王繼高

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起到的作用非常關(guān)鍵，它不僅和小學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系非常緊密，而且能有效培養(yǎng)小學(xué)生的解決問題能力。因此，小學(xué)生要通過學(xué)好數(shù)學(xué)來提高解決問題能力，是當(dāng)前很多一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師考慮的問題。為此本文首先介紹借助化歸思想將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、將抽象的問題具體化，然后分析借助類比類推思想將陌生的問題變成熟悉的一般問題，并在此過程中借助相關(guān)實(shí)例進(jìn)行研究，希望對(duì)小學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)和提高帶來幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分析問題；實(shí)際生活；基本知識(shí)；基本技能

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)性相對(duì)比較簡(jiǎn)單，是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維啟蒙的重要媒介。不但可以讓小學(xué)生接觸更多的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且還能讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用。所以，讓小學(xué)生在小學(xué)階段掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)和提高他們的解決問題能力[1]。當(dāng)然，在培養(yǎng)和提高的過程中，還離不開教師的指導(dǎo)。因此搞清楚從哪些方面培養(yǎng)和提高小學(xué)生的解決問題能力，是當(dāng)前很多一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注的地方。

一、借助化歸思想將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、將抽象的問題具體化

小學(xué)數(shù)學(xué)問題盡管和小學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密，但是字里行間容易有隱含的條件，讓學(xué)生往往容易忽略，而忽略這些條件，意味著學(xué)生無法正確解決問題[2]。為此，教師有必要借助化歸思想將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、將抽象的問題具體化。

例題1：小明非常喜歡漫畫書，一天他從圖書館借了一本。小明看了幾天之后，他發(fā)現(xiàn)沒有看的頁(yè)數(shù)恰巧是已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的4倍。小明再看了幾天之后，他數(shù)了一下，一共又看了25頁(yè)，并且他發(fā)現(xiàn)這時(shí)候沒有看的頁(yè)數(shù)和已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的比是7：3。你能求出小明從圖書館借來的這本書一共有多少頁(yè)嗎？如果能，請(qǐng)你說明理由。

分析：初次看這道題感覺有點(diǎn)難度，后來發(fā)現(xiàn)25也是解決本問題的關(guān)鍵所在。之所以如此，是因?yàn)榭戳?5后沒有看的頁(yè)數(shù)和已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的比才會(huì)發(fā)生改變。所以，教師可以將其中給出的已知信息變成分?jǐn)?shù)問題。首先，從“沒有看的頁(yè)數(shù)恰巧是已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的4倍”這個(gè)已知信息中得出已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)是整本書的頁(yè)數(shù)的 。后面又說“他發(fā)現(xiàn)這時(shí)候沒有看的頁(yè)數(shù)和已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的比是7：3”，說明這時(shí)已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)是整本書的頁(yè)數(shù)的 。之所以已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的比例從 變成了 ，是因?yàn)椤靶∶髟倏戳藥滋熘?，他?shù)了一下，一共又看了25頁(yè)”，即這個(gè)25也就是“已經(jīng)看過的頁(yè)數(shù)的比例從 變成了 ”的原因，說明整本書的頁(yè)數(shù)的 就是25頁(yè)，那么最終求到了整本書的頁(yè)數(shù)是250頁(yè)。

三、借助類比類推思想將陌生的問題變成熟悉的一般問題

類比類推思想是把一個(gè)特殊的問題變成另一個(gè)特殊的問題，因?yàn)橛袝r(shí)候?qū)W生對(duì)一種特殊的問題不理解，但是對(duì)另一種特殊的問題比較了解，那么可以通過這兩種問題的轉(zhuǎn)化，反而可以讓問題得到解決[3]。事實(shí)上，在小學(xué)階段可以碰到很多特殊問題，且學(xué)生剛開始接觸時(shí)并不理解，需要教師引導(dǎo)他們將之變成另一種學(xué)生非常熟悉的特殊問題進(jìn)行思考，這樣一來學(xué)生就不再懼怕這樣的難題，并最終將問題得到圓滿解決。

例題2：某縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生人數(shù)有6600人，其中女生的 和男生的 一共是2790人。請(qǐng)你幫老師求一求該校中的男生人數(shù)和女生人數(shù)分別是多少。

分析：這個(gè)問題乍一眼看上去無法解答，及時(shí)解答也非常難，所以有很多學(xué)生在見到這道題目時(shí)往往選擇放棄。然而，仔細(xì)看一看這道題所給出的兩個(gè)已知條件不難發(fā)現(xiàn)，這道題給出了兩個(gè)“一共”的條件。第一個(gè)“一共”是“實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生人數(shù)有6600人”，第二個(gè)“一共”是“女生的 和男生的 一共是2790人”，所以要解決這個(gè)問題，關(guān)鍵就在于理解這兩個(gè)“一共”。那么這時(shí)候可以聯(lián)想教師在課堂上講過的“雞兔同籠”問題，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題和“雞兔同籠”問題非常相似。首先，“某縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生人數(shù)有6600人”這個(gè)“一共”的條件，其實(shí)就是“雞兔同籠”問題中的“雞和兔子的頭的總數(shù)量”。其次，“女生的 和男生的 一共是2790人”，其實(shí)就是“雞兔同籠”問題中的“雞和兔子的腿的總數(shù)量”。搞清楚了這兩個(gè)特殊問題之間的關(guān)系之后，那么學(xué)生就可以將遇到的這個(gè)“特殊問題”轉(zhuǎn)化為教師已經(jīng)講過的“特殊問題”，根據(jù)“雞兔同籠”問題的解決方法舉一反三之后久可以解決該問題了。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)和提高小學(xué)生問題解決能力的有效途徑。當(dāng)然，數(shù)學(xué)當(dāng)中的思想方法遠(yuǎn)不止化歸思想、類比類推思想，還有分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，本文不一一贅述，只想通過化歸思想、類比類推思想作為引例說明培養(yǎng)和提高小學(xué)生問題解決能力的途徑，從而幫助學(xué)生不斷提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹美婷. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)策略[J]. 職業(yè)技術(shù)，2017，16（10）：99-101.

[2] 陳成森，咸金玲. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)策略[J]. 中國(guó)校外教育，2017（5）：68-68.

[3] 馬艷輝. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“解決問題”能力培養(yǎng)的方法[J]. 文化創(chuàng)新比較研究，2018，v.2；No.47（11）：194-195.