孫靜

摘 要：針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的興趣的缺失，著重強(qiáng)調(diào)了在教學(xué)過(guò)程中教師的人格魅力對(duì)學(xué)生的感染.希望在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)里，教師多從人文，歷史，社會(huì)等角度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后所隱藏的哲學(xué)內(nèi)涵與人文意境，并把它上升到對(duì)數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的角度.繼而用一篇課堂教學(xué)實(shí)例加以了闡釋與說(shuō)明.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)興趣 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)美

興趣是指一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)，掌握某種事物，并經(jīng)常參與該種活動(dòng)的心理傾向.人的興趣不是與生俱來(lái)的，它是在一定需要的基礎(chǔ)上，在社會(huì)實(shí)踐過(guò)程中形成與發(fā)展起來(lái)的.興趣可分為直接興趣與間接興趣.所謂間接興趣是由活動(dòng)的目的，任務(wù)或活動(dòng)的結(jié)果而引起的興趣.這種興趣的產(chǎn)生不是由于某種事物過(guò)程本身的激發(fā)，而是由于意識(shí)到活動(dòng)的目的，任務(wù)或結(jié)果對(duì)我們有重要意義.直接興趣和間接興趣是可以相互轉(zhuǎn)化的，興趣也是可以培養(yǎng)的.以下我主要從五個(gè)方面加以闡釋說(shuō)明，通過(guò)培養(yǎng)間接興趣的形式達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的直接目的。

一、提升教師的人格魅力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

教師的人格魅力首先體現(xiàn)在其品德，道德的高尚上.教師樸素的外表，整潔的衣著，優(yōu)雅的舉止，幽默的語(yǔ)言，深邃的思想，詼諧的談吐，優(yōu)美的肢體語(yǔ)言……作為從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師，若在教學(xué)中能夠恰到好處的運(yùn)用好這些無(wú)聲語(yǔ)言，往往比有聲語(yǔ)言更能打動(dòng)學(xué)生，感染學(xué)生，正所謂“此時(shí)無(wú)聲勝有聲.”這種教學(xué)藝術(shù)所發(fā)揮出來(lái)的教學(xué)效果往往令教師自己都感到驚訝.所謂“言傳身教”，如果教師自身就表現(xiàn)出來(lái)對(duì)所從事職業(yè)的熱愛(ài)，執(zhí)著，對(duì)所教學(xué)科的向往，必然能夠感染他的學(xué)生，無(wú)形之中就培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到讓學(xué)生“愛(ài)屋及烏”，也未必不可呢。

二、介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家軼事等，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

在日常的教學(xué)過(guò)程中，若教師能生動(dòng)地向?qū)W生講述一些數(shù)學(xué)史，使學(xué)生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時(shí)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)占有的向往.例如，介紹中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家;古巴比倫人遺留下來(lái)的平方數(shù)表;中國(guó)數(shù)學(xué)的世界之最;關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)等等.這些數(shù)學(xué)史適時(shí)地講解給學(xué)生聽(tīng)，能引起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很大興趣.而數(shù)學(xué)家們的軼事則不僅能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更能讓他們從中學(xué)到數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神。

比如祖沖之這位從5世紀(jì)至15世紀(jì)，世界上最具數(shù)學(xué)才能的數(shù)學(xué)家的故事當(dāng)然應(yīng)該給學(xué)生們介紹.因?yàn)樵谇曛?，祖沖之一直保持著л七位小數(shù)近似值的記錄.他在數(shù)學(xué)，天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新，敢于堅(jiān)持真理的大無(wú)畏精神受到中國(guó)和世界各國(guó)科學(xué)界的高度評(píng)價(jià)，受到廣大人民群眾的無(wú)比崇敬。

像這樣古今中外的數(shù)學(xué)家的奇聞?shì)W事可謂數(shù)不勝數(shù).只要結(jié)合教材，根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容總能找到與教材內(nèi)容想關(guān)聯(lián)的例子，講解給同學(xué)們，不僅可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，而且能夠擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面并提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，認(rèn)知能力和發(fā)現(xiàn)推理能力。

