杜璞

【摘要】核心素養(yǎng)下的數(shù)學教學的主要任務是培養(yǎng)學生的邏輯思維和發(fā)散思維，以幫助學生形成良好的思維品質。正確的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的數(shù)學學習方法可以顯著增強學生的數(shù)學觀念。數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生自己查找資料并從中學習數(shù)學模型的能力，有助于提高學生的數(shù)學思維，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。本文通過分析討論核心素養(yǎng)教育在數(shù)學教學中的指導意義，深入闡述其對數(shù)學建模教學模式迭新的重要作用，以供讀者參考。

【關鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學教育;數(shù)學建模

數(shù)學學習過程中應當注重對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，所謂核心素養(yǎng)，是指學生實際課程學習過程當中所形成的邏輯思維能力，可以促使學生快速適應日后的工作以及生活，提升問題解決質量和解決效率。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學核心素養(yǎng)成為數(shù)學教育界追求的典范，高中的數(shù)學建模課程實施了很長一段時間，在小有成果的同時，也出現(xiàn)了很多問題，就像高中教師很多時候并沒有將數(shù)學建模體現(xiàn)在課堂上，很多高中生只是了解數(shù)學建模，但卻不具備完全的數(shù)學建模能力，對教學建模只處于認知的水平。高中的數(shù)學建模課程不具效果，學生的數(shù)學建模能力培養(yǎng)有待提高。培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力有利于提高學生的學習興趣，對于實際問題可以進行數(shù)學化，提高數(shù)學核心素養(yǎng)。調查研究顯示，數(shù)學接受程度較高的人，邏輯思維能力相對較強，所以解決生活問題的過程相對較快。 而數(shù)學建模則是一項提高學生數(shù)學學習能力與培養(yǎng)學生數(shù)學思想的活動。它通過讓學生自己查找資料，并從中學習與課堂上學過的定理相關的數(shù)學模型，學習MATLAB、LINGO等軟件的編程方法，甚至學習一些課堂上沒有講過的數(shù)學模型。數(shù)學建模很好地將數(shù)學學習與數(shù)學思想結合起來，使學生能夠更加深入地掌握數(shù)學學習方法，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

我國教育界的核心素養(yǎng)一直在向前發(fā)展，教育界的各個學科都在發(fā)展自身的核心素養(yǎng)，都是基于學科獨有的特色來研究并總結擁有各學科特色的核心素養(yǎng)。數(shù)學是一門基礎學科，是教育的主干課程，是一門無可代替的學科。一些核心素養(yǎng)專家這樣定義核心素養(yǎng)：學生必須具備的、可以適應社會和終身發(fā)展的關鍵能力和品格。所以數(shù)學核心素養(yǎng)被課程標準定義為：學生應該具備的可以適應社會和終身發(fā)展的、有關數(shù)學的關鍵能力和思維能力。

高中數(shù)學課程標準指出，高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學運算和直觀想象。這六種數(shù)學核心素養(yǎng)對應的是三種素養(yǎng)水平，而其主要表現(xiàn)形式為交流與反思、情境與問題、思維與表達和知識與技能。史寧中曾經指出，要想使學生具備數(shù)學核心素養(yǎng)，就要讓學生在觀察世界時用數(shù)學的眼光、思考世界時用數(shù)學的思維、表達世界時用數(shù)學的語言。這里的數(shù)學眼光指的就是直觀想象和數(shù)學抽象，數(shù)學思維指的就是數(shù)學運算和邏輯推理，而數(shù)學語言指的就是數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模。

數(shù)學教學的目的不僅僅體現(xiàn)在學習數(shù)學知識上，更重要的在于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，以使學生在今后的學習、生活和工作中運用數(shù)學思維來處理遇到的事情。假如以學生的數(shù)學素質為坐標軸原點，那么數(shù)學知識、數(shù)學技能就相當于橫軸上的點，數(shù)學思維就相當于縱軸上的點，兩者相輔相成、不可分割。在教學過程中忽視任何一方都會使學生偏離數(shù)學教學目的、影響數(shù)學綜合素質的建立。下面主要介紹三種較為新穎的、可以顯著提高學生核心素養(yǎng)下的數(shù)學學習能力的數(shù)學建模教學模式。

