張峰

摘 要：探究式教學方法是新課改所提出的一類基本教學方法，目的是要優(yōu)化學生的學習行為，使其自主參與到數學學習活動中，通過必要的問題分析、問題解決活動以及合作交流活動來把握數學學科規(guī)律。其中，函數知識是中學數學教學中的重要內容，也應該積極組織探究式教學改革，提高學生的參與度，促使學生自主生成函數思想方法，不斷深化學生對函數概念與相關性質的理解。本文將從圍繞函數問題設計問題串、組織小組探究活動、組織“做中學”活動三個角度來分析中學數學教師應該如何在函數知識教學中應用探究式教學法。

關鍵詞：中學數學、函數知識、探究方法、策略探析

客觀來講，函數知識對學生的理性思維要求較高，但是常規(guī)的中學數學教師卻一直都不重視學生的自主思考與感性認知，單一地呈現函數概念、函數圖像與函數性質知識，要求學生反復背誦。然而，由于中學生沒有深入參與函數學習，所形成的函數認識十分膚淺，導致學生無法靈活應用函數知識來解決相關問題，出現了“一聽就會，一做題就錯”的不良局面。對此，中學數學教師應該要相信學生，尊重學生的自主探究欲望，引導學生自主建構、生成函數知識，切身體會函數知識的多變性與規(guī)律性，由此優(yōu)化學生的函數思想。

一、圍繞函數問題設計問題串

人們常說，“問題是數學的心臟”，中學數學教師需要通過一系列問題來引出函數知識，而學生們也需要通過問題解決活動去驗證函數猜想與假說推理，不斷鞏固自己的函數知識記憶。同時，科學合理的函數問題也是保證學生在函數課上產生探究意識的基本前提，可以切實調動學生的思維能力，使其進入有意義學習狀態(tài)。因此，中學數學教師便要在函數知識教學中設計問題串，確保學生可以積極思考，為數學探究做準備。

就如在“一次函數圖像的應用”一課教學中，筆者就設計了一個函數問題，即一個農民到城市賣土豆，準備了一千塊錢的零用錢，售出一部分土豆之后降價銷售，請學生們繪制土豆千克數（x）與這位農民手中零錢（y）的關系。與此同時，筆者還展示了一個一次函數圖像，標注了土豆售價變動發(fā)生于農民賣出三十千克土豆之時，此時農民手中的零錢為20元，降價以每千克降低0.4元為基準，而農民手中的零錢則是26元，要求學生自主求解降價前土豆數量與農民手中零錢的解析式，計算農民一共帶了多少土豆。具體圖像如下：

這一數學問題很有挑戰(zhàn)，需要學生充分調用自己的一次函數認知經驗來解決，所以很好地調動起了學生的探究熱情，使其積極整合了一次函數知識，促使學生們積極展開了問題探究活動。

二、組織小組探究活動

雖然中學生的理性思維已經得到了較大程度的發(fā)展，但是他們卻依然需要通過感性認識來展開理性探索，由此把握函數規(guī)律。但是，學生的個人感性經驗十分有限，難以自主完成函數知識的探究任務。對此，中學數學教師要積極組織小組合作探究活動，鼓勵中學生在合作與共享活動中交換感性認知與理性推理，借助集體力量去摸索函數知識的內涵，由此提高數學探究活動的實際效率。

就如在“反比例函數的圖像和性質”一課教學中，由于學生們已經學習了反比例函數的概念，所以筆者展示了y=4/x、y=6/x;y=4/x、y=-4/x等反比例函數，鼓勵學生自主取點、描點，繪制反比例函數圖像。為了優(yōu)化探究效益，筆者將4個學生分成一組，使其依次根據x=1、x=2、x=3……，求解y的值，據此繪制直角坐標系，描繪反比例函數圖像。通過小組合作，大多數學生都可準確繪制出反比例函數圖像，然后他們則需全面觀察圖像特點，從各個函數所處的象限位置、x與y值的變化規(guī)律、反比例函數與x軸、y軸的相交情況等角度繪制反比例函數圖像的性質，積極整合小組探究結論。接下來，筆者會隨機抽取一個小組，引導學生呈現探究結論，其余小組需補充、反駁，由此展開更大范圍的師生、生生互動，切實實現了數學探究。

三、組織“做中學”活動

探究的本質是要促使學生自主建構知識意義、自主遷移所學知識去解決現實問題，不斷豐富學生的建模經驗，優(yōu)化學生的數學思維。因此，中學數學教師也要在函數探究教學中積極補充“做中學”活動，豐富學生的遷移經驗，進一步深化數學探究的教學程度，促使學生在遷移與創(chuàng)新活動中形成為完善的函數認識，真正理解每一個函數概念、性質與公理的本質內涵。

就如在“剎車距離與二次函數”一課教學中，筆者就組織了一次“做中學”活動，即學生需分別測量地面干燥、地面濕滑情況下的剎車距離，記錄具體數據，借此繪制相關圖像，推理二次函數解析式特點，由此應用二次函數知識。如此一來，學生則可有效展開數學建?；顒?，感受二次函數的現實應用價值，通過數學實踐進一步把握二次函數的性質與圖像繪制方法。

總而言之，在中學數學函數知識教學中落實探究式教學法是為了突出學生的學習本位，充分發(fā)揮學生的能動作用，促使學生全面掌握函數知識，理解函數本質。因此，中學數學教師要積極組織探究教學，優(yōu)化函數課的教學結構與實際效益。

參考文獻

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