李標(biāo)

摘 要：在中小學(xué)課程教育深入改革與創(chuàng)新的帶動(dòng)下，無(wú)論是學(xué)校還是教師都越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與增強(qiáng)。所謂的核心素養(yǎng)的概念，實(shí)際上指的就是中學(xué)生在初中日常學(xué)習(xí)過(guò)程中所形成的既能夠滿足個(gè)人未來(lái)的發(fā)展需求又能夠滿足社會(huì)發(fā)展以及市場(chǎng)需求的一種綜合性能力。本文從初中幾何解題的角度出發(fā)，基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的前提，探討幾點(diǎn)關(guān)于初中幾何的解題策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中幾何;解題策略

1 引言

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何問(wèn)題是其中最核心最關(guān)鍵的一部分，初中幾何的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的空間想象能力、邏輯思維能力以及基本的推理能力，而這些正是初中生核心素養(yǎng)中所包含的主要內(nèi)容。因此，探討科學(xué)有效的初中幾何解題策略實(shí)際上從某種程度上來(lái)說(shuō)不僅是幫助學(xué)生提高解題準(zhǔn)確率，增強(qiáng)邏輯思維、推理能力的重要保證，也是培養(yǎng)與增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主要途徑。

2 通過(guò)加強(qiáng)幾何語(yǔ)言教學(xué)培養(yǎng)與增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力

幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)有著十分重要的作用，而且學(xué)生在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中難以避免地需要用到幾何語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言的靈活掌握與應(yīng)用是初中幾何解題的關(guān)鍵與基礎(chǔ)，也是提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)生思維能力與推理能力的前提。其中幾何語(yǔ)言主要包括三個(gè)方面，一是傳統(tǒng)的文字語(yǔ)言，二是相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，三是數(shù)學(xué)幾何里面的圖形語(yǔ)言，這三部分共同構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)幾何的思維載體，讓復(fù)雜難以理解的幾何思維變得更加簡(jiǎn)練、明確與直觀。對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行幾何語(yǔ)言的運(yùn)用存在著加大難度，因此需要教師在教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)，在幫助學(xué)生探索幾何解題策略的同時(shí)提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。首先需要在日常教學(xué)過(guò)程中規(guī)范學(xué)生的幾何語(yǔ)言，無(wú)論是學(xué)習(xí)還是學(xué)生自己應(yīng)用都要保持語(yǔ)言文字的嚴(yán)謹(jǐn)。幾何語(yǔ)言與日常生活用語(yǔ)存在很大的區(qū)別于差距，初中生在剛剛接觸數(shù)學(xué)幾何等內(nèi)容時(shí)，對(duì)于比較專(zhuān)業(yè)的幾何語(yǔ)言往往很難理解，比如“互相垂直”、“有且只有”等詞匯，在運(yùn)用過(guò)程中也不夠科學(xué)規(guī)范。因此，教師在初中幾何的教學(xué)過(guò)程中，要從規(guī)范教學(xué)過(guò)程開(kāi)始，不斷增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)幾何語(yǔ)言運(yùn)用能力，增強(qiáng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言運(yùn)用信心;其次還要及時(shí)糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用幾何語(yǔ)言過(guò)程中存在的不規(guī)范不正確行為，幫助學(xué)生從一開(kāi)始就養(yǎng)成良好精準(zhǔn)的幾何語(yǔ)言文字習(xí)慣，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

