線中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，希望能夠?qū)σ院蟮慕虒W(xué)研究提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：微課;高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)

在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中涉及到的知識(shí)點(diǎn)非常多，并且時(shí)間非常緊迫，教師的教學(xué)任務(wù)沉重，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也比較大。在這種情況下教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)?，F(xiàn)有的信息技術(shù)將微課這種教學(xué)方法合理有效的運(yùn)用起來，從而使數(shù)學(xué)課堂的容量得以提高，進(jìn)而使以往數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足能夠得到有效的解決，達(dá)到加工與整合數(shù)學(xué)教材的目的，使教學(xué)中的重難點(diǎn)得以突破，并使易混點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)得到有效的解決。

1.微課概述

微課是一種基于互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的教學(xué)方式，其主要表現(xiàn)形式是在線教學(xué)微視頻，視頻的時(shí)間一般只有很短的幾分鐘，主要是針對(duì)某一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行闡述。微課與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比更加的靈活豐富，并且不受時(shí)間和空間的限制，只需要通過電腦、手機(jī)等電子終端連接上網(wǎng)絡(luò)就能夠隨時(shí)隨地的進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間都可以在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實(shí)時(shí)的交流與探討，不僅能夠有效的提高教學(xué)效率，同時(shí)通過視頻教學(xué)還能夠充分的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極主動(dòng)的參與到教學(xué)活動(dòng)中[1]。

2.微課開展的意義

2.1有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

一是微課學(xué)習(xí)能夠給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)境;二是通過微課能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求得到充分的滿足;三是學(xué)生可以通過微課進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)，這樣一方面能夠進(jìn)行查找自己學(xué)習(xí)中的不足之處，另一方面還能夠?qū)σ呀?jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固;四是微課能夠使學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)在課外得到延伸;五是能夠補(bǔ)充和拓展傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)。

2.2提高教師的教學(xué)水平

首先，通過應(yīng)用微課能夠使教師的知識(shí)講解和總結(jié)能力得到有效的提高，教學(xué)語言要具備較強(qiáng)的邏輯性，同時(shí)還要盡量簡(jiǎn)潔并能夠抓住要點(diǎn)，使學(xué)生能夠容易理解。另外，教師對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的整個(gè)講解過程要緊湊流暢，這樣才能夠始終吸引學(xué)生的注意力，避免學(xué)生中途跑神。另外，通過應(yīng)用微課還能夠拓展教師的視野，教師在備課的過程中為了使教學(xué)內(nèi)容更加的充實(shí)就需要查閱各種資料，這樣不僅使學(xué)生的視野得到了拓展，同時(shí)也使教師的教學(xué)資源更加的豐富，能夠有效的促進(jìn)教師的專業(yè)成長，拓展教師的教學(xué)視野。

3.微課在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用——以圓錐曲線復(fù)習(xí)為例

以自主高效的課堂理念為原則，運(yùn)用微課使學(xué)生對(duì)圓錐曲線的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，在實(shí)際的教學(xué)過程中教師要提出與圓錐曲線相關(guān)的問題并讓學(xué)生們進(jìn)行充分的討論，例如為什么圓錐曲線既包含橢圓，同時(shí)又包含拋物線和雙曲線。之后教師要進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，可以

讓學(xué)生在課前將對(duì)頂圓錐制作出來，并根據(jù)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分成若干個(gè)小組，之后讓他們觀察圓錐被不同角度平面所截而形成的截面圖，如圖1、圖2、圖三、圖4所示。然后教師可以充分的利用微課，將圓錐曲線被不同平面所截而形成的截面圖形通過多媒體動(dòng)畫生動(dòng)形象的演示出來。接著對(duì)以上的問題進(jìn)行解答，教師可以將圓錐的頂角設(shè)為α，并將圓錐的軸與截面相交而形成的角設(shè)為θ，在這種情況下當(dāng)θ為90°時(shí)，所形成的截面就是圓;當(dāng)θ與α相等時(shí)，所形成的的截面就是拋物線;當(dāng)θ為0°時(shí)，所形成的的截面就是雙曲線;如果θ大于0°但是小于90°，那么所形成的截面就是橢圓。由此可知，對(duì)曲線類型變化影響最大的因素就是圓錐曲線的軸與平面夾角的變化。通過這個(gè)活動(dòng)，能夠使學(xué)生對(duì)圓錐曲線的來歷從形的角度進(jìn)行充分的感知和了解[2]。

又如教師可以通過微課例題：已知定點(diǎn)F（3，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y），直線l：x=25/3，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與動(dòng)點(diǎn)M直線l的距離之間的比值是一個(gè)常數(shù)，設(shè)常數(shù)為e且，通過上述條件求出動(dòng)點(diǎn)M軌跡方程。

解析：由條件可以知道，將結(jié)果坐標(biāo)化可得，之后將此式進(jìn)行化簡(jiǎn)并整理可以得到，根據(jù)方程的形式可以判斷出曲線的形狀是橢圓。

進(jìn)行變化可以得到變式1：已知定點(diǎn)F（3，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y），直線l：x=-3，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離之間的比值是一個(gè)常數(shù)，設(shè)常數(shù)為e，且e=1，通過上述條件求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

解析：據(jù)題中的已知條件，可以得出，將結(jié)果坐標(biāo)化可以得到，之后將此式進(jìn)行化簡(jiǎn)并整理可以得到，根據(jù)方程的形式可以判斷出該曲線的形狀是一個(gè)拋物線。

在原式的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行變化還可以得到變式2：知定點(diǎn)F（5，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y），直線l：x=9/5，動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離之間的比值是一個(gè)常數(shù)，設(shè)常數(shù)為e，則，通過上述條件求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

解析：根據(jù)題中已經(jīng)知道的條件可以得出，將此式坐標(biāo)化可以得到，然后將此式進(jìn)行化簡(jiǎn)并整理可以得到，根據(jù)方程的形式可以判斷出該曲線的形狀是一個(gè)雙曲線。

通過以上三個(gè)微課視頻的學(xué)習(xí)，教師可以把學(xué)習(xí)小組分為三個(gè)大組，讓每一個(gè)大組解答其中的一道題目，之后讓每一個(gè)大組派出代表對(duì)本組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示并對(duì)曲線類型變化產(chǎn)生影響的變化因素e進(jìn)行探索和討論，最后教師要對(duì)此進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出e是影響曲線類型變化的關(guān)鍵因素，并且當(dāng)時(shí)，曲線表示的是橢圓;當(dāng)時(shí)曲線表示的是雙曲線;當(dāng)時(shí)，曲線的形狀是拋物線。

通過微課視頻對(duì)曲線變化的影響因素進(jìn)行探析和學(xué)習(xí)，不僅有效的提高了復(fù)習(xí)效率，同時(shí)還能夠通過視頻動(dòng)畫將圓錐曲線的共同來歷生動(dòng)形象的展示出來，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生對(duì)繁重的復(fù)習(xí)任務(wù)產(chǎn)生抵觸情緒 ，從而使學(xué)生能夠取得良好的復(fù)習(xí)效果。

結(jié)束語：

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，無論是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生都提出了比較高的要求，而利用微課能夠使教學(xué)效率有效的提高，使傳統(tǒng)教學(xué)中的不足得到有效的改善，因此高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)此加以重視，幫助學(xué)生取得良好的復(fù)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧國盛. 微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例[J]. 教育信息技術(shù)， 2019（03）：72+80-82.

[2]張玲玲. 微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 成才之路， 2016（5）：57-57.