三、介紹數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn).通常所說(shuō)的美以自然美，社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美，科學(xué)美的形態(tài)而存在.數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心.在一些簡(jiǎn)單的式子中我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美.如12=3×4，56=7×8，12=3+4+5……這些都是數(shù)學(xué)等式的趣味美.普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！?/p>

從古希臘時(shí)代起，對(duì)稱性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容.畢達(dá)哥拉斯就曾說(shuō)過(guò)：“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形.”這正是基于這兩種形體在各方向上都是對(duì)稱的.幾何里具有對(duì)稱性的圖形很多，均能給人以一種舒適優(yōu)美之感.楊輝三角更組成美麗的對(duì)稱圖案.線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因?yàn)橛纱硕鴺?gòu)成的長(zhǎng)方形給人以“勻稱美”的感覺(jué).然而數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)證明，黃金分割及其有關(guān)應(yīng)用具有重要的數(shù)學(xué)意義，成為初等數(shù)學(xué)中對(duì)稱，和諧美的典型例子.簡(jiǎn)單性也是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容.數(shù)學(xué)理論的迷人之處就在于能用最簡(jiǎn)潔的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中的量及其關(guān)系的規(guī)律.正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“美在本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性.”在介紹數(shù)學(xué)美時(shí)可以充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒體，還可以利用幾何畫板，讓學(xué)生自己來(lái)制作課件，看到圖形的反轉(zhuǎn)，放大縮小，重合等等.從而欣賞數(shù)學(xué)的趣味美，對(duì)稱美，簡(jiǎn)單美，和諧美，激發(fā)他們強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且在此過(guò)程中可增長(zhǎng)他們的動(dòng)手能力，觀察能力和創(chuàng)造能力。

四、介紹數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)中的思想主要包括數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想.

數(shù)學(xué)的思想方法無(wú)處不在，很多的事物與規(guī)律都與數(shù)學(xué)的思想方法直接或間接的相關(guān).比如，我們常常遇到的統(tǒng)籌的思想方法;我們也常常需要根據(jù)一些已知的東西去推斷一些未知的東西，就是我們所熟悉的總結(jié)法;為了證明判斷的正確，我們常常運(yùn)用歸納法來(lái)證明.

數(shù)學(xué)中的哲學(xué)思想最典型的體現(xiàn)是其辯證的思想.數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)的抽象思維也有辯證的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)思想的更新、數(shù)學(xué)方法的演進(jìn)，處處充滿著辯證法.在數(shù)學(xué)中，抽象與具體、理論與實(shí)際、量與質(zhì)、直與曲、數(shù)與形、已知與未知、連續(xù)與離散、必然與偶然、有限與無(wú)限、精確與近似、清晰與混沌，諸如此類的對(duì)立概念，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，也說(shuō)明了數(shù)學(xué)中充滿了辯證邏輯.教材里的《函數(shù)及其圖象》這部分的內(nèi)容中，滲透和體現(xiàn)的辯證觀點(diǎn)也是十分豐富的，如：常量與變量、運(yùn)動(dòng)與靜止、內(nèi)容與形式、特殊與一般、現(xiàn)象與本質(zhì)、抽象與具體、量變與質(zhì)變、有限與無(wú)限、離散與連續(xù)、宏觀與微觀……教師在相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)里如能加以適當(dāng)?shù)年U釋，不僅能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且能在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀，于無(wú)形中加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、介紹數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

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數(shù)學(xué)從來(lái)就不是孤立存在的，它是理科王國(guó)的基石，自然科學(xué)的支柱.眾所周知，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的更新?lián)Q代日新月異，新的電腦軟件程序的不斷開(kāi)發(fā)，甚至不法分子制造的病毒軟件攻擊別人的電腦程序，這其中若是沒(méi)有數(shù)學(xué)工具，數(shù)學(xué)思想作堅(jiān)實(shí)的后盾，他們的前進(jìn)真可以用舉步維艱來(lái)形容了.除此以外，數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)科學(xué)如物理，化學(xué)，與現(xiàn)代科學(xué)如經(jīng)濟(jì)學(xué)，管理學(xué)，工業(yè)建筑，醫(yī)學(xué)等眾多學(xué)科中的運(yùn)用是極其廣泛而深遠(yuǎn)的。