以初中幾何中常見(jiàn)的基本概念表達(dá)類(lèi)型的題目為例，在講到等腰三角形的概念時(shí)，可能會(huì)涉及到等邊三角形以及等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系等拓展性概念。因此在正式開(kāi)展教學(xué)之前，教師可以提前要求學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，其中包括具體符合哪些條件的圖形才算是真正的等腰三角形以及等邊三角形與等腰三角形具體存在哪些異同點(diǎn)。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師則可以通過(guò)小型比賽的形式，邀請(qǐng)兩位同學(xué)一起到講臺(tái)上展示自己的預(yù)習(xí)成果。教師可以以以下這種問(wèn)題的形式來(lái)考察學(xué)生：讓兩位同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)畫(huà)出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的等腰三角形以及頂角角平分線，其中值得注意的是一定要要求學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中實(shí)時(shí)進(jìn)行語(yǔ)言描述，兩位學(xué)生在黑板上畫(huà)圖的全過(guò)程都要在全班學(xué)生與教師的一起關(guān)注下完成。每一位學(xué)生都是這兩位同學(xué)的裁判，裁定的標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容也不僅僅包括圖形的繪制，還要包括幾何語(yǔ)言描述的是否準(zhǔn)確與規(guī)范。通過(guò)這樣的方式，一方面可以激勵(lì)學(xué)生在課下進(jìn)行內(nèi)容預(yù)習(xí)時(shí)更加認(rèn)真，另一方面這類(lèi)小比賽的教學(xué)方式有利于引導(dǎo)全班同學(xué)都參與其中，也有助于幫助學(xué)生更加直觀地感受到自己在幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。通過(guò)各種比賽的進(jìn)行，不僅僅能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與高超的數(shù)學(xué)推理能力，又在一定程度上提高了學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言規(guī)范性使用的重視，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的思維能力與推理能力。

3 “授學(xué)生以漁”，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生在初中幾何知識(shí)掌握時(shí)所必須具備的一種能力，它不僅會(huì)影響學(xué)生幾何解題的速度與效率，同時(shí)也會(huì)對(duì)學(xué)生將來(lái)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。因此，在初中幾何課的課堂教學(xué)中，教師要提高對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與自主解題能力的重視，避免一味地采用灌輸式的教學(xué)模式，要“授學(xué)生以漁”而非直接“授學(xué)生以魚(yú)”，因此如果直接將所有知識(shí)與所有技巧都直接灌輸給學(xué)生的話，會(huì)在潛移默化中扼殺掉學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)興趣，更重要的是會(huì)降低學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)幾何的思維能力與推理能力，影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步以及學(xué)生能力的提升。比如在教學(xué)過(guò)程中，很容易發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生自認(rèn)為已經(jīng)熟練掌握了所有的數(shù)學(xué)幾何概念以及幾何性質(zhì)的判定，幾何語(yǔ)言的描述也十分規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，但是一落實(shí)到具體的幾何題目中，這部分學(xué)生往往又都一頭霧水，不知該從哪個(gè)角度開(kāi)始解題。通過(guò)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)教學(xué)文獻(xiàn)的分析，可以發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生對(duì)于許多數(shù)學(xué)幾何概念只是進(jìn)行了簡(jiǎn)單的機(jī)械化記憶，并沒(méi)有深入了解，自然無(wú)法做到舉一反三，學(xué)以致用。針對(duì)當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的各種問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)的制定解決措施，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的思維敏捷性與推理能力。

比如在實(shí)際的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些形式更加多樣化的幾何題目來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)理解。如在講到關(guān)于菱形這一章的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，其中有一部分是關(guān)于如何求解菱形的面積，講到這里的時(shí)候，教師就可以采用以下方式幫助學(xué)生打開(kāi)解題思路。首先教師可以讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論與交流，思考的問(wèn)題主要包括求解菱形面積有哪些方法以及哪一種是最簡(jiǎn)便的方法;其次在學(xué)生經(jīng)過(guò)積極的思考以及辯論之后，每一個(gè)小組可以派出一個(gè)代表進(jìn)行結(jié)論闡述，求解方法最多的一組可以得到相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。最后教師可以再次結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生們?cè)诨ハ嘟涣鞯倪^(guò)程中可能發(fā)現(xiàn)在求解菱形面積時(shí)不僅僅有教材上的菱形面積公式可以采用，還可以采用將菱形分割為平行四邊形或者直角三角形等方式進(jìn)行面積求算。通過(guò)這樣的方式，不僅可以有效幫助學(xué)生鞏固當(dāng)堂課程的教學(xué)效果，還十分有效的擴(kuò)展了學(xué)生的解題思路，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力與運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生幾何知識(shí)學(xué)習(xí)興趣。