一、轉化思想

轉化思想是數(shù)學建模學習過程中的一種迭新方法，它的核心是聯(lián)想與類比學生在遇到比較抽象、難以理解的題目時，可以運用發(fā)散思維進行聯(lián)想與類比，結合以前學過的知識，將問題化繁為簡、化難為易，以此找到解決的方法。在數(shù)學教學中能夠運用到轉化思想的知識點有很多，如學習多邊形知識時，常常需要添加相應的輔助線使多邊形問題轉化為三角形問題;學習多元方程式時要通過消元和降冪轉化為一元一次方程式進行求解，并且，在解決實際應用題時，一般都需要把實際問題轉化為數(shù)學問題進行分析與解答，采取數(shù)形結合的方法建立合適的數(shù)學模型，這樣就可以快速、準確地解決實際應用題。

二、數(shù)形結合

上文提到的數(shù)形結合則是另一種數(shù)學思維方法，它的特點是生動、直觀、鮮明。在數(shù)學教學中，幾何和代數(shù)是相輔相成的，二者的有機結合可以高效處理多種數(shù)學難題。數(shù)形結合思維也可以加深學生的印象，因為人類記憶的慣性是傾向于記憶圖形而非文字。常見的數(shù)形結合方式是用圖形把題目中的數(shù)量關系、位置關系表示出來，可以畫線段圖、樹形圖、坐標系、矢量圖、集合圖等，根據(jù)不同的題目建立不同的數(shù)學模型。運用數(shù)形結合方法的目的是快速解決問題，尤其是選擇題、填空題，雖然題目簡潔，但是技巧性非常強，這時候，學生如果能夠“―針見血”地建立合適的數(shù)形結合模型，解題時往往會產生事半功倍的效果。

三、分類討論

根據(jù)研究對象的不同，拆分出不同情況，并對每種情況進行具體的分析與討論，這種解題方法叫作分類討論。分類討論在數(shù)學教學中的作用非常廣泛，因為數(shù)學教學的一部分目的是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，一些題目會涉及幾種不同的情況，這時候分類討論法就可以使復雜的問題簡單化，并且不會出現(xiàn)交叉混亂的情況。尤其是在函數(shù)問題上，除未知數(shù)外，還會涉及字母正負號的問題，這時候就要進行分類討論。首先討論字母為正數(shù)時，已知函數(shù)可以簡化成什么形式，然后進行求解;其次討論字母為零時，已知函數(shù)可以簡化為什么形式，一般來說，字母為零的情況可以跟正號合在一起進行討論，視具體題目要求而定;再次討論字母為負數(shù)時，函數(shù)可以簡化為什么形式，并進行求解，或者對未知數(shù)的正負號進行分類討論，求出未知數(shù)處于不同區(qū)間范圍時的值域;最后得出綜合結論。分類討論并不難，它比數(shù)形結合更簡單，但是學生在做題的過程中，經常會出現(xiàn)考慮不全的問題，不是遺漏就是重復，并且由于分類討論所花的時間較長，學生往往會擔心剩下的題目做不完而表現(xiàn)得沒有耐心、不夠認真，這些因素導致分類討論方法雖然應用范圍廣，但是應用效果一般。教師要重視這種現(xiàn)象，耐心地引導學生進行分類討論，以培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

四、結語

綜上所述，想要真正培養(yǎng)學生的數(shù)學學習的核心素養(yǎng)，教師就需要與學生共同努力，共同摒棄傳統(tǒng)的教學方式和學習方式，從而真正地做到學生自覺、教師監(jiān)督，以學生為主體，使學生成為學習的主動者，自覺地探索和研究，這樣學生才能在以后的生活中靈活運用數(shù)學建模新思路。數(shù)學并不簡單，而且非常重要。養(yǎng)成靈活的數(shù)學思維，在數(shù)學學習中應用數(shù)學建模思維解決問題，更是重中之重。教師應該注重對學生數(shù)學思維意識的培養(yǎng)，以全面提升學生的核心素養(yǎng)，使學生成為明智、理性、嚴謹?shù)娜恕?/p>

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