不僅與自然科學(xué)的關(guān)系如此密切，數(shù)學(xué)與人文科學(xué)在很多地方也直接或間接地存在著眾多相同或相似的地方.比如數(shù)學(xué)與文學(xué)，他們的思考方法往往是相通的.數(shù)學(xué)中有“對(duì)稱”， 文學(xué)中則有“對(duì)仗” .對(duì)稱是一種變換，變過(guò)去了卻有些性質(zhì)保持不變.軸對(duì)稱，即是依對(duì)稱軸對(duì)折，圖形的形狀和大小都保持不變.那么對(duì)仗是什么？無(wú)非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變.王維詩(shī)云：“明月松間照，清泉石上流” .這里，明月對(duì)清泉，都是自然景物，沒(méi)有變.形容詞“明”對(duì)“清”，名詞“月”對(duì)“泉”，詞性不變.其余各詞均如此.變化中的不變性質(zhì)，在文學(xué)中、數(shù)學(xué)中，都廣泛存在著.數(shù)學(xué)中的“對(duì)偶理論”，拓?fù)鋵W(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn).文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相通的地方.徐利治先生早就指出：“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”，正是極限概念的意境.初唐詩(shī)人陳子昂有句云：“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下.”這是時(shí)間和三維歐幾里得空間的文學(xué)描述.在陳子昂看來(lái)，時(shí)間是兩頭無(wú)限的，以他自己為原點(diǎn)，恰可比喻為一條直線.天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時(shí)空里，不禁感慨萬(wàn)千.數(shù)學(xué)正是把這種人生感受精確化、形式化.詩(shī)人的想象可以補(bǔ)充我們的數(shù)學(xué)理解。

再比如數(shù)學(xué)與語(yǔ)言.語(yǔ)言是文化的載體和外殼.數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)融入語(yǔ)言之中.“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣.再如“萬(wàn)無(wú)一失”，在中國(guó)語(yǔ)言里比喻“有絕對(duì)把握”，但是，這句成語(yǔ)可以聯(lián)系“小概率事件”進(jìn)行思考.“十萬(wàn)有一失”在航天器的零件中也是不允許的.此外，“指數(shù)爆炸”“直線上升”等等已經(jīng)進(jìn)入日常語(yǔ)言.它們的含義可與事物的復(fù)雜性相聯(lián)系（計(jì)算復(fù)雜性問(wèn)題），正是所需要研究的.“事業(yè)坐標(biāo)”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語(yǔ)。

數(shù)學(xué)里最簡(jiǎn)單的阿拉伯?dāng)?shù)字從1到7，在音樂(lè)里卻可以譜寫出如此眾多而優(yōu)美的樂(lè)章。

介紹數(shù)學(xué)與眾多學(xué)科之間的聯(lián)系，既可以使學(xué)生從整體上把握所學(xué)文化知識(shí)之間的內(nèi)在牽連，運(yùn)用整體的聯(lián)系的眼光來(lái)審視自己所學(xué)的知識(shí)，又體現(xiàn)出了“助人即是助己”的人生哲學(xué)，于無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生的人文素養(yǎng)，達(dá)到教書育人的目的。

孔子曾說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者.”知識(shí)是一種快樂(lè)，而興趣則是收獲知識(shí)的前提.失去了興趣的學(xué)習(xí)，必然是索然無(wú)味的，也不利于學(xué)生的身心健康的發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣是個(gè)常談常新的話題，并且永不會(huì)過(guò)時(shí)，從多角度多層次去挖掘，只要從事教育工作的人們有意識(shí)地關(guān)心關(guān)注這個(gè)問(wèn)題，并能積極地思考和探索，最終受益的不僅是學(xué)生，也有我們自己。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?M.克萊因.西方文化中的數(shù)學(xué)[M].張祖貴譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.