4 鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)于初中幾何的學(xué)習(xí)興趣

初中階段的學(xué)生無(wú)論是思維能力還是推理能力都還較弱，很難對(duì)復(fù)雜枯燥的幾何問(wèn)題產(chǎn)生真正的興趣，甚至很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何往往心存抵觸情緒，這種情況無(wú)疑為教師的初中幾何教學(xué)帶來(lái)了更大的困難。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，最重要的一點(diǎn)就是要不斷改進(jìn)自己的教學(xué)模式從而讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何中的趣味點(diǎn)，進(jìn)而培養(yǎng)與增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何解題的興趣與熱情。在學(xué)習(xí)興趣的推動(dòng)下，不僅可以幫助學(xué)生更加深入的掌握相關(guān)的幾何知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生感受到幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)也能夠有效降低幾何知識(shí)理解難度，提升學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)能力，有利于學(xué)生進(jìn)行下一步的探索。另一方面，對(duì)于初中生們來(lái)說(shuō)，興趣的起源很大程度上其實(shí)來(lái)自于教師對(duì)其勞動(dòng)成果與學(xué)習(xí)成果的肯定，教師的積極正面評(píng)價(jià)是學(xué)生繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力源泉之一，有了動(dòng)力自然也就有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在之后的幾何學(xué)習(xí)中也會(huì)更加自信。所以，教師在初中幾何知識(shí)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的觀察，不斷培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)信息。此外，教師在讓學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)回答錯(cuò)誤，這時(shí)教師應(yīng)當(dāng)采用肯定之后再指正的方式，讓學(xué)生能夠以更加飽滿的狀態(tài)去進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)。

比如，在幾何教學(xué)課堂上，針對(duì)于同一班級(jí)的學(xué)生教師可以結(jié)合不同層次的學(xué)生特點(diǎn)與數(shù)學(xué)能力采用不同難度的訓(xùn)練方法。以初中幾何中的余角和補(bǔ)角這部分內(nèi)容為例，針對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與幾何解題能力較強(qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生，教師可以安排他們多做一些關(guān)于“等角的補(bǔ)角與等角的余角是否相等”等具有一定難度的幾何習(xí)題;對(duì)于那些幾何知識(shí)學(xué)習(xí)情況較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生來(lái)講，教師應(yīng)當(dāng)讓他們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單問(wèn)題訓(xùn)練增強(qiáng)知識(shí)掌握能力，如 “同角的補(bǔ)角與同角的余角是否相等”等難度較低的幾何習(xí)題。通過(guò)這種方式，讓每一種數(shù)學(xué)層次的學(xué)生都能夠在教師的科學(xué)引導(dǎo)與帶領(lǐng)下，進(jìn)行適合自己能力與水平的幾何習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中也更容易收獲成功的喜悅，并獲得更加具有針對(duì)性的提高與發(fā)展。

5 總結(jié)

綜上所述，初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高不僅關(guān)系到學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平，更重要的是它將直接影響著學(xué)生未來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展與綜合發(fā)展。所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，在切實(shí)保證初中幾何的教學(xué)效果的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力的鍛煉，進(jìn)而提升學(xué)生綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陶逢春.論初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，06：24.

[2] 霍迅速.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，20：23.

[3] 王翠巧.探析初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法[J].數(shù)學(xué)周刊，2017，02：83.

[4] 文江濤.淺談畫(huà)圖與幾何形體的教學(xué)——培養(yǎng)小學(xué)生幾何空間觀念的金鑰匙[J]. 雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào). 2015（03）.

[5] 劉艷榮.小學(xué)生幾何空間觀念培養(yǎng)的思考[J]. 新課程學(xué)習(xí)（上）.2013（01）.

[6] 劉陽(yáng).觀察·畫(huà)圖·聯(lián)想·制作——在幾何圖形教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生幾何空間觀念的一點(diǎn)做法[J]. 小學(xué)教學(xué)參考. 2013（11）：80.